李群霞，方 悅

（北京科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100083）

1 引言

目前，我國正處于快速經(jīng)濟發(fā)展時期，碳排放量不容樂觀，企業(yè)發(fā)展不能僅把利潤當成首要目標，更需要投入減排技術(shù)、在發(fā)展的同時適應(yīng)自然承載力。目前對供應(yīng)鏈碳減排研究多將契約機制納入到供應(yīng)鏈模型中并結(jié)合政府一系列低碳政策。Michalsen針對垂直研發(fā)產(chǎn)業(yè)做研究，發(fā)現(xiàn)當下游企業(yè)的市場環(huán)境競爭度高時，政府應(yīng)該對企業(yè)進行研發(fā)補貼，否則對下游節(jié)點企業(yè)實施稅收優(yōu)惠政策[1]。Lee研究表明，如果政府沒有采用補貼或懲罰的方式對企業(yè)進行干預(yù)，制造商的利潤實際上可能會下降[2]。Zhang等以生物燃料供應(yīng)鏈為例，探討了政府采用不同補貼方式對供應(yīng)鏈企業(yè)利潤的影響[3]。Li J研究了補貼政策對產(chǎn)品再回收時對閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤與碳排放量的影響。研究表明，只有政府將補貼額度控制在適宜范圍內(nèi)，此項政策才能真正既惠企業(yè)又惠民[4]。孟衛(wèi)軍等基于政府對投入補貼和減排量補貼構(gòu)建政企博弈模型，得出兩種方式補貼均能刺激企業(yè)進行減排工作，同時能夠增加企業(yè)利潤，提升總體效益[5]。楊仕輝等針對兩級供應(yīng)鏈中由制造商主導(dǎo)、零售商跟隨的Stackelberg模型分析，研究表明政府制定出適宜補貼額能夠激勵供應(yīng)鏈進行減排工作開展[6]。周會軍等針對二級供應(yīng)鏈，分別由制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和無主導(dǎo)三種模式下，研究不同的補貼政策對供應(yīng)鏈的影響，研究發(fā)現(xiàn)，制造商主導(dǎo)情況下批發(fā)價格最高，這無關(guān)補貼類型；另外，政府對制造商補貼時，零售商主導(dǎo)模式對制造商的利潤影響最大；政府對消費者進行補貼時，制造商主導(dǎo)模式對制造商的利潤影響最大[7]。

綜上所述，通過政府補貼達到供應(yīng)鏈碳減排的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但仍有需要補充的部分。主要表現(xiàn)為，研究多停留在由制造商和零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈上，對三級供應(yīng)鏈的研究稍顯不足，而現(xiàn)實生活中的供應(yīng)鏈系統(tǒng)復(fù)雜多變，除了制造商、零售商外，還有上游原材料供應(yīng)商，因此在二級供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下研究政府補貼對碳減排的影響不夠貼近實際。另外在制造商和零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈中，研究要么是在制造商主導(dǎo)、要么是在零售商主導(dǎo)[6-7]，沒有在供應(yīng)鏈做協(xié)調(diào)以獲得最佳的碳減排方案。基于上述不足，本文構(gòu)建了基于合作博弈的單個供應(yīng)商、單個制造商和單個零售商組成的三級供應(yīng)鏈，并將成本分擔機制納入到模型中，設(shè)計了三種供應(yīng)鏈碳減排模式，即三方單獨減排時供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)過程、僅供應(yīng)商對制造商碳減排研發(fā)成本進行分擔時的協(xié)調(diào)過程、和完全聯(lián)合減排時供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)過程。采用逆向歸納法，分別探究政府補貼對供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)的利潤及單位碳減排量的影響。

2 供應(yīng)鏈補貼模型

2.1 模型假設(shè)及參數(shù)含義

圖1 政府補貼時的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

本文在由供應(yīng)商、制造商和零售商三方企業(yè)構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型下，研究政府補貼機制，因此將三方納入到政府補貼政策中，由政府對三方進行補貼，目的是降低碳排放以實現(xiàn)減排。假設(shè)供應(yīng)鏈中各企業(yè)所掌握的市場信息全部公開透明，供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)在進行單獨減排和合作減排后的單位成本固定不變。依據(jù)經(jīng)典模型spremont假設(shè)，本文所構(gòu)建三級供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中各節(jié)點企業(yè)的減排成本與自身的單位減排量成二次函數(shù)關(guān)系，其中βj是碳減排投資研究參數(shù)，βj恒大于0[8]。另外假設(shè)消費者有低碳消費偏好，傾向購買單位碳減排量高的產(chǎn)品，關(guān)系滿足D=a-bp+c(Δe)，其中D為消費者需求數(shù)量；a是產(chǎn)品市場容納量；b是價格影響系數(shù)；p為銷售價格，為定值；c是敏感系數(shù)，表示消費者需求對三方企業(yè)總共的碳減排量的敏感程度；Δe是供應(yīng)商、制造商、零售商的碳減排量之和，因此D=a-bp+c(Δem+Δes+Δer)。其他定義見表1。

表1 參數(shù)及其含義

綜合考慮制造商本身的碳減排研發(fā)成本，三方的目標利潤函數(shù)如下，其中 0

2.2 模型求解

（1）三方單獨減排時且不給制造商分擔的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)過程（λs=λr=0）。三方單獨減排時，各個企業(yè)獨立且平等，并且三者的目標都是自身的利潤最大化，在此情況下選擇最優(yōu)的單位碳減排量。將λs=λr=0代入式（1），分別對 Δem、Δes、Δer求導(dǎo)，并令三者均為零，解得：

由式（2）可知，三方獨立進行減排時，他們各自的單位減排量與自身的單位利潤和消費者需求對單位產(chǎn)品總碳減排量的敏感系數(shù)成正比關(guān)系，與減排投資研究系數(shù)成反比，與政府補貼率成同向變化關(guān)系。也就是說，企業(yè)在進行單獨減排時，減排量只與自身情況和政府補貼有關(guān)。

（2）僅供應(yīng)商對制造商碳減排研發(fā)成本進行分擔時的協(xié)調(diào)過程（λs≠0，λr=0）。制造商向供應(yīng)商發(fā)送訂單采購產(chǎn)品原料，供應(yīng)商發(fā)現(xiàn)低碳產(chǎn)品更受消費者歡迎。由于制造環(huán)節(jié)是產(chǎn)生二氧化碳的主要環(huán)節(jié)，所以供應(yīng)商會對制造商進行一定程度的幫扶，對制造商進行碳減排的成本分擔，這時候λs≠0，λr=0。運用逆向歸納法求解，首先對式（1）的第2式的Δem求偏導(dǎo)，整理后代入式（1）的第1式，對λs求偏導(dǎo)，整理后最后代入式（1）的第3式，均衡解為：

由式（3）可知，制造商的單位減排量隨著政府補貼率s、供應(yīng)商對其成本分擔率λs以及減排投資研究參數(shù) βm成反向變化關(guān)系，與制造商自身利潤 ρm及消費者低碳敏感系數(shù)c成正比；還與供應(yīng)商利潤 ρs成同方向變化趨勢。

（3）完全聯(lián)合減排時供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)過程（λs≠0，λr≠0）。首先對式（1）的第2式的 Δem求偏導(dǎo)，整理后代入式（1）第1式，對Δes、λs求偏導(dǎo)，再將其代入式（1）的第3式，再對 λr、Δer求偏導(dǎo)，當滿4ρr-2ρs-ρm>0時，均衡解為：rsm

由式（4）可知，如果想讓零售方和供方都對制造商的成本進行分擔，除了，還 需 要4ρr-2ρs-ρm>0 ，也就是說三方合作減排時，約束條件更復(fù)雜，以此說明企業(yè)間合作并不十分容易。此外三方合作進行碳減排時，Δem隨著資助企業(yè)成本分擔率的增加而提高，因為制造商受兩方企業(yè)的資金幫扶程度越大，其成本壓力越小，越有動力進行減排。

3 模型分析

證明：由式（2）、（3）和（4），可得：

證明：將三種減排模式下的模型均衡解代入到分別的目標利潤函數(shù)中，得：

4 數(shù)值分析

目前我國對紡織服裝業(yè)的補貼多帶有計劃經(jīng)濟色彩，比如對競爭力小且效率低下的國有企業(yè)進行資金扶持，對出口企業(yè)進行出口補貼等，鮮有對國內(nèi)私營企業(yè)進行補貼的政策，本節(jié)以此為出發(fā)點，試探究政府對國內(nèi)私營企業(yè)的補貼政策對碳排放的作用。對相關(guān)參數(shù)進行無量綱化設(shè)置，制造商的碳減排投資研究參數(shù)βm=3 320，產(chǎn)品市場容納量a=10 100，價格影響系數(shù)b=5，p=2 000，敏感系數(shù)c=8，單位碳排放量初始值e0=3，碳稅額度t=20，假設(shè)一件衣服的成本約占售價的20%，供應(yīng)商、制造商、零售商的單位利潤分別為ρs=300，ρm=260，ρr=400。歐盟在2012年制定了對皮革服裝業(yè)進行補貼的政策，印度政府在2012年對紡織業(yè)進行額度為10%的補貼，現(xiàn)借鑒別國經(jīng)驗，將政府補貼率s制定為0.1。

4.1 減排模式數(shù)值分析

將上面數(shù)值代入式（2）、（3）和（4），可得表2中的結(jié)果，其結(jié)果符合第三節(jié)的3個模型分析證明結(jié)果，可見，在政府進行補貼時，供方和零售方都進行分擔情況下每一方利潤最大，因此供應(yīng)鏈整個利潤最大，另外制作商單位減排量最大。

表2 三種減排模式下的供應(yīng)鏈均衡決策

4.2 有無補貼數(shù)值分析

以求解出的帕累托最優(yōu)狀態(tài)的情況為基礎(chǔ)，探討補貼與否對供應(yīng)鏈的影響作用。政府無補貼情況下令s=0，政府實施補貼政策時s=0.1。由表3可知，政府進行補貼時，三方單位減排量均上升，且制造商上升幅度最大；此時供應(yīng)商和零售商的成本分擔率降低，但三方企業(yè)的利潤均呈上升趨勢，總體效益也相應(yīng)增加。也說明了補貼和碳稅政策的相對性，一個令企業(yè)有碳稅負擔，另一個給企業(yè)補貼資金。

表3 補貼政策對供應(yīng)鏈碳減排作用影響

4.3 補貼率曲線分析

上節(jié)得出政府進行補貼時三方利潤提高，總體效益提高，但沒有找出補貼率的最優(yōu)值或者說是最優(yōu)范圍，本節(jié)將s設(shè)定在0.1-0.4，探究適宜補貼率。由圖2（a）可知，隨著補貼率的上升，制造商單位碳減排量呈明顯上升趨勢，而供應(yīng)商和零售商的碳減排量相同且有小幅度上升趨勢，且均高于政府無補貼政策下三方分別的單位碳減排量。由圖2（b）可知，隨著政府補貼率的增加，供應(yīng)商和零售商的成本分擔率下降，總是低于政府無補貼情況下兩方企業(yè)的成本分擔率，且零售商的成本分擔率總是高于供應(yīng)商。由于有政府的資金支撐，兩方的幫扶即使有略微減弱也不會影響制造商的單位碳減排量。由圖2（c）可以看出，隨著政府補貼率的增加，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)利潤也呈現(xiàn)上升趨勢，并且零售商的利潤要遠高于制造商及供應(yīng)商的利潤；另外從縱向比較來看，三方企業(yè)各自利潤分別高于政府無補貼政策時的利潤，由此可以推斷，在政府進行補貼時，供應(yīng)鏈整體效益也一定高于政府無補貼時的整體效益，因為在企業(yè)有了補貼之后，供方和零售方對制造企業(yè)的幫助程度可以減弱，提升自身的效益。

圖2 補貼率對三方企業(yè)單位碳減排量（a）、對供應(yīng)商和零售商成本分擔率（b）、對三方各自利潤（c）的影響

5 結(jié)論和展望

本文研究了在政府補貼政策下的三級供應(yīng)鏈模型，并根據(jù)成本分擔契約機制設(shè)計了三種不同的碳減排模型，得出在三方各自單位利潤滿足一定條件、供應(yīng)鏈企業(yè)縱向完全聯(lián)合減排時，供應(yīng)鏈最協(xié)調(diào)，此時三方各自的利潤最大，制造商的碳減排量最大，同時供應(yīng)商的成本分擔率相比只有自己進行成本分擔時要小。供應(yīng)商和零售商的碳減排量只與自己的單位利潤、政府補貼率、減排投資研究參數(shù)及消費者低碳敏感系數(shù)有關(guān)。制造商比較特殊，在單獨減排時，與其他二者相同，當只有供應(yīng)商對其進行成本分擔時，制造商減排量還受供應(yīng)商單位利潤影響；二企業(yè)都對制造企業(yè)進行資金幫扶時，減排效果要受兩個企業(yè)單位利潤的作用影響。通過數(shù)值仿真，將政府有無補貼情況對供應(yīng)鏈三方企業(yè)利潤、總體效益、單位碳減排量以及成本分擔率的影響進行對比，得出政府對企業(yè)進行碳減排研究成本補貼有助于企業(yè)利潤及供應(yīng)鏈整體效益的增加。

本文雖然構(gòu)建了相對二級供應(yīng)鏈更加完善的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，但成員單一，仍舊不夠完善，現(xiàn)實生活中，尤其服裝行業(yè)，多數(shù)情況下制造商和零售商都有多個，在以后的研究中可以考慮由多成員、多周期的供應(yīng)鏈系統(tǒng)；其次，本文研究的是制造行業(yè)中紡織服裝業(yè)的碳減排情況，顯然不同類型供應(yīng)鏈，不同制造企業(yè)類型的結(jié)論是不同的，在后續(xù)研究中可研究制造行業(yè)其他的企業(yè)類型的碳減排情況。