趙靜

摘? 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維發(fā)展有很大助力作用，但是形成系統(tǒng)化的思維模式、全面提高思維品質(zhì)，需要教師合理組織思維訓(xùn)練活動。本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分析培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有效路徑，旨在落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;能力培養(yǎng)

引言：

抽象思維能力、邏輯思維能力、理解與分析能力等都在數(shù)學(xué)思維范疇內(nèi)，有效落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目標(biāo)，要求教師以新課改理念為指導(dǎo)，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，深入思考教改方法，反思傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。逆向思維是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要逐步養(yǎng)成的重要思維品質(zhì)，養(yǎng)成逆向思維利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的意識?，F(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力是重要的學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，但是在目標(biāo)落實(shí)上還有不足，我們在參與教學(xué)工作的過程中需要理性思考這一問題。

1.激活學(xué)生內(nèi)在思維，點(diǎn)燃學(xué)生思維熱情

思維訓(xùn)練需要以學(xué)生的主動參與作為起點(diǎn)，只有全面點(diǎn)燃學(xué)生參與思維訓(xùn)練活動的熱情，才能夠激活學(xué)生思維潛力。比如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以組織數(shù)學(xué)競賽活動，利用學(xué)生的好勝心，以開展比賽活動的形式，讓學(xué)生參與到逆向思考過程中來。比如學(xué)習(xí)《一元二次方程》的時(shí)候，在學(xué)習(xí)一元二次方程表達(dá)式之后，派出2名學(xué)生寫出2個一元二次方程式，然后派出另外2名學(xué)生求解，第5位同學(xué)負(fù)責(zé)批改。為了強(qiáng)化競爭可以以小組兩兩對決的方式進(jìn)行，即甲組出題乙組解題、丙組評價(jià)，相互切換角色，最后評比解題成績，選出獲勝小組。當(dāng)然這只是初步點(diǎn)燃學(xué)生熱情，這之后，我們就要重點(diǎn)關(guān)注競賽中的逆向思維訓(xùn)練了。傳統(tǒng)教學(xué)中注重習(xí)題的反復(fù)訓(xùn)練，但是從平時(shí)的測試可看出，教學(xué)效果欠佳，由于模式單一，學(xué)生很難找到學(xué)習(xí)應(yīng)用題的樂趣，因此可以開展數(shù)學(xué)知識競賽，選取典型的與生活聯(lián)系緊密的題型。如：“初二年級組織學(xué)生去秋游，聯(lián)系車子的情況如下：每輛小型車能載20人，花費(fèi)200元，每輛大巴車能載30人，花費(fèi)240人，學(xué)生總?cè)藬?shù)170，問可以怎樣設(shè)計(jì)乘車方案？哪種方案最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠？”

選取不同的同學(xué)從給出不同的方案，再對比總結(jié)出最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的方案。傳統(tǒng)教學(xué)的解題模式是利用一次函數(shù)解題模型，直接套用，這就顯得枯燥難懂。但是通過數(shù)學(xué)知識競賽，大部分學(xué)生調(diào)動起來，討論交流。這種方式不僅可以有效的促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，而且還能使學(xué)生更好地整合課外資源。這些資源很大部分就來源于生活。在生活中“學(xué)”又反饋于生活。換言之，能夠使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，感受其魅力與價(jià)值，以“認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力”增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維能力。

2.分析基礎(chǔ)概念，培養(yǎng)逆向思維意識

數(shù)學(xué)學(xué)科知識具有很強(qiáng)的抽象性，培養(yǎng)初中生的思維能力對其自身的思維發(fā)展和能力提升有積極意義，但是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力要求教師在教學(xué)方法和策略選擇上具有新意，體現(xiàn)對學(xué)生反思意識的調(diào)動。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容建立在抽象的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，在概念教學(xué)中，我們也可以看到很多概念具有互逆性，教師在指導(dǎo)這部分知識教學(xué)活動的過程中，不僅要讓學(xué)生記憶概念，還要強(qiáng)化概念之間的互逆性，做好逆向思維培養(yǎng)的準(zhǔn)備工作，強(qiáng)化學(xué)生的記憶與應(yīng)用能力，打破教師傳統(tǒng)教學(xué)模式，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力^[2]。比如在教學(xué)《矩形、菱形、正方形》這一內(nèi)容時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)模式影響下，我們習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基本概念、定理記憶，這樣的教學(xué)方式局限了學(xué)生的思維潛力，無法應(yīng)用到解決實(shí)際問題過程中，因此筆者在指導(dǎo)這部分知識教學(xué)活動的過程中，除了讓學(xué)生正向理解概念，還需強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練，使學(xué)生充分感知記憶，如反問學(xué)生：“正方形是否為平行四邊形？”這樣可以激發(fā)學(xué)生的逆向思維，通過思考明白正方形屬于特殊平行四邊形。還可以詢問學(xué)生：“正方形是不是矩形？”激發(fā)學(xué)生反向思考，使得學(xué)生了解到正方形屬于特殊的矩形這一概念。通過教學(xué)過程中教師有意識的貫穿逆向思維能力培養(yǎng)，在幫助學(xué)生掌握概念間相互關(guān)系的同時(shí)，鍛煉學(xué)生逆向思維能力及良好思維意識。

3.打破思維定式，在習(xí)題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求學(xué)生要掌握基本的數(shù)學(xué)知識，還要求對于學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維是其學(xué)習(xí)能力的核心，充分運(yùn)用思維能力學(xué)生能夠在解決生活、學(xué)習(xí)問題的過程中更具效率^[3]。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通常都是將公式、定理進(jìn)行背誦，在考試的時(shí)候生搬硬套，思考問題的方式多是直線式，缺乏靈活性。這種方法很容易使學(xué)生的固化學(xué)生的思維，削弱他們解決實(shí)際問題的能力^[4]。因此初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該打破思維定式，在習(xí)題訓(xùn)練中注重對學(xué)生的逆向思維能力的養(yǎng)成。例如，在《一元二次方程》解法的教學(xué)中，先將常規(guī)解題方法教授給學(xué)生，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考解題的逆向思路，提升學(xué)生解決相對變化大和難度較大的題目的能力。例如解方程x²+2x-3=0，學(xué)生可以運(yùn)用常見的配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法進(jìn)行解題，計(jì)算出方程的根為-3和1。為鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，教師可以適當(dāng)對題型進(jìn)行轉(zhuǎn)變，如求作一個方程，讓其根分別為3和-2，則次方程可以是什么？該題的答案并不唯一，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析方程特點(diǎn)或者依據(jù)方程的根來設(shè)計(jì)公式，如（x+2）·（X-3）=0，展開后即為其中一個答案。

結(jié)束語：

綜上所述，引導(dǎo)學(xué)生的逆向思維發(fā)展是初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組織任務(wù)，當(dāng)然引導(dǎo)學(xué)生參與逆向思維訓(xùn)練的方式是多樣化的，我們可以嘗試?yán)美碚撝R、公式概念以及練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生逆向思考?；趥鹘y(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力不足的問題，上文著重分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法，希望研究內(nèi)容具備參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳玉丹.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018，21（07）：69-70.

[2]程昭洪.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)[J].讀寫算：教師版，2017，21（10）：38-39.

[3]武金葉.行成于思——淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].高考，2019，20（15）：170-171.

[4]李啟洲.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].新課程·中旬，2019，22（11）：199-200.

作者單位：安徽省淮北市濉溪縣楊柳中心學(xué)校