林 楠，劉海琪，楊佳佳，吳夢紅，劉翰霖

1. 吉林建筑大學測繪與勘查工程學院，吉林 長春 130118 2. 吉林大學地球科學學院，吉林 長春 130026 3. 東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819 4. 中國地質調查局沈陽地質調查中心，遼寧 沈陽 110034

引 言

土壤養(yǎng)分含量快速估測對作物生長監(jiān)測和黑土科學管理具有重要的意義。 高光譜數(shù)據(jù)可以通過數(shù)千個緊密排列的波長記錄土壤信息。 眾多研究表明，土壤高光譜數(shù)據(jù)與土壤含水率[1]、養(yǎng)分含量[2-3]、重金屬含量[4]等土壤指標存在密切關系，利用高光譜技術進行土壤元素含量估測已取得了豐碩的研究成果。

目前，利用機器學習算法建立土壤高光譜特征和元素含量之間的反演模型是土壤元素含量估測的主要方法，其中支持向量機[5]、極限學習機[6]、隨機森林[7]等模型都得到了廣泛的應用。 機器學習算法通常需要預先設定一些模型參數(shù)值，由于預定義的參數(shù)值很可能不包含全局最優(yōu)的參數(shù)值，導致機器學習模型達不到最佳效果。 為了克服機器學習模型在尋找最佳模型參數(shù)時所存在的問題，遺傳算法、粒子群算法等經(jīng)典優(yōu)化算法被用來優(yōu)化機器學習模型的內(nèi)部參數(shù)。 然而粒子群等經(jīng)典優(yōu)化算法對初始參數(shù)設置比較敏感，尋優(yōu)過程中容易陷入局部最優(yōu)解，導致算法后期的收斂速度變慢。 蝙蝠算法是一種新興的群體智能方法，在尋優(yōu)過程中，蝙蝠算法模仿蝙蝠聲波脈沖響度、頻率的自適應調節(jié)過程，實現(xiàn)全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)過程的自由切換，從而使算法的全局搜索能力和局部搜索能力得到平衡，在模型參數(shù)尋優(yōu)計算方面表現(xiàn)優(yōu)異[8]。 本工作對黑土土壤有機質、磷元素和鉀元素的光譜特征進行詳細分析，選擇元素最佳光譜變換形式及相關性較高的敏感波段，將蝙蝠算法和Adaboost機器學習模型組合構建土壤養(yǎng)分含量估測模型，利用蝙蝠算法求解Adaboost模型建模中的關鍵參數(shù)，并比較模型參數(shù)優(yōu)化前后的估測精度，為黑土養(yǎng)分含量高光譜估測提供一種高效的新方法。

1 實驗部分

1.1 土壤樣品采集

土壤樣品采集區(qū)位于黑龍江省訥河市，該區(qū)地處松遼平原的北端，大小興安嶺南緣，是黑土分布的典型區(qū)域。 區(qū)內(nèi)耕地面積廣闊，農(nóng)產(chǎn)品種類豐富，是甜菜和馬鈴薯的盛產(chǎn)地。 2019年4月在該區(qū)內(nèi)挑選典型黑土地塊，設置5公里大小的網(wǎng)格作為采樣單元，采樣點設計結合第二次全國土地調查成果合理分布，所布設的采樣點要能夠代表采樣單元的土壤性質，試驗區(qū)內(nèi)共采集土壤樣本80個(圖1)，采集樣品過程中確保采樣距離公路至少150 m，以每個采樣點位置為中心，在其周圍5 m×5 m范圍內(nèi)進行樣品采集，每個采樣點位置共采集5份黑土樣本，取樣深度為表層土的15 cm以內(nèi)，將樣本充分混合后裝入采樣袋。

圖1 研究區(qū)和樣品采集點地理位置Fig.1 Location of study area and sampling collection points

1.2 元素含量測量及樣本劃分

將樣品中的秸稈、砂礫等雜物剔除，風干后研磨過篩，使得土壤的粒徑小于0.25 mm; 將樣品分成兩份，一份用于測定土壤元素含量，另一份用于室內(nèi)高光譜測量。 結合多目標樣品分析質量要求等技術規(guī)范，參照《土壤農(nóng)業(yè)化學分析方法》，選用重鉻酸鉀容量法測定土壤有機質含量，選用X射線熒光光譜法進行土壤磷元素和鉀元素含量測量[9]。 對元素含量的測量結果進行統(tǒng)計分析(表1)，將80份土壤樣品按元素含量由低到高分為20組，每組隨機抽取1個樣品放入驗證集，共20個樣品作為驗證集，其余60個樣品為訓練集。

表1 土壤樣本養(yǎng)分元素含量基本信息Table 1 Statistics of nutrient contents in soil samples

1.3 光譜采集及預處理

在暗室中進行土壤光譜測量，測量儀選用ASD FiledSpec4地物波譜儀，為提高光譜測量數(shù)據(jù)的精度，取5次光譜測量的均值作為土壤樣品的反射光譜數(shù)據(jù)。 由于光譜數(shù)據(jù)在350～399 nm以及2 451～2 500 nm范圍的噪聲較大，信噪比低，對土壤元素與反射率關系的分析會造成干擾，所以將400 nm前及2 450 nm后的數(shù)據(jù)剔除。 光譜儀采樣間隔為1 nm，即在400～2 450 nm范圍內(nèi)得到2 051個波段，由于光譜分辨率較高，波段數(shù)較多，相鄰波段之間可能存在信息重疊，更容易受到噪聲的影響，因此，將光譜數(shù)據(jù)進行重采樣處理，設置采樣間隔為10 nm。 在去噪和重采樣處理的基礎上，將原始光譜反射率進行一階微分、倒數(shù)對數(shù)等特征變換，不同的變換形式可以幫助準確、快速地找到峰谷，并通過峰谷確定相應的波長，從而確定敏感波段。

1.4 模型概述

蝙蝠算法(Bat algorithm，BA)是一種啟發(fā)式搜索算法，它模擬蝙蝠使用聲納探測獵物和躲避障礙物，通過模擬蝙蝠飛行尋找獵物的過程來模擬優(yōu)化搜索過程，在計算過程中利用求解問題的適應度值來選取蝙蝠的位置，利用優(yōu)勝劣汰的進化過程來模擬較優(yōu)可行解代替較差可行解的迭代搜索過程[10]。 基于BA的基本原理，在算法各項參數(shù)被初始化后，從d維搜索空間中的一個隨機位置zl開始啟發(fā)式搜索。 以固定的頻率、不同的波長和音強搜索獵物，搜索過程中，蝙蝠根據(jù)接近獵物的距離自動調整波長的大小。 經(jīng)全局搜索后更新每只蝙蝠的飛行速度和空間位置，并計算目標函數(shù)的適應度值，速度和空間位置更新公式如式(1)[11]

ft=fmin+(fmax-fmin)β

(1)

Adaboost算法基本思想是針對同一訓練集訓練能力一般的弱回歸器，通過疊加方法構建一個訓練能力很強的強回歸器。 其算法本身是通過改變樣本分布權重來實現(xiàn)的，根據(jù)每次訓練集中每個樣本的預測精度以及上次的總體預測精度來計算每個弱回歸器的權重，同時更新每個樣本的分布權重，最后將每次訓練得到的回歸器結果加權求和，作為強回歸器最后的輸出結果[12]。 建模過程中，弱學習器的最大迭代次數(shù)n和弱學習器的權重縮減系數(shù)v是兩個重要的參數(shù)，迭代次數(shù)n設置過小會導致模型擬合不充分，n設置太大則會導致模型擬合過度，而較小的權重縮減系數(shù)v意味著需要更多的弱學習器的選代次數(shù)，所以通常這兩個參數(shù)要一起進行優(yōu)化調整[13]。

1.5 模型精度檢驗

為了評價模型預測能力及模型的穩(wěn)定性，選擇決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)對模型的建模效果進行評價

(2)

2 結果與討論

2.1 光譜特征變換

經(jīng)處理后的室內(nèi)土壤樣品光譜曲線如圖2(a)所示，從圖中可以看出，采集的黑土樣品原始反射率在0～0.9之間，各樣品光譜曲線波動形狀相似，在可見光波段，隨著波長的增加，反射率逐漸增加，直到1 200 nm處反射率趨于穩(wěn)定。 近紅外區(qū)土壤光譜反射率總體高于可見光區(qū)，兩個明顯的波谷分布在1 400和1 900 nm附近，主要是土壤中殘留的水分和空氣中水蒸氣的吸收造成的，而在2 200 nm處有輕微的凹陷，是受土壤中存在的粘土礦物的影響。 圖2(b)—(d)分別為原始反射率經(jīng)一階微分(R′)、倒數(shù)對數(shù)(lg1/R)、倒數(shù)對數(shù)一階微分[(lg1/R)′]變換后的光譜曲線，從變化結果可以看出，一階微分變換可以對原始光譜變化起到放大作用，經(jīng)變換后反射率在1 400，1 900和2 200 nm處的波動更大。

圖2 反射率及其變換的土壤光譜曲線Fig.2 Soil spectral reflectance curves and its transformations

2.2 相關性分析及特征波段選擇

分別計算了土壤有機質、磷、鉀含量與土壤反射率的相關系數(shù)，并繪制相關系數(shù)曲線圖(圖3)。 從圖3(a)原始光譜的相關系數(shù)可以看出，土壤有機質和磷元素含量與光譜反射率呈負相關，而鉀元素含量則相反。 與原始光譜反射率相比，變換后的光譜數(shù)據(jù)與土壤有機質、磷、鉀含量的相關性更高，其中，一階微分變換形式與土壤有機質、磷、鉀含量的相關系數(shù)表現(xiàn)為正、負交叉，波峰和波谷較多，而且經(jīng)一階微分變換后，各元素的最高相關系數(shù)顯著提高。

圖3 土壤元素含量與光譜相關系數(shù)曲線Fig.3 Correlation coefficient curves of soil element content and spectral reflectance

選取相關系數(shù)大于0.4的敏感波段作為預測模型的樣本輸入數(shù)據(jù)(表2)。 由統(tǒng)計結果可以看出，經(jīng)過不同的光譜特征變換，土壤元素含量與光譜反射率的相關系數(shù)有所提高，其中，土壤有機質對應的最佳變換形式為一階微分，與光譜反射率數(shù)據(jù)的相關系數(shù)最高為0.796，波長范圍在1 370 mm附近； 土壤磷元素對應的最佳變換形式為倒數(shù)對數(shù)的一階微分，相關系數(shù)最高為-0.688，波長范圍在690 mm附近； 土壤鉀元素對應的最佳變換形式為倒數(shù)對數(shù)一階微分，相關系數(shù)最高為0.553，波長范圍在980 mm附近。

表2 最大相關系數(shù)和敏感波段Table 2 Maximum correlation coefficients and sensitive bands

2.3 基于BA-AdaBoost模型的預測

將選取60個訓練樣本最佳光譜變換形式的敏感波段和對應元素含量值作為Adaboost模型的建模數(shù)據(jù)，3種元素的建模波段數(shù)分別為85個、82個和51個，選擇CART決策樹為Adaboost模型的弱回歸學習器，采用蝙蝠搜索算法對Adaboost模型的最大迭代次數(shù)n和弱學習器權重縮減系數(shù)v進行尋優(yōu)。

基于BA的基本原理，首先需對模型各項參數(shù)進行初始化，BA初始化參數(shù)較多，但除了迭代次數(shù)外其他參數(shù)敏感性不強，可選擇默認缺省參數(shù)進行初始化。 BA算法的搜索空間是由最大迭代次數(shù)n和弱學習器權重縮減系數(shù)v為坐標軸組成的二維空間，迭代搜索過程從搜索空間內(nèi)的L個隨機位置開始，在每次迭代過程中，利用每只蝙蝠在空間中位置的二維坐標(n，v)作為Adaboost模型的初始化參數(shù)，然后基于Adaboost模型對樣本數(shù)據(jù)訓練建模，并計算預測結果。 根據(jù)計算結果選取R2值最大時對應的位置作為蝙蝠當前最優(yōu)位置，利用式(1)更新每只蝙蝠的空間位置。 設置種群大小L=20，脈沖頻率范圍fmin=0、fmax=1、脈沖音強范圍Amin=0，Amax=1，脈沖響度衰減系數(shù)α=0.9，脈沖頻度增加系數(shù)γ=0.9，作為缺省參數(shù)，并計算了不同迭代次數(shù)對應的R2值(圖4)。 從圖中可以看出，隨著迭代次數(shù)T的增加，R2值逐漸增大，3種元素中，鉀元素收斂速度最快，當?shù)鷶?shù)達到10次的時候，R2值達到了最大，有機質和磷元素分別是當?shù)鷶?shù)達到12次和16次達到最大。 建模估測時，選取R2最大時對應的n和v的值作為Adaboost模型的建模參數(shù)。

圖4 BA-Adaboost模型R2變化曲線Fig.4 R2 variation curves of BA-Adaboost

2.4 模型精度分析

表3 模型預測精度對比分析Table 3 Comparison of estimation accuracies

利用模型的預測值和實測值繪制預測結果擬合圖，進一步對比分析3種元素模型擬合效果(圖5)。 從圖中可以看出，與Adaboost相比，優(yōu)化后的BA-Adaboost模型的預測值更緊密地分布在1∶1左右，數(shù)據(jù)擬合能力和穩(wěn)定性優(yōu)于Adaboost模型。 同時可以看出訓練集的擬合效果比驗證集更優(yōu)異，驗證集樣本點分布相對分散，說明機器學習模型對訓練樣本數(shù)據(jù)的可靠性要求較高。

3 結 論

以黑龍江省訥河市80個黑土樣品為研究對象，對黑土土壤有機質、磷元素和鉀元素的光譜特征進行分析，構建BA-Adaboost模型對元素含量進行估測，主要結論如下：

(1)光譜數(shù)據(jù)的特征變換處理可以增強光譜特征，一階微分變化有效地突出了光譜曲線的波峰和波谷，提高了光譜反射率與元素含量的相關系數(shù)，有機質、磷元素、鉀元素分別在1 370，690和980 mm處相關系數(shù)達到最大值。

圖5 元素含量實測值和預測值(a): OM含量Adaboost模型； (b): OM含量BA-Adaboost模型； (c): P含量Adaboost模型； (d): P含量BA-Adaboost模型； (e): K含量Adaboost模型； (f): K含量BA-Adaboost模型Fig.5 Measured and predicted values of element content(a): Adaboost of OM content; (b): BA-Adaboost of OM content; (c): Adaboost of P content; (d): BA-Adaboost of P content; (e): Adaboost of K content; (f): BA-Adaboost of K content

(2)蝙蝠算法在參數(shù)尋優(yōu)過程中能夠動態(tài)控制全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)過程之間的自由切換，利用蝙蝠算法對Adaboost模型參數(shù)進行優(yōu)化計算，避免了估測模型陷入局部極小值，與傳統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)方法相比，該方法可更快更準確地找到全局最優(yōu)參數(shù)。

(3)將BA與Adaboost模型相結合，構建BA-Adaboost土壤含量估測模型，該組合模型只需設置搜索空間，然后自動搜索模型最優(yōu)參數(shù)值； 對比BA算法優(yōu)化前后的估測精度可以看出，優(yōu)化后BA-Adaboost模型R2增大、RMSE變小，估測精度明顯提高，說明BA-Adaboost模型在土壤元素含量高光譜估測中具有一定的適用性，擴展了機器學習模型在土壤成分估測研究中的應用。