李勇

摘要：卡爾曼濾波算法是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，廣泛應(yīng)用于機(jī)器人導(dǎo)航、工業(yè)控制、傳感器數(shù)據(jù)融合等場(chǎng)合中。聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)采用嵌入式單片機(jī)和FPGA固化程序同時(shí)將多路同步、實(shí)時(shí)性采集數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波，保證測(cè)量精度。

關(guān)鍵詞：卡爾曼;聲吶;流量

中圖分類號(hào)：P228文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-9129（2020）14-0149-02

1引言

隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)需要檢測(cè)的流量工藝點(diǎn)越來(lái)越廣泛，同時(shí)對(duì)流量檢測(cè)的精度和穩(wěn)定性要求越來(lái)越高，本文將卡爾曼濾波算法成功應(yīng)用到聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)中，為流量檢測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性提供保障。

2檢測(cè)原理

聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)利用接收陣列傳感器信號(hào)來(lái)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)線流體內(nèi)不穩(wěn)定壓力場(chǎng)實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量。聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)利用了循環(huán)流動(dòng)和聲兩個(gè)獨(dú)立的技術(shù)，通過(guò)跟蹤流過(guò)陣列傳感器自然產(chǎn)生的湍流漩渦結(jié)構(gòu)的速度和確定流體中聲波擾動(dòng)的傳播速度，來(lái)提供混合物的體積流量。

3卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波是一個(gè)高效的遞歸濾波算法，它可以實(shí)現(xiàn)從一系列的噪聲測(cè)量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。將狀態(tài)空間引入濾波理論，并導(dǎo)出一套遞推估計(jì)算法?？柭鼮V波核心理論是：采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，將上一次的預(yù)估值和當(dāng)前的觀測(cè)值來(lái)更新對(duì)狀態(tài)變量的預(yù)判，求出當(dāng)前的估計(jì)值。

4算法應(yīng)用

對(duì)聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)AD采集數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波前，需要引入一個(gè)線性隨機(jī)微分方程的離散控制系統(tǒng)，描述為：X（k）=A X（k-1）+B U（k）+W（k） ，再加上系統(tǒng)的測(cè)量值：Y（k）=C X（k）+V（k），這兩個(gè)方程式式子中，X（k）是k時(shí)刻的系統(tǒng)值，U（k）是k時(shí)刻對(duì)檢測(cè)的控制量。A和B是偏差參數(shù)。Y（k）是k時(shí)刻的測(cè)量值，C是測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)。W（k）和V（k）分別表示過(guò)程和測(cè)量的高斯白噪聲，測(cè)量協(xié)方差分別表示為Q、R，假設(shè)他們不隨系統(tǒng)狀態(tài)變化而變化。在多測(cè)量系統(tǒng)模式下，A、B、C為矩陣。當(dāng)控制函數(shù)U（k）或過(guò)程激勵(lì)噪聲W（k）為零時(shí)，差分方程X（k）中的 n × n階增益矩陣 A 將上一時(shí)刻 k-1 的狀態(tài)線性映射到當(dāng)前時(shí)刻 k 的狀態(tài)。n × l 階矩陣 B 代表可選的控制輸入增益。測(cè)量方程Y（k）中的 m × n 階矩陣C 表示狀態(tài)變量X（k）對(duì)測(cè)量變量Y（k）的增益。

根據(jù)聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)AD寬動(dòng)態(tài)范圍音頻信號(hào)采集出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和卡爾曼算法相結(jié)合，信號(hào)子空間由陣列接收到的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中與信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征向量組成，噪聲子空間則由協(xié)方差矩陣中所有最小值噪聲方差對(duì)應(yīng)的特征向量組成，配置出適合聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)的卡爾曼數(shù)據(jù)濾波方式。

第一次卡爾曼濾波：

第二次卡爾曼濾波：

R（k） = R（k）+m

調(diào)取等四部分，其中每一部分分為包括轉(zhuǎn)遞人員工作時(shí)的態(tài)度、內(nèi)容、方法、效果等二級(jí)指標(biāo)，共計(jì)16個(gè)二級(jí)指標(biāo)。校內(nèi)轉(zhuǎn)遞筆者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建檔案入校、檔案整理、檔案保存、檔案調(diào)取等四部分構(gòu)成的系統(tǒng)，并以四部分輸出數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息采集部分，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)檔案校內(nèi)轉(zhuǎn)遞安全評(píng)價(jià)進(jìn)行鑒定，依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出不同閾值得到優(yōu)、良、中、及格、不及格最終鑒定結(jié)果。

筆者采用只包含單一隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建校內(nèi)轉(zhuǎn)遞安全評(píng)價(jià)模型。各神經(jīng)元只對(duì)應(yīng)前一層神經(jīng)元，神經(jīng)元之間沒(méi)有反饋。訓(xùn)練樣本由檔案館工作人員、學(xué)生輔導(dǎo)員、專任教師人員組成，依據(jù)檔案轉(zhuǎn)遞評(píng)價(jià)指標(biāo)打分。

通過(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，當(dāng)輸出值符合條件要求，訓(xùn)練結(jié)束，訓(xùn)練結(jié)果也趨于穩(wěn)定。利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果誤差符合規(guī)定，則構(gòu)建出合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。具體過(guò)程如下：

（1）確定輸入節(jié)點(diǎn)。依據(jù)檔案轉(zhuǎn)遞安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中指標(biāo)數(shù)確定輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目。（2）確定輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。（3）確定隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)。節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多造成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、訓(xùn)練時(shí)間增加，節(jié)點(diǎn)過(guò)少造成收斂速度過(guò)慢，最終選擇最優(yōu)節(jié)點(diǎn)數(shù)。（4）確定激活函數(shù)。（5）確立模型。（6）設(shè)定閾值和權(quán)值。（7）選擇學(xué)習(xí)算法。每次迭代允許不是按照某一梯度下降，調(diào)整梯度下降優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，提高收斂速度。（8）確定學(xué)習(xí)算法參數(shù)。選取學(xué)習(xí)速率，如果誤差沒(méi)減小，則學(xué)習(xí)速率乘以10在計(jì)算誤差，如果誤差減小，則誤差乘以0.1。當(dāng)輸出值誤差達(dá)到規(guī)定，訓(xùn)練結(jié)束。

其中Q（k）、R（k）估計(jì)協(xié)方差，G1（k）、G2（k） 為兩次卡爾曼增益系數(shù)，E1（k）、E2（k）為兩次 流量預(yù)估值，M、N為系數(shù)，第一次預(yù)估值通過(guò)測(cè)量值Y（k）獲得，為了更精確的剔除高斯噪聲和異常抖動(dòng)，流量檢測(cè)系統(tǒng)中將第一次卡爾曼濾波獲得的預(yù)估值代入公式進(jìn)行第二次卡爾曼濾波。預(yù)估值計(jì)算完后，將估計(jì)協(xié)方差通過(guò)卡爾曼增益系數(shù)進(jìn)行更新。軟件運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)while不斷的循環(huán)估計(jì)協(xié)方差和卡爾曼增益都會(huì)使AD采集的數(shù)據(jù)不斷收斂并趨于平穩(wěn)，從而計(jì)算出最優(yōu)流量值。

5結(jié)論

聲吶流量系統(tǒng)中充分發(fā)揮了卡爾曼濾波算法預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)階段的功能，利用觀測(cè)值來(lái)優(yōu)化預(yù)估值，使系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)達(dá)到更精確更穩(wěn)定的狀態(tài)。保證了工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)流量檢測(cè)精度和穩(wěn)定性的要求。

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