吳小月

（福建省閩清縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建福州 350800）

引 言

數(shù)學(xué)課堂是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的實(shí)踐園地。如何讓這塊園地保持活力、充滿生機(jī)，有效完成課堂任務(wù)，需要教師智慧地經(jīng)營，循序漸進(jìn)、由淺入深，一步一個(gè)腳印，才能夯實(shí)基礎(chǔ)，上出成效。

一、引進(jìn)生活資源，激發(fā)解題興趣

數(shù)學(xué)的源頭依然是生活，生活讓數(shù)學(xué)學(xué)科不再晦澀、抽象。選擇學(xué)生身邊感興趣的生活素材為教學(xué)所用，不僅為學(xué)生的思維打開一扇門，更為學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題做好鋪墊。例如，一位教師在教學(xué)“圓的面積”后，緊接著開展了一堂關(guān)于“圓的面積”的練習(xí)拓展課。

師：老師有幸地看到這樣一道題，覺得很有意思，很想和大家分享一下。

教師課件出示題目：王大爺有一塊長10米、寬6米的田地，中間有一口半徑是1 米的圓形水井。他想把這塊田平均分給自己的兩個(gè)兒子，那么每個(gè)兒子分到多少平方米的田地？

師：請(qǐng)你們自己讀題，思考這道題怎么解答？

生：先求出長方形的面積，再求出圓的面積，長方形面積減去圓的面積，得到的面積是農(nóng)田的面積，再除以2，就可以求出每個(gè)兒子所分到的田地。

教師板書（長方形的面積-圓的面積）÷2。

師：請(qǐng)你動(dòng)筆，迅速計(jì)算！

……

師：用一個(gè)長方形圖形表示長方形農(nóng)田，你們猜一猜，水井在哪兒？

生：在長方形的中間、左邊、右邊、下面、四角……

師：你們的意思是，圓可能在長方形的任意一個(gè)位置嗎？老師給你們準(zhǔn)備了一個(gè)長方形紙片，請(qǐng)你用圓規(guī)在這個(gè)長方形農(nóng)田上標(biāo)出水井的位置。

師：王大爺拿出一根竹竿交給兩個(gè)兒子，叫兒子去分一分。(出示題目)

師：一根竹竿哦！假如你手中的這支筆是這根竹竿，你能把這塊地平均分成兩份嗎？注意哦，有個(gè)水井！試試看？

師：有沒有挖坑給自己跳的感覺呀？剛才把圓畫哪里，任意一個(gè)位置，我們都能輕輕松松地畫出來。（畫中間，我就能輕輕松松把它平均分成兩份）?，F(xiàn)在，我們把它畫到旁邊去了（學(xué)生笑了）。同學(xué)們，今天老師就是要帶你們把這個(gè)坑跳過去！

師：這是一個(gè)由長方形和一個(gè)圓組成的稍微復(fù)雜的組合圖形，能不能把組合圖形變成以前學(xué)過的簡單圖形？能變成什么呢？(變成一個(gè)長方形和一個(gè)圓。)

師：把組合圖形看成一個(gè)圓、一個(gè)長方形，我們先研究圓。

師：把圓平均分成兩份，怎么做？

生：沿著它的直徑分。

師：沿著直徑分，有多少種方法？（無數(shù)種）只要是通過圓心的直線，就能把圓平均分成兩份。（課件演示無數(shù)條直線）

師：現(xiàn)在研究長方形平均分成兩份。（出示要求）請(qǐng)你把長方形平均分成兩份，有幾種方法？（折一折，畫一畫，剪一剪，拼一拼），按照老師給大家的探究要求，同桌合作，得出你的發(fā)現(xiàn)以及結(jié)論……

這樣生動(dòng)有趣的教學(xué)內(nèi)容，更容易拉近學(xué)生世界與書本世界的距離，讓學(xué)生在生活中找數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。這樣用心地選擇教材，化枯燥的練習(xí)為解決生活中的實(shí)際問題，才能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、有效創(chuàng)設(shè)情境，激活求知欲

情境是學(xué)習(xí)體驗(yàn)的模擬空間。情境的巧妙創(chuàng)設(shè)，對(duì)激發(fā)學(xué)生的思維起到重要的作用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在教學(xué)建議部分指出，教師要“從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索交流等獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”[1]。

例如，一位教師教學(xué)“能被‘2、3、5’整除的數(shù)的特征”時(shí)是這樣導(dǎo)課的：“同學(xué)們，我們今天來一次考試改革——學(xué)生考老師，大家任意說出一個(gè)數(shù)，我能很快地判斷出這個(gè)數(shù)能不能被2 整除、能不能被3 整除、能不能被5 整除。你們可以一起算，也可以用計(jì)算器來驗(yàn)證?！弊寣W(xué)生考老師，學(xué)生覺得特別高興，爭先恐后地出題，有的想難倒老師，說的數(shù)比較大，但教師卻對(duì)答如流。學(xué)生驚訝萬分：“老師怎么能比計(jì)算器還快呢？”在對(duì)教師佩服得五體投地的同時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了這樣的疑問：“究竟這些數(shù)有什么特征呢？老師有什么絕招呢？”這樣，一種強(qiáng)烈的求知欲望油然而生。學(xué)生以極高的興趣投入學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)氛圍非常好，教學(xué)效果顯著。

再如，“乘法估算”教學(xué)伊始，教師以“秋游”為主題展開教學(xué)，用秋游時(shí)需要解決的車票和門票引出例題，引導(dǎo)學(xué)生估算符合問題實(shí)際、接近準(zhǔn)確的結(jié)果，計(jì)算也要方便、可行。教師用學(xué)生喜歡的生活情境導(dǎo)入新課，將枯燥的乘法估算題轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q實(shí)際的生活問題，激活了學(xué)生的求知欲望。整堂課，全體學(xué)生的思維都是活躍的，每位學(xué)生都是那么專心地投入課堂學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，有助于開闊學(xué)生視野，激活學(xué)生的求知欲[2]。

三、有效開展活動(dòng)，激勵(lì)活躍思維

學(xué)生在探究新知中主動(dòng)參與“做數(shù)學(xué)”“實(shí)踐數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷知識(shí)的形成發(fā)展和學(xué)習(xí)過程，充分感受數(shù)學(xué)的魅力。在開展活動(dòng)中，需注意以下幾點(diǎn)。

（一）讓學(xué)生明確目的和要求

公開課上，很多教師往往在活動(dòng)環(huán)節(jié)不能有效掌控學(xué)生，最后是草草收?qǐng)?。例如，在“梯形面積的計(jì)算”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生動(dòng)手操作。由于教師在此環(huán)節(jié)沒有做足功課，結(jié)果大部分學(xué)生隨自己的興致，隨便擺弄學(xué)具，活動(dòng)形同虛設(shè)。這個(gè)環(huán)節(jié)可分如下幾個(gè)步驟。

1.教師出示操作要求

師：操作之前，我們先來看看操作要求，哪位同學(xué)愿意來讀一讀：信封里有6 個(gè)梯形，選出其中2 個(gè)拼成一個(gè)平行四邊形。思考：轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各部分有什么聯(lián)系？把結(jié)論填入表格。

2.分小組動(dòng)手操作

師：操作過程中，你們要注意分工合作，指定一名同學(xué)記錄結(jié)論。

讓學(xué)生在活動(dòng)前有明確的目的，明晰達(dá)到的要求，將使他們的動(dòng)作思維具有明確的指向性，更好地經(jīng)歷和體驗(yàn)，達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)效果[3]。

（二）與思維活動(dòng)結(jié)合起來

數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生具有初步探索和解決問題的能力。在上面的案例中，教師讓學(xué)生在操作的過程中思考轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各部分有什么聯(lián)系？活動(dòng)中有思考，這樣的活動(dòng)才是有效的。另外，在教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生不和諧的“音符”，教師要時(shí)刻關(guān)注，并把它捕捉下來讓學(xué)生辨析，實(shí)現(xiàn)“動(dòng)態(tài)生成、主動(dòng)構(gòu)建”的教學(xué)目標(biāo)，真正做到關(guān)注人的主動(dòng)發(fā)展[4]。

例如，一位教師在教學(xué)二年級(jí)“比較數(shù)的大小”這一內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)：教師把0～9 共10 個(gè)數(shù)字放在信封袋里，裝成2 袋，把全班學(xué)生分成兩隊(duì)。要求：①每次兩隊(duì)各派一名代表抽簽。②每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪個(gè)位置上。③哪個(gè)隊(duì)抽出的數(shù)字組成的三位數(shù)最大，哪一隊(duì)就贏了。④玩到能決定勝負(fù)時(shí)，本輪比賽結(jié)束。學(xué)生非常踴躍，兩名代表到臺(tái)上。第一輪，兩位學(xué)生都抽到5，下面學(xué)生都在積極地為本隊(duì)出謀獻(xiàn)策，第一位學(xué)生把5 放在百位上，第二位學(xué)生把5 放到個(gè)位上。教師問：能比較出數(shù)的大小嗎？學(xué)生齊答：不能。這時(shí)，學(xué)生中有一個(gè)極不和諧的聲音：ye，ye，ye。教師沒有理會(huì)。接著，第二輪，第一位學(xué)生抽到4，本隊(duì)學(xué)生異口同聲：“放十位上。”第二位學(xué)生抽到8，他放到十位上。這時(shí)，好幾個(gè)學(xué)生發(fā)出嘆氣聲。教師還是沒有理會(huì)。第三輪，第一位學(xué)生抽到7，放在百位上，組成745。第二位學(xué)生抽到4 放在個(gè)位上，組成584。結(jié)果是第一隊(duì)的學(xué)生贏了……這位教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中沒有很好地把握學(xué)生的兩次不和諧聲音。如能抓住第一個(gè)聲音“ye，ye，ye”，追問：你為什么喊ye，說說你是怎么想的。如能同樣抓住第二次的嘆氣聲追問，相信一定能把學(xué)生的思維引向深入，真正做到精心預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)生成。

（三）與語言表達(dá)結(jié)合起來

在平時(shí)的數(shù)學(xué)測試中，很多學(xué)生一碰到說理類題目，要求表達(dá)一個(gè)過程時(shí)就無從下手，這是因?yàn)榻處熢谡n堂教學(xué)中缺乏這方面的訓(xùn)練。課堂教學(xué)要逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的邏輯性、嚴(yán)密性，數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅要“做”，還要會(huì)“說”。例如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師讓學(xué)生把一個(gè)圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開，把這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，然后讓學(xué)生觀察：你能從中發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)近似長方形的長和寬，與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行概括性的個(gè)性表達(dá)，從而使動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口有機(jī)地結(jié)合起來。

（四）與適時(shí)賞識(shí)相結(jié)合

賞識(shí)對(duì)學(xué)生猶如陽光對(duì)花朵。一個(gè)信任的微笑，一個(gè)肯定的點(diǎn)頭，一個(gè)激勵(lì)的眼神，一個(gè)善意的拉手，一句贊美的話語……客觀、得體、幽默、智慧的評(píng)價(jià)，能激發(fā)學(xué)生最大限度地調(diào)動(dòng)感官與思維，給出漂亮的答案。因此，教師要靈活運(yùn)用多種評(píng)價(jià)方法和手段，使學(xué)生在潛移默化中受到激勵(lì)和鼓舞，從而激發(fā)學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)，使評(píng)價(jià)成為學(xué)生持續(xù)發(fā)展的不竭動(dòng)力。

結(jié) 語

綜上所述，在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)一步一步地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率。讓課堂永葆實(shí)效，考驗(yàn)著教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與教學(xué)智慧。教師應(yīng)努力從以上幾方面著手，營造魅力實(shí)效課堂，讓學(xué)生智慧得到增長，心靈得到啟迪。