江蘇省盱眙縣官灘中心小學(xué) 季素琴

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，而在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程中數(shù)感的形成是基礎(chǔ)。所謂數(shù)感，是指人們對(duì)數(shù)字的一種感性認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)字的一種敏感度?？梢姡瑪?shù)感是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感觀、估算、組織交流以及參與實(shí)踐等多種具體的措施，全方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，建立數(shù)與物的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、重視低學(xué)段學(xué)生對(duì)數(shù)感的建立

在小學(xué)一年級(jí)，教師就要在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段目標(biāo)中明確要求：“在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感。”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，第一學(xué)段教學(xué)非常重要。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生年齡特征選擇適當(dāng)?shù)姆绞?，提供?shí)物，依據(jù)身邊具體情景選擇事物，觀察、操作、游戲等方式，如：剛?cè)雽W(xué)的兒童在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)10 以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，就應(yīng)該通過(guò)具體實(shí)物、圖片等，將數(shù)與物一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。如：教學(xué)數(shù)字5 的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可以準(zhǔn)備5 種不同的水果各5 個(gè)，讓學(xué)生數(shù)水果的個(gè)數(shù)、認(rèn)水果種類、分水果等活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)字5。通過(guò)這些活動(dòng)把抽象的數(shù)字形象化，建立起數(shù)與物的聯(lián)系，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)親身體驗(yàn)感受到實(shí)物與數(shù)字的關(guān)系，然后，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)數(shù)有形象直觀的感受，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、加強(qiáng)估算，引導(dǎo)科學(xué)判斷

估算是一種數(shù)學(xué)思維。估算是否準(zhǔn)確是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)感品質(zhì)高低的標(biāo)準(zhǔn)。精確地計(jì)算數(shù)值是學(xué)生力所能及的事情，但我們需要學(xué)生掌握的不僅僅是計(jì)算的能力，而是一種計(jì)算的思維。現(xiàn)實(shí)生活中我們需要的往往不是準(zhǔn)確的數(shù)值而是一個(gè)科學(xué)地判斷。加強(qiáng)學(xué)生的估算能力，引導(dǎo)學(xué)生能夠結(jié)合估算結(jié)果做出準(zhǔn)確判斷是教學(xué)中的一項(xiàng)重任，學(xué)會(huì)估算同樣也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的必由之路。因此，教師在教學(xué)中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力。

比如：我在講解小學(xué)數(shù)學(xué)中“乘法練習(xí)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，就引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這部分題目進(jìn)行估算。首先，我用多媒體為學(xué)生展示了一些超市物品的價(jià)格，如：一塊肥皂3 元，促銷價(jià)5 塊需要10 元，買哪一種合算？針對(duì)這樣的問(wèn)題，我們并不需要求出準(zhǔn)確的數(shù)值，只需要判斷3×5 的結(jié)果和10 哪一個(gè)小。這種簡(jiǎn)單的題目，大多數(shù)學(xué)生能夠靠口算，直接判斷。隨后，我要求學(xué)生考慮1000 元能不能購(gòu)買523 元的手機(jī)和426 元的衣服？這種題學(xué)生口算起來(lái)就沒有那么簡(jiǎn)單，于是學(xué)生根據(jù)估算計(jì)算500+400 ＝900，23+ 26 ＜100，所以1000 元肯定夠。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生深深地認(rèn)識(shí)到估算對(duì)科學(xué)判斷的意義。

在教學(xué)厘米和米的知識(shí)時(shí)為了了解學(xué)生對(duì)厘米和米的認(rèn)識(shí)，往往就是通過(guò)估算來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，如：在教學(xué)中我讓學(xué)生估計(jì)一下教室的門有多高？鉛筆有多長(zhǎng)？學(xué)校的旗桿有多高？然后再去實(shí)地測(cè)量，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

由此可見，估算的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考并解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，而讓數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中得到應(yīng)用，學(xué)生才能保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。因此，作為教師，我們要在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、組織交流，碰撞思維方式

數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)字的一種主觀感受，一種直覺。數(shù)感和語(yǔ)感、方向感、美感等等相類似，都會(huì)有一種“直感”的含義，具有對(duì)特定對(duì)象的一種敏感性及相關(guān)的鑒賞能力；數(shù)感具有一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的愿望和意識(shí)，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它包含著對(duì)數(shù)的感覺、知覺、觀念、能力等，數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有程序性的、內(nèi)隱的、非結(jié)構(gòu)性，它與學(xué)生各方面的素養(yǎng)息息相關(guān)。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、周圍環(huán)境、性格差異都會(huì)導(dǎo)致不同的數(shù)感，但是每個(gè)學(xué)生都具有自己獨(dú)特的數(shù)感。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程中可以采用組織交流的方式，引導(dǎo)學(xué)生在小組交流中轉(zhuǎn)變角度，相互啟發(fā)，學(xué)習(xí)他人的思維方式，進(jìn)而幫助學(xué)生碰撞思維，完善自身數(shù)感的培養(yǎng)。

比如：我在講解小學(xué)數(shù)學(xué)中“千克與克”這部分內(nèi)容的時(shí)候，為了幫助學(xué)生對(duì)重量單位的概念的理解，我組織了交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位分享自己的見解。在學(xué)生交流的過(guò)程中，有的學(xué)生表示：我的重量是30 公斤，也就是30kg，用另一種表示方法就是30000g，一袋大米是10kg，我相當(dāng)于3 袋大米。也有的同學(xué)表示：一塊鐵是1kg，一袋棉花是500g，雖然棉花看起來(lái)比鐵大，但是沒有鐵重。在聽取學(xué)生交流的過(guò)程中，我認(rèn)識(shí)到：雖然大多數(shù)學(xué)生考慮的比較單一，但是每人一種思維，小組內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生多種不同的思維。學(xué)生完成交流后，我要求每個(gè)小組指定一個(gè)人進(jìn)行了成果匯報(bào)，匯報(bào)過(guò)程中學(xué)生對(duì)其他小組獨(dú)特的見解進(jìn)行收集整理，提升自己的知識(shí)面。

由此可見，采用組織交流的方式，引導(dǎo)學(xué)生將自己的想法和別人進(jìn)行交流，并聽取他人的觀點(diǎn)，體會(huì)他人的思路，在不斷分享交流的過(guò)程中完成思維碰撞，逐步拓寬自己的思維廣度，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、參與實(shí)踐，升華應(yīng)用意識(shí)

學(xué)以致用就是說(shuō)學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用?？贪宓臄?shù)字表達(dá)，或機(jī)械的重復(fù)練習(xí)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的問(wèn)題，這種方式無(wú)疑是將數(shù)學(xué)完全脫離生活實(shí)際，這也會(huì)使學(xué)生的思維被禁錮，從而導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)做題而不會(huì)處理問(wèn)題。針對(duì)這樣的情況，教師在教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)探究實(shí)踐的過(guò)程強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，以此來(lái)提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

比如：我在為學(xué)生講解小學(xué)數(shù)學(xué)中“認(rèn)識(shí)除法”這部分內(nèi)容時(shí)，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活性，我并沒有為學(xué)生設(shè)計(jì)大量的機(jī)械式的習(xí)題訓(xùn)練，而是將這部分內(nèi)容與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理論結(jié)合實(shí)際思考數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。我為學(xué)生布置了兩個(gè)題：1.共有10 米布，3 米做一件衣服，一共能做幾件？2.有16 個(gè)人要過(guò)河，每條船只能乘坐3 人，共需要幾條船？學(xué)生在解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)必須考慮到實(shí)際的情況：10÷3 ＝3……1，但考慮到1 米做不成一件衣服，所以最多只能做3 件；16÷3 ＝5……1，考慮到1 個(gè)人也必須過(guò)去，所以就需要加一條船，共6條船。將數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)合到實(shí)際生活中，學(xué)生就不再是機(jī)械地運(yùn)算，而賦予了數(shù)學(xué)算式一種生命力，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)自己的價(jià)值，也加深了學(xué)生的理解和運(yùn)用。

在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中融入實(shí)踐活動(dòng)的方式，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練程度，同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值，促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)著眼于生活，理論聯(lián)系實(shí)際，以此來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用的意識(shí)。

總的來(lái)說(shuō)，良好的數(shù)感是確保學(xué)生學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)，同樣也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。而數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄖ鸩綇?qiáng)化學(xué)生的數(shù)字意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生著眼于生活實(shí)際，有效鏈接生活和學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的思維強(qiáng)度和應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而逐步提升學(xué)生的數(shù)感，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。