沈媛 余年生

【摘 要】 以一道九年級數(shù)學(xué)期末壓軸題的命制為例，引發(fā)思考，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，在平時的教學(xué)過程中，著力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變，教學(xué)過程從“封閉”到“開放”的轉(zhuǎn)變，教學(xué)理念從“學(xué)科”到“思維”的轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】 壓軸題;初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);轉(zhuǎn)變

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，提出了數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，這十個核心詞是初中階段數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心要素，是數(shù)學(xué)基本思想在義務(wù)教育階段的具體體現(xiàn)。筆者結(jié)合一道九年級數(shù)學(xué)期末壓軸題的命制，談?wù)剬W(xué)生核心素養(yǎng)的考查，力求引發(fā)大家對自己的教學(xué)方式、方法的思考。

一、試題呈現(xiàn)

題目：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）。

（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

（2）如圖1，點(diǎn)P（m，n）是對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)。

①若n<0，直線CP交x軸于點(diǎn)E，交線段BD于點(diǎn)F，當(dāng)△BEF和△CDF的面積相等時，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②如圖2，若n>0，連接AP，BP，當(dāng)∠APB=45°時，求n的值。

二、命題意圖

本題從三個角度對二次函數(shù)知識作了重點(diǎn)考查：第（1）問主要考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，用配方法求二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，這兩種方法是學(xué)習(xí)二次函數(shù)必須掌握的基礎(chǔ)知識。第（2）問設(shè)置了兩小問，第①小問是與二次函數(shù)相關(guān)的三角形面積問題，主要考查轉(zhuǎn)化思想和整體思想以及運(yùn)用割補(bǔ)法求三角形的面積;第②小問主要考查用構(gòu)造法處理與45度角相關(guān)的幾何圖形問題。題目設(shè)置簡約而不簡單，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心能力。

三、試題解析

【方法評析】這一問區(qū)分度明顯，屬于典型的拉分題。主要考查學(xué)生如何運(yùn)用“∠APB=45°”的條件構(gòu)造等腰直角三角形。

四、教學(xué)建議

1.實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變

教學(xué)目標(biāo)中的“雙基”指的是基礎(chǔ)知識和基本技能，著重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而“四基”在“雙基”的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

2.實(shí)施教學(xué)過程從“封閉”到“開放”的轉(zhuǎn)變

要做到教學(xué)過程的“開放”，務(wù)必做到在課堂教學(xué)過程中將“問題解決”的思維可視化過程拋給學(xué)生，“問題解決”過程中的思維活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式均可實(shí)現(xiàn)“開放”。

3.實(shí)行教學(xué)理念從“學(xué)科”到“思維”的轉(zhuǎn)變

讓學(xué)生經(jīng)過長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。