張肇弛

（1.河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院，河南 鶴壁 458030；2.鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鶴壁 458030）

1 “應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)公共課教師素養(yǎng)體系”總述

應(yīng)用型本科高校以培育大學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力為主要任務(wù)，作為應(yīng)用型本科的大學(xué)生，既需要有一定的理論知識(shí)，又需要具備將理論應(yīng)用到實(shí)際工作中的能力。

為培育高素質(zhì)學(xué)生，應(yīng)用型本科公共課數(shù)學(xué)教師需要構(gòu)建適合培養(yǎng)學(xué)生，又有利于自身素養(yǎng)提升的教學(xué)科研能力體系。 體系包括：能力培養(yǎng)、日常教研、第二課堂，具體如圖1 所示。 需要說(shuō)明的是，“日常教研”中的“教研”并非單純的教學(xué)研究，而是指教學(xué)和科研兩方面。

圖1 應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)公共課教師素養(yǎng)體系

大學(xué)生“第二課堂”，是指在日常教學(xué)外，組織學(xué)生開(kāi)展各類(lèi)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的活動(dòng)[1]。常見(jiàn)的“第二課堂”形式[2]有：學(xué)科競(jìng)賽培訓(xùn)、趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)、師生幫扶活動(dòng)等。第二課堂注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)、提高學(xué)生綜合素質(zhì)都有非常重要的作用[3]。

本文以河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院為例，重點(diǎn)介紹數(shù)學(xué)公共課教師素養(yǎng)在“第二課堂”方面的構(gòu)建，包括“建模系列活動(dòng)”和“考研精準(zhǔn)服務(wù)”兩部分，同時(shí)通過(guò)相應(yīng)實(shí)踐成果驗(yàn)證數(shù)學(xué)公共課“第二課堂”的效果。 這兩大活動(dòng)的組織，實(shí)際上是“能力培養(yǎng)”的理論升華和“日常教研”實(shí)踐應(yīng)用。

2 建模系列活動(dòng)

河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我院”）于2018年組織學(xué)生參加“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，共有21 人報(bào)名，賽前利用暑期三周進(jìn)行集中培訓(xùn)。最終，6 支參賽隊(duì)中，共有5 支參賽隊(duì)獲得省級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)，其中省一等獎(jiǎng)2 名、省二等獎(jiǎng)1 名、省三等獎(jiǎng)2 名。

2019年“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，共有50 名學(xué)生進(jìn)行報(bào)名。 單純的暑假短期培訓(xùn)無(wú)法讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，此外，報(bào)名人數(shù)的突增也讓人員的選拔顯得尤為重要。

因此，我們建立了一個(gè)適合我院的“數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)”體系，除建立科學(xué)的選拔建模人才選拔體系，完善并強(qiáng)化建模競(jìng)賽培訓(xùn)外，一方面，改革現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)課程，嘗試在數(shù)學(xué)課上引入數(shù)學(xué)建模思想；另一方面，鼓勵(lì)河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教師、學(xué)生以數(shù)學(xué)建模為突破口，進(jìn)行自然學(xué)科的科研活動(dòng)，拓展師生的視野，實(shí)時(shí)走在科學(xué)前沿。

數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)體系

2.1 數(shù)學(xué)建?！盎A(chǔ)培訓(xùn)”

培訓(xùn)時(shí)間為3月和4月每周六全天，共7 次，以“MATLAB 編程”知識(shí)為主，同時(shí)會(huì)穿插一些常見(jiàn)的建模算法作為升華，如排隊(duì)論、元胞自動(dòng)機(jī)等。培訓(xùn)在院機(jī)房進(jìn)行，學(xué)生根據(jù)自己的節(jié)奏學(xué)習(xí)指導(dǎo)教師提前提供的學(xué)習(xí)資源，指導(dǎo)教師現(xiàn)場(chǎng)解答學(xué)生提出的問(wèn)題。學(xué)生自愿參加，指導(dǎo)教師會(huì)記錄每次培訓(xùn)參加人員名單，并每周布置1 次作業(yè)。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，將作業(yè)發(fā)送到指導(dǎo)教師指定郵箱。如果周六教師有事或?qū)W生有其他活動(dòng)，可以將培訓(xùn)時(shí)間調(diào)至周日。

2.2 組織“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽

“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“深圳杯”）是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的延伸，由全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)組織[4]。 其難度大于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，參賽對(duì)象可以是大學(xué)生，也可以是高校教師、研究生、建模愛(ài)好者。

基于本賽事的特點(diǎn)，我院對(duì)于“深圳杯”的動(dòng)員及參賽實(shí)行“導(dǎo)師制”，由指導(dǎo)教師與學(xué)生共同參與，指導(dǎo)教師由院數(shù)學(xué)老師組成，為挑戰(zhàn)賽的主導(dǎo)力量，參賽學(xué)生輔助指導(dǎo)教師完成論文。 競(jìng)賽期間，參賽學(xué)生需完成指導(dǎo)教師布置的建?；蚓幊倘蝿?wù)。

2.3 “全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”面試與答辯

面試與答辯人員分為編程組和建模組。除有獲獎(jiǎng)經(jīng)歷同學(xué)外，所有參加今年“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽必須經(jīng)過(guò)本次面試和答辯，且合格。 歷年參加過(guò)“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”或“數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽”且獲獎(jiǎng)的同學(xué)無(wú)須參加面試，可直接參加暑期培訓(xùn)及9月份比賽。

面試答辯方式為：①編程組：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，講解一個(gè)今年基礎(chǔ)培訓(xùn)的一個(gè)程序，也可以是其他同等難度的其他程序。②建模組：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，講解一個(gè)基礎(chǔ)培訓(xùn)的數(shù)學(xué)建模算法思想，也可以是其他同等難度的建模算法知識(shí)。

2.4 數(shù)學(xué)建?！皬?qiáng)化培訓(xùn)”與“模擬演練”

暑期培訓(xùn)均以小組的方式進(jìn)行?！皬?qiáng)化培訓(xùn)”實(shí)行“探究式學(xué)習(xí)”，由指導(dǎo)教師給各小組分配建模和編程學(xué)習(xí)任務(wù)，小組成員在三天時(shí)間內(nèi)完成知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和相應(yīng)程序設(shè)計(jì)理解，并進(jìn)行演示，共進(jìn)行四組，每次演示后指導(dǎo)教師組會(huì)對(duì)每組的成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

演示以指導(dǎo)教師布置的“習(xí)題組”為起點(diǎn)，同時(shí)會(huì)給各組提供強(qiáng)化提升所需的數(shù)學(xué)建模素材，引出相應(yīng)的建模思想和程序設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)講解“習(xí)題”。演示要求：各小組至少完成教師布置的習(xí)題組中的至少兩題。凡是小組中有參加過(guò)歷年“強(qiáng)化培訓(xùn)”的成員，該小組不得講解歷年所在組講解過(guò)的例題。

“模擬演練”培訓(xùn)為歷年真題與模擬題演練，小組成員在3～4 天時(shí)間內(nèi)共同完成論文，并在指導(dǎo)老師組織下進(jìn)行演示與點(diǎn)評(píng)。共進(jìn)行兩組，完成論文后，各小組需按競(jìng)賽要求對(duì)論文格式進(jìn)行修改，直到滿(mǎn)足競(jìng)賽要求。

3 考研精準(zhǔn)服務(wù)

在應(yīng)用型辦學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我院堅(jiān)持立德樹(shù)人、培養(yǎng)人才的根本任務(wù)，以突出學(xué)生主體地位、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為主線，緊抓學(xué)生管理工作思政教育、社會(huì)實(shí)踐能力培養(yǎng)的“兩大重點(diǎn)”，搭建志愿服務(wù)平臺(tái)、心理輔導(dǎo)平臺(tái)、學(xué)生資助平臺(tái)的“三個(gè)平臺(tái)”，著力構(gòu)建多層次、全方位的“1123”育人體系，取得顯著成效。2018年，先后58 人次獲得省級(jí)以上學(xué)科競(jìng)賽獎(jiǎng)考研成績(jī)優(yōu)異，43 人過(guò)考研國(guó)家線，30 人被錄取。 校園文化特色顯著，內(nèi)涵不斷提升。

表2 “考研背水班”日程安排

近年來(lái)，我院堅(jiān)持從嚴(yán)治教、從嚴(yán)治學(xué)；以“啟航”“背水”考研班為抓手，優(yōu)化管理、強(qiáng)化服務(wù)；以導(dǎo)師指導(dǎo)、考研系列公益講座為措施，推進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，營(yíng)造了濃厚學(xué)習(xí)氛圍。

3.1 “考研背水班”簡(jiǎn)介

“考研背水班”是我院的一大特色，它不同于考研輔導(dǎo)班進(jìn)行各類(lèi)課程講授，而是以學(xué)生自學(xué)為主，注重考研學(xué)生的學(xué)業(yè)和生活，強(qiáng)調(diào)對(duì)我院考研學(xué)生的服務(wù)。 “背水班”配有班主任，主要負(fù)責(zé)考研學(xué)生學(xué)業(yè)的督導(dǎo)，關(guān)注考研學(xué)生生活與心理狀況，注重與考研學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面交流與思想上的溝通。 同時(shí)，“背水班”配有學(xué)業(yè)幫扶教師，數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、電氣專(zhuān)業(yè)、機(jī)械專(zhuān)業(yè)、土木專(zhuān)業(yè)教師，負(fù)責(zé)考研學(xué)生自學(xué)備考期間課程上問(wèn)題的答疑、學(xué)習(xí)方法規(guī)劃幫助以及對(duì)志愿填報(bào)咨詢(xún)服務(wù)。班主任和學(xué)業(yè)指導(dǎo)教師均由我院專(zhuān)任教師承擔(dān)。

“考研背水班”的學(xué)生由三個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生自愿報(bào)名，聯(lián)合建班。 與課外考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)相比，背水班不收取學(xué)生任何費(fèi)用，并且能夠增進(jìn)師生間的友誼。 2019 屆建班初期47 人，后因部分學(xué)生有好的機(jī)會(huì)選擇就業(yè)，退出背水班，最終班級(jí)成員45 人。建班目的是增強(qiáng)我院考研學(xué)生的凝聚力，讓學(xué)生感受到集體的溫暖，放下思想包袱，安心考研。 平時(shí)學(xué)生在各班教室或考研自習(xí)室進(jìn)行考研復(fù)習(xí)，每隔一段時(shí)間，班主任會(huì)集中所有背水班學(xué)生開(kāi)會(huì)或集體自習(xí)，與學(xué)生談心。

3.2 “考研背水班”精準(zhǔn)服務(wù)策劃方案

“考研背水班”的服務(wù)對(duì)象以我院大三、專(zhuān)升本大一為主，每年3月份開(kāi)班，班主任定期收集“階段性復(fù)習(xí)小結(jié)”，并對(duì)未上交的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)督促，同時(shí)聯(lián)合學(xué)生本班輔導(dǎo)員，了解未及時(shí)上交“階段性復(fù)習(xí)小結(jié)”的原因，與學(xué)生深入溝通，抓住并解決學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中的困難，做到精準(zhǔn)幫扶。除此之外，班主任需在暑假前和考研報(bào)名前召開(kāi)兩次班會(huì)，指導(dǎo)考研學(xué)生暑期備考和考研沖刺。數(shù)學(xué)和英語(yǔ)老師做好日常學(xué)生學(xué)習(xí)方法或知識(shí)點(diǎn)方面的答疑，專(zhuān)業(yè)老師幫助考研學(xué)生院校的選擇與專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)指導(dǎo)。 具體日程見(jiàn)表2。

3.3 建班初步經(jīng)驗(yàn)

2019年，鶴工院共考取研究生30 人，其中背水班學(xué)生16 人。 總的來(lái)說(shuō)，班級(jí)的建立是相對(duì)成功的。背水班的一大特色是定期讓學(xué)生提交《階段復(fù)習(xí)小結(jié)》，讓每位學(xué)生分別填寫(xiě)本階段中，政治、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、專(zhuān)業(yè)課、生活五方面“學(xué)了什么”以及“想對(duì)老師說(shuō)什么”，將工作做細(xì)，能讓班主任迅速了解學(xué)生的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)，同時(shí)也能讓學(xué)業(yè)指導(dǎo)教師有的放矢的對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)指導(dǎo)，甚至重點(diǎn)關(guān)注。學(xué)生方面，階段性總結(jié)也能幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，從側(cè)面告知他們——考研復(fù)習(xí)不是碎片化知識(shí)的積累，而是是系統(tǒng)化的，是需要定期總結(jié)、定期反思的。

4 “第二課堂”素養(yǎng)體系構(gòu)建成果與思考

數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)方面，我院在“2019 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中，12 支隊(duì)參賽，9 支隊(duì)伍獲獎(jiǎng)，其中省一等獎(jiǎng)1 項(xiàng)、省二等獎(jiǎng)3 項(xiàng)、省三等獎(jiǎng)5 項(xiàng)。 學(xué)生參賽的積極性進(jìn)一步提高。 師生在“數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用”有很大進(jìn)步，符合應(yīng)用型本科的教學(xué)與科研理念。

當(dāng)然，建模系列活動(dòng)建設(shè)過(guò)程中，還有一些不足：

（1）學(xué)生建模的知識(shí)底子十分薄弱。 數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況整體較差，利用計(jì)算機(jī)軟件解決問(wèn)題的能力很差，給數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作帶來(lái)了很大的困難與挑戰(zhàn)。

（2）培訓(xùn)工作不夠細(xì)致。 2019年暑期培訓(xùn)對(duì)學(xué)生的要求過(guò)于寬松，競(jìng)賽模擬時(shí)學(xué)生提交的作品批改過(guò)于簡(jiǎn)略，甚至個(gè)別組作品沒(méi)有按時(shí)提交的情況下都沒(méi)有給予嚴(yán)肅的批評(píng)教育。

（3）競(jìng)賽過(guò)程中作品的格式、模型有效性等審核工作存在著一些瑕疵。個(gè)別作品并沒(méi)有完全按照要求編輯，制圖不夠清晰，公式?jīng)]有按照要求編輯，模型建立存在較大缺陷，模型結(jié)果沒(méi)有較好的誤差分析等。

（4）指導(dǎo)教師的工作過(guò)多，時(shí)間安排不夠科學(xué)、合理。作為數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)老師，同時(shí)還兼任輔導(dǎo)員等，緊急性工作相對(duì)較多，對(duì)于自己的時(shí)間沒(méi)有合理有效的安排，造成對(duì)競(jìng)賽學(xué)生的督促、指導(dǎo)工作相對(duì)滯后，這方面還需要進(jìn)一步的改善與提高。

“考研背水班”方面，我院在2020年研究生招生考試中，共有49 人過(guò)國(guó)家線、35 人順利“上岸”。 上岸學(xué)生中，背水班學(xué)生20 人，占上岸人數(shù)的21%。 考研取得了新突破！

2020年考研初試中，數(shù)學(xué)問(wèn)題比較大，虧分嚴(yán)重，很多學(xué)生之所以總分上不去，就是因?yàn)閿?shù)學(xué)拉分過(guò)于嚴(yán)重。 今年給一些學(xué)生答疑時(shí)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生備考考研數(shù)學(xué)時(shí)“眼高手低”，以為答案看懂了自己就會(huì)了，根本不蓋著答案動(dòng)手做，對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和思考并不是特別深入，也不注重總結(jié)。 考研數(shù)學(xué)一定要引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手做、善總結(jié)”，這或許也是下一步數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考和規(guī)劃的。