馬萬山

（甘肅省武威第三中學(xué)，甘肅 武威 733000）

問題導(dǎo)向法就是從問題開始，通過問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力，其最早由美國學(xué)者杜威提出。問題導(dǎo)向法不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。因此，教師要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取實(shí)際需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)上有所發(fā)展。

一、問題導(dǎo)向法

問題導(dǎo)向法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最多也是最普遍的一種教學(xué)方法。教師把問題作為教學(xué)的核心引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，問題理所當(dāng)然就成了教師的“小助手”，也是學(xué)生的“第二老師”，可以協(xié)助教師理清教學(xué)思路，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)整理課堂內(nèi)容的方法。

問題導(dǎo)向法有以下三個(gè)特點(diǎn)。一是總結(jié)性強(qiáng)。問題中所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)是教師總結(jié)并進(jìn)行精細(xì)加工之后的完整的知識(shí)總結(jié)。二是引導(dǎo)性強(qiáng)。教師把問題作為教學(xué)中心以此來引導(dǎo)學(xué)生逐步深入并掌握教學(xué)內(nèi)容，效果顯著。三是連接性強(qiáng)。教師以問題為課堂核心，不但使課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)緊密連接起來，而且調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”緊密結(jié)合在一起。

二、數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用問題導(dǎo)向法的意義

1.具有吸引力

數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的實(shí)際操作要求，教師在教學(xué)過程中可以先設(shè)定有趣的問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，然后圍繞問題展開教學(xué)。如以三角函數(shù)的問題引導(dǎo)為例：一群螞蟻沿對(duì)角線穿過一個(gè)長(zhǎng)方形木板，木板中有很多小的正方形小方格。已知大方格的長(zhǎng)和寬分別是A 和B，求這群螞蟻一共穿過了多少個(gè)小方塊？教師首先利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)定情境激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生推算A 和B，求A 和B 的公約數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)tanα=b/a，設(shè)穿過的小方塊數(shù)為X，再讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際案例對(duì)所學(xué)公式進(jìn)行推算演變，得出最終的結(jié)論。教師采用問題導(dǎo)向法不僅可以激發(fā)學(xué)生的鉆研興趣，還能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

2.問題的難易程度符合學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度

初中階段數(shù)學(xué)題型較多，這就要求教師在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合評(píng)定。學(xué)生在幾何中學(xué)會(huì)了面積、體積、周長(zhǎng)這些最基本的知識(shí)，又學(xué)到了外角和、對(duì)角、中位線、兩條直線的關(guān)系等知識(shí)，在教授這些內(nèi)容的時(shí)候，教師利用問題導(dǎo)向法可以幫助學(xué)生理清知識(shí)的先后順序，做到由易到難，層層深入。學(xué)生通過知識(shí)點(diǎn)之間的環(huán)環(huán)相扣，掌握起來就容易多了。如學(xué)生在認(rèn)識(shí)了直線、平行線以后，教師再以問題為引導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究?jī)芍本€平行、同位角相等，兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等知識(shí)。學(xué)生通過問題可以利用所學(xué)知識(shí)建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

3.集中注意力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

問題導(dǎo)向法能夠把一部分注意力不集中、學(xué)習(xí)方法不對(duì)的學(xué)生拉回到課堂中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果單一地讓學(xué)生死記公式，課堂教學(xué)效率就不高。教師如果在問題的引導(dǎo)下與學(xué)生一起推理、論證公式，會(huì)加深學(xué)生對(duì)公式和題型的理解。問題導(dǎo)向法還可以讓學(xué)生運(yùn)用理性的思維方式思考數(shù)學(xué)問題，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)中涉及的圖形、數(shù)字規(guī)律可以鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，還能通過這種題型培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

三、問題導(dǎo)向法引入數(shù)學(xué)課堂的具體策略

根據(jù)新課改的要求，教師要把課堂還給學(xué)生，真正做到“以學(xué)生為中心”，充分體現(xiàn)其主體地位，讓學(xué)生通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.探究性問題的設(shè)置

探究性問題，顧名思義就是要讓學(xué)生通過探究得出結(jié)論。在教學(xué)中，教師可把問題作為“線索”拋出去，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這條“線索”對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行探究。例如，在教學(xué)“平角、直角、周角、鈍角”內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生以教材為基礎(chǔ)畫出角，用量角器量出度數(shù)寫在對(duì)應(yīng)的角下面，再結(jié)合各個(gè)角的特點(diǎn)和度數(shù)來研究什么是平角，什么是直角，什么是周角，什么是銳角，以及它們的度數(shù)。學(xué)生通過親自操作、探究，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的探究欲望，加深對(duì)知識(shí)的理解。

2.設(shè)計(jì)問題要符合學(xué)生的水平

學(xué)生的認(rèn)知水平存在一定差異，教師設(shè)計(jì)問題時(shí)要考慮多種因素，要讓每個(gè)學(xué)生都參與其中。如果問題設(shè)計(jì)的難度高于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生放棄對(duì)問題的探究。所以，問題的難度設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，并要分層，這樣才能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。以“分式乘除法”為例，教師先讓學(xué)生對(duì)學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行自主計(jì)算復(fù)習(xí)，并以此為基礎(chǔ)探究分式乘法法則、分式除法法則，然后提出問題：分式乘法的法則是什么？分式除法的法則是什么？學(xué)生根據(jù)問題在教師引導(dǎo)下進(jìn)行探究，最終得出結(jié)論。而在分式乘除法運(yùn)算中，分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，學(xué)生先要進(jìn)行因式分解再運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式。如果學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算能力差，在結(jié)果的簡(jiǎn)化上存在問題，對(duì)因式分解掌握得也不扎實(shí)，教師在教學(xué)分式乘除法之前就要有針對(duì)性地讓學(xué)生對(duì)整式乘除法的運(yùn)算和因式分解這兩方面的知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)練習(xí)。

3.組織問題解決活動(dòng)

問題導(dǎo)向法能夠順利實(shí)施的先決條件就在于問題的解決活動(dòng)，它能夠讓學(xué)生打破時(shí)間和空間的限制，把已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)有效整合，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力、創(chuàng)新能力，還能讓學(xué)生在解決問題時(shí)有“舉一反三”的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。如在教學(xué)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”時(shí)，教師首先展示了我國工業(yè)、農(nóng)業(yè)方面的耗水量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對(duì)不同城市的用水量有一定的了解，然后提出問題：與工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水相比較，城市用水占的比例分別是多少？每年的農(nóng)業(yè)和工業(yè)的耗水量呈什么態(tài)勢(shì)（上升還是下降）？教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖解決問題。

4.激勵(lì)學(xué)生提問

在教學(xué)中，教師要運(yùn)用合理的教學(xué)方式、方法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如引導(dǎo)學(xué)生提問，并巧妙地利用學(xué)生的答題錯(cuò)誤作為課堂教學(xué)內(nèi)容來探討，這樣既可以讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的漏洞，也可以解決其他學(xué)生的思維誤區(qū)，以此幫助學(xué)生建立適合自己的數(shù)學(xué)思維模式。例如，在教學(xué)“直線與平面垂直的性質(zhì)”時(shí)，教師需要由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生，首先，讓學(xué)生通過提問辨析平面幾何和立體幾何的不同點(diǎn)來理解知識(shí)。兩條直線垂直于同一條直線，在平面幾何和立體幾何中得出的結(jié)論是不一樣的，在平面幾何中，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行。但是在立體幾何中，該定理卻不一定成立。教師通過學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解得并不透徹，于是找來三根長(zhǎng)短適中的木棍，把其中兩根綁在另一根上面，通過轉(zhuǎn)動(dòng)木棍讓學(xué)生觀察木棍位置來驗(yàn)證定理，這樣不但加深了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

四、結(jié)語

教師在課堂教學(xué)中科學(xué)合理地運(yùn)用問題導(dǎo)向法，基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)、個(gè)性差異，設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)內(nèi)容和有趣的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，有效提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。