梁海江

（浙江省寧波市奉化區(qū)西塢街道中心小學(xué)，浙江寧波 315500）

引言

與其他綜合性較強(qiáng)的學(xué)科相比，數(shù)學(xué)教學(xué)有其自身的特點(diǎn)?；谶@一原因，課例研究的必要性逐漸凸顯出來(lái)。所謂課例，主要是指與一堂課有關(guān)的“教”與“學(xué)”的案例，而課例研究主要是指以圍繞一堂課的教學(xué)在課前、課中、課后所進(jìn)行的種種活動(dòng)，包括研究人員、教學(xué)人員、學(xué)生等教學(xué)要素之間的討論、對(duì)話、交流等。從實(shí)際的教學(xué)研究情況來(lái)看，課例研究探索的中心問(wèn)題是“怎樣上好一節(jié)課”，重點(diǎn)解決在教學(xué)過(guò)程中存在的某些問(wèn)題，聚焦于促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正的發(fā)展，把研究活動(dòng)與備課、授課、評(píng)課等教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程結(jié)合起來(lái)，即以一堂課的全過(guò)程或一個(gè)片段作為案例進(jìn)行剖析，分析其中的成功與不足之處。不難發(fā)現(xiàn)，課例研究是使教學(xué)活動(dòng)不斷優(yōu)化與完善的重要保障。

一、課例研究概述

課例研究是從案例研究發(fā)展而來(lái)的，最初并非應(yīng)用于教學(xué)領(lǐng)域。后經(jīng)哈佛商學(xué)院的引入與改進(jìn)，這一教學(xué)研究模式取得了巨大的成功。之后，中小學(xué)教育也逐漸開(kāi)始借鑒這種教學(xué)研究模式，并發(fā)展成了今天所見(jiàn)的“課例研究”。

從課例研究的特點(diǎn)來(lái)看，其主要包括以下幾個(gè)方面。第一，它是一種闡釋性研究。經(jīng)過(guò)不斷的定義，教育專(zhuān)家普遍認(rèn)為課例研究是一種闡釋性研究，而不是規(guī)范性研究，所以這種教研形式所呈現(xiàn)出來(lái)的是“對(duì)課堂原本的面貌進(jìn)行還原”。第二，它是一種實(shí)踐話語(yǔ)。這種特點(diǎn)有別于以往的理論話語(yǔ)取向。安桂清教授認(rèn)為：“教師使用的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)越是泛濫，實(shí)踐話語(yǔ)越是抽象，具體性越是微弱，甚至喪失。”因此，課例研究的基礎(chǔ)和目的都是教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，而非是對(duì)教學(xué)理論術(shù)語(yǔ)的總結(jié)。第三，課例研究基于理解取向，并非控制取向。也就是說(shuō)，課例研究最重要的價(jià)值是通過(guò)對(duì)真實(shí)課堂的研究找到促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提升的關(guān)鍵，所以課例研究的結(jié)果更適用于一個(gè)班級(jí)或者一所學(xué)校，而不能形成普遍適用的教學(xué)原理。第四，它是一種“由內(nèi)而外”的教研模式。這種研究模式以學(xué)校為中心，從學(xué)校內(nèi)部發(fā)起。也正是這種自下而上的“草根式”研究特色，使課例研究具有十分強(qiáng)大的生命力[1]。

從課例研究的價(jià)值來(lái)看，其影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。第一，對(duì)整體教育影響而言，課例研究有助于打破理論研究和實(shí)踐操作之間的障礙，實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的結(jié)合，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變與教學(xué)行為的優(yōu)化。毋庸置疑，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升及課堂主體地位的鞏固具有十分重要的意義。第二，對(duì)學(xué)校而言，課例研究可以更加全面地凸顯校本教研的特點(diǎn)，豐富校本研究的形式和內(nèi)涵。同時(shí)，課例研究的組織過(guò)程有利于提升學(xué)校的管理效能與領(lǐng)導(dǎo)能力。此外，課例研究的進(jìn)行對(duì)于豐富學(xué)校的教學(xué)資源庫(kù)也會(huì)產(chǎn)生十分重要的影響。第三，對(duì)教師而言，課例研究體現(xiàn)出的作用最為明顯，一是課例研究可以促進(jìn)教師對(duì)相關(guān)學(xué)科、教與學(xué)之間關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行更加深刻的認(rèn)識(shí)；二是課例研究可以在群體合作環(huán)境下促進(jìn)教師之間的相互學(xué)習(xí)；三是課例研究可以給予教師在教學(xué)研究活動(dòng)中更多的自主權(quán)，從而使教師基于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)研究。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究途徑

（一）校內(nèi)培訓(xùn)，奠定研究基礎(chǔ)

教研活動(dòng)離不開(kāi)學(xué)校的統(tǒng)一組織，而為了使課例研究活動(dòng)取得更加理想的效果，學(xué)校首先應(yīng)統(tǒng)一對(duì)教師進(jìn)行綜合培訓(xùn)，從而使教師可以更加高效、科學(xué)地開(kāi)展課例研究。

例如，在本次課例研究過(guò)程中，本校共進(jìn)行了兩次正式的培訓(xùn)。第一次是在選題初期開(kāi)展的選題培訓(xùn)，第二次是在進(jìn)行公開(kāi)課教學(xué)之前對(duì)教師開(kāi)展的說(shuō)課培訓(xùn)。在第一次培訓(xùn)活動(dòng)中，參與培訓(xùn)的教師從整體和細(xì)節(jié)之處對(duì)課例研究主題的內(nèi)涵進(jìn)行了更加深刻的理解，培訓(xùn)人員結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況，對(duì)當(dāng)前教學(xué)中存在的主要問(wèn)題進(jìn)行了講解，彌補(bǔ)了課例研究中自下而上選題方面的不足。而在說(shuō)課培訓(xùn)中，培訓(xùn)人員對(duì)如何解說(shuō)教材、解讀教材知識(shí)、闡述教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)生等方面進(jìn)行了講解，并且對(duì)本校教師提出了具體的要求。本次培訓(xùn)主要凸顯了兩個(gè)功能：一是通過(guò)指導(dǎo)與示范使教師對(duì)相關(guān)知識(shí)有了一定的理解，二是給教師提供了思考的關(guān)鍵點(diǎn)，引領(lǐng)教師進(jìn)行深刻的反思。最終，這兩次教研活動(dòng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的培訓(xùn)活動(dòng)，為教師高效、科學(xué)地開(kāi)展課例研究提供了理論支撐。

（二）教材研讀，優(yōu)化知識(shí)體系

數(shù)學(xué)教學(xué)中有兩種知識(shí)類(lèi)型：一種是本體性知識(shí)，這是學(xué)科所具有的特定知識(shí)，即整體的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一種是上位知識(shí)，也就是說(shuō)，不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有十分緊密的內(nèi)在聯(lián)系，每一節(jié)課具體的教學(xué)內(nèi)容都有其上位知識(shí)作支撐，研究這部分內(nèi)容最能體現(xiàn)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。因此，在課例研究中，教師應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行認(rèn)真研讀，梳理數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，并構(gòu)建整體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，只有這樣，才能為教研活動(dòng)的順利進(jìn)行奠定良好的基礎(chǔ)。

以“圓的面積”為例，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，筆者首先進(jìn)行了學(xué)習(xí)情況分析：多數(shù)學(xué)生都可以較為熟練地運(yùn)用公式對(duì)已學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，但仍然有不少學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形及梯形面積公式的產(chǎn)生比較模糊。基于這種學(xué)習(xí)情況，筆者給學(xué)生明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的本體性知識(shí)：第一，理解圓形面積的內(nèi)涵；第二，自主進(jìn)行圓的面積公式推導(dǎo)，進(jìn)而理解和掌握?qǐng)A的面積公式；第三，能夠運(yùn)用圓的面積公式解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。之后，為了構(gòu)建學(xué)生的上位知識(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧了三角形、平行四邊形、梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，以及圓形的認(rèn)識(shí)、圓形的周長(zhǎng)等相關(guān)的圓形知識(shí)，使學(xué)生明確理解本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中所要利用的轉(zhuǎn)化思想。此外，由于圓形是學(xué)生對(duì)曲線圖形面積研究的開(kāi)始，所以筆者也使學(xué)生了解了圓形知識(shí)是之后所學(xué)圓柱、圓錐知識(shí)的上位知識(shí)。最終，筆者通過(guò)這樣一種教材分析過(guò)程，使學(xué)生以“圓的面積”知識(shí)為中心，構(gòu)建了比較完善的知識(shí)體系。

（三）對(duì)比研究，豐富課例資源

在“一綱多本”教育政策的指導(dǎo)下，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的版本是比較豐富的。盡管不同版本之間的知識(shí)體量大致相同，但各個(gè)版本對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容的編排往往會(huì)存在一定的差異，各有不同的側(cè)重點(diǎn)。而通過(guò)對(duì)不同教材版本之間的對(duì)比，教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)情況取長(zhǎng)補(bǔ)短，更好地設(shè)計(jì)教學(xué)。因此，在課例研究活動(dòng)中，教師應(yīng)有意識(shí)地對(duì)不同版本教材的編寫(xiě)特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，以此來(lái)借鑒不同版本教材的優(yōu)勢(shì)。

例如，在本校的課例研究中，我們對(duì)不同版本教材的異同進(jìn)行了全面的分析。以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例。不同版本教材在知識(shí)安排上有以下特點(diǎn)。第一，人教版和蘇教版，這兩個(gè)版本的教材都是先預(yù)設(shè)一種情境，讓學(xué)生通過(guò)情境分析數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題列出算式，然后再改寫(xiě)為乘法算式。第二，西師大版和浙教版，西師大版教材給學(xué)生出示了植樹(shù)圖，然后讓學(xué)生根據(jù)圖示列出兩種不同的算式；而浙教版則是出示隊(duì)列圖，同樣是根據(jù)圖示列出算式。第三，北師大版的教材是讓學(xué)生使用點(diǎn)子圖照樣子做一做，然后讓學(xué)生根據(jù)自己擺出的圖形列出算式。盡管不同版本教材的設(shè)計(jì)有所不同，但其核心理念都是要求學(xué)生親自經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。因此，我們會(huì)根據(jù)這一核心理念，吸取不同版本教材在教學(xué)設(shè)計(jì)中的長(zhǎng)處，以此來(lái)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化。

（四）問(wèn)題聚焦，突出研究重點(diǎn)

正如前文所述，課例研究是以一堂課的全過(guò)程或一個(gè)片段為研究對(duì)象，然后分析其中存在的教學(xué)問(wèn)題或可取之處。因此，教師可以截取課堂教學(xué)中的一個(gè)具體環(huán)節(jié)，然后和其他教師共同進(jìn)行分析，這樣可以給這一教學(xué)環(huán)節(jié)提出更加科學(xué)全面的改進(jìn)意見(jiàn)，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

同樣以“圓的面積”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，我們?cè)谶M(jìn)行具體的教學(xué)問(wèn)題分析時(shí)，以某位教師的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)作為研究對(duì)象。從這一教學(xué)片段來(lái)看，這位教師采用的是利用舊知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入的方式，教師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了圓周率、圓的半徑、直徑等基礎(chǔ)知識(shí)，然后要求學(xué)生進(jìn)行了圓形周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算練習(xí)，最后導(dǎo)入了新課。通過(guò)分析我們認(rèn)為：這種比較直接的課堂導(dǎo)入方式最大的優(yōu)勢(shì)就是可以快速地喚醒學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備的記憶，使其建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。但其中存在一個(gè)較為明顯的問(wèn)題是無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。而通過(guò)討論，我們給出的建議是教師可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，或設(shè)置一些疑問(wèn)。這樣既可以喚醒對(duì)舊知識(shí)的記憶，又可以使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的矛盾，從而使學(xué)生更加積極地參與到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

（五）優(yōu)化實(shí)踐，提升教學(xué)能力

教師應(yīng)該明白，開(kāi)展課例研究活動(dòng)，最重要的就是促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升，所以課例研究最終還是要回歸于教學(xué)實(shí)踐中。因此，教師應(yīng)將課例研究的成果應(yīng)用于實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，更加科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，以此來(lái)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而為教學(xué)質(zhì)量的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

在“條形統(tǒng)計(jì)圖”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，筆者在進(jìn)行教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮了以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。首先，筆者給學(xué)生明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。其次，在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)中，筆者組織學(xué)生進(jìn)行了自主探究活動(dòng)，筆者通過(guò)與實(shí)際生活有關(guān)的條形統(tǒng)計(jì)圖引導(dǎo)學(xué)生初步感知這種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并簡(jiǎn)單地概括了條形統(tǒng)計(jì)圖的表示方法。最后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行了合作探究，要求學(xué)生通過(guò)這種集思廣益的方式學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的制圖方法。由此可見(jiàn)，優(yōu)化教學(xué)實(shí)踐，不僅有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)也在一定程度上鍛煉了教師的教學(xué)能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，課例研究是一種十分重要的教學(xué)研究形式。因此，教師應(yīng)對(duì)課例研究的相關(guān)內(nèi)涵進(jìn)行全面的研究，并采用更加具有針對(duì)性的研究策略，從而促進(jìn)教學(xué)研究效果的有效提高。