甘肅省隴南市西和縣第一中學 柳棟權(quán)

面對新課改的要求，高觀點數(shù)學教學不能再采用傳統(tǒng)的“講授+板書”的教學模式，而應(yīng)該有所突破和創(chuàng)新，巧妙地傳遞高等數(shù)學的一些思想方法，輔助學生理解知識的意義和實際作用，實現(xiàn)發(fā)展式的高觀點數(shù)學教學。那么，具體該如何做呢？為了解決這一問題，我探究了“高觀點數(shù)學教學”“新課改對高中數(shù)學的要求”以及“新課改下高觀點教學需要做出的改變”等內(nèi)容。

一、何謂“高觀點”數(shù)學教學

高觀點是從高等數(shù)學和現(xiàn)代數(shù)學中提煉的一些思想方法，而高觀點教學是教師運用一些指導(dǎo)方法和技巧建立起所學知識與現(xiàn)代數(shù)學間的聯(lián)系，深刻解讀數(shù)學中蘊藏的思想方法，促使學生深入淺出地理解數(shù)學本質(zhì)的教學。

二、新課改對于高中數(shù)學的要求

1.數(shù)學教學理念由“教”變?yōu)椤安唤獭?。課改之前，“教學生”貫穿數(shù)學教學的始終，教師需要做的是：整理教材知識，向?qū)W生講授教材中所體現(xiàn)的數(shù)學概念，而學生只需要“粘貼”教師的知識和思想以豐富自己的認知即可。課改之后，“不教學生”成了數(shù)學教學的指導(dǎo)思想，教師的任何行動都與“不教”相聯(lián)系。也因此，數(shù)學課堂出現(xiàn)了“少教多學”“合作學習”“自主探究”等聲音。

2.數(shù)學教學目的集中體現(xiàn)“終身學習”性。過去，數(shù)學教學的目的就是：學好知識，參加考試?，F(xiàn)在，新課改要求數(shù)學教學肩負起培養(yǎng)學生終身學習理念的責任，教學要以情感和能力的滲透為主要內(nèi)容，促使學生發(fā)展數(shù)學實際問題解決能力，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

三、新課改下高觀點數(shù)學教學的改變

（一）扎實“自主探索”思想

“不教”是數(shù)學課改的核心精神，在這一精神理念的指導(dǎo)下，教師需要逐漸擺脫“學生依賴”的困境，將“教學生”變成“輔佐學生”，再從“輔佐學生”走向“不教學生”。而這一教學實踐過程的完成必須仰仗“自主探索”思想。換句話說，在高觀點教學中，教師要組織與“自主探索”有關(guān)的教學活動，如引導(dǎo)學生自學數(shù)學知識、引導(dǎo)學生合作解決問題等，讓學生在潛移默化中發(fā)展數(shù)學技能和能力，形成個性化的數(shù)學思維，成為一個獨立的“數(shù)學人”。只有這樣，高中數(shù)學才能逐漸成長為新課程改革所希望的樣子。

比如：在教學“合情推理和演繹推理”時，我組織了問題討論活動，引導(dǎo)學生獨立思考，自主理解、建構(gòu)歸納法，提高推理能力。具體來說，首先，構(gòu)建問題情境，還原“歸納推理”在現(xiàn)實生活中的樣子，幫助學生初步建立“歸納法”的應(yīng)用意識。其次，針對問題展開討論，比如：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，可以得出什么結(jié)論？歸納推理有何作用？通過這兩個問題的討論，學生經(jīng)歷了歸納的思維活動，探索了歸納的實際應(yīng)用價值，由此透徹掌握了歸納法。在整個過程中，“自主探索”無形地把控著整個教學流程，而學生也順其自然地掌握了歸納法，獲得了自學能力。故而，扎實“自主探索”思想是新課改下高觀點數(shù)學教學應(yīng)該做出的改變。

（二）融入“創(chuàng)新思維”活動

“在體驗中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識”是數(shù)學新課程的一大訴求，而這意味著高觀點數(shù)學教學需要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。為什么這么說呢？創(chuàng)新思維是用特立獨行的思想和方法解決一般性問題的思維過程，是世界創(chuàng)造和發(fā)展的內(nèi)核思維。如果擺脫了創(chuàng)新思維，數(shù)學領(lǐng)域?qū)⒂肋h失去發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題的機會。所以，在高觀點數(shù)學教學中，教師需要融入“創(chuàng)新思維”活動，比如“一題多解”活動、“舉一反三”活動等，讓學生的思維獲得螺旋式上升，最終生成創(chuàng)新思維，推動數(shù)學發(fā)展。

比如在教學“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”時，針對實際數(shù)學問題，我引導(dǎo)學生發(fā)散思維、一題多解，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。如：“已經(jīng)學過的函數(shù)f(m)=km，g(m)=alnm。若曲線y=f(m)與曲線y=g(m)在交點處有一條切線，

1.那么，當函數(shù)c(m)=f(m)-g(m)時c(m)出現(xiàn)最小值，最小值的q(a)的解析式是多少？

（三）營造“生活實踐”氛圍

在新課改思想的指導(dǎo)下，數(shù)學教學變成了旨在解決實際問題的教育活動，而這就要求教師營造充滿生活氣息的高觀點教學課堂。具體來說，在高觀點教學中，教師要創(chuàng)設(shè)與教學內(nèi)容緊密相連的生活情境，讓學生在情境中掌握數(shù)學學習的思想與方法，由此獲得生活實踐能力，加快數(shù)學改革步伐。

比如在教學“微積分的基本定理”時，“為什么學習微積分”“微積分能幫助我們做什么”，學生普遍存在類似這樣的疑問。如果不消除這些疑問，本節(jié)課的學習將毫無意義。為此，我創(chuàng)設(shè)了生活情境，即：一輛轎車正在以32 公里/小時的速度行駛，行駛中遇到前方500 米處施工，轎車需要減速停車。現(xiàn)知道轎車以1.8 米/秒的等減速度剎車，轎車應(yīng)該在何時開始剎車才能保證與施工處保持安全距離？閱讀這一情境，學生馬上理解了微積分的實際應(yīng)用價值，從而激發(fā)了學習熱情，主動探尋了微積分的基本定理，掌握了微積分解決問題的方法。所以，在新課改下，高觀點數(shù)學教學應(yīng)該主動營造“生活實踐”氣氛，實現(xiàn)教學的改革與進步。

（四）培養(yǎng)“針對性評價”意識

數(shù)學新課程要求全體學生獲得全面發(fā)展，其中的兩“全”可作此解讀：其一，教師要保證所有的學生在每節(jié)課中都能有所成長；其二，教師要保證單個學生的學習能力、數(shù)學思維、學習成績、創(chuàng)新能力、合作水平等都有所提高。那么，如何才能做到兩“全”呢？在高觀點數(shù)學教學中，教師要培養(yǎng)“針對性評價”意識，針對每位學生的不同表現(xiàn)進行個性化的評價，促使學生解決個人存在的問題，最終實現(xiàn)全體學生的全面發(fā)展。

比如在教學“獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用”時，面對學生的學習成果，我實施了針對性評價。具體來說，我制作了一個“學生評價表”，基本內(nèi)容如下：

（1）獨立性檢驗的基本思想掌握程度；

（2）學習過程中出現(xiàn)的具體問題；

（3）有待提高的數(shù)學知識與技能；

（4）學習能力情況；

（5）合作交流情況；

（6）獨立思考情況；

（7）邏輯思維情況。

然后，就以上的內(nèi)容認真填寫每位學生的表現(xiàn)；之后，將表格發(fā)給學生，有針對性地解決每個學生的問題。久而久之，學生對于自己數(shù)學學習的弱項一清二楚，會有意識地彌補弱項，整體提升數(shù)學素養(yǎng)。故而，新課改下，高觀點教學中教師要培養(yǎng)針對性評價意識，實現(xiàn)教學的創(chuàng)新發(fā)展。

總而言之，新課程改革推翻了整個陳舊的高中數(shù)學教學，確立了新的教學內(nèi)容和教學理念。為此，高觀點數(shù)學教學也需要隨之進行調(diào)整，融入符合“以人為本”“回歸生活”和“創(chuàng)新發(fā)展”理念的教學策略和措施，從而培養(yǎng)出現(xiàn)代化的數(shù)學人才，推動數(shù)學教育的發(fā)展與進步。