劉小仙

“教材”和“學(xué)生”是課堂教學(xué)的兩大重要部分。要想有高效的課堂，必須先讀懂教材，讀懂學(xué)生，所謂“知本”“知生”才能“知課堂”。因此，本文結(jié)合北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊《數(shù)圖形的學(xué)問》一課，試圖從“解讀教材”“實踐課堂”“前測了解學(xué)生”三個途徑來打磨課堂，從而剖析問題，再次實踐，最終成就課堂真實效果。

解讀教材，認(rèn)清學(xué)情

《數(shù)圖形的學(xué)問》是北師大版四年級上冊《數(shù)學(xué)好玩》中的第三課時內(nèi)容，以數(shù)線段為主要內(nèi)容，增添了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個擬人化的情境。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序數(shù)圖形，并發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，做到不重復(fù)不遺漏。難點(diǎn)是：發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，做到不重復(fù)不遺漏。教材分兩個例題逐層展開：首先“鼴鼠鉆洞”由簡單的問題入手，4個洞口一共有幾條逃生路線。啟發(fā)學(xué)生通過畫圖學(xué)會分析問題，做到不重復(fù)不遺漏找出數(shù)圖形中規(guī)律。第二題“菜地旅游”是在上題基礎(chǔ)上把站點(diǎn)數(shù)升級成分別含有更多個站點(diǎn)的情境，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的策略，數(shù)一數(shù)有多少條長短不同的線段（車票數(shù)），目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉畫圖思想方法，體會畫圖方法的多樣性。

但是，筆者有個疑惑：既然兩題都是數(shù)站點(diǎn)之間的線段數(shù)，那么能不能把第二題省略，直接以“第一題+模塊練習(xí)”，把知識點(diǎn)挖深，把站點(diǎn)數(shù)直接變成多個，然后總結(jié)出規(guī)律進(jìn)行教學(xué)？這樣，不僅可以把數(shù)圖形的規(guī)律總結(jié)出來，而且能夠節(jié)約出很多時間去探索數(shù)角、長方形、正方形等平面圖形的規(guī)律;最后，自己斟酌后選擇了“第一題+模塊練習(xí)”，想著把4、5、6個站點(diǎn)之間的線段數(shù)清楚了，規(guī)律也都總結(jié)出來了，那么第二題自然而然是多余的，可以取而代之。

付諸實踐后，實際的課堂效果，卻讓筆者大跌眼鏡。

實踐課堂，“裹足前行”

教師先出示主題圖，提出問題：“觀察這幅圖，有哪些信息？”觀察完主題圖，教師和學(xué)生共同用字母來區(qū)別洞口。然后，探究新知：“一共有多少條不同的路線？請你先想一想，可以用畫一畫的方法試一試?！睂嵺`流程：獨(dú)立思考——小組交流——小組分享。

方法一：無序地數(shù)。如果出現(xiàn)這種情況，先讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的，不急著評價，拿出下一張有序數(shù)的方法，兩種方法進(jìn)行比較。教師提問：“這兩種方法你認(rèn)為哪一種更簡潔？為什么？”（突出：有序）

方法二：先數(shù)一段的，再數(shù)兩段合起來的，最后數(shù)三段合起來的。（學(xué)生說的同時，教師在黑板上畫出線段圖，并用不同顏色表示）追問：“3、2、1分別表示什么？”

3+2+1=6（條）

3+2+1=6（條）

方法三：先數(shù)從點(diǎn)A出發(fā)的線段，再數(shù)從點(diǎn)B出發(fā)的線段，最后數(shù)從點(diǎn)C出發(fā)的線段。（教師在黑板上畫出線段圖）

方法四：3×4÷2=6（條）。追問：“ 3表示什么？4表示什么？為什么要除以2？”（每一條路線都數(shù)了兩次，所以要除以2）

小結(jié)：實際上4個洞的生活問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)中的問題來解決，而且數(shù)圖形時只要做到按一定順序去數(shù)，就能做到不重復(fù)不遺漏。這就是這堂課所要研究的內(nèi)容：數(shù)圖形的學(xué)問。

課后感悟，覓見實效

“順木之天，以致其性焉爾。”教學(xué)更需要我們既知學(xué)生之性，亦應(yīng)知知識之性，即所謂“知本”“知生”才能“知課堂”。要想有好的課堂教學(xué)實效，其關(guān)鍵要抓好以下幾點(diǎn)。

前測了解，順學(xué)生而務(wù)實 在第一次教學(xué)中，筆者想當(dāng)然地以為學(xué)生不會順利地探索出多種方法，把很多問題自己抽象好給學(xué)生，再加上模塊練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會有序地數(shù)圖形?！皵?shù)”的方法是學(xué)會了，但是學(xué)生幾何直觀的抽象能力沒有得到提高。用較快的速度出現(xiàn)算式，缺少經(jīng)驗的積累，以至于課堂效果不夠理想，背離了學(xué)生本身的需求，教學(xué)只會浮于表面?？梢姡皽y學(xué)情是上好課的基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)情施教是教學(xué)的根本。

參悟教材，靈活運(yùn)用 深入?yún)⑽蚪滩?，明其精髓，是教學(xué)的根本。在這基礎(chǔ)上，再靈活運(yùn)用教材。其中，分析知識間的前后聯(lián)系和地位是參悟透徹教材的關(guān)鍵，但這個關(guān)鍵所在卻常常流于表面。我們知道，教材是依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，知識脈絡(luò)的呈現(xiàn)逐層遞進(jìn)。因此，參悟教材要明確知識點(diǎn)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位，如何在各年段、各冊、各單元中生根發(fā)芽的。

分散難點(diǎn)，逐層突破 根據(jù)學(xué)生學(xué)情及解讀教材，制定本課難點(diǎn)是怎樣把生活中的情境問題抽象到數(shù)學(xué)圖形問題。北師大教材劉堅主編指出：這節(jié)課內(nèi)容能很好地體現(xiàn)圖形直觀，要放慢一點(diǎn)腳步，充分讓學(xué)生暴露“粗糙的學(xué)習(xí)過程”，不要過早要求“簡潔、有序”，不主張過早抽象過早一般化。所以，教師通過讓學(xué)生畫一畫理解題目的意思，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生展現(xiàn)他們自己的個性化思路，逐步從情境圖抽象為線段圖，實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象與學(xué)生原有生活經(jīng)驗的對接，突破理解題目的難點(diǎn)。

媒體直觀演示 用多媒體課件演示“鼴鼠鉆洞”情境，恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥庇^與抽象的關(guān)系，把一個抽象問題借助多媒體直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，又充分讓學(xué)生經(jīng)歷了把直觀問題抽象化的過程。在學(xué)生展示時，教師再次借助多媒體把解題的思路形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，重視培養(yǎng)學(xué)生有序思考。

課末，通過播放微課，讓學(xué)生們感知還有很多類似的實際生活問題，進(jìn)而拓展延伸，體會生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量圖形有關(guān)的問題。

打磨課堂，在看似尋常而又與眾不同的細(xì)節(jié)上，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使課堂教學(xué)更具實效性。

（作者單位：浙江省義烏市香山小學(xué)教育集團(tuán)）