蒲興龍 王光環(huán) 朱軍 余宏遠(yuǎn)

（河西學(xué)院土木工程學(xué)院，甘肅 張掖 734000）

1 引言

力學(xué)，例如理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等，作為土木工程專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的核心課，貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，其在土木工程專業(yè)領(lǐng)域有著重要的理論基礎(chǔ)意義.如何提高學(xué)生對(duì)這類課程的學(xué)習(xí)興趣及掌握程度，在土木工程專業(yè)中歷來(lái)是一件值得探究的主要議題.主要特點(diǎn)為：公式多、計(jì)算復(fù)雜且過(guò)程繁多.使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量一般，也存在生搬硬套的現(xiàn)象，最終導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)差，老師教學(xué)質(zhì)量不高.然而可視化的教學(xué)可以給學(xué)生一種“眼見(jiàn)為實(shí)的”效果，學(xué)生在掌握基本原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察以結(jié)果為導(dǎo)向，以原理為指引，可以較好的理解結(jié)構(gòu)整個(gè)的受力過(guò)程，提高學(xué)習(xí)效率.方耀楚［1］和張博等［2］以實(shí)驗(yàn)與可視化教學(xué)相結(jié)合，闡述了兩者的應(yīng)用.李春鋒等［3］以材料力學(xué)為例，通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)了桿件內(nèi)力與變形的計(jì)算.鄧梓龍等［4］以MATLAB GUI實(shí)現(xiàn)了工程流體力學(xué)可視化教學(xué)與上機(jī)實(shí)驗(yàn).朱前坤等［5］介紹了可視化在彈性力學(xué)教學(xué)中實(shí)踐，并取得了較好的課堂教學(xué)效果.綜上所述可視化教學(xué)具有一定的可實(shí)施性.

隨著教學(xué)方式的不斷增多，大多老師采用線上線下的教學(xué)方式，例如，劉瑤等［6］借助在線課程學(xué)習(xí)平臺(tái)，以《理論力學(xué)》課程為例，探討了線上線下混合式教學(xué)模式的應(yīng)用.惠晶晶［7］比較了混合式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式的區(qū)別.針對(duì)教育部“停課不停教、停課不停學(xué)”的要求，線上教學(xué)成為主要的教學(xué)手段.現(xiàn)大多采用視頻直播教學(xué)、觀看網(wǎng)上視頻資料（例如：中國(guó)大學(xué)MOOC）等方式進(jìn)行，這樣使得學(xué)生在學(xué)習(xí)階段僅限于視頻中的內(nèi)容，更容易產(chǎn)生疲勞感，注意力不集中的現(xiàn)象，對(duì)理論知識(shí)理解程度不夠，只停留在表面，影響學(xué)習(xí)效果.

本文以懸臂梁為例，通過(guò)可視化與線上教學(xué)相結(jié)合的方式，采用有限元軟件ANSYS通過(guò)分析該懸臂梁在荷載作用下內(nèi)力，將抽象的力學(xué)原理直觀化，枯燥興趣化，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，也可為學(xué)生學(xué)好后續(xù)課程及研究生深造奠定基礎(chǔ).

2 可視化在土木工程力學(xué)課程教學(xué)中的作用

土木工程專業(yè)的力學(xué)課程是土木工程專業(yè)課程學(xué)習(xí)中占有著舉足輕重的地位，其特點(diǎn)是：課程中的數(shù)學(xué)公式多、強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性、許多問(wèn)題需要進(jìn)行大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)習(xí)過(guò)程中容易導(dǎo)致學(xué)生過(guò)多注重?cái)?shù)學(xué)計(jì)算而忽略了力學(xué)原理和力學(xué)模型的建立.另一方面，當(dāng)前計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，為土木工程專業(yè)力學(xué)課程的發(fā)展和學(xué)習(xí)帶來(lái)了深刻的影響.在三大力學(xué)課程體系中有限元軟件計(jì)算仿真工具，將對(duì)該類課程教學(xué)質(zhì)量的提高，加強(qiáng)學(xué)生的力學(xué)建模和計(jì)算能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維起到積極的推動(dòng)作用.讓學(xué)生懂得力學(xué)在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，明白學(xué)習(xí)力學(xué)的意義所在.

3 線上教學(xué)在土木工程力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用

現(xiàn)有線上教學(xué)大多采用MOOC 等開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，已有學(xué)者針對(duì)土木工程專業(yè)力學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)進(jìn)行了研究與應(yīng)用［8-10］，達(dá)到了很好的效果.針對(duì)部分課程可直接通過(guò)網(wǎng)上學(xué)習(xí)達(dá)到教學(xué)的目的，但力學(xué)課程僅有網(wǎng)上的學(xué)習(xí)是不夠的.例如沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)在建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)，對(duì)于力學(xué)課程，比如結(jié)構(gòu)力學(xué)，堅(jiān)持與傳統(tǒng)的教學(xué)相結(jié)合來(lái)達(dá)到最終的教學(xué)效果.而針對(duì)特殊時(shí)期（例如疫情期間），導(dǎo)致學(xué)校無(wú)法正常開(kāi)學(xué)，使得傳統(tǒng)教學(xué)方式無(wú)法開(kāi)展，只能借助線上教學(xué)進(jìn)行，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不能得到有力保障.為解決這一問(wèn)題，為此提出可視化與線上教學(xué)的混合應(yīng)用.

4 可視化與線上教學(xué)的混合應(yīng)用

傳統(tǒng)力學(xué)課程的教學(xué)大多用板書+PPT的形式進(jìn)行，這樣的方式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們普遍認(rèn)為內(nèi)容都是比較抽象的，并不是特別容易理解，這成為困擾教師如何教、學(xué)生如何學(xué)懂的問(wèn)題之一.而只有線上教學(xué)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疲勞感，注意力不集中的現(xiàn)象，影響學(xué)習(xí)效果.隨著各種計(jì)算軟件（例如：ANSYS、MATLAB 等）的大量出現(xiàn)，被用于科研的較多，而將其用于教學(xué)的卻很少，這是教學(xué)中缺失的一部分.

本文采用有限元軟件ANSYS，以矩形懸臂梁為例，截面高度h=200mm，寬度b=80mm，梁長(zhǎng)L=4m，彈性模量E=200MPa，泊松比μ =0.3.外載荷：（a）自由端部受集中力F=10kN；（b）整梁受均布載荷q=20kN/m.求在兩種外載荷作用下，梁的應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角.

圖1 懸臂梁分別受兩種荷載力學(xué)簡(jiǎn)化模型圖

圖2 懸臂梁ANSYS模型

圖3 集中力作用下懸臂梁內(nèi)力圖

圖4 均布荷載作用下懸臂梁內(nèi)力圖

表1 兩種荷載下梁應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角最大值

圖3和圖4分別為兩種荷載下懸臂梁的應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角內(nèi)力圖.從圖中可以使得學(xué)生清楚的看到梁的應(yīng)力分布大小，顯然在梁固端處應(yīng)力為最大，自由端應(yīng)力最小，梁上部受到拉應(yīng)力，下部為壓應(yīng)力，讓學(xué)生達(dá)到“眼見(jiàn)為實(shí)”的效果.通過(guò)日常生活中也可以發(fā)現(xiàn)，見(jiàn)過(guò)的東西對(duì)其忘記要比未見(jiàn)過(guò)的花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，這樣使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶更加深刻.同樣，我們可以通過(guò)ANSYS形成動(dòng)畫，更加直觀的讓學(xué)生明白梁的受力.表1給出了兩種荷載下梁應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角最大值.從表中可以看出，當(dāng)分別在懸臂梁自由端受到集中力和整個(gè)梁受到均布荷載，在固定端產(chǎn)生相同的彎矩時(shí)，其固定端的應(yīng)力大小幾乎相等，但梁的最大撓度與最大轉(zhuǎn)角有一定的差別，兩種荷載下相比撓度與轉(zhuǎn)角分別減小24.95%和33.33%.

5 結(jié)語(yǔ)

綜合上述，針對(duì)線上教學(xué)為主要教學(xué)方式時(shí)，并不能滿足新工科下土木工程專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和教師的教學(xué)需求，應(yīng)通過(guò)可視化與線上教學(xué)相結(jié)合的方式進(jìn)行.對(duì)教師而言，拓展了教師的教學(xué)思路，同時(shí)也使得教學(xué)手段豐富化，將更多的內(nèi)容多方面呈現(xiàn).對(duì)學(xué)生而言，提升了學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性以及探索性，學(xué)習(xí)質(zhì)量取得很好的效果.