方勝

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）40-0115-02

小學生的數(shù)學素養(yǎng)包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計觀念、數(shù)學應用意識五種數(shù)學意識，數(shù)學思維、數(shù)學理解、數(shù)學交流、解決問題四種數(shù)學能力以及數(shù)學價值觀的發(fā)展。

隨著教育深入推進，對小學生中高年級數(shù)學的核心素養(yǎng)培養(yǎng)更加重視。核心素養(yǎng)與數(shù)學知識技能不同，其價值是數(shù)學素養(yǎng)本質、教學整體目標與課程設計理念、數(shù)學本質等方面的重要體現(xiàn)，主要在數(shù)學學習中形成，是學生終身學習發(fā)展能力與提高學生理論實踐綜合能力的重要前提。教師應當積極轉變職責理念，深入挖掘教材中的核心素質教育素材，不斷滿足素質教育與新課標改革的教學要求。

一、強化學習體驗

1.情感體驗

數(shù)學知識來源于生活，更應該服務于生活。在教學活動中，教師營造生活化情境，更利于學生情感體驗。首先將數(shù)學抽象問題生活化，尤其是拓展性數(shù)學問題，能夠帶動學生思維與情感自然過渡，幫助學生透徹理解與掌握。其次抓住生活中的問題情境，引導學生圍繞符合生活情境的數(shù)學問題展開研究，如在《百分數(shù)應用》教學中，為了讓學生直觀了解百分率，可利用種子發(fā)芽率、菜籽出油率、小麥的出粉率;人口出生率、死亡率;投球命中率、產品的合格率……等生活化許多問題，引發(fā)學生積極思考與研究。最后運用生活化語言吸引學生對數(shù)學問題進行思考探索，激發(fā)學生學習興趣，讓學生感受到數(shù)學的魅力。但提問語言應當與數(shù)學內容相關，語言簡練且突出重點，最大程度幫助學生理解與引導學生獲取新知。尤其是通俗趣味性語言更能激發(fā)學生求知欲望與熱情。

2.思維體驗

學生思維混亂，導致數(shù)學知識理解片面且印象不深刻，無法實現(xiàn)學以致用。教師可利用線段或數(shù)形結合等形象化方式拓展思維，幫助學生直觀了解抽象數(shù)學知識，從而對數(shù)學概念印象更加深刻，數(shù)學思維更加完善。如在《扇形》教學中，可利用多媒體通過對圓形顏色變化與標注方式，或是利用折扇演示方式，幫助學生理解扇形知識，尤其是在學習扇環(huán)面積求解知識時，可通過鞏固圓環(huán)面積知識的方式，逐步向求解扇環(huán)面積求解方法過渡遷移，促使學生思維活化，發(fā)現(xiàn)新舊知識間的關系，從而豐富思維體驗。

3.過程體驗

學習長方體表面積時，讓學生動手從有表皮的長方體上“撕扯”下表皮，表皮當然沒有彈性，接著計算出表皮的面積，它就是長方體的表面積。從特殊到一般，再總結出公式。從過程中學生體驗出表面積的概念，為學生以后學習其它物體的表面積打下了堅實的基礎。

4.統(tǒng)計體驗

比如在教學《簡單的統(tǒng)計》一課時， 我們可以用寫“正”字的方法作分類統(tǒng)計。如請同學們統(tǒng)計一下早上7：00-9：00經過校門口的貨車、大客車、小轎車、電動車的數(shù)量，看到什么車就在對應的車欄里寫一筆。這就是傳統(tǒng)的寫“正”字統(tǒng)計法，當然也可以幾個人合作，一人一種車輛。從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中，我們才能發(fā)現(xiàn)“校門口車輛擁擠問題”的本質是接送學生的車輛太多，才能制定解決問題的有效措施。

5.擴大“體驗”的空間

學習數(shù)學知識的目的在于解決生活問題。能運用的知識才是真正需要的知識。所以在教學中，教師盡量把教材內容與學生的生活實際結合起來，把數(shù)學課本知識與生活中的數(shù)學問題結合起來，讓學生在熟悉的物與景、事與人中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，用數(shù)學知識解決生活問題，體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。如教師可以設計“我是小當家”的數(shù)學實踐活動。讓學生回家了解家里一個月基本生活的各項開支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)在教師的指導下加以分類整理，如食品類、家具類、學習用品類、水電類等支出，并提出有關的問題：你家一個月共需要開支多少錢？照這樣計算一年的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結余是多少？哪些開支是可以縮減或不必要的？如果家里要購置一臺4000元左右的電腦，根據(jù)家里每月的結余，幾個月后可以買一臺？教師通過這樣的實踐活動，培養(yǎng)和強化了學生的數(shù)學應用意識，增強了學生學好數(shù)學的信心。

二、強化意識

1.數(shù)學意識

什么是“數(shù)學意識”呢？我舉一個例子，假如學生會計算“27÷3”，說明學生具有除法運算的知識與技能。學生會解“有27個桃子，平均分給3個人，平均每人可以分得多少桃子？”，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數(shù)學意識。而在體育課上，27位學生在跳長繩，教師共準備了3根長繩，這時體育委員能想到“27÷3”這個算式，把同學們分成三組活動，用數(shù)學的視角去分析，這就說明體育委員具有一定的數(shù)學意識了。

數(shù)學意識是學生主動從空間形式與數(shù)量關系角度，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識與生活問題的聯(lián)系，以及分析解決生活問題的能力與習慣。數(shù)學意識培養(yǎng)應當立足數(shù)學微視角，在教師逐步啟發(fā)引導下養(yǎng)成。例如在《圓柱表面積》的教學中，讓學生圍繞圓柱體模型，觀察身邊圓柱形事物的特征。教師引導學生比較接近圓柱形物體與圓柱體間的差異，從而充分了解圓柱體的特征概念。學生初步感知圓柱后，利用長方形紙片幫助學生認識圓柱的側面;通過高矮圓柱體比較方式，幫助學生認識圓柱高等于側面展開圖中長方形的寬。以展開圖的方式，引導學生發(fā)現(xiàn)圓柱底面周長與展開圖中長方形的長等要素之間的關系，培養(yǎng)學生空間觀念，從而逐步增強從現(xiàn)實實物抽象到幾何圖形的能力。

在《圓柱體積》的教學中，教師應該依靠“圓柱體體積”專用模型，通過數(shù)學演示實驗，讓學生觀察到：把圓柱體的底面平均分成n個相等的扇形，把圓柱沿著半徑和母線切開，形成n個楔形，再把楔形拼成近似的長方體。分得份數(shù)n越多，拼成的圖形越接近長方體。通過分割、拼湊，觀察、觸摸，讓學生感性理解到從圓柱體變化到長方體，物體的形狀發(fā)生了變化，但體積沒有變化。從而利用已經學的長方體的知識去解決新的問題——長方體的體積。從生活物體到數(shù)學模型，從生活化問題轉化到數(shù)學模型，增強了學生的數(shù)學意識，使學生很容易觀察出長方體和圓柱體之間數(shù)量之間的關系：長方體的底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高等于圓柱體的高。進而由長方體的體積公式推導出圓柱體的體積等于底面積乘高。

2.字母符號意識

隨著數(shù)學知識的復雜程度提升，培養(yǎng)學生符號意識尤為關鍵，從而提升學生數(shù)學運算能力。教師應當從符號化過程入手，因勢利導培養(yǎng)學生符號意識，如在《用字母表示數(shù)》教學中，引導學生用表格列出學生與教師之間的年齡數(shù)字，通過“教師比他大25歲，當他1/2/10/30歲時，教師多大”的問題，引導學生得出“1/2/10/30+25”的式子，過渡引導學生寫出“當他n歲時，教師多大”問題中“n+25”的式子，幫助學生理解“n”的含義，即n是一個不斷變化的“變數(shù)”，理解教師與“他”年齡之間的關系，讓學生意識到用字母代替數(shù)的簡單明確性。利用“一個三角形幾條邊組成”問題引出“1×3”的表達式子，逐步讓學生寫出“2/3/n個三角形由幾條邊組成”的問題表達式子，逐步強化學生用字符表達數(shù)量關系的能力，了解字符表示數(shù)量關系的優(yōu)勢，養(yǎng)成用字母解決數(shù)學問題的習慣。

3.應用意識

實現(xiàn)理論知識學以致用與融會貫通，不僅要強化學生數(shù)學概念理解扎實度，還需加強應用題內容的生活化處理，使學生把生活問題轉化為數(shù)學問題，提高學生用數(shù)學知識解決生活問題的能力。例如：現(xiàn)實生活中，人們很注意保持很好的身材，有些人甚至經常減肥。如圖是確定一個人是否肥胖的方法。

東東爸爸的身高是160厘米，體重是82千克，請通過計算確定東東爸爸的體重屬于評價標準中的哪個等級。

分析：由于男性標準體重計算方法是：（身高-80）×0.7=標準體重，東東的爸爸身高是160厘米，則其標準體重是（160-80）×0.7=56千克，又東東爸爸體重是82千克，超過標準體重82-56=26千克，根據(jù)分數(shù)的意義，超過了26÷56≈46.43%，即屬于肥胖。

解答解：（1）（160-80）×0.7

=80×0.7

=56（千克）

（82-56）÷56

=26÷56

≈46.43%

答：小明爸爸體重屬肥胖等級。

通過這道題我們理解了判斷人肥胖的方法。我們用數(shù)學的方法解決了生活中人們常常關注的問題，進一步強化了學生知識應用能力。

三、強化創(chuàng)新能力

1.一題多變

一題多變利于培養(yǎng)學生問題意識與思維靈活性與發(fā)散性，更利于舉一反三與觸類旁通能力養(yǎng)成，以及解題規(guī)律發(fā)現(xiàn)。如習題“一條公路已修與未修長度比是1：3，再修300m后，比例調整為1：2，求公路總長”中，學生掌握隱藏等量關系后，變化問題條件“一條公路已修全長1/4，再修300m后，已修全長1/3，求公路總長”。鼓勵學生抓住“公路長度”這一不變量，采取問題條件或情節(jié)施以敘述、順逆、擴縮等形式的變化，則有“一條公路未修長度是已修的3倍，再修300m后，未修長度是已修的2倍，求公路總長”等變換后的問題。學生在開放性的教學環(huán)境中，創(chuàng)新意識與創(chuàng)造動機加強，創(chuàng)造思維打破定勢，更利于學生個性發(fā)展。

2.一題多解

一題多解引導了學生多角度與多思路、多方位、多方法解決問題的能力，數(shù)學知識印象更加深刻，加強了思維深刻性與獨創(chuàng)性，如“一條鐵路長357公里，快車以79公里/小時速度從北邊出發(fā)，慢車從南邊出發(fā)相向而行，3小時后相遇，求慢車每小時比快車少行駛多少公里”習題。解法一是79-[357-（3×79）]÷3。解法二是79-（357÷3-79）。解法三是設慢車每小時行x公里，則有3×79+3x=357或3x=357-79×3等公式。解法四是設慢車平均每小時比快車少行x公里，則有（79-x+79）×3=357或357-（79-x）×3=79×3、357÷3-（79-x）=79等類型公式。應用題能夠鍛煉學生思維與智力，強化解題能力，多種解題方法更利于學生思維活化與創(chuàng)造能力提升。教師應當鼓勵別出心裁的學生，激發(fā)學生的成功欲望與探究學習積極性，從而帶動班級整體學習能力提升。

四、作業(yè)分層設計

首先對學生進行分層，采取問卷調查或診斷測試等方式，或者根據(jù)授課教師評價將學生分為優(yōu)等生與中等生、學困生三個層次。不同的學科分層稍有不同。其次分層設計作業(yè)，優(yōu)等生學習能力強，基礎知識牢固，以開放性發(fā)展練習類型作業(yè)為主，題目相對繁瑣且富有挑戰(zhàn)性，側重能力拓展延伸。鼓勵學生利用思維導圖等方式進行學習知識總結，在透徹了解理論知識的同時，達到應用融會貫通的效果。中等生題目難度相對降低，注重運用數(shù)學知識解決生活問題，在練習中提升自我。學困生習題以基礎鞏固練習為主，注重理論概念深入理解，為后期鞏固提升夯實基礎。鼓勵學生參與到作業(yè)內容設計中來，提高學生參與意識與學習能力。層次化的作業(yè)設計，能夠讓學生積極投入到作業(yè)研究中，并能夠感受到成功的喜悅，以此強化學生綜合學習能力。

總結

在小學生中高年級數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，教師應當摒棄傳統(tǒng)應試教育觀念，切實從培養(yǎng)學生綜合能力與強化核心素養(yǎng)入手，立足個體差異與學習能力，采取層次化提問式教學等多樣化的教學方法，營造輕松和諧的教學氛圍，快速培養(yǎng)學生數(shù)學意識與創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。讓學生學習到更多更全與更加實用的數(shù)學知識，切實實現(xiàn)教學目標。