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        基于CST仿真的雙脊喇叭天線設(shè)計

        2020-11-18 05:45:10姚澤南劉浩明葉瑀
        環(huán)境技術(shù) 2020年5期
        關(guān)鍵詞:矩形波導(dǎo)駐波比喇叭

        姚澤南,劉浩明,葉瑀

        (廣東省醫(yī)療器械質(zhì)量監(jiān)督檢驗所,廣州 510663)

        1 喇叭天線介紹

        喇叭天線的是一種面天線,由于其工作頻帶寬,增益高,結(jié)構(gòu)簡單而且具有較高的功率容量,喇叭天線有非常廣泛的應(yīng)用。喇叭天線常被用來作為測試用標準天線[1],因而在醫(yī)療器械電磁兼容測試中有較高的應(yīng)用價值。

        喇叭天線由兩部分組成:第一部分為波導(dǎo)管,它的主要起能量傳輸作用;第二部分為喇叭,喇叭部分可以看做是由波導(dǎo)在橫截面逐漸展開形成的[2]。波導(dǎo)管將輸入的信號傳送給喇叭,信號在逐漸張開的喇叭部分被激勵,諧振輻射出去。

        矩形波導(dǎo)是波導(dǎo)管的一種,矩形波導(dǎo)中能夠傳輸?shù)碾姶挪J揭话惴Q為TEmn(Transverse Electric)模式,即橫電模式,指的是電場方向與傳播方向垂直。其中m表示波導(dǎo)x方向的寬度與半波長的比值,n表示波導(dǎo)y方向的寬度與半波長的比值。如圖1所示矩形波導(dǎo)的各種工作模式,z軸為電磁波傳播方向。

        矩形波導(dǎo)管內(nèi)部的主模是TE10模,也叫橫電波模式。這種模式的傳播方向是沿著z軸方向的,其電場分量垂直于電磁波的傳播方向,并且平行于矩形波導(dǎo)的y軸方向,電場分量的大小沿著寬邊x軸變化。所以矩形波導(dǎo)的寬邊長度a等于半波長λ/2。如果a等于半波長的整數(shù)倍(倍數(shù)大于1),則把這種電磁波稱為該矩形波導(dǎo)的高次模。高次模對應(yīng)更高的頻率,所以在傳輸時衰減的更快。

        2 角錐喇叭天線理論分析

        本文設(shè)計的雙脊喇叭天線是基于角錐喇叭天線演變而來的,分析角錐喇叭天線有助于理解雙脊喇叭天線的工作機制,對角錐喇叭的分析,通常是將H面喇叭和E面喇叭進行向量疊加。

        1)根據(jù)天線理論,輻射口徑面越大,輻射就越強,輻射的方向性也越好。如果沒有喇叭部分,只是在矩形波導(dǎo)末端面開口,那么在開口處也能產(chǎn)生電磁輻射,但因為輻射的口徑面太小,所以由矩形波導(dǎo)直接開口產(chǎn)生的輻射場很弱。如果在波導(dǎo)末端連接一個漸變的喇叭形狀的開口,那輻射口徑面積就增大了,輻射增強,方向性也增強。

        2)如果沒有喇叭部分,在矩形波導(dǎo)末端面開口,那么在開口處電磁波呈現(xiàn)的波阻抗就有很大不同,電磁波就會大量反射,而未得到有效的輻射。傳輸效率必然較低。如果波導(dǎo)口連接漸變的喇叭口徑,那么電磁波在經(jīng)過此處就有一個漸變的過程,與空間就能形成更好的阻抗匹配,從而更好的將能量傳輸?shù)娇臻g,提高了電磁波的傳輸效率。

        圖2為喇叭天線的口徑面示意圖,以H面喇叭天線為例,假定H面喇叭的矩形波導(dǎo)的TE10模式電波被激勵。H面喇叭天線是矩形波導(dǎo)沿著寬邊x逐漸擴展形成的,因此其口面場Es=Esy的相位沿著寬邊x逐漸變化,由于窄邊y保持不變,所以Esy相位沿窄邊y方向上的分布與矩形波導(dǎo)相同,矩形波導(dǎo)的末端x逐漸擴張。

        圖2中Rx、Ry分別為H面和E面喇叭天線的長度;Dx、Dy分別為H面喇叭天線的口徑長度;O為天線的相位中心,它相當于喇叭天線的等效輻射中心,也就是說電磁波是由這個等效源點發(fā)射出來的??梢酝茖?dǎo)出相移量最大值為:

        也就是說,H面扇形喇叭天線的相位卻沿x方向而變化,口面場Esy方向沿y軸方向。假設(shè)口面中心O為相位零點,在口面上x方向邊沿處,口面場Esy的相移量最大,相位隨坐標變量呈平方率分布。

        同理,對E面扇形喇叭天線,口面沿著窄邊y逐漸張開,口面場Esy相位沿y軸方向發(fā)生變化,而相位沿x軸保持不變,在y軸邊沿處,相移量取最大值。

        對角錐喇叭天線,由于寬邊x、窄邊y同時張開,在這兩個方向上口面場相位也會相應(yīng)變化,與此對應(yīng)的相位最大值為:

        也就是說,最大相移量沿寬邊和窄邊均按平方率變化。

        圖1 矩形波導(dǎo)的幾種工作模式

        圖2 喇叭天線的口徑面示意圖

        角錐喇叭天線的口面場振幅和相位分布可以用以下公式來表達:

        從以上公式可以看出,不管角錐喇叭天線口面是沿著哪個邊逐漸展開,其口面場的振幅沿窄邊方向是均勻的,而沿寬邊方向按余弦規(guī)律變化,口面場的相位隨變化的那條邊呈現(xiàn)平方率變化。

        3 雙脊波導(dǎo)設(shè)計參數(shù)分析

        雙脊波導(dǎo)可以展寬喇叭天線的工作頻帶,雙脊喇叭天線可以看成是由逐漸張開的脊波導(dǎo)構(gòu)成,對于它的分析可以從分析脊波導(dǎo)入手。

        相對于矩形波導(dǎo),脊波導(dǎo)有許多優(yōu)點。因為脊波導(dǎo)中脊凸起,其等效電長度就增長了,所以在相同的工作頻率下,脊波導(dǎo)天線的尺寸就可以做的更小。同時,因為TE10模式電波的截止波長就比矩形波導(dǎo)更長,單模傳輸?shù)念l率范圍就展寬了[3]。

        為了分析加脊波導(dǎo)展寬帶寬的原因,本文采用等效電路法來分析。根據(jù)雙脊波導(dǎo)與單脊波導(dǎo)中的場分布,圖3給出了其等效電路[3],從圖中可以看出,電容由兩部分構(gòu)成:脊波導(dǎo)凸起的平面部分引入的電容Cp,脊波導(dǎo)兩邊角引起的邊緣電容Cf。

        因為磁場主要分布在脊的兩側(cè),單位長度電感值為L0,令脊波導(dǎo)中填充的介質(zhì)的介電常數(shù)ε,可以得到Cp=εa2/ b2,邊緣電容:

        式中,脊波導(dǎo)的總電容C=Cp+2*Cf。單位長度的總電感,其中 μ 為波導(dǎo)中填充介質(zhì)的磁導(dǎo)率。脊波導(dǎo)中各個參數(shù)可以按照如下公式計算[4]:

        脊波導(dǎo)的截止頻率fc

        公式(6)、(7)是根據(jù)單脊波導(dǎo)來計算的,根據(jù)以上公式可以很簡單的求出雙脊波導(dǎo)的截止頻率和截止波長,雙脊波導(dǎo)的等效電容是單脊波導(dǎo)的1/2,等效電感是單脊波導(dǎo)的2倍,所以雙脊波導(dǎo)和單脊波導(dǎo)的截止頻率與截止波長是相等的[5]。

        4 雙脊喇叭天線設(shè)計與仿真試驗

        雙脊喇叭天線波導(dǎo)部分和喇叭輻射段部分組成,其中在波導(dǎo)部分有同軸-波導(dǎo)轉(zhuǎn)換段、后腔兩個部分。同軸線穿過一個脊的中心,與另外一個脊相連,起到饋電的作用[5]。后腔可以減小后向輻射對前向輻射的影響。喇叭輻射段由喇叭和漸變的雙脊組成,這兩個脊一般呈指數(shù)漸變,喇叭部分的這種漸變設(shè)計可以改善波導(dǎo)與空間的匹配,形成更好的輻射性能。

        對于雙脊喇叭天線,脊波導(dǎo)段部分的長度應(yīng)小于最高工作頻率的半波長[6],同軸線一般選擇50 Ω的特征阻抗,同軸線外導(dǎo)體與脊波導(dǎo)中的一個脊接觸,內(nèi)導(dǎo)體延伸到脊波導(dǎo)的另外一個脊上并與之形成良好的接觸。從同軸線進入的電磁能量通過兩個脊波導(dǎo)之間的內(nèi)導(dǎo)體進入到波導(dǎo)部分,通過調(diào)節(jié)雙脊后腔的尺寸,可以實現(xiàn)同軸和波導(dǎo)部分的良好匹配。電磁能量經(jīng)過喇叭部分輻射出去。

        要設(shè)計出工作頻率為1~8 GHz喇叭天線的具體尺寸,首先需要確定波導(dǎo)截面的尺寸。

        圖3 截止狀態(tài)下脊波導(dǎo)等效電路

        根據(jù)分析,喇叭段長度應(yīng)大于最低頻率波長的二分之一,避免激勵高次模,最低頻率為1 GHz,根據(jù)波長計算公式:

        得出最低頻率的半波長為150 mm,為了盡量小型化,喇叭長度L取150 mm。喇叭口面大小根據(jù)天線增益來計算,為了盡量小型化同時保證天線的增益,喇叭口面處取寬邊w取為200 mm,窄邊h取為140 mm。

        喇叭天線加脊后,天線帶寬會明顯增大,確定脊的形狀,一般選擇指數(shù)雙脊,即脊結(jié)構(gòu)形狀曲線為指數(shù)形式[7],脊間距是根據(jù)阻抗匹配來調(diào)節(jié)的,不妨設(shè)置其初始值s為2 mm,雙脊喇叭天線的脊曲線方程為

        該曲線經(jīng)過(0,s/2)和(L,h/2),這樣可以求解出A和k關(guān)于C的函數(shù):

        在CST(Computer Simulation Technology)中將C設(shè)置成變量,就可以掃面不同指數(shù)對天線的影響。公式(7)給出了波導(dǎo)尺寸的指導(dǎo),本文設(shè)置初始長度a=90 mm,b=63 mm,C=0.01,圖4為建立的初始模型。

        在CST中進行仿真,初始參數(shù)仿真的駐波比如圖5所示,從圖中可以看出,仿真的結(jié)果基本滿足喇叭天線的預(yù)計,但駐波比在5.18 GHz時出現(xiàn)了一個峰值,而一般天線的要求是VSWR<2,所以還需要對天線進行優(yōu)化,下面對其關(guān)鍵參數(shù)進行分析掃描,以調(diào)整得到最優(yōu)參數(shù)。

        脊曲線的形狀、雙脊間距對天線匹配的影響最大,下面分別對這些因素進行掃描優(yōu)化以得到最優(yōu)匹配。

        分析波導(dǎo)部分的寬邊長度a對VSWR的影響曲線,從結(jié)果中可以看出,a的變化對駐波比影響較小。

        圖4 雙脊喇叭天線模型

        圖5 初始模型仿真的VSWR曲線

        圖6 VSWR的最終優(yōu)化的結(jié)果

        分析波導(dǎo)部分的窄邊長度b對駐波比的仿真影響曲線,從結(jié)果中可以看出,b的變化對駐波比影響較大,隨著b的增大,位于5.2 GHz處的一個峰值逐漸降低,但當b增大到76 mm時,在高頻8 GHz附近駐波比出現(xiàn)了明顯的上升。

        分析掃描雙脊間距s對駐波比的仿真影響曲線,駐波比對于s的變化非常敏感,當s等于1 mm時能夠得到最優(yōu)駐波比,后面我們從天線內(nèi)部的電場分布也會說明為什么s對于天線的影響較大。

        分析喇叭口徑的窄邊長度a1對駐波比的仿真影響曲線,從結(jié)果中可以看出,隨著a1的增大,整個曲線向低頻移動,這是因為口徑長度越大,對應(yīng)的工作頻率越低,所以整個天線是駐波比曲線往低頻移動。

        分析喇叭口徑的寬邊長度b1對駐波比的仿真影響曲線,從結(jié)果中可以看出,在2 GHz以后,b1的變化對天線的駐波比幾乎沒有影響。在1~2 GHz之間,b1越大,則在1 GHz處明顯改善,但在2 GHz處會變差。在b1=200 mm時,可得到良好的折中值。

        通過a、b、s、a1、b1多參數(shù)的分別掃描,給出了各個參數(shù)的初步取值范圍,然后同時優(yōu)化這些參數(shù):將各個參數(shù)設(shè)置成相同的權(quán)值,將駐波比設(shè)計成優(yōu)化目標,最后得到最理想的駐波比。這種多參數(shù)同時優(yōu)化的方法考慮了各個參數(shù)的互相影響,從而保證最理想的系統(tǒng)優(yōu)化值。CST最終優(yōu)化的參數(shù):波導(dǎo)部分寬邊為a=90,窄邊長b=68 mm,波導(dǎo)長度為80 mm,雙脊間距s=1 mm,脊寬為10 mm,脊曲線變量C=0.01,喇叭口徑寬邊為w=200 mm,窄邊為h=140 mm,喇叭部分長度為150 mm。最終參數(shù)仿真出來的駐波比曲線如圖6所示,駐波比在1.05~8 GHz都能保持在2以下,在1~1.05 GHz這個頻段內(nèi)略高于2,這主要是尺寸限制的原因,造成截止頻率略微偏移,這個設(shè)計誤差是可以接受的范圍。

        為了分析天線的工作模式,圖7給出了各個頻率對應(yīng)的電場分布圖,從圖中可以看出,對應(yīng)的各個頻點都出現(xiàn)了明顯的TE模式,而未出現(xiàn)TM模式,這也達到了我們的設(shè)計預(yù)期。同時,從電場圖中可以看到,在雙脊之間有比較強的電場,這也解釋了為什么我們在調(diào)整雙脊間距時,駐波比變化會那么大。

        圖8給出了各個頻率對應(yīng)的輻射方向圖,從圖中可以看出,各個頻點的最大增益都出現(xiàn)在+Z方向,這符合我們的設(shè)計預(yù)期。在1 GHz、3 GHz、5 GHz、8 GHz處的增益分別為 6.8 dBi、10.7 dBi、12.5 dBi、16.7 dBi。雖然在8 GHz時,最大增益旁邊出現(xiàn)了兩個小的凹陷(增益下降),但最大增益仍然在+Z處,這就不影響電磁兼容測試的使用。

        圖7 各個頻率對應(yīng)的電場分布圖

        綜上所述,本章所設(shè)計的雙脊喇叭天線符合矩形波導(dǎo)的TE模式,輻射符合角錐喇叭天線特性,在1~8 GHz頻段內(nèi)的駐波比、增益、輻射方向圖都滿足電磁兼容測試的需求,這種工作與寬頻段的高增益天線有較高的實用價值。

        圖8 最終的輻射方向圖

        圖8 最終的輻射方向圖

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