【摘 要】為提高微波技術基礎的課程教學質(zhì)量，幫助學生更好的掌握波導模式的理論求解方法，提出利用Matlab PDE工具箱，深入剖析波導本征模方程的理論推導和求解過程，進一步將抽象的波導模場空間分布以圖形的方式形象化和具體化，加強對波導模式這一抽象概念的理解。利用對稱性，進一步促進學生對簡并模式以及對稱美的理解。利用該工具，展示無解析解的波導模式的求解過程，提高了學生仿真實踐能力和設計新型波導的能力，激發(fā)了學生上課的興趣和熱情。

【關鍵詞】矩形波導;Matlab;模場分布;對稱性

中圖分類號： TF19文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）19-0013-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.005

0 引言

《微波技術基礎》是物理、電子和通信類專業(yè)的一門重要學科基礎課，是后續(xù)學習現(xiàn)代無線和移動通信技術、射頻電路設計、衛(wèi)星定位、宇航技術、網(wǎng)絡優(yōu)化、電磁兼容等前沿科學的基礎[1]。波導是最重要的基本微波元器件之一，通常采用基于分布參數(shù)的傳輸線電路理論或者基于波動方程的場的方法來分析傳輸特性。場的方法中最重要的即為波導模式的概念和求解方法，而對于具體的波導結(jié)構(gòu)，路的方法中的分布參數(shù)值依賴于波導模場[2]。另外，兩種方法的等效性離不開波導模式的概念。因此掌握波導模式分析方法對于理解波導的工作狀態(tài)至關重要。然而，場的方法理論性非常強，不僅需要較多的數(shù)學推導，還包含有較多的物理概念，導致教師難教、學生難學。

Matlab是一款語言簡潔緊湊，使用方便靈活，易學易用的商用軟件，具有強大的數(shù)值計算和可視化的功能[3]，包含功能強勁的工具箱，譬如，求解偏微分方程的工具箱PDETOOL。該工具箱基于有限元，可求解二維橢圓型、拋物型、雙曲型和本征值問題[3-5]。本文擬利用該工具箱首先展示矩形波導的本征模式的求解過程，形象的展示波導模場的空間分布，隨后展示沒有解析解的幾個結(jié)構(gòu)，進一步加強學生對本征模的理解。

利用以上方法，我們還展示了一個沒有解析解的脊型波導，該波導為在以上波導的基礎上增加一個寬為1cm高為0.5cm的凸出部分。采用以上類似的步驟，其最低階的TE模計算結(jié)果如圖4所示。通過這個實例，鼓勵學生設計各種新型波導結(jié)構(gòu)，獲得不同截面形狀波導的工作參數(shù)，極大提高了學生的學習熱情。

2 結(jié)論

通過以上實例，展示了如何利用Matlab PDETOOL研究波導的本征模的求解并形象的展示模場的空間分布，有利于幫助學生理解波導模式的概念和求解方法，激發(fā)了學生設計波導的興趣以及分析問題和解決問題的能力，通過對稱性，培養(yǎng)了學生美學思維，使得學生的知識、能力與素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

【參考文獻】

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