黃麗

[摘要]長度觀念的建立是學習面積單位、體積單位和容積單位以及測量的基礎，在小學低年段建立清晰的長度觀念對今后的學習至關重要。但在實際教學中常出現(xiàn)學生長度觀念限于表象、估測偏差大、知識碎片化的問題。針對這些問題，教師要重視過程體驗，利用想象和參照，進行有序整理，幫助學生建立清晰的長度觀念。具體做法有：借助學生尺，在過程的體驗中建立具體的長度觀念；配合估測，在想象和參照中建立抽象的長度觀念；有序整理，在知識的復習回顧中建立系統(tǒng)的長度觀念。

[關鍵詞]小學生；長度觀念；具體；抽象；系統(tǒng)

小學長度單位的學習經(jīng)歷了兩個階段。第一階段是小學二年級，初步認識長度單位厘米和米；第二階段是小學三年級，學習長度單位毫米、分米和千米。至此，長度單位的學習全部完成，但是，長度單位的影響將一直持續(xù)到面積單位、體積單位、容積單位等后續(xù)的測量學習……可見，建立清晰的長度觀念尤其重要。

一、小學長度觀念教學概況

小學階段，長度單位的認識屬于“圖形與幾何”這一范疇中的“測量”這個板塊。在小學的第一學段（1～ 3年級）關于長度單位的課程內(nèi)容要求有三點：一是要結合實際生活，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性；二是要在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位；三是要能估測一些物體的長度，并進行測量。教材不是按照單位從小到大的順序編排，而是先認識厘米及米，其次是毫米、分米和千米。這樣的編排首先是為了尊重學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，因為小學生對厘米和米這兩個單位在生活中認識更早，接觸更多，更易于接受；其次是為了體現(xiàn)知識學習的由易到難，毫米、分米和千米的認識與理解實際上也對小學生難度更大。

二、小學長度教學中存在的問題

首先，在實際教學過程中，大部分教師都會借助直尺幫助學生理解長度單位，但常常會忽視學生建立長度單位的過程體驗，導致學生對長度單位的理解僅存表象，沒有深入心中。學生在使用長度單位時，實際的物體長度無法和自己所理解的長度單位一一對應，僅憑感覺在使用，具有很大的隨意性和偏差。

其次，在實際教學過程中，有些教師會忽視引導學生把熟悉的物體長度和生疏的物體長度放在一起比較，導致小學生在估測物體的長度時，常常難以把握數(shù)據(jù)和單位的合理搭配。這一問題在物體很長，或者要使用較大的長度單位時尤為明顯。例如，在教學千米這個長度單位時，由于時間和空間的限制，很多教師會直接跳過活動的體驗，僅憑米和千米這兩個長度單位之間的關系估測千米的長短。

最后，在實際教學過程中，很多教師忽視了知識的整理和復習，特別是跨年級的同系統(tǒng)知識整理，導致學生習得的知識碎片化。這樣，學生在學完小學階段所有的長度單位，進行單位的換算時，單位之間的進率常常混淆，如果是不相鄰的單位，換算時出錯率更高。大單位化成小單位或小單位聚成大單位時，學生常常無法理解換算的意義，進而導致方法選擇出錯。

三、小學長度觀念清晰建立的解決策略

（一）借助學生尺，在過程的體驗中建立具體的長度觀念

三年級以下的學生由于年齡小，建立數(shù)學觀念要借助具體事物的支撐，學生尺就是幫助這個年齡段學生建立長度觀念必不可少的工具，認識厘米就是從認識直尺開始的。學生最先從直尺上直觀感受到的是一個個的數(shù)字，數(shù)字和數(shù)字之間還有空格，相鄰的兩個數(shù)字之間稱為一個大格，這樣一個大格的長度就是1厘米。建立了一個大格就是1厘米的觀念之后，其次應該繼續(xù)利用直尺去建立幾大格就是幾厘米的觀念。在初步感知了1厘米和幾厘米有多長后，學生動手用直尺去畫1厘米或幾厘米，在畫和測量中加深1厘米和幾厘米有多長的觀念。

米的認識一般是借助教具米尺來實現(xiàn)，但米尺學生不太熟悉，也不常用。所以米的認識在小學二年級時還可利用學生尺來突破。采用4到6人小組合作的方式，準備材料：每人一把直尺和長度超過1米的紙條。合作任務：①利用學生尺擺出100厘米。②用紙條量出100厘米。③測量出教室的長或?qū)?。設置這樣的一個活動，是為了讓學生借助常用的直尺感知大概幾條直尺可以拼接成100厘米的長度，1米有多長，在測量教室的長或?qū)挄r靈活地選擇長度單位，進一步加深對1米有多長的觀念，建立起1米的長度觀念。

（二）配合估測，在想象和參照中建立抽象的長度觀念

為了建立更清晰的長度觀念，每認識了一個新的長度單位后，有必要讓學生去找找自己周圍有哪些物體長大約是1個長度單位，并借助生活中熟悉的事物，估一估并測一測進行檢驗，在明確了1個長度單位有多長的基礎上進一步明確這幾個長度單位有多長，豐富學生對實際長度的感知，進而逐步抽象出1個或幾個單位長度到底有多長。

估測時，要有意識地引導學生尋求一些參照物的幫助，當然參照物這個名詞不必讓學生知曉。參照物都必須是學生身邊的、長度很固定的一些物體的長度。例如，常見直尺的長度為20厘米，當然也有15厘米的，門的高度大約2米，一層樓房的高度大約3米……這些都可以拿來作為估測的參照物。比如，在估測一支鉛筆有多長時，可以和直尺進行比較，直尺的長度學生心中有數(shù)，常見的是20厘米的，有20厘米作為參照物，估測就有了范圍；又如，想估測教學樓旁邊一棵大樹的高度，可以把樓房作為參照物，一層樓房約3米高，大樹大約和幾層樓房差不多高，其高度自然就心中有數(shù)。

（三）有序整理，在知識的復習回顧中建立系統(tǒng)的長度觀念

一個板塊的知識完成之后，為了形成數(shù)學知識體系，有必要進行系統(tǒng)的整理和復習。對長度單位的整理應該從復習直尺開始。如果說在認識長度單位之時要讓學生做到眼中有直尺的話，那么復習之時就應該讓學生做到心中有直尺。在復習直尺的時候，一是要引導學生用數(shù)學的語言有順序地介紹直尺；二是要讓學生能夠畫出直尺的草圖，要求不必太高，只需要注明從0開始的連續(xù)數(shù)字，每個數(shù)字對應一條小豎線，相鄰兩個數(shù)字之間大約是1厘米長即可。在復習直尺的過程中盡量做到自主學習，這種自主體現(xiàn)在學生與學生之間的互動交流上。例如，引導學生質(zhì)疑：直尺上為什么沒有米和千米這兩個長度單位呢？通過質(zhì)疑進一步明理：因為直尺太短，容不下更長的米和千米這樣的單位。學生在質(zhì)疑、明理的過程中進一步加深對長度的觀念。

整理時，要引導學生有順序地整理出所學過的長度單位及相鄰單位之間進率的關系圖。整理前由學生自主討論：“要把所學過的長度單位都整理出來，有什么好辦法進行分享？”通過討論，學生得出有順序整理才不會亂，可以從小單位到大單位，也可以從大單位到小單位；可以整理出十米和百米，也可以不整理出十米和百米?？傊?，允許學生在有序的原則上用自己喜歡的方法整理。整理后的分析就需要引領學生質(zhì)疑，讓學生在質(zhì)疑中不斷明理，逐步形成系統(tǒng)的長度觀念。為什么米和千米的進率是1000？因為認識千米時有了十米和百米的過渡，此問題自然迎刃而解，同時也突破了“相鄰兩個長度單位的進率”這個難點。

長度單位的認識在小學三年級就已經(jīng)結束，但長度觀念的建立過程并非到三年級就戛然而止。知識一旦學習，遺忘也隨之開始，所以長度觀念的長期建立還有賴于常態(tài)化地使用長度單位，在不斷使用的過程中把長度觀念建立得更加穩(wěn)固，為后續(xù)的有關測量的學習打下扎實的基礎。