溫曉霞

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)階段，計算能力是學(xué)習的重要組成部分，教師要找出學(xué)生的錯誤計算方式，糾正學(xué)生的不良習慣，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習打下堅實基礎(chǔ)。據(jù)有關(guān)研究顯示，在分數(shù)乘除法的計算中，出現(xiàn)學(xué)生計算時錯誤率較高的情況，原因可能與學(xué)生不理解算理、分數(shù)計算較為復(fù)雜有關(guān)。教師要提升學(xué)生的計算能力，加快運算的速度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;分數(shù)乘除法;錯誤類型

小學(xué)數(shù)學(xué)能夠為今后的數(shù)學(xué)道路打下基礎(chǔ)，教師要關(guān)注學(xué)生的計算能力，避免使用機械重復(fù)的練習手段，讓學(xué)生出現(xiàn)厭倦數(shù)學(xué)的情況，教師還需要教授學(xué)生多種計算方法，讓學(xué)生能夠找到適合自己的解題方式，推導(dǎo)出計算題的結(jié)果。學(xué)生需要拋棄不良的學(xué)習習慣，端正學(xué)習態(tài)度，提升計算的準確率，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大幅度提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)乘除法計算中出現(xiàn)的錯誤類型

1.無法找到公因數(shù)

無法找到公因數(shù)，約分不到位，是學(xué)生中常見的計算錯誤類型[1]，學(xué)生不能靈活應(yīng)用乘法口訣，提取出算式中的公因數(shù)，導(dǎo)致學(xué)生沒有進行算式的約分處理。學(xué)生在計算中，沒有將數(shù)字進行拆解的習慣，如在“×28”的分數(shù)算式中，有的學(xué)生直接將結(jié)果寫成，沒有約分，導(dǎo)致出現(xiàn)計算錯誤的情況，其實“49與28”都是7的倍數(shù)，需要進行算式的約分，而在另一道“110×”的分數(shù)算式中，有的學(xué)生在計算中沒有看出“110與44”都是11的倍數(shù)，倍數(shù)較大影響了學(xué)生的判斷，導(dǎo)致解題沒有約分，導(dǎo)致解題出錯。

2.計算法則不熟悉

這類學(xué)生沒有仔細研究計算法則，不能很好應(yīng)對分數(shù)計算中的各種符號，有的學(xué)生在計算分數(shù)乘/除整數(shù)時容易出錯，有的學(xué)生在計算分數(shù)乘/除分數(shù)時容易出錯，還有的學(xué)生出現(xiàn)馬虎大意的情況，也會讓學(xué)生暫時忽略計算法則，導(dǎo)致學(xué)生出錯。如在“×5”的分數(shù)算式中，有的學(xué)生在審題時馬虎大意[2]，直接將25與5進行約分，得出答案為，還有的學(xué)生在計算時沒有處理好符號的問題，如在“9×”的分數(shù)算式中，有的在約分時直接將算式變成了“3×7”。這類問題的根源在于學(xué)生對于計算法則的不熟悉。

3.計算口訣不熟練

計算口訣不熟練，與學(xué)生的乘除法計算能力有關(guān)，學(xué)生在之前的學(xué)習中，存在基礎(chǔ)知識學(xué)習不扎實的情況，導(dǎo)致學(xué)生在即時演算中容易出現(xiàn)演算上的錯誤，這種錯誤與學(xué)生的乘法口訣表熟悉程度有關(guān)。如在“×5”的分數(shù)算式中，有的學(xué)生在演算中，將答案寫成了，這個答案就屬于計算口訣不熟練的典型案例，除法中也有類似問題，如在的分數(shù)算式中，有的學(xué)生在約分后算式變成了，卻將答案寫成了，約分為，這也是計算口訣不熟練的表現(xiàn)。

4.符號改變出問題

分數(shù)乘除法計算中，符號問題也是學(xué)生的易錯點，學(xué)生在計算中，沒有將分式進行變形，導(dǎo)致分子與分母沒有正確進行乘除[3]，影響了計算的準確率，這種錯誤方式與學(xué)生的粗心大意有著一定的關(guān)系。如在中，有的學(xué)生搞錯了分式的換算方式，導(dǎo)致題目變化為“×6”，將分式計算的符號改變后，讓符號前的分數(shù)進行倒轉(zhuǎn)，這種錯誤真是讓人哭笑不得。有的學(xué)生在符號改變后，忘了將數(shù)字進行變換，也會導(dǎo)致答案出錯，如在的分數(shù)算式中，有的學(xué)生將算式變形為“×5”，導(dǎo)致答案出錯。

5.抄錯了題目數(shù)字

這種問題大多發(fā)生在較為復(fù)雜的分數(shù)算式中，復(fù)雜的題目會讓學(xué)生思緒混亂，加上各種公因數(shù)的參與，會加大學(xué)生的計算難度。抄錯數(shù)字的情況，包括漏寫了分子、分母，算式下移的過程中某個數(shù)字抄寫錯誤等。如在中，有的學(xué)生搞錯了題目的數(shù)字，將算式寫成了“×”，這個問題可能是抄寫問題，也可能是學(xué)生約數(shù)后沒有下移。除了這個問題，還有算式較為復(fù)雜的問題，如在“×”中，算式較為復(fù)雜，需要調(diào)整的符號較多，也會讓學(xué)生出現(xiàn)忙中出錯的狀況，影響計算的準確率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)乘除法計算出錯的原因分析

1.學(xué)生的基本功不扎實

學(xué)生的基本功不扎實，是分數(shù)乘除法計算出錯的常見原因。部分學(xué)生在之前的學(xué)習中沒有夯實基礎(chǔ)，口算、估算能力都不理想，舊知識尚且沒有學(xué)好，更遑論新知識的學(xué)習。教師在面對這類學(xué)生時，要從學(xué)生的實際情況出發(fā)，讓學(xué)生回顧所學(xué)知識，背誦乘法口訣表，并加大乘法、除法題目的運算強度，跟上教師的教學(xué)步伐。部分學(xué)生存在數(shù)感差的問題[4]，教師可以鼓勵學(xué)生，并指導(dǎo)學(xué)生使用白紙進行驗算，將算式移送到紙上，之后逐步進行計算，從緩慢計算逐漸過渡到快速心算。

2.部分題目難度大

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中，部分數(shù)學(xué)題目確實存在一定的難度，有的是算式較為復(fù)雜，有的是題目數(shù)據(jù)較為特殊，如在的分數(shù)算式中，公因數(shù)為17，這個公因數(shù)較大，容易出現(xiàn)沒有約數(shù)的情況，而在較為復(fù)雜的題目中，這種情況的發(fā)生率還會提升。有些學(xué)生在計算中，容易誤入出題人的答題陷阱，直接進行約數(shù)，甚至沒看完題目，如在“×5”的分數(shù)算式中，學(xué)生習慣性地將5作為公因數(shù)，直接將結(jié)果寫成，這就屬于心理陷阱。學(xué)生在面對難題時，要勇敢面對，不要退縮，努力跨越難關(guān)，獲得成就感和滿足感。

3.學(xué)生的不良學(xué)習習慣

部分學(xué)生在解題時，沒有步步推算的習慣，沒有進行驗算的習慣，好的習慣不愿學(xué)，壞的習慣一籮筐，在不良習慣的作用下，學(xué)生答題出錯不足為奇。有的學(xué)生不認真審題，看到公因數(shù)直接約分，之后填上答案，絲毫不考慮這可能是出題人的陷阱。有的學(xué)生演算時不用草稿紙，而是使用心算，這種行為會增加學(xué)生的答題錯誤率。還有的學(xué)生明知自己存在粗心大意的毛病，卻不愿改正，甚至不愿意驗算，這種行為會大幅增加學(xué)生的答題錯誤率。教師需要糾正學(xué)生的不良習慣，端正學(xué)生的學(xué)習態(tài)度，讓學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習習慣。

三、提升分數(shù)乘除法計算準確率的策略

1.搜集學(xué)生信息，培養(yǎng)良好習慣

教師需要加強對于學(xué)生的了解程度，采用測試和日常觀察的方式，了解學(xué)生的學(xué)習能力、學(xué)習態(tài)度，從學(xué)生的具體情況出發(fā)，制定教學(xué)策略，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習慣。教師可以對學(xué)生進行分層教學(xué)[5]，將學(xué)生分成三個層次，第一層次進行綜合性的習題練習，第二層次進行較為復(fù)雜的題目測試，第三層次進行基礎(chǔ)題目訓(xùn)練，并要考驗學(xué)生的乘法口訣。教師需要糾正學(xué)生存在的不良習慣，如粗心大意、走馬觀花等，并培養(yǎng)良好的學(xué)習習慣，如驗算習慣、審題習慣等。

2.教授計算技巧，熟悉乘法口訣

教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生知其然更知其所以然，讓學(xué)生理解分式乘除法的基本運算形式，鞏固學(xué)生對于乘法口訣的理解。教師在教學(xué)中，可以對基本知識進行回顧，讓學(xué)生思考分數(shù)乘除法中的計算技巧，讓學(xué)生能夠正確進行乘除間的換算，轉(zhuǎn)變分子分母的關(guān)系，教師可以鼓勵學(xué)生進行數(shù)字的拆解，將大數(shù)字變成小數(shù)字，并在此基礎(chǔ)上進行約分處理，降低學(xué)生的解題難度。教師要測試學(xué)生的乘法口訣，讓學(xué)生能夠掌握乘除間的關(guān)系，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)。

3.強化口算心算，加快計算速度

口算、心算屬于分數(shù)乘除法的進階應(yīng)用[6]，需要學(xué)生能夠熟練在白紙上進行演算，能夠一眼瞧出計算的方式，推導(dǎo)出計算的結(jié)果?？谒恪⑿乃愕膽?yīng)用，能夠有效加快學(xué)生的計算速度，教師需要在低年級就開始鼓勵學(xué)生進行口算、心算，這種計算方式能夠開發(fā)學(xué)生的智力，提升學(xué)生的思維反應(yīng)力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在分數(shù)乘除法中，口算、心算的難度會逐漸加大，能夠?qū)W(xué)生的大腦進行更大強度的鍛煉。教師要讓學(xué)生從簡單的題目出發(fā)，避免學(xué)生在復(fù)雜的問題中應(yīng)用口算、心算的方式。

四、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對分數(shù)乘除法容易出錯的狀況，教師可以通過搜集學(xué)生信息、教授計算技巧、強化口算心算等方式，提升學(xué)生的計算準確率。

參考文獻：

[1]賀貴仙.農(nóng)村小學(xué)生分數(shù)計算錯誤類型的調(diào)查與研究[J].教學(xué)方法，2018，12（11）：41-42.

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[3]黃夢帆.小學(xué)分數(shù)乘除法計算認知診斷測驗編制：結(jié)構(gòu)與測量[J].課程與教學(xué)，2019，7（30）：30-31.

[4]嚴瑾.小學(xué)生分數(shù)乘除法計算高錯誤率的成因分析及矯正策略研究[J].科學(xué)咨詢，2018，8（25）：55-56.

[5]林善穎.小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)探究[J].課程教育研究，2017，12（41）：60-61.

[6]張錦榮.小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題之淺見[J].教育藝術(shù)，2019，3（24）：96-97.

注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度一般規(guī)劃課題《小學(xué)生分數(shù)乘除法計算高錯誤率的成因分析及矯正策略研究》階段性研究成果。課題立項號：GS[2019]GHB0662。