李 由 楊勤春

（福州金山中學，福建 福州 350000）

復習課往往比新授課難度更大，首先，數(shù)學的知識點較多，新舊知識之間既相互獨立又緊密聯(lián)系，教師不能僅簡單羅列本單元知識點，還要有所擴展延伸；其次，45 分鐘的復習課堂要涉及解題規(guī)律的總結、思維廣度深度的拓展和主要思想方法的滲透等，這些都容易造成學生認知上的困難，也難以照顧到各個層面學生的需求；再次，傳統(tǒng)復習課的課程設計上，教師通常以講解例題為主，而且重復訓練較多，例題設計也往往來自教師自己對考點的理解，對學生的易錯點判斷也以經(jīng)驗為主，而且教學形式通常是教師給出例題學生完成，然后教師講授學生聽講，教師占據(jù)了太多的主導時間，學生缺乏參與課堂的思考，所以沒明白的還是沒明白，故而復習效果不明顯。

智慧教室是一種新型的教育形式，不同于傳統(tǒng)授聽課模式，它運用現(xiàn)代化手段介入整個教學過程，讓課堂變得智能、簡單和高效；在智慧教室環(huán)境下，教師能利用多種技術，優(yōu)化教學內容的呈現(xiàn)，從而豐富課堂教學手段，降低學生認知難度，激發(fā)學生的學習興趣；也能實施課堂交互開展，促進小組合作；課后還能便利學生獲取學習資源，從而提高教與學的效率；同時智慧教室中的學習分析與診斷技術能實現(xiàn)對學生學習行為的跟蹤、統(tǒng)計和分析等，推送分層次的教學內容，也可以輔助教學決策，教師根據(jù)結果實施差異化和個性化教學；這些都對數(shù)學復習課有著極大的幫助。

一、利用知識導圖，構建知識體系

數(shù)學復習課的一個主要任務是系統(tǒng)掌握本單元知識點，而通常的復習課往往是教師直接羅列出知識點，學生忙于記筆記，并沒有自己深入加工認識的一個過程。如果能在課前引導學生自行繪制思維導圖，就可以讓學生在構建章節(jié)知識脈絡的過程中，將知識之間的聯(lián)系體系化和可視化，這是一個思維再加工的過程，對加深章節(jié)知識的理解有積極的作用。

上課前，教師要求每個學生利用導圖類軟件，構建出本章節(jié)知識框架的思維導圖，再進行云端保存，多平臺同步，雖然每個學生構建的知識導圖有明顯的不同或優(yōu)劣區(qū)分，但都帶著學生個人的鮮明特征；上課時，教師讓學生以小組為單位在學生端上進行交流與修改，學生與其他組員比較的過程中可以發(fā)現(xiàn)自己的不足與缺漏，然后將具有小組特點的思維導圖上傳到教師終端，進行全班的交流與師生點評，點評過程中還可以繼續(xù)完善調整，從而得到最終的知識結構圖，這些知識從產(chǎn)生到調整到完善都是學生主動學習的成果，學生在整個過程中不但體現(xiàn)了個性化理解知識點，而且在交流學習中融匯貫通，博采眾長，學會深入思考，同時課上利用智慧教室中電子黑板的標注、修改和云端保存等功能，節(jié)約了機械筆記時間，學生回去后依舊可以下載，修改并反思本節(jié)課的思維導圖，從而大大提高學生的學習效率。具體流程圖如圖1 所示。

圖1

二、利用課前測，實現(xiàn)數(shù)據(jù)收集

利用思維導圖復習章節(jié)知識點能夠讓學生在一定層面上明晰本章節(jié)的知識定理概念，但是教師對學生是否能夠熟練應用這些定理還處于比較模糊的狀態(tài)，這樣就難以做到以學定教。復習內容中例題的選擇與易錯點的強調依舊以教師的經(jīng)驗為主，最終的復習效果也許并不理想；如果借助現(xiàn)今發(fā)達的信息技術，教師在課前就推送課前測，學生通過課前測了解自己掌握知識的具體水平，以便帶著一些問題來聽課，教師更可以通過平臺的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，了解本班學生對基礎知識的掌握情況，有側重地講解，有目的地提問，對于個別學困生可以課后單獨輔導，既節(jié)約大部分學生的課上時間，又真正做到個性化輔導。

例如，在復習一次函數(shù)時，如圖2，設置的課前測包含4 道基礎單選題，教師可以即時看到統(tǒng)計數(shù)據(jù)，重點講解錯誤率較高的題目，也可以根據(jù)平臺統(tǒng)計出錯誤學生名單，對相應學生進行提問或者課后的個性化輔導。如圖3，也可以布置解答題，通過拍照上傳平臺，教師事先看到學生的作業(yè)情況，并選擇有代表性的作業(yè)或錯點在第二天課堂上展示，進行講解，使教師的復習目標明確，學生也更能知道自己的缺漏所在。

圖2

圖3

為了滿足學生分層次個性化教學的需求，教師在推送課前測時，設置A，B，C 三套不同難度的習題，以對應不同層次的學生，也可以在一道簡單例題后設置幾道變式題，涵蓋從基礎到中難題，逐漸加大難度以滿足不同層次學生的需求。

三、合理分組，課中數(shù)據(jù)實時反饋

依據(jù)學生的不同學習能力水平，將學生按三分之一的比例分為上中下三個層次，再將全班約54 個人分為9 個小組，每組6 名學生中包含上中下的學生各2 名，實際操作過程中可以根據(jù)班級人數(shù)、每位學生的學習風格和個性特征等靈活調整，優(yōu)秀生可以通過介紹自己的思維方法，來提高自己的表達能力、組織能力與思維的活躍性，中等生能在交流的過程中思維得到啟發(fā)，意識到自己不足的原因，提高自己思維的深度與廣度，而學困生也能在這其中充分發(fā)表自己的見解，在其他同學的幫助下聽懂教師的點撥，以此實現(xiàn)生生互動的課堂氛圍，各組共享學習成果，集體互評，教師進行總結與反饋。

在上課過程中，可以依據(jù)學生的不同能力水平，設置不同的題目難度，將題目編輯進智慧教室系統(tǒng)中的過關測試軟件，學生可以通過IRS 系統(tǒng)解答選擇題，也可以結合學生端的拍照功能將答案上傳。比如，在復習解一元二次方程時，可以設置規(guī)定第一題必須用公式法解答，第二題必須用配方法，第三題用因式分解法，第四題是含參數(shù)的方程解答；正確答對第一題的學生方可進入第二題，以此類推；這樣層層遞進的過關測試，學生在哪一題卡殼或出現(xiàn)錯誤，教師一目了然，可以迅速針對典型問題進行講評，也可挑出錯誤解法展示，進行小組診斷或全班診斷；這種做法既讓優(yōu)秀生又快又好地完成，也節(jié)約了上講臺板書時間，同時避免傳統(tǒng)課堂學困生不愛動筆的弊端，學生之間良性競爭與互動，讓每個層次的學生在解題中都有收獲。

四、善用交互系統(tǒng)，拓展思維

在新課學習時，受所學知識的限制，有些例題可能只有一種解答途徑，但經(jīng)過三年的知識積累，陳題又有了新的解法，這個時候教師要鼓勵學生一題多解，在智慧教室中教學就比較高效，首先將習題推送到學生端，在學生思考和完成過程中，教師通過手機拍照收集學生的不同解法，最后投影到大屏幕上，方便學生們自行比較與分析，教師可以選取這些解法進行一一講解，或者讓全班學生討論并找出不同解法之間的優(yōu)劣，還可以通過師生端的交互系統(tǒng)，設計出開放性的問題，拓展學生的發(fā)散性思維。

如圖4，已知EB⊥AD，DC⊥AE，要求每個學生寫出能得到的所有結論，并同小組成員交流討論后，每個小組提交一份整合后的結論，拍照上傳，在屏幕上進行PK，看哪個小組寫出的結論最多，教師選擇幾個較有價值的結論用智慧教室系統(tǒng)軟件隨機抽人，要求學生回答每個結論的證明過程；其次，在圖4 的基礎上連接BC 與DE，如圖5，原條件不變，繼續(xù)追問還能得到哪些結論，同時教師啟動系統(tǒng)軟件搶答功能，鼓勵學生搶答；再次，展示圖6，要求學生寫出已知條件，并證明△AED∽△BEC，做到獨自思考后再全組討論，教師在這個過程中收集各小組不同的答案，最后同屏呈現(xiàn)，并由全班學生進行評價。

圖4

圖5

圖6

這種利用交互系統(tǒng)進行開放性教學，既能讓學生熟練掌握知識，培養(yǎng)了邏輯推理能力和團隊協(xié)作能力，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維，同時能讓所有不同層次的學生得到鍛煉。

五、課后及時反饋，個性化輔導推送

在課上以小組為單位的活動結束后，可以用小組的評價功能來及時記錄每個小組的表現(xiàn)，一段時間之后進行總結表彰，既鼓勵了優(yōu)秀小組，又對后進小組有一定的促進作用；同時教師借助智慧教室提供的軟件可以做到隨機挑人、搶答和限時作答等活躍課堂氣氛，教師在提問后可以針對每個學生的回答在系統(tǒng)中做出評價，把每個學生的課堂表現(xiàn)發(fā)送到家長端，做到課后及時反饋。

在智慧教室環(huán)境下，除了可以提供線上課堂視頻的回放，方便學生課后對本節(jié)課不明確的點進行反復學習，還可以保存電子板書和課堂例題等供學生課后再梳理，學生課上可以更多時間專注于聽課與思考，而不用花大量時間在機械抄題上，并且智慧教室系統(tǒng)下的大數(shù)據(jù)功能，能記錄下學生的每一次考試的數(shù)據(jù)，在教師端形成班級整體和學生個人的成績報告，也可以落實到每一個知識點的掌握情況和錯因，教師真正做到以學定教，同時平臺可以記錄下學生們每次考試的錯題，之后推送到學生端，幫助學生們完成錯題的收集與訂正，訂正之后再推送類似題，真正形成每個學生自己個性化的錯題集和習題集。

對于復習課上難度較高的綜合性題目而言，個體的差異導致不同的學生掌握綜合題所需的時間或講解細致程度有所不同；微課的引入可以對中下層次學生的學習有很大的幫助，課上復習時間有限，將重難點制作成微課，就方便學生課后通過手機或電腦等移動終端隨時下載觀看進行個性化的學習。

綜上所述，在這個信息化程度越來越高的社會，教育不可避免地與各種現(xiàn)代技術手段結合。教師借助智慧教室環(huán)境，對教與學的模式進行重構，研究出符合新時代學生心理特征和認知特點的新型課堂，讓數(shù)學課更豐富，更高效，更能促進學生主動的個性化學習發(fā)展，更好地詮釋教育者的思想方法和教育策略，因此智慧教室的深入研究具有重要的現(xiàn)實意義和實踐應用價值。