王 冠 鐘 鳴 李建忠 孫貽璐

（1.武漢市交通發(fā)展戰(zhàn)略研究院 武漢430017；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢430063）

關(guān)鍵字：軌道交通；路徑選擇；換乘模型；時變網(wǎng)絡(luò)；概率空間；武漢市

0 引 言

截至2018年底，大陸已有35個城市運(yùn)營軌道交通，線路總長5 761.4 公里[1]?；A(chǔ)設(shè)施不斷完善的同時，出行需求水平亦同步增長，國內(nèi)外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)表明城市交通發(fā)展已步入設(shè)施建設(shè)與科學(xué)管理的并重階段[2]。通過充分搜集、挖掘信息，反映規(guī)劃、建設(shè)和運(yùn)營所關(guān)注的問題，是軌道交通發(fā)展的必然趨勢[3]。但動態(tài)變化的出行需求與設(shè)施建設(shè)及運(yùn)營管理之間缺乏強(qiáng)耦合關(guān)聯(lián)，比如由閘機(jī)刷卡記錄提取的進(jìn)出站點(diǎn)客流無法有效支撐換乘通道設(shè)計(jì)與運(yùn)營方案制定，設(shè)施供給能力瓶頸和靜態(tài)運(yùn)營方式或許導(dǎo)致高峰期存在安全隱患[4]。

針對軌道路徑選擇問題，國內(nèi)外學(xué)者們開展了一系列有意義的研究工作。吳祥云等[5]采用Frank-Wolfe 算法求解了基于用戶平衡原理的客流分配模型。四兵鋒等[6]提出了反映軌道出行成本的廣義費(fèi)用函數(shù)，建立了影響軌道網(wǎng)絡(luò)客流分配的主要因素與路徑選擇Fisk模型。基于Logit模型，劉劍鋒等[7]提高了廣義費(fèi)用對選擇概率的影響效力。林湛等[8]增加了隨機(jī)擾動項(xiàng)，并通過冪函數(shù)表達(dá)累積換乘效用。陳堅(jiān)等[9]定義了開銷系數(shù)，用于表征乘客對車內(nèi)擁擠的心理感受。

軌道出行群體是由若干異質(zhì)性個體組成，不同個體的選擇行為均不同?；诖?，黃婷婷等[10]研究了幾類不同年齡、職業(yè)、出行目的乘客對路徑選擇影響因素的理解，但通過調(diào)查無法考慮各類群體的出行特征與換乘影響因素之間的關(guān)系。已有研究將車內(nèi)擁擠情況作為路徑選擇因素但未影響上車決策。基于此，錢堃等[11]在廣義出行成本中考慮了高峰期因車內(nèi)擁擠導(dǎo)致乘客無法上車的情況，依據(jù)調(diào)查或經(jīng)驗(yàn)獲取參數(shù)。另一方面，現(xiàn)有成果主要使用靜態(tài)站間距離表征出行網(wǎng)絡(luò)載體的權(quán)值，簡化處理運(yùn)力配置和發(fā)車間隔變化對路徑選擇的作用?；诖耍琙hang等[12]引入了軌道運(yùn)營時刻表，Zhao等[13]補(bǔ)充了隨機(jī)因素。但群體聚集對個體出行的影響還未詳細(xì)闡述，尤其在出行對供需關(guān)系隨時間演化的響應(yīng)方面。

上述工作引發(fā)3 個值得關(guān)注的問題：①不同群體的選擇行為與特征均不相同，應(yīng)整體研究群體的相互作用，并獨(dú)立處理個體的出行特征；②出行路徑的影響因素還應(yīng)與運(yùn)力配置、發(fā)車班次等運(yùn)營模式密切相關(guān)；③車內(nèi)擁擠情況應(yīng)隨客流影響量因時而變，且時變的擁擠度感受應(yīng)直接影響出行決策。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將軌道站點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，站間實(shí)際列車運(yùn)行時間作為節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系，按照一定規(guī)則將全天劃分為若干時段，建立了時變的運(yùn)行載體網(wǎng)絡(luò)，精細(xì)化模擬出行路徑選擇環(huán)境。同時，考慮到車內(nèi)客流量的實(shí)時變化特征，形成了基于站間斷面的全網(wǎng)出行需求與承載容量的動態(tài)演化模型。

1 基于供需關(guān)系的時變網(wǎng)絡(luò)環(huán)境

在地理空間視角下，軌道網(wǎng)絡(luò)屬于靜態(tài)指標(biāo)，在一定的建設(shè)周期內(nèi)，其站點(diǎn)布置、線路走向、換乘設(shè)計(jì)等均屬于固定標(biāo)量。然而在完整的軌道運(yùn)行體系視角下，規(guī)劃建設(shè)完成之后，線網(wǎng)環(huán)境不僅是出行活動的載體，也是運(yùn)營管理的對象，網(wǎng)絡(luò)在二者的共同作用下因時而變，乘客出行在時變的供需環(huán)境中。

1.1 需求方面

城市空間布局與出行目標(biāo)的差異，影響軌道出行總體呈現(xiàn)2 種不均衡性，引起需求水平實(shí)時變化：①出行時間分布不均衡，全網(wǎng)高峰期進(jìn)出站客流量一般是平峰期的2～3倍；②客流空間分布不均衡，城市內(nèi)環(huán)核心區(qū)的進(jìn)出站客流明顯高于外圍區(qū)域，線路各站點(diǎn)的客流呈現(xiàn)極大的峰值錯位和量級差異。

1.2 供給方面

管理者從運(yùn)營角度制定措施應(yīng)對需求變化，主要包括調(diào)控發(fā)車間隔、設(shè)定大小交路等，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)供給能力變化各異。以武漢市2個軌道斷面為例說明（見表1），在高峰期和平峰期，列車運(yùn)行時間和站點(diǎn)駐留時間差異不大，但換乘步行時間與換乘候車時間差異較大，并且隨著路徑斷面累積效應(yīng)疊加，差異逐漸放大。

表1 武漢市2 處軌道斷面不同時段出行時間差異對比Tab.1 Difference of travel time between two rail sections during different periods in Wuhan

因此，即使是每天相同起終站點(diǎn)的通勤出行，也不會運(yùn)行于完全一致的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中。同時出行需求波動和運(yùn)營供給調(diào)節(jié)共同引起車內(nèi)擁擠水平相應(yīng)變化。本文以此為背景，充分考慮乘客的出行自主性，建立路徑動態(tài)選擇模型。

2 路徑動態(tài)選擇模型

軌道換乘的本質(zhì)是乘客對出行路徑的選擇，其可測結(jié)果為換乘站點(diǎn)與站間斷面的客流量，由隱含的路徑效用決定。在信息充分的情況下，乘客對出行路徑選擇具有極高的自主性，是基于自身需求與外部環(huán)境動態(tài)選擇的結(jié)果。動態(tài)選擇主要表現(xiàn)為2個方面：①出行成本與時變的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境相關(guān)；②擁擠度感受與時變的運(yùn)載水平相關(guān)。本節(jié)建立路徑動態(tài)選擇模型，包括影響要素、分時效用、出行成本和概率選擇等方面。

2.1 影響要素

城市軌道票價(jià)一般采用里程計(jì)費(fèi)，對于1 次出行，乘客選擇任意路徑所支付票價(jià)相同，因此經(jīng)濟(jì)成本不作為模型影響要素。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，乘客選擇出行路徑時，主要關(guān)注行車時間、換乘便捷性與舒適度感受等。行車時間指出行的車內(nèi)時間，包括列車運(yùn)行時間和列車站點(diǎn)駐留時間。換乘便捷性由換乘設(shè)施與線路運(yùn)力服務(wù)效率決定，影響出行的換乘時間，包括換乘步行時間與換乘候車時間。舒適度感受主要由車內(nèi)擁擠度反映，屬于主觀感受，作用于列車運(yùn)行全程。

不同時段、不同區(qū)域、不同類型的出行群體，對各要素重要性的認(rèn)知亦不同。調(diào)查得知，高峰期的通勤群體更加關(guān)注出行時間，而非高峰期的其它人群偏向于舒適度感受；中心城區(qū)客流考慮能否在高峰期順利上車，而新城區(qū)客流關(guān)心在非高峰期需要候車多久。本文將時間作為各要素的共同屬性，用于量化出行成本。

2.2 分時效用

在時變的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，各類要素呈現(xiàn)不同特征且相互交織，其中客運(yùn)壓力對時間更為敏感。本文以站間斷面為基礎(chǔ)單位，按照一定的時間粒度m 分鐘，將全天進(jìn)站記錄劃分為n 個( )1 ≤i ≤n 計(jì)算周期，每個周期內(nèi)的個體出行按照進(jìn)站時間載入個周期（T 表示1次出行允許的最長時間，|·|表示取整數(shù)操作），則每個周期內(nèi)的進(jìn)站客流量影響其后連續(xù)個周期內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)客流量。第i 個周期的斷面客流由周期i-3，i-2，i-1等決定，見圖1。

圖1 軌道網(wǎng)絡(luò)第i 個周期的擁擠情況由其緊前的若干周期決定示意圖Fig.1 Congestion in the period i of the rail network is determined by some preceding ones

2.3 出行成本

在時變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，考慮個體的出行偏好。對于某OD中選擇路徑的第l 個斷面（共計(jì)L 個），建立基于車內(nèi)時間、換乘時間與擁擠度感受的廣義出行成本

式中：Di-j表示第i 個周期之前個周期內(nèi)的未出站客流量，Si表示第i 個周期的車內(nèi)荷載量。對于某OD 在第i 個周期的路徑廣義出行成本為

2.4 概率選擇

網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營環(huán)境下，任意站點(diǎn)OD 存在多條出行軌跡?；趶V義出行成本，可計(jì)算出第i 個周期的最優(yōu)成本。真實(shí)軌道運(yùn)行中，既不會全體均按最優(yōu)成本出行，也不可能窮舉所有可能。

因此，筆者計(jì)算每個OD的K 條可行路徑，其中第k(1 ≤k ≤K )條路徑的廣義出行成本與最優(yōu)廣義出行成本之間滿足關(guān)系

式（3）中設(shè)定參數(shù)h 用于控制計(jì)算路徑的實(shí)際交通可行性[8，11]。運(yùn)用Logit 函數(shù)將上述K 個標(biāo)量映射到概率空間，其分布滿足

上述討論表明，各類基于目標(biāo)最優(yōu)的單概率搜索方法屬于多概率選擇方法的特例，存在一定的保守型?；诟怕实姆謺r模型考慮了各種出行的可能性，為不同時間下的站臺容量設(shè)計(jì)、斷面流量管理、客流趨勢研判提供了量化依據(jù)。

3 模型實(shí)現(xiàn)與指標(biāo)獲取

以武漢市2019年上半年運(yùn)營線網(wǎng)為對象，依托調(diào)查數(shù)據(jù)、運(yùn)營數(shù)據(jù)、刷卡數(shù)據(jù)等，標(biāo)定模型參數(shù)，分析參數(shù)靈敏度，改進(jìn)搜索算法獲取客流運(yùn)行指標(biāo)。

3.1 模型參數(shù)分析

1）數(shù)據(jù)收集。模型需要4類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：①軌道線網(wǎng)靜態(tài)信息；②全網(wǎng)列車運(yùn)營信息，包括發(fā)車班次、到離站時間、運(yùn)營編組等；③對應(yīng)的全網(wǎng)乘客進(jìn)出站刷卡記錄，包括進(jìn)出站位置和時間等；④調(diào)查數(shù)據(jù)。其中調(diào)查完成以下3個方面工作。

（1）基本信息調(diào)查。該項(xiàng)調(diào)查共發(fā)放表格5 600份，回收有效表格4 963份，有效率為88.6%。調(diào)查內(nèi)容包括乘客的年齡、職業(yè)、出行目的、出行時段、認(rèn)為影響換乘的因素、期望的換乘時間，對軌道運(yùn)行信息的獲取程度及渠道、以及對換乘的意見等。該項(xiàng)調(diào)查用于獲取宏觀層面的信息，確定共性參數(shù)。

（2）換乘路徑調(diào)查。以“金銀潭—江漢路”區(qū)間出行為研究對象，在2/6 號線換乘站江漢路站專題調(diào)查集散于該站點(diǎn)的乘客，尋找其中到發(fā)于金銀潭站的群體。全天共計(jì)采集到221 份有效樣本，其中94.1%選擇采用2號線直達(dá)，而5.9%選擇2/6號線換乘（包括1次和2次換乘的情況）。

（3）換乘時間調(diào)查。在不同時段，調(diào)查員記錄換乘通道的平均步行耗時。影響換乘步行時間的主要因素是所在時段換乘通道的客流承載情況，以及換乘電梯的使用效率。上述2項(xiàng)調(diào)查用于獲取微觀層面信息，確定模型參數(shù)。

軌道“金銀潭—江漢路”區(qū)間涵蓋了不同的斷面客流強(qiáng)度、不同的線路運(yùn)營模式（大小交路）、不同的換乘路徑，不同的首末站進(jìn)出口等。該區(qū)間提供了時變的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和車內(nèi)擁擠水平，以及多換乘路徑選擇等條件，滿足模型研究要求。

結(jié)合上述調(diào)查結(jié)果和運(yùn)營信息，分別在早高峰、午間平峰、晚高峰和晚間平峰內(nèi)統(tǒng)計(jì)各路徑真實(shí)出行與期望出行時間平均值，見表2。

表2 工作日武漢市軌道“金銀潭—江漢路”區(qū)間不同時段真實(shí)出行與期望出行時間平均值Tab.2 Average values of actual travel time and expected travel time during different periods of“Jinyintan—Jianghan Road”section on weekdays in Wuhan

2）參數(shù)標(biāo)定。將式（1）對數(shù)化線性處理，采用最小二乘法擬合模型參數(shù)。如圖2 所示，車內(nèi)時間權(quán)重α 在高峰期大于平峰期，而換乘時間權(quán)重β，γ，δ 正好相反。進(jìn)一步說明高峰出行關(guān)注占比更高的車內(nèi)時間，而平峰出行更加關(guān)注換乘和擁擠感受。

圖2 式（1）中各參數(shù)的標(biāo)定值Fig.2 Calculated values of each parameter in statement（1）

車內(nèi)時間權(quán)重α 與換乘時間權(quán)重β，γ，δ 共同決定廣義出行成本。同步調(diào)節(jié)參數(shù)α 與γ，研究不同時段下路徑選擇概率的變化情況。

如表3所示，對于直達(dá)路徑，參數(shù)α 對結(jié)果的靈敏度更高，對于換乘路徑，參數(shù)β，γ，δ 對結(jié)果的作用力更強(qiáng)。對于參數(shù)的變化，高峰期均比平峰期敏感。

在其它參數(shù)保持標(biāo)定值的情況下，隨著參數(shù)α由1.0 增加至2.0，直達(dá)路徑在高峰期和平峰期的選擇概率分別下降18.99%和13.94%，換乘路徑選擇比例相應(yīng)上升。原因在于直達(dá)路徑車內(nèi)成本逐漸覆蓋換乘因素，乘客自主選擇擁擠度稍低的換乘方案，這在高峰期表現(xiàn)得更為明顯。同理，隨著參數(shù)γ 由1.0增加至2.0，換乘線路在高峰期和平峰期的選擇概率分別下降8.44%和2.7%，直達(dá)路徑選擇比例相應(yīng)增長。原因在于隨著換乘復(fù)雜度的提升，擁擠度因素被換乘時耗逐漸代替，直達(dá)路徑被更多人選擇，這對通勤出行群體更具吸引力。

表3 工作日武漢市軌道“金銀潭—江漢路”區(qū)間各路徑依參數(shù)的選擇概率演變Tab.3 Route assignment probability of“Jinyintan—Jianghan Road”section under different parameters on weekdays

3.2 客流指標(biāo)獲取

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型效用，需獲取可測的量化指標(biāo)，即根據(jù)標(biāo)定的參數(shù)推演全網(wǎng)客流出行特征。而模型精度提高的同時也增大了運(yùn)算規(guī)模，本文采用以下方法降低算法復(fù)雜度獲取全網(wǎng)客流指標(biāo)。

1）約束條件處理。調(diào)查結(jié)果顯示1 次有效的軌道出行時間不超過120 min。本文按照30 min時間粒度，將全天（06：00—23：00）進(jìn)站記錄劃分為34個(1 ≤i ≤34 )計(jì)算周期。比如在07：30—08：00時間段內(nèi)進(jìn)出“金銀潭—江漢路”區(qū)間共計(jì)116 人次，基于閘機(jī)記錄的出行時間平均值為27.4 min。以95%的樣本覆蓋率為目標(biāo)，擬合該組閘機(jī)時間序列，獲得有效閘機(jī)時間間隔min（見圖3）。第i 個周期內(nèi)，有效閘機(jī)時間用于約束路徑的真實(shí)出行時間，排除非常規(guī)影響。

圖3 工作日07∶30—08∶00武漢市軌道“金銀潭—江漢路”區(qū)間乘客通過閘機(jī)時間序列Fig.3 Travel time series of“Jinyintan—Jianghan Road”section during 07∶30—08∶00 on weekdays

因此，某OD 的被選路徑中第l 個斷面（共計(jì)L個）在第i 個周期內(nèi)的真實(shí)出行時間應(yīng)滿足

2）可行路徑處理。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，2019年上半年武漢市運(yùn)營軌道線路9條，站點(diǎn)216座（見圖4），對全網(wǎng)200 萬余對站點(diǎn)OD 逐個搜索多路徑需要大量運(yùn)算資源。參考基于線路的拓?fù)滢D(zhuǎn)換方法[14]，本文將基于全網(wǎng)站點(diǎn)的斷面集合轉(zhuǎn)化為基于換乘站點(diǎn)的區(qū)間組合（見圖5）。將換乘站點(diǎn)之間形成的換乘區(qū)間視為節(jié)點(diǎn)，換乘區(qū)間之間的聯(lián)系視為鄰接關(guān)系[15]，簡化后的搜索規(guī)模壓縮至54個換乘區(qū)間（雙向）。除軌跡起終站點(diǎn)所在區(qū)間，換乘行為影響出行途經(jīng)換乘區(qū)間所有斷面的客流。

圖4 基于傳統(tǒng)線路站點(diǎn)的武漢市軌道網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topological structure of Wuhan rail transit based on traditional lines and stations

圖5 基于換乘區(qū)間的武漢市軌道網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Topological structure of Wuhan rail transit based on transfer intervals

網(wǎng)絡(luò)搜索方面，將標(biāo)定有效閘機(jī)時間的站點(diǎn)OD 集合映射到簡化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，參考多路徑搜索算法[16]，基于廣義出行成本計(jì)算每組出行組合的斷面客流量與換乘站點(diǎn)客流量，具體步驟如下。

步驟1。建立簡化的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，每個軌道站點(diǎn)歸屬于某一換乘區(qū)間（換乘站進(jìn)出情況在步驟3～4 中設(shè)計(jì)虛擬換乘[17]排除），重塑基于換乘區(qū)間的O′D′組合。

步驟2。針對某站點(diǎn)OD，按照實(shí)際起終站點(diǎn)均不是、其中之一是、以及二者都是換乘區(qū)間節(jié)點(diǎn)，分3種情況建立實(shí)際起終站點(diǎn)OD 與（見圖4 中節(jié)點(diǎn)）與最近鄰換乘區(qū)間節(jié)點(diǎn)O′D′（見圖5 中節(jié)點(diǎn)）的幾何關(guān)系。

步驟3。對于步驟2中的O′D′，在有效閘機(jī)時間式（5）的約束下，使用網(wǎng)絡(luò)最短路法獲取從起始區(qū)間節(jié)點(diǎn)O′到終止區(qū)間節(jié)點(diǎn)D′之間最小廣義成本的路徑軌跡，以及區(qū)間節(jié)點(diǎn)集合R1=[r1，r2，r3，…，rt-1，rt]。

步驟4。以R1作為首次迭代路徑進(jìn)行鄰接修改處理，將[r1，r2] 權(quán)值設(shè)為∞，進(jìn)行最短路搜索最小成本路徑R11；再將[r2，r3] 權(quán)值設(shè)為∞，再次進(jìn)行最短路搜索最小成本路徑R12，迭代得到基于R1的廣義成本集合[R11，R12，…，R1，t-1] ，取其最小成本與換乘區(qū)間集合R2。

步驟5。針對R2重復(fù)步驟4中操作達(dá)到搜索規(guī)模RK，迭代過程中Rk(1 ≤k ≤K) 若不滿足式（5）則轉(zhuǎn)向步驟8。

步驟6。結(jié)合式（4）計(jì)算該O′D′集合的K 條可行出行軌跡發(fā)生概率，依托換乘量與概率獲得站點(diǎn)換乘客流量與基于換乘區(qū)間的斷面客流量。

步驟7。根據(jù)步驟2 將該O′D′的起終節(jié)點(diǎn)還原到原始網(wǎng)絡(luò)中，計(jì)算實(shí)際站點(diǎn)與換乘區(qū)間節(jié)點(diǎn)之間的斷面客流量，形成該站點(diǎn)OD 的全部斷面客流。

步驟8。操作下一OD，按照步驟2～7獲得相應(yīng)斷面客流量與換乘站點(diǎn)客流量，重復(fù)至完成所有站點(diǎn)OD 集合遍歷。

4 模型效驗(yàn)

通過上述模型標(biāo)定方法與簡化拓?fù)湎碌目土髦笜?biāo)算法，可獲得全網(wǎng)全天任意站點(diǎn)OD 的出行概率與出行量。本節(jié)選取全天、高峰和平峰的調(diào)查觀測值，與計(jì)算結(jié)果對比，校核模型精度，同時在規(guī)劃應(yīng)用層面解析客流指標(biāo)。

4.1 數(shù)值層面驗(yàn)證

對比調(diào)查結(jié)果和基于廣義出行成本的路徑選擇概率，總體誤差控制在5%以內(nèi)（見表4）。2 類結(jié)果一致表明，斷面客流擁擠與換乘次數(shù)對高峰期的剛性出行影響不大，通勤出行路徑不會因車內(nèi)擁擠或換乘復(fù)雜而改變，但平峰期給予自由出行者選擇空間，對直達(dá)線路的選擇比例更高。

表4 工作日武漢市軌道“金銀潭—江漢路”區(qū)間各路徑選擇概率與調(diào)查結(jié)果對比Tab.4 Comparison of calculated assignment probability and survey results of “Jinyintan—Jianghan Road”section during different periods on weekdays in Wuhan

4.2 規(guī)劃層面解釋

運(yùn)用上述模型和數(shù)據(jù)，獲得各換乘站點(diǎn)的換乘量值與分時特征。模型結(jié)果與現(xiàn)狀客流運(yùn)行時空特征一致。空間分布上，換乘站點(diǎn)主要設(shè)置在主城核心區(qū)內(nèi)，且臨近過江通道的站點(diǎn)換乘量級更高（見圖6）。比如長江通道上的循禮門站（1/2號線換乘站），漢江通道上的王家灣站（3/4 號線換乘站）。時間分布上，早晚高峰小時的平均換乘比例分別為11.8%和10.2%，通勤通學(xué)群體是換乘的主體。

另一方面，模型結(jié)果描述了換乘特征與公交一體化發(fā)展戰(zhàn)略的相關(guān)性。在東風(fēng)公司等崗位聚集地，其就業(yè)人口的居住分布地較為廣泛，高峰期站點(diǎn)換乘比例超過50%。而在常青花園等居住聚集地，其居住人口的就業(yè)地更趨向于集中在若干區(qū)域，高峰期站點(diǎn)換乘比例不到30%。上述特征是中心城區(qū)軌道線網(wǎng)加密、常規(guī)公交線網(wǎng)接駁、遠(yuǎn)城區(qū)軌道線網(wǎng)延伸等規(guī)劃方案的重要支撐。

5 結(jié)束語

本文以武漢市軌道系統(tǒng)為案例，結(jié)合動靜態(tài)數(shù)據(jù)，建立了一套時變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的路徑動態(tài)選擇模型，應(yīng)用于站點(diǎn)與斷面客流特征分析與規(guī)劃設(shè)計(jì)，具體如下。

1）以乘客出行需求與運(yùn)營時刻表為基礎(chǔ)構(gòu)建時變的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，將軌道站點(diǎn)視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，站間出行時間視為節(jié)點(diǎn)聯(lián)系，按照進(jìn)站時間將全網(wǎng)客流劃分為若干子集合，每個子集合運(yùn)行于不同的網(wǎng)絡(luò)載體，并作用于其后若干連續(xù)子集合。

圖6 工作日武漢市軌道換乘站點(diǎn)不同時段客流換乘比例情況Fig.6 Passenger flow of transfer stations during different periods on weekdays in Wuhan

2）研究影響路徑選擇的因素形成廣義出行成本與效用函數(shù)，考慮個體進(jìn)出站行為對網(wǎng)絡(luò)整體滿載情況的影響，在概率空間中獨(dú)立處理個體出行，整體研究出行群體的相互作用，強(qiáng)調(diào)任何個體行為都是整體特征不可忽略的一部分，但并不提前做出分類標(biāo)記。

3）將基于軌道站點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)映射為基于換乘區(qū)間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，重塑出行OD，并引入有效時間作為路徑可行性判別依據(jù)，建立基于換乘區(qū)間網(wǎng)絡(luò)的客流指標(biāo)獲取算法，降低運(yùn)算規(guī)模以滿足工程可行性要求。

上述路徑動態(tài)選擇模型考慮了出行供需關(guān)系的演化過程，相比于物理最短路徑分配方法，通過時變拓?fù)淠M了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行環(huán)境，相比于基于運(yùn)營時刻表的分配方法，通過時變滿載率描述了出行心理感受。案例仿真說明模型精度達(dá)到預(yù)期要求，能科學(xué)引導(dǎo)線網(wǎng)規(guī)劃、強(qiáng)化服務(wù)盲區(qū)、支撐換乘通道與站臺容量設(shè)計(jì)等。

同時，除時間范疇的影響因素外，乘車條件（比如武漢軌道1 號線是輕軌，需面對夏季室外高溫），站外接駁便利性[18]，及乘客對線網(wǎng)的熟悉程度等也是影響路徑選擇的重要條件，后續(xù)研究中將更為細(xì)致地模擬軌道客流換乘行為。