李詩佳 竇同樂 徐 進,2▲

（1.重慶交通大學交通運輸學院 重慶400074；2.重慶交通大學山區(qū)復雜道路環(huán)境“人-車-路”協(xié)同與安全重慶市重點實驗室 重慶400074）

0 引 言

隨著汽車保有量的上升，高速公路交通事故急劇增加，互通立交區(qū)域成為了交通事故高發(fā)區(qū)。以G93成渝環(huán)線高速公路宜賓至瀘州段為例，2017年—2019年10月主線和互通（含收費站）發(fā)生交通事故總計733例，其中互通立交（含收費區(qū)域）發(fā)生事故255例，占總量34.78%，白鶴林樞紐互通發(fā)生事故67例，占全線交通事故總量的9.14%，占互通立交事故總量的26.27%?；ネ⒔坏氖鹿识喟l(fā)點主要集中在匝道路段和出口三角區(qū)，其中前者與駕駛人不合理的速度選擇行為有關，后者與指路信息不明確有關。高速公路由于主線速度較高導致車輛駛出主線進入匝道后的速度仍維持在較高的幅值，而匝道的線形指標遠低于主線，使得匝道上的行駛車輛穩(wěn)定性劣化，更容易發(fā)生事故。與入口匝道相比，出口匝道（從高速公路主線駛出后進入的匝道）的事故風險更高。

關于互通立交的運行特性，崔強[1]、徐進等[2]開展了幾類典型城市立交的實車駕駛實驗，基于自然駕駛數(shù)據(jù)對立交匝道以及連接部位的行駛速度特性和縱向加速度進行了分析，確定了互通立交進/出口加速長度和減速長度的起止點分布。徐進[3]通過實車試驗采集了自然駕駛下環(huán)形匝道的行駛速度和橫向加速度數(shù)據(jù)，對上下行匝道速度變化趨勢，橫向加速度均值、峰值進行了分析；林偉[4]通過實車路試采集了互通立交匝道的駕駛數(shù)據(jù)，分析了幾類立交匝道的橫向運行特性，得到了匝道橫向加速度和車道使用的統(tǒng)計特性。徐進等[5-6]獲取了螺旋匝道的自然駕駛數(shù)據(jù)，分析了螺旋匝道的速度和橫向加速度特性。Farah等[7]使用無人機懸停在高空拍攝了互通立交匝道的視頻，提取了匝道的車輛行駛速度，并確定了大型車和小客車的速度模式。Beinum等[8]用同樣的手段提取了互通立交區(qū)域內的車輛運行軌跡，分析了立交匝道以及交織區(qū)的駕駛行為模式。

仿真手段廣泛被應用于曲線路段的運行特性分析與評價，之前主要應用在山區(qū)道路主線路段[9-11]，近年來開始應用于互通立交匝道。劉晨[12]利用Carsim 對公路線形評價指標及方法進行研究；李平[13]通過Trucksim對彎道路段半徑、超高、道路附著系數(shù)等對彎道安全速度閾值進行研究；竇同樂等[14-15]運用Trucksim/Carsim 軟件進行不同類型互通立交的車輛行駛仿真，基于仿真輸出的車輛橫向/豎向/縱向加速度對匝道行駛舒適性進行了分析。王曉玉[16]利用多個車輛穩(wěn)態(tài)響應指標建立評價體系，使用Carisim開展行駛仿真實驗，利用建立的評體系對匝道運行進行了安全評價。吳初娜等[17]基于Trucksim行駛仿真實驗結果，以橫向側偏量和輪胎垂直荷載轉移率研究了客車在彎道超速行駛對橫向穩(wěn)定性的影響。

綜上，目前實車駕駛試驗主要是獲取自然駕駛數(shù)據(jù)，然后進行駕駛行為特征和車輛運行狀態(tài)分析，但無法得到臨界狀態(tài)數(shù)據(jù)，無法用于事故風險分析?；谛旭倓恿W仿真的手段雖然應用在互通立交匝道的運行過程模擬，但現(xiàn)有的研究并未對涉及事故匝道的形成機制?；诖?，為了揭示高速公路樞紐互通立交的事故形成機制，本文以宜瀘高速白鶴林樞紐互通為研究對象，在Carism 軟件環(huán)境下建立高速公路主線、連接部和匝道的三維數(shù)字模型，模擬在不同超速程度、減速起點位置、道路附著系數(shù)下，小客車從高速公路駛入匝道的完整運行過程，對苜蓿葉型匝道上的車輛側向失穩(wěn)事故進行微觀分析研究。

1 仿真方法與模型

1.1 研究對象

以宜瀘高速公路白鶴林樞紐互通為研究對象，該互通的樣式為半苜蓿葉型半定向型立交，位于四川省瀘州市納溪區(qū)境內，見圖1（a）。該互通連接宜瀘高速公路與隆納高速公路（夏蓉高速公路的一部分）。2017 年至2019 年10 月期間，發(fā)生交通事故共計67 例，其中發(fā)生在匝道（匝道D）的事故數(shù)33例，約占總量49%，事故形態(tài)均為車輛與匝道外側護欄發(fā)生碰撞，因此D 匝道為該樞紐立交的事故高發(fā)匝道。

表1 仿真道路的線形參數(shù)Tab.1 Alignment parameters of the simulated roads

1.2 仿真方法

根據(jù)白鶴林主線及匝道的設計參數(shù)，通過CAD軟件對仿真道路進行平面線形、道路縱斷面、道路超高加寬設計，之后將緯地軟件復現(xiàn)后的立交數(shù)據(jù)導入到Carsim 道路模型中，完成仿真互通立交在Carsim 軟件里的三維建模。然后，在Carsim 中完成車輛建模及仿真工況設置；再進行車輛在高速公路上由主線到匝道的行駛過程模擬。

1.3 道路建模

在Carism 仿真軟件中對白鶴林互通中包括事故匝道在內的6 條路徑進行仿真復現(xiàn)，將其命名為主線1、主線2、MJY 匝道、JY 匝道、匝道A、匝道D（事故匝道），見圖2；其中MJY 匝道與JY 匝道是集散車道，匝道A 和匝道D 是2 條線形相似的右轉小半徑匝道；主線1與MJY匝道為大半徑曲線路段，車輛在該路段行駛的動力學響應類似直線行駛響應狀態(tài)；由于主線1 與MJY 匝道，主線2 與JY 匝道線形條件相似，車輛在集散車道行駛的動力學響應與主線相同，故研究中，將車輛由集散車道到匝道再到集散車道的換線過程，視為車輛由主線到匝道再到主線的換線過程進行研究。

在仿真實驗中，以道路中心線為參考路徑，對每一條路線在系統(tǒng)中進行path-ID命名；通過設置事件Event 進行仿真車輛的轉向控制?；ネ⒔恍旭偟谋举|是線路轉換，當車輛行駛到切換線路前的某一站值時，通過觸發(fā)Event，系統(tǒng)調用線路Path-ID實現(xiàn)車輛在2 條線路之間的轉換，同時將新線路的站值賦給sv_sta_road，以此滿足仿真車輛在換道后的行車條件。

表2 仿真線路的ID 命名Tab.2 ID name of route in driving simulation

圖2 仿真道路及行駛路徑Fig.2 the simulated road and the target path

1.4 車輛模型

結合白鶴林互通立交的交通組成、事故車型分布、以及不利原則等因素，選取SUV 作為仿真車型。SUV具有較大的整車質量和較快的行駛速度，且重心位置與三廂車對比更高，更容易發(fā)生行駛失衡導致交通事故，事故后果相對于三廂小轎車更嚴重。試驗使用Carsim軟件自帶的SUV整車模型，包含車體、傳動系、轉向系、制動系、輪胎及空氣動力學等7大系統(tǒng)。

1.5 仿真工況

為了得到白鶴林互通立交事故匝道的發(fā)生機制，本文設置3 種仿真工況進行事故匝道的駕駛仿真虛擬實驗，具體如下。

工況一：道路附著系數(shù)為0.6，速度控制采用恒定目標速度行駛，根據(jù)匝道行駛速度的實測值分布，在匝道限速40 km/h 的基礎上使車輛分別在超速0%，20%，50%，70%的條件下，按照仿真路線恒速行駛，完成仿真實驗，以研究不同超速程度下車輛在匝道行駛的安全性。

工況二：道路附著系數(shù)為0.6，采用恒定目標速度和速度預測2種控制方式。車輛在行駛至某站值前，采用恒定目標速度，達到該站值時觸發(fā)事件Event，切換為速度預瞄控制。速度控制切換點設置在匝道入口附近，在速度預瞄控制下車輛會減速制動，控制方式切換點即車輛減速起點。

工況三：車輛速度控制采用恒定目標速度，改變路面附著系數(shù)μ逐次進行虛擬行駛仿真，μ值分別為0.3，0.35，0.4，0.45，0.5，0.55，0.6，0.65，車輛依次以超速0%，20%，50%，70%的恒定速度進行仿真實驗，分析不同氣候條件下，匝道路面抗滑性與車輛行駛安全性的關系。

2 匝道超速行為對側滑的影響

汽車側滑是小半徑匝道的常見事故形態(tài)，側向加速度ay和橫擺角速度ω 可以用來表征車輛在小半徑彎道上的行駛穩(wěn)定性。以橫向加速度ay來表征行駛穩(wěn)定性/駕駛舒適性時，其閾值為[18]：ay＜1.8 m/s2，穩(wěn)定性/舒適性較好；1.8 m/s2＜ay＜3.6 m/s2，穩(wěn)定性/舒適性一般；3.6 m/s2＜ay＜5 m/s2，穩(wěn)定性/舒適性較差；5 m/s2＜ay，非常不穩(wěn)定/不舒適。橫擺角速度ω 與橫向加速度ay之間的關系為：根據(jù)側向加速度ay的閾值，以及事故匝道D的限速值40 km/h，計算出橫擺角速ω的閾值，見表3。

表3 橫擺角速度與車輛穩(wěn)定性的關系Tab.3 Relationship between yaw rate and vehicle stability

峰值附著系數(shù)是指車輛4個車輪上法線上所受的側向力與豎直方向的垂直力比值絕對值中的最大值[8]，表達式見式1，能夠作為衡量車輛側滑安全性指標；當路面附著系數(shù)μ 小于臨界值時，行車安全；當μ 大于臨界值時，行車危險；當μ 等于或接近臨界值時，車輛發(fā)生側滑。

式中：μ( z )為峰值附著系數(shù)；Fyi(z)為輪胎側向力；Fzi(z)為輪胎垂直力，i=L1，L2，R1，R2，分別表示左前輪、左后輪、右前輪、右后輪。

以40 km/h（匝道限速值）為基礎車速值，根據(jù)匝道測速結果的分布區(qū)間使車輛以超速0%，20%，50%，70%完成從高速主線到匝道D 的定速行駛，即仿真速度為40 km/h, 48 km/h, 60 km/h,68 km/h。從仿真輸出結果提取出車身側偏角、橫向加速度、軌跡坐標等汽車運行參數(shù)，然后計算出軌跡橫向偏移量、橫擺角速度、峰值附著系數(shù)等指標值得連續(xù)量，見圖3。

圖3 不同超速程度下的匝道D車輛運行狀態(tài)Fig.3 Vehicle running status under different overspeed on ramp D

由于匝道設置了超高（橫坡），超速50%以上時車身超曲線外側傾斜（圖3（a）），而以限速值或超速20%行駛時車身輕微超曲線內側傾斜，但傾斜幅度均很低。受輪胎側偏特性的影響，當車輪承受的側向力過大時，車輛行駛軌跡向彎道外側偏移，使得車輛的偏移目標路徑，在圖3（b）中，超速程度小于等于50%時軌跡橫向偏移量很低。當超速70%時，橫向偏移量顯著增加至并有較大波動最大值為0.95 m，已經致使車輛越出車道線，即車輛已經處于不安全狀態(tài)。在圖中，車輛按限速值或超速20%行駛時，側偏量曲線值大于0，即軌跡向彎道內側有輕微偏移，這是因為橫向側偏量是車輛質心相對于目標路徑的側偏量，匝道超高使車輛質心朝彎道內側偏出。

圖3（c）是車輛的橫擺角速度曲線圖，橫擺角速度隨著超速程度的增加而不斷增大，表明車輛隨著速度的增加，行駛穩(wěn)定性越來越差。圖3（d）是不同超速程度下車輛在匝道行駛時的峰值附著系數(shù)，峰值系數(shù)與超速程度呈正相關關系，超速50%，峰值系數(shù)有較大增量，但仍低于路面附著系數(shù)；超速70%時峰值系數(shù)已經超過路面附著系數(shù)，即輪胎與路面之間已經發(fā)生了側滑。由此可見車輛在超速幅度低于20%時，風險較低，不會在匝道事故段發(fā)生側滑；當超速70%行駛，橫向側偏量過大且軌跡側偏值不穩(wěn)定，車輛已經發(fā)生側滑。

圖4給出了超速50%和70%這2種工況，車輛在匝道行駛過程中軌跡橫向偏移量達到最大值時的仿真畫面，在圖（b）中車輛輪胎已經超過彎道外側路緣線，即車身已經偏離行車道。

3 不同減速點對側滑的影響

圖4 最大側向偏移處車輛行駛狀況Fig.4 Vehicle driving condition at maximum lateral offset

在實際駕駛中，駕駛員進入匝道曲線路段時會在曲線之前開始減速。駕駛員開始減速操作的起點位置對車輛行駛穩(wěn)定性存在顯著的影響。為了研究分析二者之間的關系，使車輛以超速70%恒速行駛至各減速起點，然后切換速度控制模式，模擬車輛在不同減速起點開始減速操作的匝道行駛場景。車輛在進入匝道圓曲線前，主要在緩和曲線（長度為70 m）和之前的直道上進行減速，為此，減速起點位置見表4。

車輛曲線行駛時，輪胎與地面之間存在附著力，其值見式（3），在路面附著力系數(shù)維持穩(wěn)定時，附著力的大小是一定的。根據(jù)行駛方向，附著力含縱向的驅動力/制動力，以及側向力2 個部分，一個方向力的增大必然導致另一方向力的減少。以車輛在曲線路段制動為例，當車輛在高速下制動時，縱向上需求的制動力大，側向上無法提供足夠的力來抵消離心力，車輛進入側滑甩尾的危險狀態(tài)[19]。

式中，μ 為道路附著力系數(shù)；Fx為車輛縱向上的驅動力或制動；Fy為車輛法向上的側向力。

圖5（a）是仿真輸出的不同減速起點位置對應的車身橫擺角速度曲線，減速起點5～8 曲線超過穩(wěn)定性閾值，其中減速起點5和6的側向穩(wěn)定性較差，減速起點7和8的側向穩(wěn)定性則非常差。圖5（b）為不同減速起點下車輛在匝道路段的側向偏移曲線，減速起點1～4的側向偏移量為0，表明車輛沒有側滑；減速起點5～8 的軌跡偏移值曲線發(fā)生了較大的波動，表明車輛在仿真實驗中發(fā)生了側滑，且隨著減速起點后移，車輛側滑更加嚴重。不同減速起點下的軌跡偏移量峰值見表5。車輛側滑行駛狀態(tài)見圖6，駕駛人采取的減速操作越晚，軌跡偏離行車道越嚴重。為此，駕駛人在進入匝道曲線路段之前內應盡早采取制動措施，保證足夠的制動距離，以提高行車安全性。

圖5 不同減速起點進行制動時的汽車運動學響應Fig.5 vehicle dynamic response when driver brake at different deceleration start points

表4 減速起點與匝道起點的位置關系Tab.4 Position relationship between deceleration start point and ramp start point

表5 不同減速起點車輛的最大橫向側向偏移量Tab.5 Maximum lateral offset of vehicles for different starting points of deceleration

圖6 最大橫向偏移處車輛側滑狀態(tài)Fig.6 Vehicle sideslip at maximum lateral offset

4 路面附著系數(shù)對側滑的影響

為了分析路面濕滑對行駛穩(wěn)定性的影響，在仿真中將路面附著系數(shù)μ 分別設置為0.3，0.35，0.4，0.45，0.5，0.55，0.6，0.65，以模擬降雨天氣時車輛在濕滑匝道路面上的行駛過程；同時，也將行駛速度作為實驗變量。車輛在超速70%時，僅能在附著系數(shù)為0.65的匝道上完成仿真實驗；在超速50%條件下，當?shù)缆犯街禂?shù)為0.5 時，車輛在匝道內側滑，但仍能完成實驗；μ=0.45 時，車輛側滑至匝道外側無法完成實驗；在超速20%時，車輛能完成絕大部分仿真實驗，但μ 為0.35時車輛會發(fā)生側滑；不同超速程度下完成的行駛仿真實驗見表6。

表6 不同超速程度下完成的路面附著系數(shù)實驗Tab.6 Adhesion coefficient driving test completed under different overspeed

表7 不同附著系數(shù)下的最大橫向側偏量Tab.7 Maximum lateral offset under different adhesion coefficients

車輛在曲線路段行駛時，地面給車輪一個反向作用力來抵抗側偏力。當車輪有側向彈性時，由于側向力的存在，車輪行駛方向將偏離目標路徑。車輪滾動時，車輪接地印跡中心線與車輪平面方向的夾角即輪胎側偏角[19]，側偏角的幅值主要受橫向力的影響。當車輛正常行駛時，橫向加速度ay不超過4 m/s2，輪胎側偏角不超過4°～5°，且ay與側偏角成線形關系；當ay超過4 m/s2時，輪胎側偏角會進入非線性變化區(qū)間，輪胎側偏特性發(fā)生顯著變化，角度急劇變化，使得車輛不能進行正常的圓周運動，車輛轉向半徑迅速變化，即車輛發(fā)生側滑。為研究路面附著系數(shù)對車輛匝道行駛側滑性的影響，以超速50%為例，提取不同附著系數(shù)道路下的輪胎側偏角進行分析。

當車輛存在轉向不足特性時，駕駛員需要增加轉向盤轉角以彌補不足轉向；而當速度增大時，轉向不足會被放大，需要再進行額外的轉向角度補償。圖7 給出了2 種路面附著系數(shù)條件下車輛輪胎的側偏角曲線，在“緩和曲線-圓曲線”銜接位置（YH點和HY點）側偏角會產生波動，路面附著系數(shù)越低越明顯，這是由于目標路徑（也就是車道中心線）的曲率變化率在YH和HY點處存在突變所致。此外，前軸輪胎的側偏角幅值要顯著高于后軸輪胎。

圖7 輪胎側偏角曲線Fig.7 Tire slip angle curve

圖8 給出了前軸輪胎側偏角與路面附著系數(shù)之間的關系，附著系數(shù)越低，各輪胎側偏角越大。在μ為0.55～0.65 之間，側偏角最大的右前輪的極值小于4°，表明車輛未發(fā)生側滑。當μ=0.50 時，前輪側偏角較μ 為0.50時顯著增加，右前輪側偏角超過5°，左前輪接近5°，車輛在該附著系數(shù)下的最大橫向側偏量為0.42 m，表明此時車輛在圓曲線入口位置發(fā)生了側滑。因此，為保證匝道行車安全，應加強匝道排水避免路面積水，同時應加強速度管理，避免出現(xiàn)超速50%及以上的高速駕駛行為。

圖8 不同附著系數(shù)下的前輪最大側偏角Fig.8 Maximum slip angle of front wheel under different adhesion coefficients

5 結 論

環(huán)形匝道是一類事故高發(fā)匝道，為得到環(huán)形匝道的事故發(fā)生機制，以宜瀘高速公路白鶴林樞紐互通對象，在Carsim 軟件環(huán)境下建立該互通的三維模型，改變汽車行駛工況和運行條件，進行極限狀態(tài)下的行駛模擬；仿真試驗為單車試驗，試驗中車輛行駛沒有受到交通流和交通信號的影響，與車輛實際行駛情況存在差異；由于研究主體是車輛不同超速程度、匝道減速起點位置、道路附著系數(shù)與側滑的相關性，交通流和交通信號對其的影響程度較??；因此，仿真結果對于實際情況仍有一定的參考價值。主要結論如下。

1）超速行駛對車輛匝道行駛穩(wěn)定性及車輛側向偏移量有顯著影響，不同超速程度對車輛匝道側滑的風險性有明顯差別，車輛在匝道行駛時應降低行駛速度至安全速度范圍內。

2）車輛匝道行駛超速20%，在較差的道路條件下（路面有積水、浮雪、霜等），也可以安全行駛，車輛側滑的風險較低；行駛超速50%，車輛在稍差的道路條件下（路面濕潤），可以完成行駛，存在較高的側滑風險；超速70%，即使在干燥路面（路面附著系數(shù)0.65）行駛也一定會發(fā)生側滑。

3）車輛超速進入匝道時，駕駛員減速操作的起點位置對側滑存在較大影響，減速起點距離匝道圓曲線越近側滑危險性越大。

4）道路附著系數(shù)大小影響車輛側滑性，超速程度越高，道路附著系數(shù)對車輛側滑影響越大；車輛發(fā)生側滑可能性隨道路附著系數(shù)的減小而增大。

仿真試驗只選取SUV車型進行分析研究，不能完全反映其他小客車車型在環(huán)形匝道側滑情況。在下一步的研究中，可選取多種車型進行仿真試驗比較分析，或以不同的驅動方式（前驅、后驅、四驅）進行環(huán)形匝道側滑研究分析。