仝衛(wèi)國, 朱賡宏, 顧 浩

(華北電力大學(xué) 自動化系, 河北 保定 071003)

1 引 言

多相流測量廣泛應(yīng)用于動力、熱力、石油化工等工業(yè)領(lǐng)域,其流量參數(shù)的準確測量對這些行業(yè)的安全穩(wěn)定運行起到了至關(guān)重要的作用。電阻層析成像技術(shù)是一種適用于測量以導(dǎo)電介質(zhì)為連續(xù)相的多相流檢測系統(tǒng)[1～4],基于層析成像和互相關(guān)測量技術(shù)的數(shù)字化電學(xué)成像系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用在氣液兩相流檢測中,但多應(yīng)用于流型重建和識別,很難對液相流量進行準確的測量[5～8]。

為了實現(xiàn)氣液兩相流液相流量的準確測量,提出了一種基于層析成像的氣液兩相流相關(guān)流量測量方法。把獲取的氣液兩相流參數(shù)與相關(guān)測量原理相結(jié)合得到氣相流量;采用小波變換的圖像紋理分析方法獲得流型特征參數(shù)。以氣相體積流量與流型參數(shù)特征為輸入特征,以標準液相體積流量為輸出特征,建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)液相流量測量模型,實現(xiàn)對液相流量的準確測量。

2 氣液兩相流流量測量方法基本原理

2.1 基于相關(guān)流量測量的氣相流量計算方法

相關(guān)流量測量技術(shù)是根據(jù)管道內(nèi)流體流動時產(chǎn)生具有隨機性質(zhì)的“噪聲”信號,將兩相流中的氣相局部濃度隨機變化呈現(xiàn)出來。通過對這些噪聲信號的分析,反映出流體的流動狀況。其相關(guān)流量測量方法原理如圖1所示。

圖1 相關(guān)流量測量方法基本原理Fig.1 Basic principles of related flow measurement methods

根據(jù)“凝固”流動圖形假設(shè),被測流體在上游傳感器處引起隨機信號的調(diào)制機制在經(jīng)過一段時延τ0后,會在下游傳感器處重復(fù)出現(xiàn),并引起相似的作用[9]。由此可計算出x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)：

(1)

式中：τ0為渡越時間;x(t)和y(t)為上下游的隨機流動噪聲信號。

在測量時,根據(jù)可知的上下游隨機流動噪聲信號,可以將互相關(guān)速度vc的測量轉(zhuǎn)化為對渡越時間τ0的求取。由于互相關(guān)函數(shù)曲線的峰值出現(xiàn)在τ0處,因此,噪聲信號的傳播速度即互相關(guān)速度vc計算公式為：

(2)

式中L為兩截面之間的距離。

在理想流動狀態(tài)下,同一氣泡中各點的速度相等,被測流體的體積平均流速vp可以用互相關(guān)速度vc表示。

(3)

因而,流體的體積流量Q計算公式如下：

Q=vc·A

(4)

式中A為截面面積。

2.2 基于小波變換的流型圖像特征值提取方法

2.2.1 流型圖像重建的Landweber迭代算法

利用電學(xué)層析成像技術(shù)中的16電極傳感器進行流型圖像信息的采集,采取Landweber迭代算法進行流型圖像重建[10]。Landweber迭代算法的框圖如圖2所示。

圖2 Landweber迭代算法的框圖Fig.2 Block diagram of the Landweber iterative algorithm

在輸出圖像估計測量值時,利用實際圖像測量值與估計值之間的偏差進行圖像的修正,使得圖像重建的偏差足夠小。Landweber迭代算法公式為:

(5)

式中：gLBP為傳統(tǒng)Landweber迭代算法;g0為傳統(tǒng)Landweber迭代算法;迭代后的圖像灰度值;gk為第k步迭代的圖像灰度值;S為靈敏度矩陣;V為電壓向量值;α為迭代因子。

2.2.2 小波變換的特征值提取方法

利用小波階數(shù)N=3的正交小波變換,將一幅二維氣泡流型圖分解為3層進行特征抽取[11～12]。流型圖像的3層小波分解如圖3所示。

圖3 3層小波分解Fig.3 Three-layer wavelet decomposition

計算3層小波分解后各子圖像的紋理能量特征Ei和范數(shù)特征Fi的公式如下：

(6)

(7)

式中：gi(x,y)表示圖像在某一點g(x,y)的小波分解系數(shù);x,y表示像素的行值和列值;M×N表示變換后子圖像素的個數(shù);i=1,2,…,10。

把9個子圖像分為3組進行圖像紋理特征的抽取,g8、g9和g10為第1組;g5、g6和g7為第2組;g2、g3和g4為第3組。在水平、垂直和對角線方向?qū)π〔ǚ纸獾?層圖像分別進行紋理能量特征和范數(shù)特征提取。把提取的子圖像紋理特征進行有效的結(jié)合,構(gòu)造出6個識別參數(shù)：

這6個參數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6分別代表各分解層次內(nèi)(同一分辨率)紋理的對角方向分量與水平和垂直方向分量之和的比值。因而,這6個參數(shù)具有旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°不變的性質(zhì),這對紋理結(jié)構(gòu)分類與識別是非常有利的[13]。

3 流量測量模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠把一組樣本的輸入和輸出問題有效地轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€非線性優(yōu)化問題。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層3層構(gòu)成。理論證明,具有偏差和一個無限隱含層節(jié)點的3層BP網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)任意從輸入到輸出的非線性映射。誤差精度的提高可以通過增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目獲得,其訓(xùn)練效果比增加層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。因此,測量模型采用具有單一隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14～15]。具有一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structural diagram of a hidden layer BP neural network

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有7個樣本輸入特征,包含1個層析成像測得的氣相體積流量與6個小波分析得到的紋理特征值,樣本輸出特征是標準液相體積流量。它們具有不同的單位和量綱,因此需要歸一化處理。本文采用的是Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的歸一化函數(shù)Mapminmax將樣本數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]范圍內(nèi),Mapminmax對測試集數(shù)據(jù)歸一化計算公式為：

(8)

式中：y為歸一化后的數(shù)據(jù);x為歸一化前的原始數(shù)據(jù);σmin為歸一化前數(shù)據(jù)的最小值;σmax為歸一化前數(shù)據(jù)的最大值。其中隱藏層使用S型函數(shù),設(shè)置10個隱藏層節(jié)點數(shù);選取收斂速度快的正則化訓(xùn)練算法;輸出層使用線性傳遞函數(shù),使其能夠以很小精度逼近給定函數(shù)。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗環(huán)境

以氣液兩相流為研究對象,其中電磁流量計測量范圍為0.5～70 m3/h,精度為0.5%。ERT系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集使用16電極測量結(jié)構(gòu),管段直徑為60 mm的垂直玻璃管道,層析成像上下兩個截面之間的距離L為50 mm,數(shù)據(jù)采集速度最高200幀/s,圖像在線重建速度最高500幀/s,圖像分辨率為32×32像素。實驗平臺采用的是基于Windows 8 Intel Core i7 2.60 GHz操作系統(tǒng);使用TJU-ETest軟件進行流體圖像采集,采用MATLAB軟件進行程序編寫,對氣液兩相流量測量模型進行試驗。

4.2 基于雙截面ERT系統(tǒng)氣體流量的特征提取

以500幀的圖像數(shù)據(jù)(8組數(shù)據(jù))為例,從層析圖像的上位機中獲取每幀為1×812個的灰度圖像數(shù)據(jù),將圖像數(shù)據(jù)按照從下到上,從左到右的順序排列,得到層析成像圖像如圖5所示。

圖5 層析圖像截圖Fig.5 Tomography screenshots

圖5中每行為一幀中的1×812個數(shù)據(jù),500幀數(shù)據(jù)按照從下到上的順序排列。選擇其中一組圖像與數(shù)據(jù)分析,設(shè)閾值為0.5,對圖形進行灰度二值化。通過實驗處理得到的灰度值二值化圖像如圖6所示。

圖6 層析成像二值化圖Fig.6 Binary tomography

相含率是指兩相流中各相所占的份額。截面相含率可以從層析成像的二值化圖像中得到,即計算值為1的像素點與值為0的像素點所占的比例。本文實驗中對500幀圖像進行處理后得到的相含率變化曲線如圖7所示。

圖7 500幀數(shù)據(jù)流型相含率曲線Fig.7 500 frame data stream phase holdup curve

圖8 500幀原始灰度總和的分布變化曲線Fig.8 Distribution curve of the sum of original gray scales of 500 frames

根據(jù)相關(guān)測量原理,用Matlab軟件對提取的灰度值進行編程處理,得到上下游A、B兩截面的500幀原始灰度總和的分布變化曲線如圖8所示,通過頻域傅里葉變換的FFT算法得到互相關(guān)函數(shù)曲線如圖9所示。

圖9 500幀原始灰度互相關(guān)函數(shù)變化曲線Fig.9 500-frame original gray-scale cross-correlation function curve

根據(jù)圖9中的互相關(guān)函數(shù)變化曲線峰值對應(yīng)的時間位移得到渡越時間τ0,根據(jù)公式vp=vc=L/τ得到氣相流體速度。把計算得到的渡越時間與TJU-ETest軟件測得的渡越時間用Matlab可視化,得到500幀數(shù)據(jù)渡越時間柱狀對比圖,如圖10所示。

圖10 渡越時間柱狀對比圖Fig.10 Crossing time column comparison chart

根據(jù)流型渡越時間,結(jié)合氣泡體積流量公式得到氣相體積流量值,如表1所示。

表1 氣相體積流量值Tab.1 Gas phase volume flow value m3/h

表1中：τ為渡越時間,QL為標準液相流量，QG1為泡狀流氣相流量,QG2為彈狀流氣相流量。

由于氣液兩相流之間流速存在滑差,因此,測得的氣相流量與真實氣相流量存在一定的誤差。建立的液相流量測量模型是以標準液相流量作為輸出特征,只需要氣相流量來表示輸入特征,對其測量精度要求不高,因此測得的氣相流量可以滿足液相流量測量模型輸入特征的要求。

4.3 基于小波變換的流型圖像特征值提取

對流型圖像特征進行提取時,將二維氣泡流型圖分解為3層進行特征抽取,分別計算出3層小波分解后各子圖像的紋理能量特征Ei和L1范數(shù)特征Fi,進而得出6個識別參數(shù)λ。其中泡狀流和彈狀流流型的3層小波分解圖像分別如圖11和圖12所示,對應(yīng)λ值如表2所示。

圖11 泡狀流流型圖像的3層小波分解圖Fig.11 Three-layer wavelet decomposition diagram of bubble flow image

表2 垂直管道泡狀流型圖像紋理特征參數(shù)Tab.2 Texture feature parameters of vertical pipe bubble flow pattern image

圖12 彈狀流流型圖像的3層小波分解圖Fig.12 Three-layer wavelet decomposition diagram of slug flow image

4.4 流量測量模型的性能分析

流量測量模型共有200組輸入樣本、200組輸出樣本數(shù)據(jù)。將其中150組數(shù)據(jù)分配到訓(xùn)練集用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,50組數(shù)據(jù)作為測試集驗證模型的有效性。

進行模型訓(xùn)練得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代次數(shù)和均方誤差的變化關(guān)系如圖13所示;與訓(xùn)練梯度、參數(shù)u、交叉次數(shù)的變化關(guān)系如圖14所示。

圖13中,在迭代次數(shù)為6時得到最佳驗證集的均方誤差為0.009 76;在迭代次數(shù)為12時的訓(xùn)練梯度為0.006 327 1、參數(shù)u為0.000 01、交叉次數(shù)為6。

圖13 迭代次數(shù)和均方誤差的變化關(guān)系圖Fig.13 Relationship between iteration number and mean square error

圖14 迭代次數(shù)和梯度、參數(shù)u、交叉次數(shù)的變化關(guān)系圖Fig.14 Relationship between iteration number and gradient, parameter u, cross number

流量測量模型的辨識效果是由訓(xùn)練集和預(yù)測集的均方誤差、決定系數(shù)體現(xiàn)的,決定系數(shù)的范圍在[0,1]內(nèi),均方誤差越接近于0,決定系數(shù)越接近于1,說明模型性能越好,其泡狀流和彈狀流流量測量模型的預(yù)測結(jié)果如圖15和圖16所示,模型預(yù)測參數(shù)如表3所示。

從表3分析得出,彈狀流和泡狀流的訓(xùn)練集、預(yù)測集的決定系數(shù)均接近于1,均方誤差均接近于0,說明氣液兩相流流量測量模型具有良好的預(yù)測識別能力。其中預(yù)測集的絕對誤差結(jié)果如圖17所示,部分絕對誤差數(shù)據(jù)如表4所示。

圖15 泡狀流測量模型預(yù)測結(jié)果圖Fig.15 Forecast result of bubble flow measurement model

圖16 彈狀流測量模型預(yù)測結(jié)果圖Fig.16 Prediction result of slug flow measurement model

表3 訓(xùn)練模型參數(shù)對比Tab.3 Comparison of training model parameters

圖17 預(yù)測集的誤差結(jié)果圖Fig.17 Error result diagram of prediction set

表4中：QL為標準液相流量;QP1為泡狀流預(yù)測流量;QP2為彈狀流預(yù)測流量;Δ1為泡狀流預(yù)測流量相對誤差;Δ2為彈狀流預(yù)測流量相對誤差。從圖17中分析得出,泡狀流和彈狀流的相對誤差都在3%的范圍內(nèi),波動范圍小,穩(wěn)定性比較好。泡狀流的平均相對誤差為2.435%,彈狀流的平均相對誤差為2.221%,說明氣液兩相流流量測量方法是有效可行的。

表4 預(yù)測流量的相對誤差Tab.4 Predictive absolute error m3/h

5 結(jié) 論

為了獲得氣液兩相流中準確的液相流量值,采用層析成像的氣液兩相流相關(guān)流量測量方法,建立以氣相流量值和紋理特征識別參數(shù)為輸入特征的液相流量測量模型。實驗結(jié)果表明,氣相流量作為輸入特征時測量精度要求不高,同時可以建立相對誤差低于3%的液相流量測量模型。為后續(xù)研究標準氣相流量和多相流參數(shù)提供了較好的參考。