趙才賢

(貴州省計(jì)量測(cè)試院，貴州 貴陽(yáng) 550001)

1 引 言

乳腺腺體平均劑量(average glandular dose,AGD)是指乳腺X射線攝影中所致受檢者受均勻壓迫乳房的腺體組織中(不包括皮膚和脂肪組織)的平均吸收劑量[1,2]，是評(píng)價(jià)醫(yī)用乳腺X射線成像設(shè)備計(jì)量性能和成像質(zhì)量的重要技術(shù)指標(biāo)[2,3]。乳腺腺體平均劑量跟X射線機(jī)品牌、曝光模式、X射線管電壓、電流、曝光時(shí)間、層厚、靶/濾過(guò)材料組合、乳房受壓迫力情況、受檢者差異等多種因素有關(guān)[4～11]。作為醫(yī)用乳腺X射線輻射源的必檢項(xiàng)目，國(guó)家規(guī)程JJG 1145—2017《醫(yī)用乳腺X射線輻射源檢定規(guī)程》[3]和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC 61223-3-2-2007《醫(yī)用成像部門(mén)的評(píng)估及例行測(cè)試 第3-2部分： 驗(yàn)收試驗(yàn) 乳腺攝影X射線設(shè)備的成像性能》[2]雖然規(guī)定了AGD的測(cè)量方法和計(jì)算公式，也給出了不同模體厚度的轉(zhuǎn)換因子(簡(jiǎn)稱(chēng)轉(zhuǎn)化因子)表和不同乳房成分的修正因子(簡(jiǎn)稱(chēng)修正因子)表; 但這些轉(zhuǎn)化、修正因子表僅以間隔為0.05 mm的Al半值層的離散點(diǎn)給出。對(duì)于不在離散點(diǎn)的情況如何處理，國(guó)家規(guī)程和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)都沒(méi)有做出規(guī)定，也無(wú)推薦的處理方法。而實(shí)際檢定過(guò)程中，測(cè)量所得的半值層一般有3位有效數(shù)字，不一定剛好是轉(zhuǎn)化、修正因子表中所列出的數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此經(jīng)常出現(xiàn)無(wú)法確定相應(yīng)修正、轉(zhuǎn)換因子的情況，給測(cè)量數(shù)據(jù)的處理和檢定結(jié)果的判斷造成了極大困難。針對(duì)這種情況，本文結(jié)合實(shí)際檢定、校準(zhǔn)和研究工作經(jīng)驗(yàn)，提出了2種數(shù)據(jù)處理方法，并對(duì)2種數(shù)據(jù)處理方法所得的測(cè)量結(jié)果行了分析、比較和評(píng)估，為測(cè)量數(shù)據(jù)的處理提供了解決思路。

2 測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)述

2.1 測(cè)量條件

測(cè)量條件滿足JJG 1145—2017和IEC 61223-3-2-2007所規(guī)定的環(huán)境條件，所用測(cè)量設(shè)備為具有乳腺測(cè)量功能的Piranha657型X射線診斷水平劑量?jī)x(以下簡(jiǎn)稱(chēng)劑量?jī)x)，劑量測(cè)量范圍為1×10-6Gy～1 Gy。

2.2 測(cè)量方法

按照規(guī)程所示的位置放置劑量?jī)x，設(shè)置X射線管電壓為28 kV，選擇合適的電流和時(shí)間乘積(mA·s)和常用的靶/濾過(guò)材料。劑量?jī)x設(shè)置為乳腺模式，并選擇對(duì)應(yīng)的靶/濾過(guò)類(lèi)型。重復(fù)測(cè)量3次，記錄測(cè)量結(jié)果。按式(1)計(jì)算乳腺腺體平均劑量。

AGD=M·NK·g·c·s

(1)

式中：M為劑量?jī)x測(cè)量3次的平均值；NK為空氣比釋動(dòng)能校準(zhǔn)因子；g為不同模體厚度時(shí)的轉(zhuǎn)換因子；c為不同乳房成分的修正因子；s為不同靶/濾過(guò)材料的修正因子。由于該劑量?jī)x是半導(dǎo)體型劑量?jī)x，因此溫度、氣壓修正不考慮。

3 測(cè)量數(shù)據(jù)處理

3.1 原始數(shù)據(jù)的獲得

選用JJG 1145—2017推薦的尺寸為240 mm×180 mm、厚度為40 mm的有機(jī)玻璃板(PMMA)模體作為乳腺腺體等效組織進(jìn)行測(cè)量。其他不同厚度的PMMA模體的測(cè)量方法與之類(lèi)似。選擇一臺(tái)乳腺X射線輻射源，在28 kV、 50 mA·s、 濾過(guò)材料為Mo/25 μm Rh的條件下重復(fù)測(cè)量3次，得到劑量?jī)x讀數(shù)見(jiàn)表1所示,表中HVL為半值層。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 Measurement data

3.2 各種校準(zhǔn)、轉(zhuǎn)化、修正因子的確定

3.2.1 空氣比釋動(dòng)能的校準(zhǔn)因子

根據(jù)溯源證書(shū)數(shù)據(jù)，劑量?jī)x在電壓為28 kV時(shí)，空氣比釋動(dòng)能的校準(zhǔn)因子NK=1.022。

3.2.2 靶/濾過(guò)材料的修正因子

根據(jù)檢定規(guī)程，靶/濾過(guò)為Mo/Rh時(shí)，對(duì)應(yīng)的修正因子s=1.017。

3.2.3 模體厚度轉(zhuǎn)化因子和乳房成分修正因子

根據(jù)國(guó)家規(guī)程和IEC標(biāo)準(zhǔn)給出的數(shù)據(jù)，PMMA模體厚度為40 mm時(shí)，不同HVL所對(duì)應(yīng)的模體厚度的轉(zhuǎn)化因子g和乳房成分的修正因子c如表2所示。

表2 不同半值層對(duì)應(yīng)的g、c值Tab.2 Values of g and c corresponding to different HVLs

3.3 測(cè)量數(shù)據(jù)處理

測(cè)得的半值層為0.437 mm Al，并不在表2中，其對(duì)應(yīng)的g、c值的確定方式不同，可能得到不同的測(cè)量結(jié)果。根據(jù)檢定經(jīng)驗(yàn)，一般采用2種數(shù)據(jù)處理方式。

3.3.1 近值法(nearest value method)

近值法(暫命名)是一種根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，在已知數(shù)據(jù)(列)中選擇最接近所求未知數(shù)的那個(gè)值作為其替代值的方法?；舅枷胧牵杭僭O(shè)被觀測(cè)量x和y具有某種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y隨x的變化關(guān)系由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[X,Y]=[(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)]確定，且x1

例如，表1中測(cè)得Al半值層為a=0.437 mm。根據(jù)上述原則查表2得a與Al HVL=0.45 mm的值最為靠近，因此可用Al半值層為0.45 mm時(shí)的g、c值作為本次測(cè)量中的模體厚度的轉(zhuǎn)換因子和乳房成分的修正因子，即g=0.258，c=1.039。根據(jù)式(1)計(jì)算乳腺腺體平均劑量得：

AGD=1.192 mGy

3.3.2 線性擬合法

線性擬合是曲線擬合的一種形式。設(shè)x和y都是被觀測(cè)的量，且y是x的函數(shù)，即y=f(x,b)。曲線擬合就是通過(guò)(x,y)的觀測(cè)值來(lái)尋求參數(shù)b的最佳估計(jì)值，即尋求最佳的理論曲線y*=f(x*,b)[12]。當(dāng)函數(shù)y*=f(x*,b)為關(guān)于b的線性函數(shù)時(shí)，稱(chēng)這種曲線擬合為線性擬合。

表1中Al半值層為0.437 mm的g、c值確定，可利用線性擬合法計(jì)算如下,令

X=HVL(n)=[0.25，0.30，…，0.80]；

Y1=g(n)=[0.155，0.183，…，0.425];

Y2=c(n)=[ ，1.043，1.041，…，1.026];

以X為橫坐標(biāo)，分別以Y1、Y2為縱坐標(biāo)，利用excel進(jìn)行線性擬合，可得到圖1所示的y1、y2曲線。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出線性回歸方程(2)、(3)和相關(guān)系數(shù)R1、R2。

(2)

(3)

將x=0.437分別代入方程(2)、(3)，可計(jì)算出：轉(zhuǎn)換因子g=0.252，修正因子c=1.039。根據(jù)式(1)計(jì)算的乳腺腺體平均劑量為：

AGD′=1.164 mGy

圖1 不同半值層對(duì)應(yīng)的g、c曲線Fig.1 Graphs of g and c corresponding to different HVLs

比較2種數(shù)據(jù)處理方式發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果不相同，但差異不大。下面進(jìn)行2個(gè)結(jié)果的不確定度評(píng)定，以便進(jìn)一步分析比較。

4 測(cè)量不確定度分析與評(píng)定

4.1 測(cè)量模型

測(cè)量模型見(jiàn)式(1)，由于測(cè)量模型用冪指數(shù)的形式給出，所以采用相對(duì)不確定度表示方式來(lái)處理數(shù)據(jù)較為方便[13]。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析與評(píng)定

4.2.1 劑量?jī)x讀數(shù)M引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(M)評(píng)定

urel(M)主要影因素有：測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(M1)；劑量?jī)x放置位置誤差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(M2)；劑量?jī)x年穩(wěn)定性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(M3)；劑量?jī)x讀數(shù)分辨力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(M4)。劑量?jī)x讀數(shù)穩(wěn)定性、電壓變化引入的不確定度己包含在測(cè)量重復(fù)性中,不再單獨(dú)評(píng)定。

u(M1)采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。按照3.1的條件進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，得到數(shù)據(jù)(單位：mGy)為：4.216，4.309，4.312，4.435，4.203，4.196，4.265，4.336，4.258，4.361。

實(shí)際測(cè)量中，需要在重復(fù)條件下測(cè)量3次，以3次測(cè)量的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，所以

urel(M3)評(píng)定：劑量?jī)x年穩(wěn)定性不超過(guò)2.0%，所以

urel(M3)=2.0%

urel(M4)評(píng)定：標(biāo)準(zhǔn)器顯示的有效數(shù)字為4位有效數(shù)字，最小分辨力為0.001 mGy，按均勻分布，采用B類(lèi)評(píng)定方法，則

urel(M)計(jì)算：在評(píng)定過(guò)程中，由測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度和分辨力引入的不確定度通常只取較大的一個(gè)[13]，所以

4.2.2 劑量?jī)x校準(zhǔn)因子引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(NK)的評(píng)定

劑量?jī)x校準(zhǔn)因子的擴(kuò)展不確定度Urel=3.0%(k=2)，采用B類(lèi)方法評(píng)定，則

4.2.3 模體厚度轉(zhuǎn)換因子g引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(g)的評(píng)定

1) 采用近值法處理數(shù)據(jù)時(shí)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(g1)

用Δg表示兩個(gè)不同半值層之間轉(zhuǎn)換因子的差異，可令

urel(g1)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3所示。

表3 g、c引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Tab.3 Relative standard uncertainties produced by the factor g and parameter c (%)

根據(jù)規(guī)程要求和檢定工作經(jīng)驗(yàn)，28 kV時(shí)不同靶/濾過(guò)材料的Al半值層一般在(0.30～0.60)mm之間，因此urel(g1)=2.4%～4.3%。

2) 線性擬合法處理數(shù)據(jù)時(shí)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(g2)

采用線性回歸方程計(jì)算轉(zhuǎn)換因子g的值時(shí)，可認(rèn)為轉(zhuǎn)換因子g引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由相關(guān)系數(shù)R1決定，因此可用不相關(guān)性表示轉(zhuǎn)換因子g引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度大小。即

urel(g2)=1-|R1|=0.2%

4.2.4 乳房成分修正因子c引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(c)的評(píng)定

urel(c)評(píng)定過(guò)程與urel(g)相同，采用近值法處理測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)urel(c1)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3?？扇rel(c1)=0.06%。

采用線性擬合法時(shí)，urel(c2)=1-|R2|=0.4%

4.2.5 不同靶/濾過(guò)材料時(shí)的修正因子s引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(s)分析

由于當(dāng)靶/濾過(guò)材料確定后，修正因子s無(wú)變化，可視為常數(shù)，因此其引入的不確定度不予考慮。

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度

4.3.1 不確定度分量一覽表

測(cè)量模型中M、NK、g、c彼此獨(dú)立且互不相關(guān)，指數(shù)均為1，故靈敏系數(shù)：

cr(M)=cr(NK)=cr(g)=cr(c)=1

計(jì)算得到的各分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，見(jiàn)表4。

表4 各分量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表Tab.4 Relative standard uncertainties of each components (%)

4.3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

近值法時(shí)，AGD的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

線性擬合法時(shí)，AGD′的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3.3 擴(kuò)展不確定度

取k=2，近值法時(shí)，計(jì)算AGD相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：

Urel=kucrel=7.6%～10% (k=2)

其中:Al半值層為0.30 mm時(shí)，Urel為7.6%；半值層為0.60 mm時(shí)，Urel為10%；半值層為0.437 mm時(shí)，Urel=8.4%(k=2)。

線性擬合法時(shí)，計(jì)算AGD′的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：

Urel=kucrel=5.8% (k=2)

5 結(jié)果分析與比較

5.1 數(shù)據(jù)處理方式對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響比較

表5給出了2種數(shù)據(jù)處理方式下的AGD測(cè)量結(jié)果的計(jì)算比較。

5.2 不同PMMA模體測(cè)量AGD的結(jié)果驗(yàn)證

為了進(jìn)一步探討和驗(yàn)證2種測(cè)量數(shù)據(jù)處理方式對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響，分別選擇了厚度為20 mm、60 mm、80 mm的PMMA模體，按照前文所述的過(guò)程和步驟，在規(guī)定條件下分別對(duì)同一臺(tái)乳腺X射線輻射源進(jìn)行AGD測(cè)量，并利用2種方法進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)處理和不確定度分析與評(píng)定，所得結(jié)果與40 mm厚度的PMMA模體測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較(見(jiàn)表6)。

表5 2種數(shù)據(jù)處理方式下AGD測(cè)量結(jié)果計(jì)算比較Tab.5 AGD calculation and comparison for two data processing methods

表6 不同厚度PMMA模體的AGD測(cè)量結(jié)果Tab.6 AGD measurement results with different PMMAs

5.3 小結(jié)

通過(guò)表5和表6對(duì)2種數(shù)據(jù)處理方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響進(jìn)行分析和比較，得出以下結(jié)論：

1) 數(shù)據(jù)處理方式對(duì)轉(zhuǎn)換因子g的影響較大，而對(duì)修正因子c的影響較小，這是因?yàn)間相對(duì)于半值層的變化的靈敏度要比c更大。

2) 采用線性擬合法能得到更精確的測(cè)量結(jié)果，且有較小的測(cè)量不確定度，但計(jì)算結(jié)果相對(duì)繁瑣，建議在對(duì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度要求較高時(shí)采用；而近值法計(jì)算結(jié)果相對(duì)簡(jiǎn)單，但測(cè)量不確定度稍微偏大，適合于對(duì)準(zhǔn)確性要求不是很高而效率要求較高的場(chǎng)合。

3) 國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表規(guī)定的診斷水平醫(yī)用X射線輻射源的允許誤差限為±10%[14]，檢定規(guī)程規(guī)定醫(yī)用乳腺X射線輻射源AGD顯示值與實(shí)際測(cè)量值之間的誤差不超過(guò)30%[3]，即|MPE|=30%。兩種數(shù)據(jù)處理方法評(píng)定的不確定均滿足3Urel≤|MPE|，所以2種數(shù)據(jù)處理方法獲得的測(cè)量結(jié)果和不確定度評(píng)定均在合理范圍內(nèi)，符合國(guó)家檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表和CNAS準(zhǔn)則對(duì)測(cè)量結(jié)果的符合性判定原則[15,16]。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的2種測(cè)量數(shù)據(jù)處理方式，即近值法和線性擬合法，有效解決了醫(yī)用乳腺X射線輻射源檢定數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了結(jié)果驗(yàn)證和比較，并進(jìn)行了測(cè)量不確定度的分析與評(píng)定，總結(jié)了2種數(shù)據(jù)處理方法的使用場(chǎng)合以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可為同類(lèi)檢定、校準(zhǔn)、檢測(cè)過(guò)程中測(cè)量數(shù)據(jù)的處理提供借鑒。