陳龍強(qiáng) 張德凱 鄧洪洲

(同濟(jì)大學(xué)建筑工程系 上海200092)

引言

輸電線路起著運(yùn)送和分配電能的作用，是經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的生命線工程。大跨越輸電塔線體系跨度大、結(jié)構(gòu)高，且導(dǎo)線具有極強(qiáng)的非線性效應(yīng)，其結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)復(fù)雜，因此受地震破壞作用較大。在進(jìn)行抗震分析時，簡化模型由于忽略了三維作用等而存在一些不足，因此非常有必要采用精細(xì)的三維有限元分析。近年來越來越多的學(xué)者也進(jìn)行了此方面的研究。鄧洪洲等[1]分別用時程分析法和振型分解反應(yīng)譜法分析了塔線體系在三向地震輸入條件下的響應(yīng)，并對兩種計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行了對比分析。安利強(qiáng)等[2]采用有限元軟件建立了不同高差的塔線體系模型，分析了高差對塔線體系地震響應(yīng)的影響。

本文研究對象依托國外某大跨越輸電線路工程，采用三維有限元方法研究大跨越輸電塔單塔及塔線體系的地震作用效應(yīng)，利用ANSYS15.0軟件創(chuàng)建了導(dǎo)線、單塔及塔線體系的精細(xì)化三維有限元模型，并進(jìn)行了模態(tài)分析，隨后采用時程分析法對單塔與塔線體系在雙向地震作用下的響應(yīng)進(jìn)行了對比。

1 塔線體系的三維有限元建模

該大跨越輸電塔高度為275m，塔頭高度27.2m，塔體形狀為“干”字型，基底根開為51.64m。輸電塔主材與斜材均采用薄壁鋼管，橫隔面支撐采用角鋼，部分橫隔面桿件采用薄壁方鋼管。輸電塔主跨越段間距為2500m，弧垂為214m，兩耐張段的跨距為790m和557m，弧垂分別為22.7m和11.9m。輸電線分3層，頂層是兩根地線，中層與下層為二相和四相三分裂導(dǎo)線，地線夾具與導(dǎo)線絕緣子串長度分別為1.0m和7.8m。

建立模型前要設(shè)定部分簡化:1)模型不包括鋼塔上的爬梯等附屬構(gòu)件，由于附件不影響塔架的剛度，所以設(shè)定質(zhì)量增大系數(shù)考慮其對鋼塔的質(zhì)量作用；2)不考慮桿件節(jié)點(diǎn)的螺栓連接和焊接，用鉸接節(jié)點(diǎn)和剛接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等效處理；3)忽略基礎(chǔ)與塔腳的共同作用，將塔腳節(jié)點(diǎn)的6個自由度全部約束；4)導(dǎo)地線的模擬均采用桿單元，設(shè)定只受拉力，均采用拋物線進(jìn)行近似找形，導(dǎo)地線與絕緣子拉桿之間以及絕緣子拉桿與輸電塔之間的連接均為鉸接。

輸電塔線體系的建模、動力特性分析以及地震時程響應(yīng)計(jì)算均在ANSYS15.0有限元分析軟件環(huán)境下進(jìn)行。大跨越輸電塔及錨塔中的薄壁鋼管、角鋼及方鋼管等均采用beam188空間梁單元來模擬；采用質(zhì)量放大系數(shù)用來模擬爬梯和節(jié)點(diǎn)板等附屬構(gòu)件的質(zhì)量，其中跨越塔的質(zhì)量放大系數(shù)為1.35，錨塔系數(shù)為1.30；采用link8桿單元模擬絕緣子拉桿，采用單向受拉的link10桿單元模擬導(dǎo)地線。建立了六塔三線模型，其中跨越塔有1092個梁單元，錨塔有733個梁單元；每個絕緣子劃分為1個桿單元；每根導(dǎo)、地線劃分為206個桿單元，其中每段線兩端有長度為50m的阻尼線，劃分為3段，通過設(shè)置導(dǎo)、地線質(zhì)量放大系數(shù)來考慮。單塔和塔線體系的三維模型分別如圖1、圖2所示，定義X向?yàn)樗€體系橫導(dǎo)線方向，Y向?yàn)樗€體系順導(dǎo)線方向，Z向?yàn)檩旊娝Q直方向。

圖1 單塔模型Fig.1 Single tower model

圖2 塔線體系模型Fig.2 Tower-line system model

2 動力特性分析

2.1 輸電線

由于輸電線的幾何非線性顯著，在地震荷載，風(fēng)載或冰載作用下，輸電線會產(chǎn)生很大的變形。為了分析輸電線的動力特性，本文建立了絕緣子一端固定、導(dǎo)線通過絕緣子另一端兩端鉸接相連的三段線模型。完成導(dǎo)地線的找形后，對模型進(jìn)行模態(tài)分析，并提取前300階結(jié)果，其中前10階自振頻率如表1所示，振型如圖3所示。從結(jié)果可知，導(dǎo)線的自振頻率數(shù)值相對較低，且最低階振型為平面外振型。

表1 輸電線自振頻率Tab.1 The natural frequencies of transmission line

圖3 輸電線振型Fig.3 The formations of transmission line

2.2 單塔

不考慮導(dǎo)地線對鋼塔的影響，單獨(dú)建立大跨越輸電塔的有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，提取前100階結(jié)果，其中前6階自振頻率如表2所示。相應(yīng)振型如圖4所示。

表2 單塔自振頻率Tab.2 The natural frequencies of single tower

由表2可知，單塔一階X向和二階Y向彎曲、四階X向和五階Y向彎曲的頻率均相差很小。但是從頻率值來看，同階Y向頻率總是高于X向頻率，表明大跨越輸電塔的Y向剛度略高于X向。三階扭轉(zhuǎn)頻率要顯著高于一階X向固有頻率，但要低于四階X向固有頻率，所以扭轉(zhuǎn)剛度大于水平剛度?？傮w來看，跨越塔振型以兩水平向的平動彎曲振型為主，且兩個方向上的同階自振頻率相差較小。

圖4 單塔前六階振型Fig.4 The first six formations of single tower

2.3 塔線體系

對所建立的塔線體系模型做模態(tài)分析，提取前1500階的計(jì)算結(jié)果，從中得到塔線體系內(nèi)跨越塔各方向前2階的結(jié)果，其頻率如表3所示。其相應(yīng)振型如圖5所示。

表3 塔線體系中跨越塔頻率Tab.3 Frequencies of crossing tower in tower-line system

圖5 塔線體系中跨越塔振型Fig.5 Formations of crossing tower in tower-line system

從模態(tài)分析結(jié)果可知，塔線體系的結(jié)果與單塔差異較大。單塔體系的低階振型為X向、Y向平動彎曲振型與Z向整體扭轉(zhuǎn)振型交替出現(xiàn)，高階振型基本為塔腿附近的局部振型，且基頻較大。而塔線體系的基頻相比單塔來說極小，其低頻段主要是導(dǎo)地線的振動，之后高頻段才有以鋼塔彎曲擺動為主的振型。

塔線體系自振頻率相比單塔體系稍有降低，其中X向一階彎曲振型的頻率減小9.12%，二階Y向減小1.01%。這是由于塔線體系中導(dǎo)、地線對跨越塔的質(zhì)量作用大于剛度作用，所以導(dǎo)致跨越塔的自振頻率變小。此外，由于導(dǎo)、地線對平面外振動的約束作用很小，所以在X向剛度貢獻(xiàn)較小，質(zhì)量貢獻(xiàn)更大，使得X向自振頻率降低幅度更大。而對于Y向，由于導(dǎo)、地線在平面內(nèi)的剛度作用抵消掉了一部分質(zhì)量作用，所以Y方向二階彎曲振型的頻率與單塔較為接近，降低幅度較小。對于Z向扭轉(zhuǎn)振型，塔線體系的頻率比單塔稍有增大，這是因?yàn)殇撍まD(zhuǎn)變形時導(dǎo)、地線對鋼塔的剛度作用大于其質(zhì)量作用。

3 地震時程響應(yīng)分析

3.1 計(jì)算概況

分析對象位于南美地區(qū)，該地區(qū)為地震多發(fā)地區(qū)，歷史上曾發(fā)生9.5級大地震，因此結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度較高。該工程實(shí)際塔高275m，跨度達(dá)2487m，且設(shè)定地震波作用下地面加速度峰值約為0.45g，超過九度抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)(0.4g)[3]。場地分組為第一組，場地類別為II類場地，特征周期為0.35s[4]。根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50135—2019)[5]規(guī)定，跨越塔阻尼比取0.03。由于所選擇的地震波具有偶然性，因此需考慮多條地震波輸入，并對計(jì)算結(jié)果取峰值。本文選取三組地震波，分別為El-Centro地震波、Taft波及一條人工模擬波，水平地震加速度峰值設(shè)定為0.45g，豎向地震加速度峰值設(shè)定為0.25g，對三組地震波進(jìn)行加速度峰值調(diào)幅。

對單塔及塔線體系同時施加豎直和水平雙向地震波，同時考慮風(fēng)荷載作用影響，施加與水平向地震同向的靜態(tài)風(fēng)荷載，風(fēng)速為5m/s。由于共有三組地震波，每組分為X、Z與Y、Z兩種作用方式，故共有6種工況見表4。

表4 不同工況所作用的地震波Tab.4 Seismic waves acting on different working conditions

3.2 地震時程響應(yīng)結(jié)果及分析

以工況1為例，部分跨越塔典型位置時程計(jì)算結(jié)果如圖6所示。觀察各點(diǎn)的時程響應(yīng)圖可得，單塔與塔線體系在相同地震波作用下的時程響應(yīng)趨勢大致相同，僅峰值有一定差異。兩種模型計(jì)算結(jié)果之間的可比性較好，證實(shí)本文所采用的計(jì)算方法、計(jì)算過程以及計(jì)算結(jié)果處理較為準(zhǔn)確。

圖6 典型位置時程分析結(jié)果Fig.6 Time-history analysis results at typical locations

表5選取輸電塔及塔線體系中典型位置在不同水平向地震作用下的軸力峰值記錄進(jìn)行對比分析?？梢钥闯?1)相比于單塔，塔線體系中下橫擔(dān)拉桿的軸力由于導(dǎo)線的地震力作用而顯著增大。因此，在跨越塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)格外注意橫擔(dān)處桿件的強(qiáng)度；2)對于塔腿及橫擔(dān)處主材的軸力響應(yīng)峰值，塔線體系的計(jì)算結(jié)果均比單塔所得計(jì)算結(jié)果小，且在X向地震時峰值減小幅度更大；這說明導(dǎo)、地線會減小塔線體系控制桿件的地震響應(yīng)，且在X向地震時對塔線體系的地震響應(yīng)減小幅度更大；3)對于導(dǎo)線與絕緣子來說，Y向地震時所產(chǎn)生的軸力響應(yīng)峰值更大。因此，塔線體系承受地震作用時Y向是結(jié)構(gòu)抗震更為不利的作用方向。

表5 典型位置軸力峰值Tab.5 Peak axial force at typical location

表6所示為所有工況下塔頂位移峰值記錄，在X向地震作用下，塔線體系的最大塔頂水平位移相比于單塔明顯減小。所以，導(dǎo)地線對塔線體系橫導(dǎo)線方向抗震起有利作用。在Y向，塔線體系的塔頂水平位移峰值與單塔接近，減小幅度較小，說明導(dǎo)地線對鋼塔的順導(dǎo)線方向地震響應(yīng)的影響程度較小。對于Z向位移，塔線體系的地震響應(yīng)峰值比單塔稍大，原因?yàn)檩旊娋€的地震力作用。

表6 塔頂位移峰值Tab.6 Peak displacement of top point

獲得6種工況下的輸電塔桿件軸力響應(yīng)時程后，單塔和塔線模型中的鋼塔桿件軸力峰值取絕對值，如圖7所示。對于大部分桿件來說，單塔體系和塔線體系的軸力峰值差距不大；一些單塔中軸力峰值較小的桿件，在塔線模型中由于導(dǎo)、地線的地震力影響，軸力有所增大，這部分桿件推測主要為導(dǎo)、地線掛點(diǎn)附近的桿件；另外一些在單塔中軸力峰值較大的桿件，在塔線模型中軸力有所減小。

圖7 單塔和塔線體系桿件軸力峰值對比Fig.7 Comparison of peak axial force of single tower and tower-line system

總體來講，在地震作用下，塔線體系相比于單塔部分桿件軸力有不同程度的減小。這是由于在塔線模型中，輸電線起到了類似于TMD阻尼器(調(diào)諧質(zhì)量阻尼器)的作用，消耗了部分地震能量。

4 結(jié)論

1.單塔體系兩個方向上的剛度接近，扭轉(zhuǎn)剛度大于水平剛度，振型主要為X方向、Y方向的平動彎曲振型，隨后為扭轉(zhuǎn)振型；導(dǎo)線的基頻相對于單塔來說極小，且塔線體系中低頻區(qū)的振動以導(dǎo)、地線的振動為主；由于導(dǎo)地線的質(zhì)量作用大于剛度作用，塔線體系中跨越塔的自振頻率稍有降低，且X向自振頻率降低幅度更大。

2.單塔與塔線體系在同一地震波作用下的時程響應(yīng)趨勢大致相同，僅峰值有一定差異。兩種模型計(jì)算結(jié)果之間的可比性較好，證明本文進(jìn)行時程分析時采用的計(jì)算方法、過程和結(jié)果處理是準(zhǔn)確的。

3.對于輸電塔大部分桿件的軸力，塔線體系和單塔體系的結(jié)果差別不大。此外，下橫擔(dān)處拉桿軸力由于導(dǎo)線作用而顯著增大，在桿件強(qiáng)度設(shè)計(jì)時需格外注意；部分鋼塔控制桿件的峰值結(jié)果有不同程度的減小，如塔腿、主材等，說明輸電線的存在消耗了部分地震能量，這對于大跨越輸電塔的抗震是有利的。

4.對于塔腿、主材的軸力和塔頂位移，塔線體系的結(jié)果均比單塔小，且在X向地震時減小幅度更大，說明輸電線對塔線體系的X向減震效果更好，也即塔線體系承受地震作用時Y向是結(jié)構(gòu)抗震更為不利的作用方向。