王清華 荊建中 陳振 唐明波

(中訊郵電咨詢設(shè)計(jì)院有限公司 北京100048)

引言

20世紀(jì)90年代起至今，通信技術(shù)有了飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信號的覆蓋要求不斷提高，而鐵塔作為搭載通信設(shè)備的重要結(jié)構(gòu)，其建設(shè)量也有了突飛猛進(jìn)的增長，目前全國在役的通信鐵塔約200萬座。隨著5G建設(shè)步伐的加快，通信鐵塔結(jié)構(gòu)承受了更多的荷載。存量塔的共享改造次數(shù)逐漸升高，許多鐵塔超負(fù)荷甚至帶缺陷服役，導(dǎo)致在役鐵塔存在很多安全隱患。

近年來，鐵塔檢測逐漸受到國內(nèi)業(yè)界的關(guān)注，一些無損檢測技術(shù)[1-4]與數(shù)值仿真技術(shù)[5-8]逐漸興起。目前的鐵塔檢測技術(shù)大多為外觀檢測，屬于靜態(tài)檢測的范疇，這些檢測難以發(fā)現(xiàn)鐵塔結(jié)構(gòu)的微小損傷。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵塔損傷識別技術(shù)[9-11]從鐵塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化來判別鐵塔的損傷，可以克服傳統(tǒng)檢測技術(shù)的缺點(diǎn)。本文將該技術(shù)應(yīng)用于鐵塔結(jié)構(gòu)的損傷檢測中，擬得到鐵塔剛度折減與自振頻率之間的規(guī)律，并建立可靠的損傷評價(jià)指標(biāo)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以高效、準(zhǔn)確的輸出損傷判定結(jié)果。

1 鐵塔損傷識別基本原理

通信鐵塔結(jié)構(gòu)常見的安全隱患為地腳螺栓銹蝕、塔底法蘭處螺栓松動(dòng)、缺失或安裝不合理、塔身局部焊縫開裂、塔體防腐涂層脫落銹蝕等，這些損傷均會引起鐵塔結(jié)構(gòu)局部剛度減小或者鐵塔截面減小，進(jìn)而其自振頻率會發(fā)生改變。因此通過分析鐵塔結(jié)構(gòu)的剛度折減可以獲知結(jié)構(gòu)的損傷情況，由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，多自由度結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示，其運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:[M]為質(zhì)量矩陣；{C}為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{F(t)}為外部荷載量；{u}為位移向量。

圖1 多自由度體系振動(dòng)模型Fig.1 Multi-degree-of-freedom system vibration model

當(dāng)無阻尼結(jié)構(gòu)的作用力為零時(shí)，得到結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)方程:

求解得到特征方程為:

式中:{Φ}為位移矩陣；ω為自振頻率。

結(jié)構(gòu)局部損傷后剛度折減必定會引起剛度矩陣的折減，假設(shè)剛度矩陣變化量為[ΔK]，剛度折減后頻率變?yōu)棣亍?，振型變?yōu)閧Φ′}，質(zhì)量矩陣損傷前后變化量很小，假定質(zhì)量矩陣不變，則式(3)變?yōu)?

化簡得:

由式(5)可知，鐵塔結(jié)構(gòu)損傷前后剛度矩陣的變化與其振型、頻率與損傷前的剛度矩陣有關(guān)，對于一個(gè)通信鐵塔結(jié)構(gòu)來說，其損傷前的剛度矩陣是確定的。因此，可以通過計(jì)算損傷后結(jié)構(gòu)的振型及頻率來識別出結(jié)構(gòu)的剛度矩陣的變化，也就是識別出通信鐵塔結(jié)構(gòu)的損傷。

2 模態(tài)頻率和位移計(jì)算

2.1 完整鐵塔結(jié)構(gòu)

單管通信塔由于其結(jié)構(gòu)形式簡單、造型美觀等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，因此選取《通信鐵塔標(biāo)準(zhǔn)圖集V1.3》中40m單管塔(DGT(Z)-40-0.35-4ZJ)作為研究對象，單管通信塔立面如圖2所示。

圖2 40m單管通信塔Fig.2 Structure drawing of the 40-meter Single-tower

采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，選擇SOLID45六面體單元模擬單管通信鐵塔結(jié)構(gòu)，此單元常用于構(gòu)造三維實(shí)體單元，能更準(zhǔn)確地反映出鐵塔結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)，計(jì)算時(shí)假定單管通信塔材質(zhì)均勻，無損傷，通信單管塔結(jié)構(gòu)的材質(zhì)見表1，鐵塔模型如圖3所示。

表1 無損鋼材的材料特性Tab.1 Material properties of non-destructive steel

圖3 鐵塔模型Fig.3 Structure model of tower

為了驗(yàn)證ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果，另選擇空間計(jì)算軟件3D3S(V13)對單管通信塔進(jìn)行建模并計(jì)算前三階頻率，兩種計(jì)算軟件的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 ANSYS模態(tài)分析和3D3S計(jì)算結(jié)果(單位：Hz)Tab.2 The analysis results of ANSYS and 3D3S(unit:Hz)

由表2計(jì)算結(jié)果可知，利用兩種有限元分析軟件得到通信塔的前三階頻率基本吻合。

2.2 損傷鐵塔結(jié)構(gòu)

為了能夠更加真實(shí)地反映通信單管塔的實(shí)際損傷狀況，利用有限元軟件ANSYS軟件將通信塔結(jié)構(gòu)劃分為10個(gè)單位，每個(gè)單元綜合考慮兩處損傷(每個(gè)單元均分為兩段，從下至上依次為編號1、2)，損傷位置剛度分別折減10%、20%、30%。為了方便描述，對每種工況進(jìn)行編號，其中損傷10%、20%、30%分別為CaseA、CaseB、CaseC，健 康 狀 態(tài) 下 為CaseH，如:CaseA01-2表示1單元的第2段損傷10%工況。圖4為單管通信塔CaseH工況下的前三階振型，表3為部分工況下的自振頻率。

圖4 單管通信塔結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)振型Fig.4 Single-tower structure with first three modes

由表3計(jì)算結(jié)果可知，隨著損傷位置和損傷程度的改變，結(jié)構(gòu)的自振頻率發(fā)生變化，這就證明了結(jié)構(gòu)自振頻率與結(jié)構(gòu)的剛度矩陣相關(guān)，可作為結(jié)構(gòu)損傷識別的指標(biāo)，但由于頻率為結(jié)構(gòu)的整體性指標(biāo)，不同損傷位置和損傷工況的結(jié)構(gòu)可能會具有相同的自振頻率，如:CaseA09-2工況和CaseC10-1工況的一階頻率相同，因此僅將頻率作為通信鐵塔結(jié)構(gòu)的損傷識別的指標(biāo)可能會出現(xiàn)誤判的情況。

結(jié)構(gòu)的振型是指彈性體或彈性系統(tǒng)自身固有的振動(dòng)形式，可用質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)時(shí)相對位置即振動(dòng)曲線來描述，選取結(jié)構(gòu)的前三階模態(tài)位移作為損傷識別的指標(biāo)，計(jì)算不同損傷工況下模態(tài)振型，每種工況沿高度均勻取20個(gè)點(diǎn)的模態(tài)位移來表示鐵塔結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，由于篇幅限制，只列出部分工況下各模態(tài)位移，見表4。

表3 部分工況下結(jié)構(gòu)自振頻率(單位：Hz)Tab.3 Free vibration frequency of each unit(Partial)(unit:Hz)

表4 部分工況下的結(jié)構(gòu)模態(tài)位移(單位：mm)Tab.4 Structural modal shapes of partial cases(unit:mm)

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵塔損傷識別

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將反問題的映射關(guān)系以網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的方式保存下來，即將這種關(guān)系分布式地存儲于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值中，而使用者無需關(guān)注網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部具體是如何操作的，而結(jié)構(gòu)的損傷識別是一個(gè)典型的由果求因的問題，結(jié)構(gòu)的損傷會引起其動(dòng)力特性及響應(yīng)的變化，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常常用來做結(jié)構(gòu)的損傷識別，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選擇及其表達(dá)形式將直接影響損傷識別結(jié)果，輸入?yún)?shù)必須包含損傷位置信息與損傷程度信息，且受環(huán)境影響較小。Kaminski應(yīng)用固有頻率的相對下降量NFRi來識別損傷的位置[12]，識別的結(jié)果較好，其計(jì)算公式如下:

式中:NFRi為第i階固有頻率的變化率；ωui為健康狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)的第i階固有頻率；ωdi為損傷結(jié)構(gòu)的第i階固有頻率。

計(jì)算CaseA、CaseB、CaseC三種工況下NFRi值，由于篇幅限制，僅列出CaseA工況下計(jì)算結(jié)果，見表5。

表5 CaseA工況下的NFRi值Tab.5 NFRi under CaseA

由表5可知，隨著損傷位置的增高，NFR1整體 呈 下 降 趨 勢，但CaseA03-2、CaseA04-1、CaseA04-2等工況出現(xiàn)誤判的情況，NFR2、NFR3無規(guī)律變化，無法識別出損傷，因此僅通過NFR無法準(zhǔn)確識別出單管通信塔結(jié)構(gòu)的損傷位置。

損傷識別量DS被證明其取決于損傷位置而與損傷程度無關(guān)[13]，DS的計(jì)算公式為:

式中:{DS}i為第i階模態(tài)的損傷指標(biāo)向量；{ΔΦ}i為第i階模態(tài)振型的變化量；Δω2r為第r階模態(tài)頻率平方變化量(一般取第一階模態(tài)頻率變化)。

隨機(jī)選取二階模態(tài)位移來構(gòu)造損傷識別量，由于篇幅限制，僅列出CaseC02-1工況下的損傷識別量值，見表6。

表6 CaseC02-1工況下的損傷識別向量DSTab.6 Damage identification vector DS under CaseC02-1

NFRi與DS參數(shù)只與損傷位置有關(guān)而與損傷程度無關(guān)，所以為了能夠同時(shí)對損傷程度標(biāo)定，在輸入?yún)?shù)中補(bǔ)充反映結(jié)構(gòu)損傷程度的量頻率ω。隨 機(jī) 選 取 了 除CaseA04-2、CaseB06-2、CaseC03-1、CaseC07-2外的其余工況下的53組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，CaseA04-2、CaseB06-2、CaseC03-1、CaseC07-2這四組作為網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證樣本。網(wǎng)絡(luò)輸入向量為{NFR，DS，ω}，網(wǎng)絡(luò)輸出向量為{Y1，Y2，…，Yi}，式中Yi表示結(jié)構(gòu)在i單元處的損傷，如:1單元損傷10%、20%、30%，則Y1分別為0.1、0.2、0.3，以此類推，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量會具有一定的誤差，因此本研究認(rèn)為當(dāng)輸出結(jié)果值大于0.05時(shí)為損傷發(fā)生的真分量，反之則為偽分量，可以忽略不計(jì)。利用MATLAB軟件編程進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本計(jì)算，由于篇幅限制，表7只列出部分工況識別結(jié)果。

表7 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷識別結(jié)果(部分)Tab.7 Damage identification results based on BP neural network(partial)

由表7結(jié)果可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別出CaseA04-2工 況 下4號 單 元 損 傷9.05%，CaseB06-2工況下6號單元損傷19%，CaseC03-1工況下3號單元損傷28%，CaseC07-2工況下7號單元損傷29%，與實(shí)際情況相符，均準(zhǔn)確識別出通信單管塔的損傷，未出現(xiàn)識別異常的情況。因此將頻率及振型和頻率的組合參數(shù)NFRi、{DS}i、ω作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量能較好地識別單管通信塔結(jié)構(gòu)的損傷，也就是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵塔損傷識別是可行的。

4 結(jié)論

1.模態(tài)頻率對鐵塔結(jié)構(gòu)的損傷程度較為敏感，但頻率為整體性參數(shù)，不能直接用于鐵塔結(jié)構(gòu)的損傷定位識別。

2.利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，將頻率與振型組合參數(shù)NFRi、{DS}i、ω作為輸入向量能夠較好地識別出結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度。