王清華 荊建中 陳振 唐明波

(中訊郵電咨詢設計院有限公司 北京100048)

引言

20世紀90年代起至今，通信技術有了飛速發(fā)展，網絡信號的覆蓋要求不斷提高，而鐵塔作為搭載通信設備的重要結構，其建設量也有了突飛猛進的增長，目前全國在役的通信鐵塔約200萬座。隨著5G建設步伐的加快，通信鐵塔結構承受了更多的荷載。存量塔的共享改造次數逐漸升高，許多鐵塔超負荷甚至帶缺陷服役，導致在役鐵塔存在很多安全隱患。

近年來，鐵塔檢測逐漸受到國內業(yè)界的關注，一些無損檢測技術[1-4]與數值仿真技術[5-8]逐漸興起。目前的鐵塔檢測技術大多為外觀檢測，屬于靜態(tài)檢測的范疇，這些檢測難以發(fā)現鐵塔結構的微小損傷。基于BP神經網絡的鐵塔損傷識別技術[9-11]從鐵塔結構的動力學參數變化來判別鐵塔的損傷，可以克服傳統(tǒng)檢測技術的缺點。本文將該技術應用于鐵塔結構的損傷檢測中，擬得到鐵塔剛度折減與自振頻率之間的規(guī)律，并建立可靠的損傷評價指標與BP神經網絡，以高效、準確的輸出損傷判定結果。

1 鐵塔損傷識別基本原理

通信鐵塔結構常見的安全隱患為地腳螺栓銹蝕、塔底法蘭處螺栓松動、缺失或安裝不合理、塔身局部焊縫開裂、塔體防腐涂層脫落銹蝕等，這些損傷均會引起鐵塔結構局部剛度減小或者鐵塔截面減小，進而其自振頻率會發(fā)生改變。因此通過分析鐵塔結構的剛度折減可以獲知結構的損傷情況，由結構動力學可知，多自由度結構體系的運動模型如圖1所示，其運動方程為:

式中:[M]為質量矩陣；{C}為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{F(t)}為外部荷載量；{u}為位移向量。

圖1 多自由度體系振動模型Fig.1 Multi-degree-of-freedom system vibration model

當無阻尼結構的作用力為零時，得到結構的自由振動方程:

求解得到特征方程為:

式中:{Φ}為位移矩陣；ω為自振頻率。

結構局部損傷后剛度折減必定會引起剛度矩陣的折減，假設剛度矩陣變化量為[ΔK]，剛度折減后頻率變?yōu)棣亍?，振型變?yōu)閧Φ′}，質量矩陣損傷前后變化量很小，假定質量矩陣不變，則式(3)變?yōu)?

化簡得:

由式(5)可知，鐵塔結構損傷前后剛度矩陣的變化與其振型、頻率與損傷前的剛度矩陣有關，對于一個通信鐵塔結構來說，其損傷前的剛度矩陣是確定的。因此，可以通過計算損傷后結構的振型及頻率來識別出結構的剛度矩陣的變化，也就是識別出通信鐵塔結構的損傷。

2 模態(tài)頻率和位移計算

2.1 完整鐵塔結構

單管通信塔由于其結構形式簡單、造型美觀等優(yōu)點而被廣泛應用，因此選取《通信鐵塔標準圖集V1.3》中40m單管塔(DGT(Z)-40-0.35-4ZJ)作為研究對象，單管通信塔立面如圖2所示。

圖2 40m單管通信塔Fig.2 Structure drawing of the 40-meter Single-tower

采用有限元軟件ANSYS進行結構分析，選擇SOLID45六面體單元模擬單管通信鐵塔結構，此單元常用于構造三維實體單元，能更準確地反映出鐵塔結構的真實狀態(tài)，計算時假定單管通信塔材質均勻，無損傷，通信單管塔結構的材質見表1，鐵塔模型如圖3所示。

表1 無損鋼材的材料特性Tab.1 Material properties of non-destructive steel

圖3 鐵塔模型Fig.3 Structure model of tower

為了驗證ANSYS軟件計算結果，另選擇空間計算軟件3D3S(V13)對單管通信塔進行建模并計算前三階頻率，兩種計算軟件的計算結果見表2。

表2 ANSYS模態(tài)分析和3D3S計算結果(單位：Hz)Tab.2 The analysis results of ANSYS and 3D3S(unit:Hz)

由表2計算結果可知，利用兩種有限元分析軟件得到通信塔的前三階頻率基本吻合。

2.2 損傷鐵塔結構

為了能夠更加真實地反映通信單管塔的實際損傷狀況，利用有限元軟件ANSYS軟件將通信塔結構劃分為10個單位，每個單元綜合考慮兩處損傷(每個單元均分為兩段，從下至上依次為編號1、2)，損傷位置剛度分別折減10%、20%、30%。為了方便描述，對每種工況進行編號，其中損傷10%、20%、30%分別為CaseA、CaseB、CaseC，健 康 狀 態(tài) 下 為CaseH，如:CaseA01-2表示1單元的第2段損傷10%工況。圖4為單管通信塔CaseH工況下的前三階振型，表3為部分工況下的自振頻率。

圖4 單管通信塔結構前三階模態(tài)振型Fig.4 Single-tower structure with first three modes

由表3計算結果可知，隨著損傷位置和損傷程度的改變，結構的自振頻率發(fā)生變化，這就證明了結構自振頻率與結構的剛度矩陣相關，可作為結構損傷識別的指標，但由于頻率為結構的整體性指標，不同損傷位置和損傷工況的結構可能會具有相同的自振頻率，如:CaseA09-2工況和CaseC10-1工況的一階頻率相同，因此僅將頻率作為通信鐵塔結構的損傷識別的指標可能會出現誤判的情況。

結構的振型是指彈性體或彈性系統(tǒng)自身固有的振動形式，可用質點在振動時相對位置即振動曲線來描述，選取結構的前三階模態(tài)位移作為損傷識別的指標，計算不同損傷工況下模態(tài)振型，每種工況沿高度均勻取20個點的模態(tài)位移來表示鐵塔結構的模態(tài)振型，由于篇幅限制，只列出部分工況下各模態(tài)位移，見表4。

表3 部分工況下結構自振頻率(單位：Hz)Tab.3 Free vibration frequency of each unit(Partial)(unit:Hz)

表4 部分工況下的結構模態(tài)位移(單位：mm)Tab.4 Structural modal shapes of partial cases(unit:mm)

3 基于BP神經網絡的鐵塔損傷識別

BP神經網絡可以將反問題的映射關系以網絡權值的方式保存下來，即將這種關系分布式地存儲于網絡權值中，而使用者無需關注網絡內部具體是如何操作的，而結構的損傷識別是一個典型的由果求因的問題，結構的損傷會引起其動力特性及響應的變化，因此BP神經網絡常常用來做結構的損傷識別，BP神經網絡輸入參數的選擇及其表達形式將直接影響損傷識別結果，輸入參數必須包含損傷位置信息與損傷程度信息，且受環(huán)境影響較小。Kaminski應用固有頻率的相對下降量NFRi來識別損傷的位置[12]，識別的結果較好，其計算公式如下:

式中:NFRi為第i階固有頻率的變化率；ωui為健康狀態(tài)下的結構的第i階固有頻率；ωdi為損傷結構的第i階固有頻率。

計算CaseA、CaseB、CaseC三種工況下NFRi值，由于篇幅限制，僅列出CaseA工況下計算結果，見表5。

表5 CaseA工況下的NFRi值Tab.5 NFRi under CaseA

由表5可知，隨著損傷位置的增高，NFR1整體 呈 下 降 趨 勢，但CaseA03-2、CaseA04-1、CaseA04-2等工況出現誤判的情況，NFR2、NFR3無規(guī)律變化，無法識別出損傷，因此僅通過NFR無法準確識別出單管通信塔結構的損傷位置。

損傷識別量DS被證明其取決于損傷位置而與損傷程度無關[13]，DS的計算公式為:

式中:{DS}i為第i階模態(tài)的損傷指標向量；{ΔΦ}i為第i階模態(tài)振型的變化量；Δω2r為第r階模態(tài)頻率平方變化量(一般取第一階模態(tài)頻率變化)。

隨機選取二階模態(tài)位移來構造損傷識別量，由于篇幅限制，僅列出CaseC02-1工況下的損傷識別量值，見表6。

表6 CaseC02-1工況下的損傷識別向量DSTab.6 Damage identification vector DS under CaseC02-1

NFRi與DS參數只與損傷位置有關而與損傷程度無關，所以為了能夠同時對損傷程度標定，在輸入參數中補充反映結構損傷程度的量頻率ω。隨 機 選 取 了 除CaseA04-2、CaseB06-2、CaseC03-1、CaseC07-2外的其余工況下的53組數據作為BP神經網絡的訓練樣本，CaseA04-2、CaseB06-2、CaseC03-1、CaseC07-2這四組作為網絡的驗證樣本。網絡輸入向量為{NFR，DS，ω}，網絡輸出向量為{Y1，Y2，…，Yi}，式中Yi表示結構在i單元處的損傷，如:1單元損傷10%、20%、30%，則Y1分別為0.1、0.2、0.3，以此類推，由于神經網絡的輸出向量會具有一定的誤差，因此本研究認為當輸出結果值大于0.05時為損傷發(fā)生的真分量，反之則為偽分量，可以忽略不計。利用MATLAB軟件編程進行BP神經網絡的樣本計算，由于篇幅限制，表7只列出部分工況識別結果。

表7 基于BP神經網絡的損傷識別結果(部分)Tab.7 Damage identification results based on BP neural network(partial)

由表7結果可知，BP神經網絡識別出CaseA04-2工 況 下4號 單 元 損 傷9.05%，CaseB06-2工況下6號單元損傷19%，CaseC03-1工況下3號單元損傷28%，CaseC07-2工況下7號單元損傷29%，與實際情況相符，均準確識別出通信單管塔的損傷，未出現識別異常的情況。因此將頻率及振型和頻率的組合參數NFRi、{DS}i、ω作為BP神經網絡的輸入向量能較好地識別單管通信塔結構的損傷，也就是基于BP神經網絡的鐵塔損傷識別是可行的。

4 結論

1.模態(tài)頻率對鐵塔結構的損傷程度較為敏感，但頻率為整體性參數，不能直接用于鐵塔結構的損傷定位識別。

2.利用BP神經網絡的非線性映射能力，將頻率與振型組合參數NFRi、{DS}i、ω作為輸入向量能夠較好地識別出結構的損傷位置和損傷程度。