張 丹， 王棟輝， 張 標

(黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

行走機構承擔采煤機沿工作面導向槽行走的任務，隨著對采煤機工作性能要求的不斷提高，其裝機功率和牽引力也隨之增大，行走輪經常發(fā)生過度磨損，嚴重時甚至斷齒[1-2]。針對行走輪的力學特性，國內外學者開展了大量研究，黑龍江科技大學研究團隊探究了行走系統剛度對齒銷嚙合力的影響，分析了行走輪與銷排的極限嚙合工況，設計了一種采煤機液壓浮動支撐自適應調姿牽引機構，有效降低牽引速度波動。張丹等[3-5]研究了擺線齒廓行走輪齒銷嚙合特性，得到了銷排過渡處牽引速度和加速度變化規(guī)律。相關學者從外部載荷特性入手，分析了瞬時沖擊、短時過載工況對齒銷嚙合力的影響規(guī)律[6-7]，還有從截割載荷模型的構建及載荷譜的預測研究截割煤巖截荷變化特性，獲得滾筒隨機載荷下行走機構力學特性[8-9]。近年來，對采煤機行走部的研究多以單因素變量法為主，通過單一變量分析行走機構動力學特性，且牽引阻力由電機功率轉換得到，存在較大誤差。筆者在現有研究的基礎上，根據截割阻力和牽引阻力匹配公式計算牽引阻力，研究節(jié)距、中心距、煤層傾角等對齒銷嚙合力和嚙合力波動率的影響規(guī)律，通過正交實驗法分析行走機構力學特性的主要影響因素。

1 行走機構動力學模型

1.1 行走輪-銷齒嚙合力

采煤機行走部銷齒傳動過程與齒輪齒條傳動過程類似。動態(tài)激勵是行走機構系統振動的根源，主要包含剛度激勵、嚙合沖擊激勵和誤差激勵三部分[10]。

1.1.1 剛度激勵

牽引部傳動系統各級齒輪相互嚙合過程中由于重合度變化會引起剛度激勵。通常情況下，銷齒傳動重合度1<ε<2，在嚙合過程中一對齒與兩對齒交替嚙合，銷齒傳動的綜合嚙合剛度kv可表示為

kv=∑kvi，i=1,2，

(1)

式中：kvi——第i對銷齒的綜合嚙合剛度，kvi=k1ik2i/k1i+k2i，N/mm；

k1i——行走輪嚙合點法向嚙合剛度，N/mm；

k2i——銷齒嚙合點法向嚙合剛度，N/mm。

兩對銷齒嚙合剛度變化如圖1所示，Δt為一對輪齒嚙合時間，實際進行分析時用矩形波替代。

圖1 兩對輪齒嚙合剛度Fig. 1 Meshing stiffness of two gears

1.1.2 嚙合沖擊激勵

行走輪制造過程中基節(jié)誤差的存在和銷齒嚙合時的彈性變形均會導致嚙合沖擊，嚙合沖擊屬于瞬間行為，是一種動態(tài)載荷激勵，采用常規(guī)方法很難定量確定嚙合沖擊激勵f(t)，可通過有限元方法模擬的齒輪傳動內部的嚙合沖擊激勵近似代替。

1.1.3 誤差激勵

采煤機行走部屬于開式傳動，截煤過程中大量煤粉與煤塊會掉落齒軌上，銷齒嚙合處接觸精度不高，因此，誤差激勵不容忽視。齒銷嚙合過程誤差激勵如圖2所示，與接觸點處彈性變形量有關，其轉角長周期誤差近似為正弦曲線，短期誤差可用傅里葉級數表示為

圖2 誤差激勵Fig. 2 Error excitation

e(t)=∑ej(2πfmjt+φj)，

(2)

式中：ej、φj——第j階分量的幅值和相位；

fm——嚙頻，Hz。

1.1.4 銷齒嚙合力

用ei表示第i對齒的齒廓誤差，銷齒嚙合力可表示為

(3)

式中：θ——行走輪轉角，rad；

xi——行走輪軸沿牽引方向振動位移，mm；

cvi——嚙合阻尼；

rd——行走輪基圓半徑，mm。

1.2 行走輪-銷齒彈性碰撞模型

行走輪與銷排通過接觸碰撞的方式傳遞力，impact函數定義f(d)，其模擬行走輪與銷排之間的接觸力，f(d)函數可表示為

當d

當d>d1時

f(d)=0,

式中：k——接觸剛度系數，N/mm·s-1；

d1——f(d)函數閾值，mm；

d——行走輪和銷齒之間距離，mm；

e——材料力指數；

cmax——阻尼系數；

δ——穿透深度，mm。

k與彈性模量和接觸半徑有關，可表示為

式中：E1、E2——行走輪和銷排彈性模量，MPa；

R1、R2——行走輪和銷排曲率半徑，mm；

μ1、μ2——行走輪和銷排材料泊松比。

對于行走輪與銷排，其材料力指數e通常取1.5，最大穿透深度d取0.1 mm，阻尼系數cmax一般取剛度系數的0.1 %～1.0 %，將模型實際參數代入，求得R≈88 mm，E≈1.07×105MPa，k≈106mm·MPa。

1.3 動力學仿真模型

實際工況下銷排固定不動，行走輪轉動和向前移動，根據相對運動原理，約束行走輪定軸轉動，銷排只保留水平方向的移動自由度，相鄰齒輪和行走輪與銷排之間添加接觸，齒輪與機架之間添加轉動副，如圖3所示。在二級減速器輸入軸添加轉速v=step(time,0,0,0.3,8 820d)，將牽引阻力施加到銷排質心處，為提高仿真精度，采用SI2求解器，仿真步長設置為0.02。

圖3 行走機構動力學仿真模型Fig. 3 Dynamic simulation model of walking mechanism

2 牽引阻力計算

牽引阻力是設計采煤機時的重要工作參數。采煤機在工作過程中受自身重力、滾筒載荷、摩擦力和牽引力的作用，采煤機受力分析如圖4所示。

圖4 采煤機受力分析Fig. 4 Shearer force analysis

牽引阻力FT可表示為

FY2+FZ1+FZ2),

(4)

式中：FX——滾筒截割阻力，前滾筒順轉FX1為負號，后滾筒逆轉FX2為正號，N；

FY——滾筒推進阻力，N；

FZ——滾筒軸向力，N；

f——滑靴與輸送機軌道摩擦系數；

G——采煤機自重，N；

α——煤層傾角，(°)。

根據文獻[11]計算滾筒載荷，滾筒截割阻力、推進阻力和軸向阻力可表示為

式中：bk——端盤部分滾筒的截割寬度，mm；

J——螺旋滾筒有效截深，mm；

k——截割條件系數，一般k=2;

Pj——截割功率，kW；

n——滾筒轉速，rad/min；

Dc——滾筒直徑，m；

Kq——截齒磨損系數，Kq=0.6～0.8。

以MG650/1720型采煤機為例，采煤機基本性能參數為機重約100 t，單截割電機功率650 kW，螺旋滾筒轉速30 r/min，螺旋滾筒直徑2.24 m。牽引阻力與煤層傾角之間關系如圖5所示。

圖5 采煤機牽引阻力Fig. 5 Shearer traction resistance

當煤層傾角為0°時，牽引阻力約為184 kN，煤層傾角為5°時，牽引阻力約為227 kN，煤層傾角為10°時，牽引阻力約為270 kN。

3 行走機構齒銷嚙合特性

3.1 標準工況下齒銷嚙合特性

施加牽引阻力FT=step(time,0,0,0.3,184 000)，其作用點選擇銷排質心處，標準工況下齒銷嚙合力曲線如圖6所示。

圖6 標準工況下齒銷嚙合力Fig. 6 Tooth pin meshes under standard operating conditions

在0～0.3 s內，隨著電機啟動齒銷嚙合力平緩上升，達到穩(wěn)定階段后嚙合力呈周期性波動，周期約為0.88 s，波動周期與單齒嚙合周期一致。行走輪與銷齒圓弧段嚙合時壓力角大于與直線段嚙合時壓力角，行走輪與銷齒圓弧段接觸時，嚙合力達到最大值228 kN，與直線段嚙合時，嚙合力較小，約為186 kN。行走輪與銷齒圓弧段嚙合屬于非共軛嚙合，嚙合過程中壓力角一直在減小，導致嚙合力波動劇烈，行走輪與直線段嚙合屬于共軛嚙合，嚙合力較為平穩(wěn)，一個完整的嚙合周期內嚙合力波動率為22.5%。

3.2 煤層傾角對齒銷嚙合特性的影響

分別對3種不同煤層傾角工況進行仿真，不同煤層傾角下齒銷嚙合力曲線如圖7所示。隨著煤層傾角增大，齒銷嚙合力增大，煤層傾角由0°增大到5°時，牽引力增大了23%，嚙合力幅值也增大23%；煤層傾角由5°增大到10°時，牽引力增大了18%，嚙合力幅值也增大了18%，銷嚙合力幅值增大的比例和牽引力增大的比例一致，不同煤層傾角下牽引力波動率也相同，均約為22.5%。

圖7 不同煤層傾角下齒銷嚙合力 Fig. 7 Tooth pin of inclination angle of different coal seams

3.3 中心距對齒銷嚙合特性的影響

導向滑靴和銷排之間留有間隙，行走輪和銷排中心距在一定范圍內變化，建立中心距為204 mm(最小中心距)、中心距為212 mm(標準中心距)、中心距為220 mm(最大中心距)下的動力學模型，得到不同中心距下齒銷嚙合力曲線如圖8所示。

圖8 不同中心距下齒銷嚙合力Fig. 8 Tooth pin meshes in different center distances

齒銷嚙合力隨中心距增大而減小，最小中心距下嚙合力幅值約為243 kN，標準中心距下嚙合力幅值約為228 kN，最大中心距下最大嚙合力幅值約為221 kN，中心距最小時，嚙合力幅值比中心距最大時嚙合力幅值增加了約10.1%，嚙合力幅值隨著中心距減小而增大，這是因為中心距減小時嚙合點更靠近銷排圓弧段頂部，嚙合點越靠近圓弧頂部壓力角越大，越不利于傳動。

3.4 節(jié)距對齒銷嚙合特性的影響

MG650/1720型采煤機與SGZ1000/1400型刮板輸送機配套，所采用的Ⅲ型銷排節(jié)距在140～154 mm之間變化。建立不同節(jié)距下齒銷嚙合動力學模型，仿真得到不同節(jié)距下齒銷嚙合力曲線如圖9所示。

圖9 不同節(jié)距下齒銷嚙合力Fig. 9 Different pitches under tooth pin force

銷嚙合力幅值隨著銷排節(jié)距增大而增大，齒銷嚙合力幅值分別為190、228和292 kN，最小節(jié)距時嚙合力波動率為2.9%，最大節(jié)距時嚙合力波動率為55.2%。說明適當減小節(jié)距可以降低齒銷嚙合力幅值和嚙合力波動率，但過小的節(jié)距易使行走輪和銷齒之間發(fā)生干涉。

4 齒銷嚙合特性的影響因素

行走機構動力學特性受多種因素影響，單一的理論分析并不能直接反映各因素對行走機構動力學特性的具體影響，采用正交實驗法可以探究不同工況下行走機構力學特性。

4.1 實驗設計

選取行走部嚙合中心距、節(jié)距、煤層傾角為設計因素，按照 L9(33) 正交表進行模擬實驗，因素水平見表1。以行走部嚙合力幅值Fv和嚙合力波動率η為評價指標，對實驗結果進行極差分析結果如表2所示。

表1 正交因素水平Table 1 Orthogonal factor level

表2 極差分析Table 2 Range analysis

4.2 實驗結果分析

以各因素水平為橫坐標，齒銷嚙合力幅值為縱坐標，經過數據處理得到各因素水平趨勢如圖10所示。

圖10 齒銷嚙合力因素水平趨勢Fig. 10 Horizontal trend of roding factors

通過極差分析法分析齒銷嚙合力幅值的主要影響因素，極差分析結果為R(A)>R(C)>R(B)，由極差分析結果可知，銷排節(jié)距對齒銷嚙合力幅值影響最顯著，中心距變化對齒銷嚙合力幅值影響較小。隨著節(jié)距和煤層傾角增大，齒銷嚙合力幅值逐漸增大，原因是煤層傾角增大，機身重力沿牽引方向分量增大，隨著節(jié)距增大行走輪與銷齒初始嚙合點靠近銷齒圓弧上側，壓力角減小，導致齒銷嚙合力增大。

通過極差分析法對不同因素水平下齒銷嚙合力波動率進行分析，不同因素水平下齒銷嚙合力波動率如圖11所示。

圖11 齒銷嚙合力波動率因素水平趨勢Fig. 11 Horizontal trend of volatility factors of tooth and pin meshing

極差分析結果為R(A)>R(B)>R(C)，根據極差分析結果可知，銷排節(jié)距變化對齒銷嚙合力波動率影響最顯著，煤層傾角和嚙合中心距變化對齒銷嚙合力波動率影響較小。隨著銷排節(jié)距增大齒銷嚙合力波動率顯著增大，原因是隨著節(jié)距增大行走輪與銷齒初始嚙合點靠近銷齒圓弧上側，壓力角變大，且節(jié)距變化前后與直線段嚙合時的壓力角不變，導致齒銷嚙合力波動率增大。中心距變化和煤層傾角變化對齒銷嚙合力波動率影響較小，可知漸開線行走輪有較好的變中心距適應能力。

5 結 論

(1) 標準工況下，齒銷嚙合力波動周期約為0.88 s，波動周期與單齒嚙合周期一致。行走輪與銷齒圓弧段接觸時嚙合力達到最大值228 kN，與直線段嚙合時嚙合力較小，為186 kN，一個完整的嚙

合周期內嚙合力波動率為22.5%。

(2) 隨著煤層傾角增大，牽引阻力和齒銷嚙合力不斷增大，煤層傾角對牽引力波動率沒有影響；齒銷嚙合力及嚙合力波動率均隨中心距增大而減小，中心距最小比中心距最大時，嚙合力幅值增加了約10.1%；齒銷嚙合力幅值及嚙合力波動率隨著銷排節(jié)距增大而增大，最大節(jié)距比最小節(jié)距時，齒銷嚙合力幅值增大約56%，最大節(jié)距時嚙合力波動率為55.2%，最小節(jié)距時嚙合力波動率為2.9%。

(3) 對齒銷嚙合力幅值影響較大的因素是銷排節(jié)距和煤層傾角，中心距對嚙合力幅值影響較小。銷排節(jié)距對齒銷嚙合力波動率影響較大，煤層傾角和齒銷嚙合中心距對嚙合力波動率影響較小。