□ 姜旭濤 □ 黃志輝 □ 穆云飛 □ 何建明

西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室 成都 610031

1 研究背景

圓柱螺旋扭轉彈簧是一種利用材料的彈性來工作的機械零件,主要用于各種裝置的壓緊和儲能。圓柱螺旋扭轉彈簧工作時,端部被固定到其它組件上。當其它組件繞圓柱螺旋扭轉彈簧中心旋轉時,在圓柱螺旋扭轉彈簧上會產生扭矩或旋轉力,將其它組件拉回初始位置。圓柱螺旋扭轉彈簧從施加載荷到恢復原形時,主要存在機械功或動能與變形能之間的轉換。圓柱螺旋扭轉彈簧廣泛應用于機械、電子、儀表、交通運輸等行業(yè)。

現有用于鋼琴踏板的圓柱螺旋扭轉彈簧,在變載荷應力下工作50萬次后發(fā)生疲勞破壞,遠未達到疲勞壽命不少于100萬次的設計要求。在對圓柱螺旋扭轉彈簧疲勞壽命不達標問題進行檢查分析時,發(fā)現這一圓柱螺旋扭轉彈簧的節(jié)距不均勻,屬于非標準圓柱螺旋扭轉彈簧。筆者就圓柱螺旋扭轉彈簧節(jié)距對剛度與應力的影響進行研究。

2 研究對象

標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧為順時向扭轉,材料采用SWP-B琴鋼絲,總圈數為5.21,初始夾角φ0為104.4°,材料直徑d為3.8 mm,彈簧內徑D1為16 mm,固定側扭臂長度l1為66 mm,施力側扭臂長度l2為45 mm,自由高度H0為33.29 mm,節(jié)距p為5.66 mm,工作扭矩T為6 713.87 N·mm。標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧模型如圖1所示。

3 標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元計算

筆者應用CATIA軟件建立標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的三維模型,將這一三維模型以.stp格式導入HyperMesh軟件,對模型進行網格劃分,賦予材料屬性,設置單元屬性,建立接觸,施加載荷及邊界條件等,將輸出的.cdb格式文件導入ANSYS軟件,進行有限元計算。

將圓柱螺旋扭轉彈簧三維模型導入HyperMesh軟件后,需建立與圓柱螺旋扭轉彈簧接觸處間隙為零的銷軸。圓柱螺旋扭轉彈簧與銷軸都采用SWP-B琴鋼絲材料,在HyperMesh軟件中建立SWP-B琴鋼絲材料屬性,見表1。

表1 SWP-B琴鋼絲材料屬性

根據實際情況,圓柱螺旋扭轉彈簧在工作時,內徑與銷軸之間存在接觸,所以在HyperMesh軟件中需要對圓柱螺旋扭轉彈簧與銷軸的接觸部分進行非線性接觸設置,將銷軸側面設置為目標面,將圓柱螺旋扭轉彈簧內徑表面設置為接觸面。

▲圖1 標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧模型

在圓柱螺旋扭轉彈簧工作時,固定側扭臂和銷軸被固定住,施力側扭臂由于受工作扭矩的作用,只在軸向和沿扭矩方向產生位移,所以在全局坐標系中約束固定側扭臂、銷軸上端面和下端面在X軸、Y軸、Z軸方向的移動自由度,約束施力側扭臂在Z軸方向的移動自由度。

在有限元模型中,對圓柱螺旋扭轉彈簧施加工作扭矩T需要轉換為力乘以力臂的形式,即:

T=FR

(1)

式中:F為施加在扭臂上的力;R為等效力臂長度。

已知圓柱螺旋扭轉彈簧工作扭矩T為6 713.87 N·mm,根據圓柱螺旋扭轉彈簧的實際工作情況,取R為33.75 mm,由式(1)計算得到施加在扭臂上的力F為198.93 N。

采用質量單元與剛性單元,將圓柱螺旋扭轉彈簧施力側扭臂的受力面耦合為一個受力點。由于無法對耦合后的受力點直接施加垂直于扭臂的力,因此需要將力F沿施力側扭臂運動的圓周方向分解得到法向力F1和切向力F2。法向力F1為50.72 N,切向力F2為192.35 N,將這兩個力施加在耦合受力點上。

經HyperMesh軟件處理后的標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元模型如圖2所示。

▲圖2 標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元模型

將HyperMesh軟件處理后的標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元模型導入ANSYS軟件進行求解,等效應力云圖如圖3所示。

▲圖3 標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧等效應力云圖

由圖3可知,標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧所受的最大應力為1 265.79 MPa,位于標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧內圈扭轉處。經測量,此時標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧扭轉變形角為53°。

圓柱螺旋扭轉彈簧扭轉變形角φ如圖4所示。扭轉剛度K與扭轉角φ的關系為:

K=T/φ

(2)

將數值代入式(2),可得標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的扭轉剛度為126.68 N·mm/(°)。

▲圖4 圓柱螺旋扭轉彈簧扭轉變形角

4 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元計算

在圓柱螺旋扭轉彈簧成型過程中,由于工裝及加工的原因,使圓柱螺旋扭轉彈簧節(jié)距發(fā)生變化,導致節(jié)距不均勻。令不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧從施力側扭臂到固定側扭臂的五組節(jié)距依次為p1、p2、p3、p4、p5,如圖5所示。

▲圖5 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧

考慮到不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧節(jié)距的各種可能性,選取六組不同節(jié)距參數進行分析。為充分體現不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧節(jié)距變化的可能性,1號、2號、3號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧改變兩個節(jié)距,4號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧改變三個節(jié)距,5號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧改變四個節(jié)距,6號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧改變五個節(jié)距。為充分體現節(jié)距變化大小對圓柱螺旋扭轉彈簧剛度及應力的影響,分別基于0.5 mm、1 mm對不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的節(jié)距進行調整。其中,1號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧兩個節(jié)距調整0.5 mm;4號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧兩個節(jié)距調整0.5 mm,一個節(jié)距調整1 mm;2號、3號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧各兩個節(jié)距調整1 mm;5號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧四個節(jié)距調整1 mm;6號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧兩個節(jié)距調整0.5 mm,三個節(jié)距調整1 mm。為體現變化節(jié)距在不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧中不同位置對剛度和應力的影響,對比分析變化節(jié)距在中間位置及兩端位置的情況,2號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的變化節(jié)距在中間位置,3號不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的變化節(jié)距在兩端位置。各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧節(jié)距參數見表2。

表2 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧節(jié)距參數

采用與標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元模型相同的方式分別對各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧進行網格劃分,單元、材料、接觸設置,約束、載荷施加。

將HyperMesh軟件處理后的不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元模型導入ANSYS軟件進行求解,各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的等效應力云圖如圖6所示。

整理得各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元計算結果見表3。

5 有限元計算結果分析

5.1 節(jié)距不均勻對剛度的影響

由表3可知,各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的剛度相同,均為126.68 N·mm/(°),由此說明節(jié)距不均勻對圓柱螺旋扭轉彈簧的剛度沒有影響。

表3 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧有限元計算結果

5.2 節(jié)距不均勻對應力的影響

將各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的最大應力與標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧的最大應力進行對比,結果見表4。

由表4可知,雖然各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧所受最大應力相比標準節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧都存在變化,但是相對變化值都在1%以內,因此可以認為節(jié)距不均勻對圓柱螺旋扭轉彈簧所受最大應力沒有影響。

表4 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧最大應力對比

由于一定范圍內的節(jié)距變化不影響圓柱螺旋扭轉彈簧的剛度和所受最大應力,因此在圓柱螺旋扭轉彈簧成型過程中,可以適當降低對節(jié)距控制精度的要求。

6 結束語

筆者基于HyperMesh軟件與ANSYS軟件聯合仿真有限元分析,對標準節(jié)距與不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧進行計算,確認節(jié)距不均勻對圓柱螺旋扭轉彈簧剛度沒有影響,節(jié)距不均勻對圓柱螺旋扭轉彈簧所受最大應力也沒有影響。在實際加工生產中,可以適當放寬對圓柱螺旋扭轉彈簧節(jié)距尺寸公差的要求。

▲圖6 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉彈簧等效應力云圖