陜西省煤炭建設(shè)公司第一中學(xué) (727000) 徐海軍陜西省漢中市四〇五學(xué)校 (723309) 侯有岐

核心素養(yǎng)，為新時(shí)代課程改革描繪了新的藍(lán)圖，為黨的教育方針政策在日常教育教學(xué)中具體轉(zhuǎn)化為易于理解和操作的要求架起了橋梁.課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的制定是教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)，是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵步驟，這就要求我們廣大教師在教學(xué)目標(biāo)的制定中必須呈現(xiàn)與核心素養(yǎng)相關(guān)的條目，做到心中有素養(yǎng)，教中重落實(shí)，評中要反饋.那么，如何在核心素養(yǎng)教育理念下制定高中數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)呢？

1.弄清數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年)》認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是在數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中逐漸形成和發(fā)展的，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中表現(xiàn).理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，必須厘清數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要素——數(shù)學(xué)基本特征是什么；必備品格和關(guān)鍵能力包含哪些能力；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo).

數(shù)學(xué)的基本特征應(yīng)包括抽象、推理、模型三個(gè)基本方面.史寧中教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是，一個(gè)人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后，未來從事的工作是否與數(shù)學(xué)有關(guān)，只要具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，都可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，用數(shù)學(xué)的模型方法解決問題.事實(shí)上，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，實(shí)質(zhì)就是發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的一般性；用數(shù)學(xué)的思維來分析世界，實(shí)質(zhì)就是發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性；用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，實(shí)質(zhì)就是發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性和廣泛性.

數(shù)學(xué)的必備品格和關(guān)鍵能力是指學(xué)習(xí)者通過長期的數(shù)學(xué)訓(xùn)練和內(nèi)化后，所形成的社會認(rèn)知、數(shù)學(xué)運(yùn)用、價(jià)值判斷、思考方式和問題解決方法等數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，它是基于具體的數(shù)學(xué)知識和技能，但卻高于具體的數(shù)學(xué)知識和技能，指向于學(xué)生的一般發(fā)展，反映數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)與及其賴以形成與發(fā)展的重要思想，有助于學(xué)生終身和未來發(fā)展的綜合能力.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容密切相關(guān)，對于理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)等，有著重要的意義和價(jià)值.高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，使學(xué)生作為未來公民獲得所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要.具體的體現(xiàn)可以概括為數(shù)學(xué)的必備品格和關(guān)鍵能力，這便是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).

通過上述關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的解讀表明，為了更好的制定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，作為教師，首先必須明晰高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外顯特征和素養(yǎng)的基礎(chǔ)載體.

1.1 明晰高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外顯特征

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年)》指出：高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.基于教學(xué)實(shí)施，則應(yīng)進(jìn)一步明晰這些核心素養(yǎng)的外顯特征，見表1.表1呈現(xiàn)的內(nèi)容清晰的表明，六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相互獨(dú)立，又相互補(bǔ)充，是一個(gè)有機(jī)整體.具體在每一節(jié)課中，應(yīng)該清楚哪些素養(yǎng)是主要提升的核心素養(yǎng)，哪些素養(yǎng)是兼顧發(fā)展的核心素養(yǎng)，而不能面面俱到，這樣，才能使相關(guān)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更加明確有效.

表1 高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外顯特征

1.2 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)載體

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的解讀表明，必備品格和關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要素，而能力的培養(yǎng)必須植根于相應(yīng)的具體知識和技能，因而可以說，明晰素養(yǎng)的知識和能力載體是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本保障，見表2.表2呈現(xiàn)的內(nèi)容說明，作為數(shù)學(xué)教師，只有非常熟悉數(shù)學(xué)教材，理解教材，才能明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要知識和能力載體，這樣，才能使相關(guān)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更加有的放矢.

表2 高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)特征

2.課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的制定原則

課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是教師通過規(guī)定的時(shí)間完成既定的教學(xué)內(nèi)容后，學(xué)生所達(dá)成的預(yù)期學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，是貫穿整節(jié)課的靈魂和標(biāo)尺.將高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)細(xì)化到課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)制定應(yīng)遵循以下原則：

首先，要注重可操作(達(dá)成)性.在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不能只重視“理解什么”“掌握什么”“得到什么”等狀態(tài)量，而忽視“經(jīng)歷什么”“體驗(yàn)什么”“探究什么”等過程量，因?yàn)檫@些過程是學(xué)生形成某一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路.譬如，數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生只有通過對某一具體問題的分析和探究，才能形成一定水平的“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng).

其次，要注重可分解性(具體化).課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是指本課時(shí)教學(xué)要“生成什么”，因此，應(yīng)將課程目標(biāo)的要求進(jìn)行分解、量化，落實(shí)到課時(shí)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的具體要求上來.書寫教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)盡量采用一些具體、清晰、準(zhǔn)確的行為動(dòng)詞來表述教學(xué)目標(biāo)，使其能夠反映教育教學(xué)的指向性和可操作性，如“經(jīng)歷什么，發(fā)展什么”、“通過什么，提升什么”等.

再次，要重視教學(xué)效果的可測性.教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程及學(xué)習(xí)后的收獲，是檢查、評估教學(xué)活動(dòng)達(dá)成最低期望值的要求.因此，應(yīng)盡量采用可測量、可評估的外顯行為動(dòng)詞來界定，如“能什么”“會什么”等.

3.課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的制定方法(體例)

基于核心素養(yǎng)的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的制定，要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，圍繞培育和提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求制定.

教學(xué)目標(biāo)表述的主語是學(xué)生，而不是教師；教學(xué)目標(biāo)表述的賓語是師生教與學(xué)的內(nèi)容，結(jié)果是師生教與學(xué)達(dá)到的程度.

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)應(yīng)該短小精悍.如果課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)過多、過雜、過難，則不利于教學(xué)的有效實(shí)施，也不利于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，因而建議一般書寫3—4條，不超過4條.

課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的呈現(xiàn)方式要注意過程與結(jié)果的融合、隱性目標(biāo)與顯性目標(biāo)的融合.具體書寫時(shí)，可以考慮以下格式：

通過(經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等)X，能(會)Y，發(fā)展(提高、體會、提升等)Z.其中X表示具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，Y表示會解決的問題(顯性目標(biāo)，主要是具體知識點(diǎn)目標(biāo))，Z表示數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力(隱性目標(biāo)).

例1 北師大版數(shù)學(xué)選修2-3“1.5.1二項(xiàng)式定理”的教學(xué)目標(biāo)：

(1)通過具體實(shí)例抽象歸納出二項(xiàng)式定理的概念，體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

(2)采用特殊到一般的方法，猜想、發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理，經(jīng)歷“歸納、猜想”的過程，提升(培育)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

(3)學(xué)生能正確地運(yùn)用二項(xiàng)式定理求解有關(guān)展開式的特定項(xiàng)、二項(xiàng)式系數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)等問題，提升邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

例2 北師大版數(shù)學(xué)必修1“4.2.1函數(shù)的零點(diǎn)”的教學(xué)目標(biāo)：

(1)學(xué)生經(jīng)歷探究一元二次方程與二次函數(shù)關(guān)系的過程，在從“特殊到一般”的研究問題的思維中，建構(gòu)函數(shù)零點(diǎn)的概念，體會用函數(shù)的視角研究方程，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等核心素養(yǎng).

(2)通過二次函數(shù)的研究，讓學(xué)生經(jīng)歷由形到數(shù)，從特殊到一般的研究過程，通過直觀感知、邏輯辨析等獲得函數(shù)零點(diǎn)判斷的代數(shù)表征，即零點(diǎn)存在性定理，能初步運(yùn)用定理解決簡單問題，進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

結(jié)語：基于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念制定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，首先要剖析預(yù)定的教學(xué)內(nèi)容，其次要明晰必須在哪些具體知識點(diǎn)處、哪些學(xué)習(xí)過程中“顯性化”哪些數(shù)學(xué)基本能力、提升哪些相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).只有這樣，認(rèn)真研究，按知識的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的思維認(rèn)知過程合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能有明確的方向與落腳點(diǎn)，制定的教學(xué)目標(biāo)才會有可操作性、可分解性和可檢測性的特性.