陳碧鳳

摘 要：《數學課程標準（2011年版）》指出符號意識是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。下面，筆者將從親近符號，需求中接受理解符號;自主探究，實踐中感受符號價值;解決問題，應用中體驗符號化思想;建構思維，感悟中發(fā)展符號化思想等角度，談小學數學教學中滲透符號化思想的點滴。

關鍵詞：小學數學;符號化思想;自主探究;解決問題;建構思維

什么是數學？數學就是符號加邏輯。——羅素

建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式”可以看出我們的課標非常重視學生符號化思想的培養(yǎng)。如果說數學是思維的體操，那么數學符號的組合就譜成了“體操進行曲”。因此，作為一線教師的我們在教學中應該注重滲透學生的符號化思想，下面談談我自己在教學中的幾點看法：

一、親近符號，需求中接受理解符號

在今天，全社會都在使用符號，我們的生活周圍各種符號隨處可見，如各國的國旗、交通規(guī)則標識、機場、商店和醫(yī)院的各種標識，正是這些標識準確、簡明規(guī)范給人們的生活帶來了極大的便利。數學符號是數學的語言，數學的世界是一個符號化的世界，數學的發(fā)展離不開數學符號。在小學數學階段，我們的學生最開始接觸的就是1-10的數字符號，也正是這些數字符號開啟了他們的數學之旅，如果在這個時候能讓他們親近符號、接受、理解符號，他們就會很樂意和數學打交道，此時作為老師的我們要想辦法讓他們愛上這些數字符號，在教學1-10這些數字符號時，我讓學生學習這樣的兒歌：

1像鉛筆，會寫字。2像鴨子，水中游。

3像耳朵，聽聲音。4像小旗，迎風飄

5像稱鉤，來買菜。6像哨子，吹聲音。

7像鐮刀，來割草。8像麻花，擰一道

9像蝌蚪，尾巴搖。10像鉛筆加雞蛋

實踐表明，富有童趣的兒歌能激起學生的認知興趣，有助于他們記憶字形并掌握書寫體。但是，僅僅停留于此是不夠的，還必須重視引起學生初步體會數的抽象。在一年級“認數”單元，教材十分重視加強對數的實際意義的理解，如在教學“幾和第幾的認識”讓學生聯系生活經驗，讓學生在需求中理解數的意義，數不僅表示了物體的個數，也可以表示物體排列的順序。

二、自主探究，實踐中感受符號價值

“符號”就是某種事物的代號，它的意義是采用對應的方式，把一個復雜的事物用簡便的形式表現出來。從數學學習的心理角度看，不同思維形式，能把數量之間關系的一種表示形式轉換成另一種表現形式，這是構成數學學習中的重要方面，它們之間的轉換及其表達方式是數學學習的核心。

如四年級下冊的乘法分配律的教學，在教學中，讓學生通過自主探究，用自己的喜歡的方式把乘法分配律表示出來，學生的表示各不相同，有用文字、三角形、正方形、圓形等各種圖形和圖案來表示，也有用大、小寫的字母來表示的，通過小組交流、比較發(fā)現如果用文字理解起來有一定的難度，前面說的是“兩個數”、“一個數”，后面是“它們”“這個數”，長長一句話，誰和誰先加、再乘，又是誰和誰先乘、再加，而用字母表示乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，簡潔、準確，這充分體現符號表達的簡約性和精確性。學生在反復經歷符號的轉換過程中，理解其中的關系，感受字母符號的價值，而且這一過程促進了學生數學思維的發(fā)展，也讓數學課堂更加凸顯作為數學教育任務的符號化思想。

三、解決問題，應用中體驗符號化思想

懷特黑德曾說過：“在數學中，只要細細分析，即可發(fā)現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大的方便甚至是不可少的?！狈栕鳛橐环N最為重要的數學語言，除了有助于數學表述外，還有助于數學思維。在教學過程中，如果學生懂得了符號的意義，就能使得其數學思維更流暢，問題解決將變得更容易。

如教學“三角形面積的計算”，在引導學生推導出三角形面積=底×高÷2后，及時引出字母的表達式：S=ah÷2這樣便于記憶和使用。在應用這一公式解決實際的問題時，如已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高，這就要求對三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為40×2÷16=5（厘米）。為幫助學生理解這樣的符號運算，教師可以結合三角形面積公式的推導過程，體會S×2表示的是先根據三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，S×2÷a表示用平行四邊形的面積除以底就是等于高，也就是三角形的高。這樣對于符號的應用，將大大增強學生的符號意思，從而在學生的腦海中滲透符號化思想。

四、建構思維，感悟中發(fā)展符號化思想

借助符號進行的數學思考，是多種數學思想的集中反映，是最具數學特色的思維方式，也是學生數學學習過程中最具價值的部分，它貫穿于數學活動的始終，“四基的培養(yǎng)數學素養(yǎng)的提升，不過都是使學生更好地進行數學思考。數學思考又是隱形的、自覺的過程，學生在進行數學學思考時不會刻意覺得自己在從事數學思考，而且在數學思考的過程中會自覺選擇自己感到熟悉的、好用的方法，如果此時學生的腦海中已經建構數學符號思維，數學符號的優(yōu)越性使其自然成為學生進行數學思考的首選方法。

如五年級上冊第五單元《用字母表示數》的教學過程中，出示了一首兒歌：數青蛙

兒歌內容： 一只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿;

兩只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿;

三只青蛙3張嘴，6只眼睛，12條腿;……

（學生齊數，沒讓停，就不能停），我問學生數得完嗎？（學生回答不能），此時我拋出了這樣一個問題：“你能不能用一句話表示所有的呢？”學生通過剛才前面的學習，知道未知的、不確定的數可以用字母a、b、c……等來表示，于是很快就有人來回答：

生1：a青蛙b張嘴，c只眼睛，d條腿;

生2：a青蛙a張嘴，a只眼睛，a條腿;學生讀后，立即發(fā)現問題，如果a代表了數字3，3只青蛙，3張嘴，，3只眼睛，3條腿，這樣青蛙不都殘廢了嗎？在不停的追問過程中，于是又有學生提出了一種方法，從青蛙的只數、嘴數、眼睛數、腿數之間的數量關系和變化規(guī)律得出用：x只青蛙，x張嘴，2x只眼睛，4x條腿。這樣讓學生經歷推理、找到規(guī)律，分析得出嘴數、眼睛數、腿數之間的數量關系，再讓學生用字母表示數，這樣水到渠成，從而掌握這節(jié)的內容。

作為教育任務的數學，在小學階段的教學中，作為一線教師的我們應該讓學生逐步理解符號語言，養(yǎng)成使用符號表達數量關系的習慣，建立符號意識，讓我們的數學教學因注重發(fā)展符號意識而更具“數學味”。

參考文獻

[1] 郭慧.初探小學數學教學中符號化思想的滲透[J].教育實踐與研究，2014（10）：67-69.

[2] 盧藝娟.符號化思想在小學數學教學中的滲透[J].學周刊，2015（17）：53.