張?jiān)曝S，龔本剛，桂云苗

(安徽工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

0 引言

融資難是制約我國(guó)中小企業(yè)快速發(fā)展的主要障礙。受自身信用等級(jí)偏低，固定資產(chǎn)抵押不足，經(jīng)營(yíng)信用意識(shí)薄弱等因素影響，中小企業(yè)從正規(guī)渠道獲取貸款十分困難。存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的出現(xiàn)，為解決中小企業(yè)融資難問(wèn)題提供了有效途徑。存貨質(zhì)押融資是指，需要融資的企業(yè)將所擁有的存貨作為質(zhì)押擔(dān)保物，向銀行等資金提供方出質(zhì)，并將質(zhì)押擔(dān)保物交給資金提供方指定物流企業(yè)進(jìn)行保管，以獲得所需貸款的業(yè)務(wù)活動(dòng)[1]。與傳統(tǒng)抵押貸款的區(qū)別在于，存貨質(zhì)押融資不需要以固定資產(chǎn)作為抵押，融資企業(yè)通過(guò)提供庫(kù)存產(chǎn)品作為質(zhì)押物就可以貸到需要的資金額度[2]。存貨質(zhì)押融資不僅有效緩解了中小企業(yè)融資難題，也拓寬了金融機(jī)構(gòu)的服務(wù)對(duì)象范圍，提高其資金的運(yùn)作效率；同時(shí)，存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的開(kāi)展還為物流企業(yè)贏得更多客戶(hù)，擴(kuò)大了物流服務(wù)的規(guī)模和品種，增加了物流行業(yè)收益[3]。也就是說(shuō)，存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)能促使“多方共贏”，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

存貨質(zhì)押融資自開(kāi)展初期，便受到業(yè)務(wù)各參與主體的廣泛歡迎，業(yè)務(wù)成交量也持續(xù)快速增長(zhǎng)。在學(xué)術(shù)界，學(xué)者們對(duì)也對(duì)存貨質(zhì)押融資展開(kāi)深入研究，成果主要包括質(zhì)押率設(shè)置、激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)、企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策等方面。如Cossin和Huang等[4]假設(shè)融資企業(yè)的違約概率給定，得到與銀行不同風(fēng)險(xiǎn)承受能力相對(duì)應(yīng)的質(zhì)押率。Buzacott和Zhang等[5]結(jié)合庫(kù)存管理和資產(chǎn)融資，分析了質(zhì)押率與利率對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)的影響。李毅學(xué)和馮耕中等[6]從銀行視角出發(fā)，考慮存貨價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)時(shí)質(zhì)押率的決策。He和Jiang等[7]、何娟和蔣祥林等[8]研究了上海螺紋鋼質(zhì)押的動(dòng)態(tài)質(zhì)押率設(shè)置。白世貞和徐娜[9]討論了需求不確定和下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制模式下的最優(yōu)質(zhì)押率決策問(wèn)題。孫喜梅和趙國(guó)坤[10]考慮了供應(yīng)鏈成員企業(yè)信用水平影響的質(zhì)押率決策模型。Sun和Chu等[11]認(rèn)為應(yīng)將激勵(lì)機(jī)制和監(jiān)管機(jī)制相結(jié)合以規(guī)避銀行和物流企業(yè)信息不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致的貸款風(fēng)險(xiǎn)。李健和王雅潔等[12]在存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中引入聲譽(yù)效應(yīng)，建立銀行和物流企業(yè)長(zhǎng)期合作的委托代理模型。于萍和徐渝[13]分析了三方契約背景下銀行對(duì)物流企業(yè)提供信息服務(wù)時(shí)的激勵(lì)問(wèn)題。徐鵬和王勇[14]考慮質(zhì)押物價(jià)格不變和變動(dòng)兩種情形，研究了開(kāi)展存貨質(zhì)押融資時(shí)的最佳訂貨周期和訂貨量。陳祥鋒和朱道立等[15,16]分析了資金約束下供應(yīng)鏈中企業(yè)的金融和運(yùn)營(yíng)綜合決策問(wèn)題。

現(xiàn)有文獻(xiàn)多數(shù)默認(rèn)融資企業(yè)質(zhì)押存貨獲取資金以維持企業(yè)經(jīng)營(yíng)為目的。實(shí)際上，當(dāng)融資企業(yè)有足夠存貨且短期內(nèi)存貨不被需求就可將之用于質(zhì)押以考慮獲利的可能性。全國(guó)部分縣市試點(diǎn)開(kāi)展的“谷物倉(cāng)儲(chǔ)質(zhì)押”貸款業(yè)務(wù)，雖然主要意圖在于為三農(nóng)企業(yè)解決資金季節(jié)性短缺問(wèn)題，但同時(shí)支持經(jīng)營(yíng)者在獲取貸款后從事其它項(xiàng)目投資。少數(shù)學(xué)者已開(kāi)展了相應(yīng)的理論研究，如孫海雷和王勇等[17]結(jié)合存貨質(zhì)押融資與項(xiàng)目投資決策，建立隨機(jī)需求下的企業(yè)融資與投資決策模型。馬中華和朱道立[18]研究了質(zhì)押企業(yè)投資短期項(xiàng)目時(shí)物流企業(yè)的最優(yōu)監(jiān)管努力水平?jīng)Q策。上述文獻(xiàn)并未討論質(zhì)押期間存貨存在損耗的影響。對(duì)于諸如農(nóng)產(chǎn)品類(lèi)的存貨，在質(zhì)押期間發(fā)生損耗不可避免，而存貨損耗會(huì)降低質(zhì)押物的價(jià)值，影響業(yè)務(wù)開(kāi)展各參與方的期望收益。因此，存貨損耗現(xiàn)象是開(kāi)展存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)過(guò)程中不容忽視的問(wèn)題?；谏鲜隹紤]，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，將存貨的易損耗特征與融資企業(yè)的項(xiàng)目投資需求同時(shí)納入模型考慮，討論融資企業(yè)存在投資需求時(shí)的易損耗物品質(zhì)押融資優(yōu)化決策問(wèn)題。

1 符號(hào)定義與基本假設(shè)

1.1 符號(hào)定義

為了便于建立易損耗物品質(zhì)押融資模型，我們定義如下符號(hào)：

q0—中小企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)質(zhì)押的易損耗物品數(shù)量；

p0—質(zhì)押期初易損耗物品的市場(chǎng)交易價(jià)格；

T1—中小企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)約定的易損耗物品質(zhì)押周期；

T2—中小企業(yè)投資短期項(xiàng)目的資本回收周期；

q1—質(zhì)押期末易損耗物品的剩余數(shù)量；

p1—質(zhì)押期末易損耗物品的市場(chǎng)交易價(jià)格，是連續(xù)的隨機(jī)變量，密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f(p)和F(p)；

θ—易損耗物品在質(zhì)押期間的平均損耗率；

λ—易損耗物品的質(zhì)押率；

M—中小企業(yè)質(zhì)押易損耗物品獲得的資金數(shù)量；

I0—金融機(jī)構(gòu)的資金使用成本。金融機(jī)構(gòu)的資金主要來(lái)源于吸收儲(chǔ)戶(hù)手中的存款，故可將I0視為存款利率；

I1—中小企業(yè)的資金使用成本，等于融資利率。央行規(guī)定，商業(yè)銀行在從事存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)時(shí)，融資利率可以在基準(zhǔn)利率上下浮動(dòng)30%;

δ—易損耗物品的價(jià)值變現(xiàn)系數(shù)，0≤δ≤1；

α—中小企業(yè)投資短期項(xiàng)目失敗后，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的投資殘值系數(shù)，0≤α≤1；

e—物流企業(yè)付出的監(jiān)管努力水平，0≤e≤1；

P(e)—質(zhì)押期末易損耗物品的市場(chǎng)價(jià)值不足以補(bǔ)償貸款本息和的概率；

E[Πi]—金融機(jī)構(gòu)、物流企業(yè)、中小企業(yè)的期望收益函數(shù)，i=1,2,3。

1.2 基本假設(shè)

假設(shè)1質(zhì)押物在質(zhì)押期間會(huì)發(fā)生損耗，金融機(jī)構(gòu)與中小企業(yè)約定，以質(zhì)押周期內(nèi)易損耗物品的平均數(shù)量作為質(zhì)押物數(shù)量的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)[19]。質(zhì)押物在質(zhì)押期間任一時(shí)間點(diǎn)t(0≤t≤T1)的數(shù)量q(t)滿(mǎn)足dq(t)/dt=-θq(t)，初始條件為q(0)=q0，解此常微分方程得q(t)=q0exp(-θt)；整個(gè)質(zhì)押周期內(nèi)易損耗物品的平均數(shù)量

=Prob(p1q0exp(-θT1)≤λp0q0(1-0.5θT1)(1+I1T1))

假設(shè)4金融機(jī)構(gòu)支付給物流企業(yè)的報(bào)酬由兩部分組成：與監(jiān)管努力水平無(wú)關(guān)的固定報(bào)酬和觀察到物流企業(yè)監(jiān)管努力水平所確定的激勵(lì)報(bào)酬，具體函數(shù)表達(dá)形式為R(e)=r0+r1e。其中，r0>0為金融機(jī)構(gòu)支付的固定報(bào)酬，r1>0為努力報(bào)酬系數(shù)。

假設(shè)6在質(zhì)押期末，只有當(dāng)投資短期項(xiàng)目失敗，并且易損耗物品的市場(chǎng)價(jià)值不足以補(bǔ)償貸款本息和時(shí)，中小企業(yè)才會(huì)違約，則違約概率等于B(ω1)P(e)。

假設(shè)8在質(zhì)押期末，若中小企業(yè)違約，作為融資業(yè)務(wù)實(shí)施的監(jiān)管方，物流企業(yè)在行業(yè)類(lèi)的信譽(yù)將會(huì)受到影響，并產(chǎn)生信譽(yù)損失成本ψ。

2 期望收益函數(shù)

2.1 金融機(jī)構(gòu)期望收益函數(shù)

E[Π1]=(1-B(ω1)P(e))M(I1T1-I0T1)+

(1)

2.2 物流企業(yè)期望收益函數(shù)

E(Π2)=R(e)-C(e)-B(ω1)P(e)ψ+

(2)

2.3 中小企業(yè)期望收益函數(shù)

B(ω1)(1-P(e))(αM-M(1+I1T1))+

(1-B(ω1))(M(1+ω1T2)-M(1+I1T1))

(3)

3 模型

在易損耗物品質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中，假定金融機(jī)構(gòu)、物流企業(yè)、中小企業(yè)都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，并且以各自期望收益最大化作為目標(biāo)。金融機(jī)構(gòu)決策融資利率I1，物流企業(yè)決策監(jiān)管努力水平e，中小企業(yè)決策投資短期項(xiàng)目的回報(bào)率ω0。下面分兩種情形來(lái)分別考慮：(1)融資利率給定條件下，物流企業(yè)根據(jù)觀察到的中小企業(yè)最佳投資回報(bào)率來(lái)決策最優(yōu)監(jiān)管努力水平；(2)投資回報(bào)率給定條件下，物流企業(yè)根據(jù)觀察到的金融機(jī)構(gòu)最佳融資利率來(lái)決策最優(yōu)監(jiān)管努力水平。

3.1 給定融資利率的決策模型

(4)

B(ω1)(1-P(e))(αM-M(1+I1T1))+

(1-B(ω1))(M(1+ω1T2)-M(1+I1T1))

(5)

(6)

(7)

E[Π2]=r0+r1e-(c0+c1ln(1-e))-(1-e)2Δ-(1-e)Λ

(8)

(9)

其中，當(dāng)Δ<0且Λ+r1<0時(shí)，無(wú)最優(yōu)解。

命題1得證。

3.2 給定投資回報(bào)率的決策模型

(10)

s.t.I1∈arg maxE[Π1]

=(1-B(ω1)P(e))M(I1T1-I0T1)+

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

命題2得證。

4 數(shù)值算例

現(xiàn)有一農(nóng)產(chǎn)品公司準(zhǔn)備在市場(chǎng)上投資某短期項(xiàng)目，項(xiàng)目投資的收益率為ω1，資金回收周期為T(mén)2=1年。如果項(xiàng)目投資成功，農(nóng)產(chǎn)品公司獲得的投資回報(bào)為原投資額度的(1+ω1)倍；同時(shí)，項(xiàng)目存在投資失敗的風(fēng)險(xiǎn)，且投資失敗后收回的殘值為原投資額度的α=0.9倍；項(xiàng)目投資失敗率與收益率滿(mǎn)足線性關(guān)系B(ω1)=-0.2+2ω1。由于流動(dòng)資金不夠充足，農(nóng)產(chǎn)品公司擬將倉(cāng)庫(kù)中現(xiàn)有的一批存貨質(zhì)押給金融機(jī)構(gòu)，獲得融資后再進(jìn)行投資。雙方約定質(zhì)押率為λ=0.7，質(zhì)押周期為T(mén)1=1年。已知該批存貨總重為q0=1×105千克，目前市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格為p0=4元/千克，年損耗率θ=0.1。金融機(jī)構(gòu)為了最大限度降低貸款風(fēng)險(xiǎn)，減少交易成本，將質(zhì)押物評(píng)估、監(jiān)管等工作委托給物流企業(yè)。為避免物流企業(yè)發(fā)生偷懶、監(jiān)管不力、甚至與農(nóng)產(chǎn)品公司相互勾結(jié)等行為，金融機(jī)構(gòu)與物流企業(yè)簽訂一份帶有激勵(lì)的報(bào)酬支付合約R=4000+5000e來(lái)刺激其加大監(jiān)管力度。物流企業(yè)在監(jiān)管過(guò)程中投入的成本函數(shù)為C=1500-2000ln(1-e)；質(zhì)押期末，如果農(nóng)產(chǎn)品公司違約，金融機(jī)構(gòu)將委托物流企業(yè)變現(xiàn)質(zhì)押物，并按質(zhì)押物變現(xiàn)價(jià)值的3%比例(1-δ部分)支付給物流企業(yè)作為報(bào)酬，但物流企業(yè)同時(shí)也承擔(dān)ψ=20000元的信譽(yù)損失成本。金融機(jī)構(gòu)的資金使用成本為I0=5%。質(zhì)押期末存貨的市場(chǎng)交易價(jià)格滿(mǎn)足均值為4、方差為0.64的正態(tài)分布，即p1～Φ(4,0.64)。

表1 融資利率給定時(shí)的敏感性分析

表2 投資回報(bào)率給定時(shí)的敏感性分析

由表1和表2可知：1)當(dāng)努力報(bào)酬系數(shù)增加時(shí)，物流企業(yè)的最優(yōu)監(jiān)管努力水平、農(nóng)產(chǎn)品公司的最佳投資回報(bào)率、物流企業(yè)的期望收益、農(nóng)產(chǎn)品公司的期望收益隨之增大(多)，而質(zhì)押期末易損耗物品的市場(chǎng)價(jià)值不足以補(bǔ)償貸款本息和的概率、金融機(jī)構(gòu)的期望收益卻隨之減小(少)。2)當(dāng)努力成本系數(shù)增加時(shí)，物流企業(yè)的最優(yōu)監(jiān)管努力水平、農(nóng)產(chǎn)品公司的最佳投資回報(bào)率、物流企業(yè)的期望收益、農(nóng)產(chǎn)品公司的期望收益隨之增大(多)，而質(zhì)押期末易損耗物品的市場(chǎng)價(jià)值不足以補(bǔ)償貸款本息和的概率、金融機(jī)構(gòu)的期望收益卻隨之減小(少)。3)當(dāng)信譽(yù)損失成本增加時(shí)，物流企業(yè)的最優(yōu)監(jiān)管努力水平、農(nóng)產(chǎn)品公司的最佳投資回報(bào)率、農(nóng)產(chǎn)品公司的期望收益隨之增大(多)，而質(zhì)押期末易損耗物品的市場(chǎng)價(jià)值不足以補(bǔ)償貸款本息和的概率、物流企業(yè)的期望收益、金融機(jī)構(gòu)的期望收益卻隨之減小(少)。出現(xiàn)上述變化特征的原因在于：1)努力報(bào)酬系數(shù)、努力成本系數(shù)、信譽(yù)損失成本增加都會(huì)刺激物流企業(yè)在監(jiān)管過(guò)程中付出更多努力，從而減小質(zhì)押期末易損耗物品市場(chǎng)價(jià)值小于貸款本息和的概率；2)由于監(jiān)管努力水平的提高，導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)支付給物流企業(yè)的激勵(lì)報(bào)酬部分增加較多，從而導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)的期望收益反而逐漸減少；3)雖然物流企業(yè)的監(jiān)管成本隨著努力成本系數(shù)的增加而有所波動(dòng)，但得益于從金融機(jī)構(gòu)獲得激勵(lì)報(bào)酬的增加，物流企業(yè)獲得的期望收益不斷增長(zhǎng)；4)隨著信譽(yù)損失成本的持續(xù)增加，物流企業(yè)為農(nóng)產(chǎn)品公司違約付出的代價(jià)也快速增加，其結(jié)果是物流企業(yè)的期望收益一直下降；5)物流企業(yè)監(jiān)管努力水平的提高，雖然可以降低農(nóng)產(chǎn)品公司在質(zhì)押期末違約的可能性，但需要以犧牲金融機(jī)構(gòu)的期望收益為代價(jià)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了當(dāng)質(zhì)押物為易損耗物品且中小企業(yè)存在投資需求時(shí)的存貨質(zhì)押融資決策模型，并分別對(duì)融資利率給定和投資回報(bào)率給定兩種情形進(jìn)行討論，得到了物流企業(yè)的最優(yōu)監(jiān)管努力水平、中小企業(yè)的最佳投資回報(bào)率(金融機(jī)構(gòu)的最佳融資利率)及存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)各參與方的期望收益。算例模擬結(jié)果表明，努力報(bào)酬系數(shù)、努力成本系數(shù)和信譽(yù)損失成本增加時(shí)，雖能促使物流企業(yè)付出更高的監(jiān)管努力水平，降低中小企業(yè)違約的概率，但金融機(jī)構(gòu)的期望收益也迅速減少，并且超過(guò)了物流企業(yè)期望收益的增長(zhǎng)速度。因此，金融機(jī)構(gòu)與物流企業(yè)的總期望收益是隨著努力報(bào)酬系數(shù)、努力成本系數(shù)和信譽(yù)損失成本的增加而減少的。

本文設(shè)計(jì)的金融機(jī)構(gòu)支付函數(shù)是采用固定報(bào)酬加激勵(lì)報(bào)酬相結(jié)合，屬于金融機(jī)構(gòu)與物流企業(yè)之間的共同經(jīng)營(yíng)合作模式。除此之外，統(tǒng)一授信模式也是存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中常用的一種合作模式，且在該合作模式下物流企業(yè)的業(yè)務(wù)操作更具靈活性。本文后續(xù)的研究可以拓展到考慮金融機(jī)構(gòu)與物流企業(yè)進(jìn)行統(tǒng)一授信合作模式時(shí)的情形。