張永林，李 磊

（中國(guó)電建集團(tuán) 昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650033）

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system， GNSS）信號(hào)從太空端到達(dá)地面時(shí)，會(huì)受到電離層誤差和對(duì)流層誤差的影響。由于電離層誤差和GNSS 的信號(hào)頻率相關(guān)，通?？梢酝ㄟ^(guò)不同頻率的信號(hào)組合削弱其影響。而對(duì)流層對(duì)于GNSS信號(hào)而言是1 種中性介質(zhì)，其造成的誤差與信號(hào)頻率無(wú)關(guān)，通常只能將其作為未知參數(shù)估計(jì)或者通過(guò)外部模型進(jìn)行削弱，許多學(xué)者對(duì)對(duì)流層誤差模型進(jìn)行了深入研究。如果能獲得觀測(cè)時(shí)刻的氣壓和溫度等氣象元素，可以通過(guò)薩斯塔莫伊寧（Saastamoinen）模型或者霍普菲爾德（Hopfield）模型等進(jìn)行改正[1-2]。文獻(xiàn)[3]系統(tǒng)分析了不同對(duì)流層模型在中國(guó)區(qū)域的精度情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，由數(shù)值天氣模型輸出的再分析資料計(jì)算的對(duì)流層延遲精度最高，但考慮到數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性以及模型的復(fù)雜程度，Saastamoinen 模型最符合要求。一般在實(shí)際的觀測(cè)中很少有實(shí)測(cè)的氣壓數(shù)據(jù)，因此許多學(xué)者利用再分析資料建立了覆蓋全球的對(duì)流層延遲模型，這些模型僅需要提供觀測(cè)時(shí)刻的大致坐標(biāo)以及時(shí)間就能獲得對(duì)應(yīng)的對(duì)流層延遲結(jié)果，比較典型的有：文獻(xiàn)[4]利用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF）提供的再分析資料ERA-Interim 建立的經(jīng)驗(yàn)對(duì)流層延遲模型GPT2w；文獻(xiàn)[5-6]利用ERA-Interim建立的對(duì)流層延遲模型ITG，其全球精度大致在50 mm 以內(nèi)?？紤]到全球模型往往在局部區(qū)域的精度不是最優(yōu)，因此有許多區(qū)域使用本地的對(duì)流層延遲模型，比較典型的有：美國(guó)在其廣域星基增強(qiáng)系統(tǒng)（wide area augmentation system， WAAS）中使用的新不倫瑞克大學(xué)（University of New Brunswick， UNB3）模型；歐盟在其星基增強(qiáng)系統(tǒng)中使用的歐洲靜地軌道導(dǎo)航重疊服務(wù)(European geostationary navigation overlay service， EGNOS）模型等，在不需要實(shí)測(cè)氣象元素的前提下都可以達(dá)到厘米級(jí)的改正精度[3,7]。此外，許多學(xué)者還嘗試?yán)脜^(qū)域連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)絡(luò)建立對(duì)流層延遲模型，例如文獻(xiàn)[8]利用主成分分析的方法建立的對(duì)流層延遲模型，其精度可以達(dá)到20 mm，明顯高于Saastamoine 等模型?？紤]到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性特征具有非常好的擬合效果，因此有學(xué)者也嘗試?yán)蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)建立區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ?。文獻(xiàn)[9]利用改進(jìn)的反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的區(qū)域模型，其精度可以達(dá)到10 mm 以內(nèi)；文獻(xiàn)[10-11]中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也得到類似的結(jié)果。

中國(guó)區(qū)域地形及氣候條件變化多樣，例如海拔從東部平原地區(qū)的幾米向西過(guò)渡到平均高度超過(guò)3 000 m 的青藏高原，年降水量從東南沿海超過(guò)1 000 mm 逐漸向西北遞減至不足50 mm；雖然GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲在全球的精度可以達(dá)到比較高的精度，但是在中國(guó)區(qū)域卻沒(méi)有1 個(gè)很好的評(píng)估結(jié)果。本文利用中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)（陸態(tài)網(wǎng)）提供的26 個(gè)GNSS 測(cè)站在2017 年全年的對(duì)流層延遲產(chǎn)品對(duì)該模型進(jìn)行了評(píng)估。

1 GPT2w 模型簡(jiǎn)介

GPT2w 模型是GPT2 模型的延伸，可以提供地面上任意位置的氣壓、溫度、水汽分壓以及加權(quán)平均溫度等參數(shù)。這些參數(shù)利用1 個(gè)包含年平均值、年變化振幅以及半年變化振幅的公式計(jì)算，公式的系數(shù)利用再分析資料ERA-Interim 的月平均氣壓層數(shù)據(jù)擬合而出[4,12]。當(dāng)利用該模型獲得測(cè)站所在位置的氣象參數(shù)時(shí)，首先利用Saastamoine 模型計(jì)算出該點(diǎn)的天頂干延遲（zenith hydrostatic delay， ZHD），即

式中：Ps為地面的氣壓觀測(cè)值，單位為hPa；φ 為GNSS 測(cè)站的緯度，單位為rad；H 為GNSS 測(cè)站的高程，單位為km。

然后利用阿斯克涅（Askne）模型計(jì)算出該點(diǎn)的天頂濕延遲（zenith wet delay， ZWD）即：

式中：Tm為加權(quán)平均溫度，單位為℃；k2’=16.52 K/ hPa；k3=(3.776±0.004)×105K2/hPa；Rd=28.964 4 g/ mol，為干空氣分量常數(shù)；λ 表示水汽遞減因子；gm為測(cè)站位置的重力加速度，單位為m/s2；es為水汽分壓，單位為hPa[13]。

2 者之和即為天頂對(duì)流層總延遲（zenith tropospheric delay， ZTD）[4]，即

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文采用來(lái)自于陸態(tài)網(wǎng)的對(duì)流層延遲產(chǎn)品，該產(chǎn)品利用GAMIT/GLOBK 軟件進(jìn)行解算，對(duì)流層投影函數(shù)為全球投影函數(shù)（global mapping function，GMF），衛(wèi)星截止高度角為10°，每隔1 h 估計(jì) 1 次天頂對(duì)流層延遲[14]。本文從陸態(tài)網(wǎng)中選擇分布比較均勻的26 個(gè)測(cè)站在2017 年全年的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)用于評(píng)價(jià)GPT2w 對(duì)流層延遲模型的精度，其測(cè)站位置如圖1 所示。

圖1 選擇的GNSS 站點(diǎn)分布

分別從圖1 中選擇WUHN、BJFS、NMEJ、XZGE 4 個(gè)測(cè)站分析GNSS 和GPT2w 計(jì)算的天頂對(duì)流層延遲全年變化。這4 個(gè)測(cè)站分別位于中國(guó)的南方地區(qū)、北方地區(qū)、西北地區(qū)和青藏高原，分別代表著中國(guó)不同的氣候類型和地形特征。圖2 展現(xiàn)了4 個(gè)測(cè)站GPT2w 模型和GNSS 計(jì)算的對(duì)流層延遲變化趨勢(shì)，2 者具有比較好的一致性。從圖2中可以非常明顯地看到，對(duì)流層延遲隨著季節(jié)的變化呈現(xiàn)出逐漸升高然后又緩慢降低的趨勢(shì)，這與我國(guó)的季風(fēng)氣候存在明顯的相關(guān)關(guān)系。夏季時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)北移，東亞地區(qū)盛行的東南風(fēng)攜帶大量水汽從海洋進(jìn)入中國(guó)大陸，造成對(duì)流層濕延遲部分增大，故在圖2 中的5 月—10 月出現(xiàn)對(duì)流層延遲峰值。此外，從圖2 中可以看到XZGE 站的對(duì)流層延遲 明顯小于其余3 個(gè)測(cè)站，這與該站海拔較高有關(guān)。

圖2 不同測(cè)站GNSS 和GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲全年變化趨勢(shì)

圖3 顯示了GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲相對(duì)于GNSS 對(duì)流層延遲的偏差分布結(jié)果。從圖3 可以看到4 個(gè)測(cè)站的偏差基本都在零值上下波動(dòng)，說(shuō)明GPT2w 模型沒(méi)有明顯的系統(tǒng)偏差存在。此外，可以發(fā)現(xiàn)WUHN 和BJFS 站的偏差變化幅度明顯大于其余2 站，因?yàn)? 個(gè)測(cè)站更靠近東部沿海，大氣中更為劇烈的水汽變化造成GPT2w 模型精度偏低；而位于青藏高原的XZGE 站，因?yàn)楫?dāng)?shù)睾０胃撸瑲夂蚝涓稍锏脑?，使得GPT2w 模型的精度明顯高于其他3 站。

圖3 不同測(cè)站GPT2w 計(jì)算的對(duì)流層延遲相對(duì)于GNSS 的偏差全年變化趨勢(shì)

本文選擇使用平均偏差（Bias）和均方根誤差（root mean square error， RMS）進(jìn)行GPT2w 模型的精度統(tǒng)計(jì)，其計(jì)算公式為：

圖4 為按照高程由低到高依次排列的所有測(cè)站全年的平均偏差和RMS 值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖4（a）中可以看到所有測(cè)站的平均偏差都在3 cm 以內(nèi)，并且偏差隨測(cè)站高程增加沒(méi)有明顯的函數(shù)關(guān)系；此外，從圖4（a）中可以看到，大部分測(cè)站的平均偏差都是負(fù)值，與文獻(xiàn)[4]中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果類似。從圖4（b）可以看到，所有測(cè)站的RMS值都在8 cm 以下，而且RMS 值隨著高程的增加呈現(xiàn)出逐漸變小的特點(diǎn)。

圖5 展示了GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲誤差在中國(guó)區(qū)域的分布情況。從圖5（a）可知，除了東北地區(qū)的4 個(gè)測(cè)站呈現(xiàn)出比較大的正偏差外，其余地區(qū)的平均偏差都趨向?yàn)樨?fù)，特別是南方地區(qū)的幾個(gè)測(cè)站。圖5（b）顯示了RMS 值的分布情 況，誤差分布呈現(xiàn)出從東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸遞減的規(guī)律，這與我國(guó)的氣候類型從東南沿海炎熱潮濕的季風(fēng)氣候向西北內(nèi)陸干旱少雨的大陸性氣候過(guò)渡有很好的一致性。

圖4 按照高程由低到高依次排列的所有測(cè)站GPT2w模型平均偏差和RMS 值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5 GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲平均偏差和RMS值的分布情況

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)提供的26 個(gè)GNSS 測(cè)站在2017 年全年的對(duì)流層延遲產(chǎn)品詳細(xì)評(píng)估了GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲在中國(guó)的精度情況，得出了以下結(jié)論：

1）GPT2w 模型在中國(guó)區(qū)域的平均偏差在3 cm 以內(nèi)，偏差隨著測(cè)站高程的增加沒(méi)有明顯的函數(shù)關(guān)系，此外，除了東北地區(qū)的偏差趨向于正值外，其余地區(qū)的偏差趨向于負(fù)值。

2）GPT2w 模型在中國(guó)區(qū)域的RMS 值在8 cm以內(nèi)，并且RMS 值隨著測(cè)站高程的增加有逐漸減小的規(guī)律，此外，RMS 值也表現(xiàn)出從東南沿海逐漸向西北內(nèi)陸遞減的規(guī)律。