楊國(guó)柱，王和平，鄒 彪，胡 偉，劉 寧，葉劍鋒

（國(guó)網(wǎng)通用航空有限公司，北京 102219）

0 引言

事后實(shí)時(shí)擴(kuò)展（ post-processed real-time extended，PP-RTX）技術(shù)是基于美國(guó)天寶（Trimble）公司實(shí)時(shí)差分?jǐn)U展技術(shù)(real-time extended， RTX)[1]開發(fā)的1 種高精度后處理RTX 處理方法，該方法采用安置在運(yùn)動(dòng)載體上的單臺(tái)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）雙頻接收機(jī)，接收GNSS 數(shù)據(jù)，任務(wù)完成后從實(shí)時(shí)軌跡中派生出壓縮軌跡上傳至RTX 服務(wù)器中，檢索下載1 組精確的衛(wèi)星改正數(shù)據(jù)（軌道、時(shí)鐘和系統(tǒng)偏差）組成的數(shù)據(jù)集，基于非差載波相位觀測(cè)值對(duì)動(dòng)態(tài)載體進(jìn)行高精度定位。

定位定姿系統(tǒng)（positioning and orientation system， POS）[2]集GNSS 定位、慣性測(cè)量技術(shù)于一體，可直接獲取航攝相片的外方位元素，能大幅降低航測(cè)外業(yè)控制點(diǎn)[3]。當(dāng)前，POS 后處理主要基于流動(dòng)站和基準(zhǔn)站[4]間的差分，其定位精度與流動(dòng)站和基準(zhǔn)站之間的距離有關(guān)，當(dāng)站間距離增大到一定程度后，站間的各項(xiàng)誤差源不能保證空間上的相關(guān)性，導(dǎo)致定位精度下降[5]。在我國(guó)一些偏遠(yuǎn)地區(qū)、無(wú)人區(qū)，布設(shè)地面GNSS 基站較困難且耗時(shí)費(fèi)力，造成了這些地區(qū)地理空間數(shù)據(jù)更新速度較慢。

PP-RTX 對(duì)GNSS 數(shù)據(jù)的解算不需要地面基站的支持，而且定位精度均勻，可解決POS GNSS 載波相位差分技術(shù)中需要架設(shè)基站成本高、流動(dòng)站與基準(zhǔn)站間距離增加導(dǎo)致定位精度降低等2 大問(wèn)題，為大范圍高精度的事后航攝定位解算提供新的解決方法。

本文在中國(guó)不同地域進(jìn)行直升機(jī)航攝實(shí)驗(yàn)，通過(guò)獲取的航跡信息對(duì)比分析PP-RTX 和多（單）基站差分定位精度，為航攝生產(chǎn)實(shí)踐提供參考。

1 基于PP-RTX 技術(shù)的POS 系統(tǒng)定位原理

1.1 PP-RTX 技術(shù)

1.1.1 美國(guó)Trimble 公司的RTX 技術(shù)

Trimble RTX 實(shí)時(shí)差分?jǐn)U展技術(shù)是Trimble 公司開發(fā)的1 種定位技術(shù)，是1 種創(chuàng)新的多頻GNSS定位技術(shù)，它將基于參考站的差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度與全球衛(wèi)星校正的高效廣域覆蓋相結(jié)合，能夠在不采用基準(zhǔn)站、電臺(tái)或網(wǎng)絡(luò)參考站的情況下，實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)精度的GNSS 定位服務(wù)[6]，技術(shù)原理如圖1 所示。

段圖1 Trimble RTX 定位原理

Trimble RTX 監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)由分布在全球的大約100 個(gè)高性能GNSS 接收機(jī)組成，Trimble RTX 跟蹤站分布如圖2 所示。這些接收機(jī)記錄全球定位系統(tǒng)(global positioning system， GPS）、格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system， GLONASS）、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system， BDS）、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system， Galileo）和日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(quasi-zenith satellite system， QZSS）的衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)中各站點(diǎn)的數(shù)據(jù)不斷傳輸?shù)絋rimble 公司全球各地的數(shù)據(jù)處理中心。處理中心持續(xù)監(jiān)控全球參考站的運(yùn)行狀況，并在檢測(cè)到問(wèn)題時(shí)自動(dòng)重新配置網(wǎng)絡(luò)；然后，網(wǎng)絡(luò)處理器以1 Hz 的速率為地球上的任何位置生成精確的軌道、時(shí)鐘和系統(tǒng)偏差數(shù)據(jù)；最后，將壓縮測(cè)量記錄（compact measurement record，CMR）格式精確數(shù)據(jù)，通過(guò)衛(wèi)星和互聯(lián)網(wǎng)實(shí)時(shí)傳輸，并將其記錄到數(shù)據(jù)庫(kù)中，以供后處理應(yīng)用程序使用。

圖2 Trimble RTX 跟蹤站分布

1.1.2 PP- RTX 技術(shù)原理

PP-RTX 技術(shù)是利用GPS、GLONASS、BDS和QZSS 等系統(tǒng)衛(wèi)星的雙頻偽距和載波相位測(cè)量計(jì)算得到最終結(jié)果。接收機(jī)到指定衛(wèi)星的雙頻偽距和載波相位測(cè)量計(jì)算簡(jiǎn)易方程[7]為：

式中： Φi為載波i 測(cè)相偽距觀測(cè)值，單位為m； Pi為載波i 的測(cè)距碼偽距觀測(cè)值，單位為m；ρ 為衛(wèi)星到接收機(jī)間的真實(shí)的幾何距離，單位為m；c 為真空的光速，單位為m/s；dT 為接收機(jī)的鐘差，單位為s；dt 為衛(wèi)星的鐘差，單位為s；T 為對(duì)流層延遲； Ii為載波i 的電離層延遲； Ai為載波i 的接收機(jī)位置偏移； ai為載波i 的衛(wèi)星位置偏移； WΦ為接收機(jī)天線相位疊加；wΦ為衛(wèi)星天線相位疊加；BΦ,i為接收機(jī)載波i 的相位偏差； bΦ,i為衛(wèi)星載波i的相位偏差； λi為載波i 的波長(zhǎng)； Ni為載波i 的整周模糊度；mΦ,i為載波測(cè)相多路徑效應(yīng)；εΦ,i為載波測(cè)量誤差及殘差； mP,i為偽距測(cè)量的多路徑效應(yīng)；εP,i為偽距測(cè)量誤差及殘差。

從RTX 服務(wù)器接收精確的衛(wèi)星時(shí)鐘和軌道信息，用于消除衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星位置誤差，在計(jì)算衛(wèi)星時(shí)鐘、軌道以及定位時(shí)使用衛(wèi)星和接收機(jī)天線校正、固體潮、海潮加載效應(yīng)、相對(duì)論修正、相位疊加、衛(wèi)星編碼和載波相位偏差高精度的模型，以進(jìn)一步減少相位測(cè)量中的誤差。

在應(yīng)用精確時(shí)鐘、軌道和模型數(shù)據(jù)后，測(cè)量中的誤差分量主要是電離層和對(duì)流層延遲、接收機(jī)時(shí)鐘誤差、接收機(jī)偏差、多路徑效應(yīng)、相位整周模糊度。PP-RTX 定位處理器使用卡爾曼濾波計(jì)算模糊度，計(jì)算和減小接收機(jī)鐘差和接收機(jī)偏差；通過(guò)載波的“電離層自由”組合消除定位中的1 階電離層延遲誤差；通過(guò)對(duì)流層延遲預(yù)報(bào)模型減小對(duì)流層延遲誤差；在卡爾曼濾波器中建模和估計(jì)觀測(cè)時(shí)存在的溫度、壓力和水蒸氣等因素導(dǎo)致的殘差，用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)集優(yōu)化誤差模型以實(shí)現(xiàn)高精度的機(jī)載動(dòng)態(tài)測(cè)量。

改正以上誤差后，根據(jù)當(dāng)?shù)仉婋x層模型的可用情況和可觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，PP-RTX 定位收斂到最終正確的模糊度時(shí)間從不到1 min 到超過(guò)15 min不等。然而，由于PP-RTX 通過(guò)正向和反向計(jì)算，最終輸出是2 者的結(jié)合，只要任務(wù)本身超過(guò)45 min且沒有丟失衛(wèi)星信號(hào)（如在飛機(jī)上的應(yīng)用），最終的解決方案是完全收斂的。

1.2 POS 定位

POS 集慣性導(dǎo)航與衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)于一體，記錄動(dòng)態(tài)載體空間位置及姿態(tài)信息，并采用多信息融合技術(shù)分別對(duì)POS 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)與事后處理，獲得高精度定位定向信息[8]。

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)是基于無(wú)線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)，具有持續(xù)提供高精度定位、速度和時(shí)間信息，基本不受地域、時(shí)間限制的優(yōu)點(diǎn)，但存在數(shù)據(jù)采樣率低、抗干擾能力差、信號(hào)遮擋等缺點(diǎn)。慣性導(dǎo)航基于微型慣性測(cè)量裝置（miniature inertial measurement unit，MIMU），利用慣性元件（陀螺儀、加速度計(jì)）測(cè)得移動(dòng)目標(biāo)的位置、速度和姿態(tài)，但存在使用前初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間較長(zhǎng)、隨時(shí)間積累傳感器定位誤差發(fā)散等缺點(diǎn)。POS 集衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航優(yōu)勢(shì)于一體，實(shí)現(xiàn)GPS/IMU 組合，使整體性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于各自獨(dú)立的系統(tǒng)。

1.3 PP-RTX 與POS 數(shù)據(jù)融合

PP-RTX 服務(wù)通過(guò)訪問(wèn)互聯(lián)網(wǎng)，從實(shí)時(shí)軌跡派生出的壓縮軌跡上傳到RTX 服務(wù)器中，用于檢索1 組RTX 服務(wù)的軌道、時(shí)鐘和局部附加偏差信息組成的數(shù)據(jù)集（飛行任務(wù)結(jié)束1 h 內(nèi)可獲得），然后與POS 數(shù)據(jù)結(jié)合進(jìn)行緊耦合解算，PP-RTX 與POS 數(shù)據(jù)融合工作流程如圖3 所示。

圖3 PP-RTX 與POS 數(shù)據(jù)融合工作流程

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2019 年2 月—6 月，在吉林省、甘肅省、新疆維吾爾自治區(qū)、安徽省、湖南省、福建省、四川省等7 省區(qū)進(jìn)行9 個(gè)架次的直升機(jī)航攝實(shí)驗(yàn)，對(duì)POS得到的GNSS 數(shù)據(jù)進(jìn)行PP-RTX 和多基站事后差分定位解算分析。

2.1 測(cè)區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)區(qū)分布在我國(guó)東北、西北、中部、東部、南部，地形以丘陵和山區(qū)為主，地勢(shì)起伏較大；基準(zhǔn)站選用均勻布設(shè)且覆蓋整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)的省級(jí)連續(xù)運(yùn)行參考站。實(shí)驗(yàn)時(shí)GNSS 信號(hào)采樣頻率為2 Hz，采樣衛(wèi)星高度截止角為10°。圖4 為甘肅省某1 架次的飛行軌跡及連續(xù)運(yùn)行參考站（continuously operating reference stations， CORS）站分布圖，其中曲線為飛行航跡，空心圓為該架次基準(zhǔn)站分布位置。

圖4 甘肅地區(qū)飛行軌跡及基準(zhǔn)站布設(shè)

2.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)采用的是Trimble 公司的AP60 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，參數(shù)如表1 所示，GNSS 接收天線為Trimble AV-37，GNSS 信號(hào)采樣頻率為2 Hz，采樣衛(wèi)星高度截止角為10°，IMU 采樣頻率為200 Hz。

表1 AP60 系統(tǒng)參數(shù)

2.3 數(shù)據(jù)解算環(huán)境

軌跡解算采用阿普拉尼克斯（Applanix）公司的POSPac MMS8.1 軟件。多（單）基站事后差分解算采用該軟件SmartBase（SingleBase）解算模式，所需數(shù)據(jù)采用國(guó)際GNSS 服務(wù)組織（International GNSS Service， IGS）提供的各架次當(dāng)天的廣播星歷、各架次當(dāng)天及前后1 d 的最終精密星歷文件、系統(tǒng)性偏差文件、采集的連續(xù)運(yùn)行參考站記錄的數(shù)據(jù)；PP-RTX 解算采用POSPac 軟件；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000）坐標(biāo)系時(shí)，采用POSPac 軟件。

2.4 PP-RTX 定位精度分析

將PP-RTX 和多基站差分解算后的軌跡數(shù)據(jù)，按采樣間隔2 Hz 輸出CGCS2000 坐標(biāo)系下的點(diǎn)位坐標(biāo)，坐標(biāo)系具體為6°帶的高斯投影，高程為橢球高。本文以多（單）基站事后差分解算數(shù)據(jù)作為真值，多（單）基站事后差分在站間距離小于70（30）km 時(shí)，定位精度在3～10 cm[9-14]，對(duì)比同1 個(gè)歷元PP-RTX 與多（單）基站解算的點(diǎn)位坐標(biāo)在北（N）、東（E）、高程（U）差值平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根差，結(jié)果如表2 所示。

表2 P-RTX 與多（單）基站事后差分在 N、E 及U 方向上的差值 單位：m

圖5 為9 架次每個(gè)歷元PP-RTX 與多（單）基站事后差分解算結(jié)果在N、E、U 方向上的差值；圖6 為9 個(gè)架次采用多（單）基站時(shí)，航空器各個(gè)歷元距基站距離；圖7 為9 個(gè)架次各個(gè)歷元所觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)及其所對(duì)應(yīng)的位置精度衰減因子（position dilution of precision， PDOP）值，除第9 架次航空器落地后，PDOP 較大外，9 架次觀測(cè)期間觀測(cè)衛(wèi)星個(gè)數(shù)及衛(wèi)星幾何圖形強(qiáng)度均能滿足觀測(cè)要求。

對(duì)比同1 個(gè)歷元2 種定位模式解算坐標(biāo)，在我國(guó)不同區(qū)域不同地勢(shì)環(huán)境下，基于PP-RTX 技術(shù)的機(jī)載POS 定位相對(duì)于多（單）基站事后差分定位解算結(jié)果，在水平方向、高程方向可以達(dá)到9 cm以內(nèi)的精度，空間定位精度在12 cm 以內(nèi)。

圖5 PP-RTX 與多（單）基站事后差分解算結(jié)果在N、E 及U 方向上的差值

圖6 航空器距基站距離

圖7 觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)及對(duì)應(yīng)的PDOP 值

當(dāng)流動(dòng)站距基站距離超過(guò)30 km 時(shí)，2 種模式同1 歷元坐標(biāo)差值明顯增大；由此可知大范圍區(qū)域作業(yè)時(shí)，PP-RTX 穩(wěn)定性更可靠；當(dāng)使用基站時(shí)，隨流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間距離增加，定位精度降低，超過(guò)30 km 時(shí)，站間的各項(xiàng)誤差源不能保證時(shí)間和空間上的強(qiáng)相關(guān)性。

3 結(jié)束語(yǔ)

隨著POS 系統(tǒng)快速發(fā)展，快速、高精度地進(jìn) 行事后解算是其中需要解決的1 大難題。當(dāng)使用基站進(jìn)行事后差分時(shí)，解算精度與流動(dòng)站、基準(zhǔn)站之間的距離有關(guān)，當(dāng)站間距離增大時(shí)，解算精度降低。通過(guò)基于PP-RTX 技術(shù)和多（單）機(jī)載POS 定位試驗(yàn)，對(duì)比同1 個(gè)歷元2 種定位模式解算坐標(biāo)，可以得出PP-RTX 技術(shù)能滿足大范圍航攝定位精度的要求，在航攝結(jié)束后即可進(jìn)行航攝后處理解算，大大提高了時(shí)效性，為大范圍、無(wú)地面基站航攝事后定位解算提供了參考。