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        高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法探微

        2020-10-21 07:27:28陳啟明
        青年生活 2020年1期
        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式

        陳啟明

        摘要:高中階段的教學(xué)中,數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科,應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模作為一種重要的課堂教學(xué)方式,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。因此,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、基礎(chǔ)理論知識(shí)和應(yīng)用題解析的教學(xué)中,注重?cái)?shù)學(xué)建模的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí),掌握數(shù)學(xué)建模的方法,提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。文章中根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué),提出幾點(diǎn)數(shù)學(xué)建模的有效教學(xué)方式。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)方式

        引言

        數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用擴(kuò)展,也是其抽象性的概括,是理論和實(shí)際連接的重要橋梁。新課程改革的深入,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),實(shí)現(xiàn)生活實(shí)際和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化,構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解答。因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)模型構(gòu)建,提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

        一、數(shù)學(xué)建模思想在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中所存在的問(wèn)題分析

        (一)教師缺少對(duì)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的重視

        在教育不斷改革的影響下,使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)論在教學(xué)模式上,還是在教學(xué)方法上都得到了有效改進(jìn)和創(chuàng)新,并能夠充分意識(shí)到教育改革和數(shù)學(xué)建模思想的重要性。但是就目前來(lái)看,由于受以往傳統(tǒng)教學(xué)模式和應(yīng)試教育理念的影響,有很多教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中都缺少對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的重視,并且在理解上也缺少正確認(rèn)識(shí)。再加上受教學(xué)條件和各種因素的影響,使得數(shù)學(xué)建模思想只是停留在表面上,而沒(méi)有真正貫徹落實(shí)到實(shí)際教學(xué)當(dāng)中。不僅很難實(shí)現(xiàn)理想教學(xué)效果和教學(xué)目標(biāo),同時(shí)也使得數(shù)學(xué)建模思想的作用價(jià)值無(wú)法在教學(xué)中得以充分體現(xiàn)和發(fā)揮。

        (二)數(shù)學(xué)建模思想嚴(yán)重偏離學(xué)生實(shí)際生活

        “數(shù)學(xué)建模思想”,其主要目的在于能夠幫助和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有一個(gè)更好的解決,并能夠?qū)⒊橄蠡瘮?shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單化,通過(guò)分解壓縮和數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用,達(dá)到解決問(wèn)題的目的。但是從數(shù)學(xué)建模思想在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)狀來(lái)看,有很多教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí),往往與學(xué)生實(shí)際生活產(chǎn)生嚴(yán)重偏離,使得學(xué)生很難理解,嚴(yán)重超出了學(xué)生的理解能力范圍。在這種教學(xué)模式下,不僅嚴(yán)重影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性的提高,同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的更好解決和數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高都有著嚴(yán)重不利影響。

        二、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法

        (一)借助數(shù)學(xué)建模,開展數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入

        高中數(shù)學(xué)教材中,包含著豐富的理論知識(shí),內(nèi)容比較抽象。課堂導(dǎo)入是教學(xué)的開始環(huán)節(jié),教師應(yīng)當(dāng)給予足夠的重視。在課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)的過(guò)程中,教師根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容,構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,引入新知識(shí)的學(xué)習(xí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,保證課堂教學(xué)效果。例如,在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中,教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,引導(dǎo)學(xué)生思考,引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)?!霸诠?797年,拿破侖在參觀國(guó)立盧森堡高中時(shí),贈(zèng)上一支價(jià)值三個(gè)金路易(一個(gè)金路易約等于20法郎)的玫瑰花,并且許諾說(shuō),主要法蘭西共合作存在一天,我將會(huì)每年送上一支價(jià)值相同的玫瑰花,象征著兩個(gè)國(guó)家之間的友誼,后來(lái),長(zhǎng)期的戰(zhàn)爭(zhēng)中,拿破侖忘記了諾言。在公元1894年,相隔97年之后,盧森堡王國(guó)向法蘭西共和國(guó)提出了‘玫瑰花懸案,要求其政府在拿破侖聲譽(yù)和巨額債款中,選擇其中一個(gè)。這筆債款從1797年開始計(jì)算,以3金路易作為玫瑰花的本金,五厘作為利息進(jìn)行利滾利的結(jié)算,這樣的一件歷史公安使得法國(guó)政府陷入難看的局面。那么,這筆錢究竟有多少呢?”通過(guò)這樣的方式,吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力,幫助學(xué)生開展數(shù)據(jù)模型構(gòu)建,引入新課程知識(shí)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)的過(guò)程中,采取科學(xué)化的課堂教學(xué)設(shè)計(jì),開展有效的引導(dǎo),幫助學(xué)生掌握建模思維和解題思路,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

        (二)借助數(shù)學(xué)建模,加深數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)

        理論和概念是數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ),也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效依據(jù)。因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,借助數(shù)學(xué)建模,加深數(shù)學(xué)理論和概念的學(xué)習(xí)和掌握。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師采取例題的方式進(jìn)行講解和說(shuō)明,已經(jīng)完成數(shù)學(xué)建模的第一步,教師只需要引入針對(duì)性的實(shí)際模型,幫助學(xué)生了解概念的背景和內(nèi)涵,加深概念知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。例如,在人教A版高中數(shù)學(xué)必修三“古典概型”的教學(xué)中,講解古典概念的概念時(shí),教師可以構(gòu)建這樣的數(shù)學(xué)模型。在一個(gè)袋子中,裝有10大小、形狀完全相同的球。將球按照從1~10進(jìn)行編號(hào),之后在袋子內(nèi)打亂攪勻,閉上眼睛,從袋子中任意取一個(gè)小球。在這樣的抽取過(guò)程中,每個(gè)小球都是完全平等的,10個(gè)小球中沒(méi)有一個(gè)比其他的更容易獲取,也就是10小球中,任意一個(gè)被取出來(lái)的機(jī)會(huì)都是相等的。上述數(shù)學(xué)模型中的隨機(jī)試驗(yàn)稱為古典概型。判斷古典概型必須同時(shí)滿足下面兩點(diǎn),第一,試驗(yàn)中素有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);第二,每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

        (三)借助數(shù)學(xué)建模,解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,借助數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),樹立學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí),掌握數(shù)學(xué)建模方法,構(gòu)建簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,有效解答實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師注重生活化素材的選擇,開展模型構(gòu)建活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的趣味性。例如,在人教A版高中數(shù)學(xué)必修四“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)中,教師通過(guò)多媒體向?qū)W生展示,海水由于受到日月引力的影響,在一定的時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)漲落的情況,此種現(xiàn)象叫作潮。通常來(lái)說(shuō),早潮叫作潮,晚潮叫作汐。在漲潮時(shí),船駛?cè)牒降?,靠近碼頭;卸貨之后,落潮時(shí)返回海洋。之后,借助多媒體向?qū)W生展示某個(gè)港口在某個(gè)季節(jié)每天的時(shí)間和水深的關(guān)系表。

        通過(guò)觀察表格,引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問(wèn)題:

        問(wèn)題1:通過(guò)表格中數(shù)據(jù)的觀察,每天水深的變化有著怎樣的變化規(guī)律?

        問(wèn)題2:如果假設(shè)水深是y,時(shí)間是x,那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),建立相應(yīng)的坐標(biāo)系,通過(guò)描點(diǎn)畫出,符合什么函數(shù)類型?

        問(wèn)題3:使用光滑的曲線將點(diǎn)連接起來(lái),得到一個(gè)函數(shù)圖像,觀察分析該函數(shù)的解析式是那種形式?

        通過(guò)這樣結(jié)合生活的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探究和解決問(wèn)題。

        結(jié)束語(yǔ)

        總之,高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,引入數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性,靈活利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此,高中數(shù)學(xué)教師,應(yīng)當(dāng)結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容,在課堂導(dǎo)入環(huán)境,開展數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),借助數(shù)學(xué)模型,加深數(shù)學(xué)基本概念的理解,結(jié)合生活化實(shí)際問(wèn)題,開展數(shù)學(xué)模型構(gòu)建活動(dòng)。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 尹德俊.將數(shù)學(xué)建模引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中[J]。中國(guó)教育技術(shù)裝備,2015(13):92-94.

        [2] 劉海蓉.建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]?;A(chǔ)教育研究,2016(20):52.

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