任曉潔 朱慶鳳

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探索能力，教師必須要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想、更新教學(xué)觀念，積極創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動(dòng)參與各項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的備件，為學(xué)生提供探索創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在此，以教學(xué)“三角形的面積”為例，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生從“自學(xué)、自議、質(zhì)疑”中突破教學(xué)難點(diǎn)。

一、讓學(xué)生閱讀教材，通過(guò)自學(xué)找出難點(diǎn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生的自學(xué)能力不能靠老師“灌輸”，只能讓學(xué)生在積極思考、主動(dòng)探求知識(shí)的過(guò)程中得到發(fā)展。由于學(xué)生自主探索的能力不一致，在自學(xué)過(guò)程中，他們總會(huì)遇到一些難以理解的知識(shí)和問(wèn)題，這時(shí)，可以先讓學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，嘗試解決問(wèn)題。為了讓學(xué)生有目的、有步驟地自學(xué)，可設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：

1.閱讀教材內(nèi)容，用數(shù)方格的方法，計(jì)算下面三角形的面積，并填空。

三角形面積=（ ）平方厘米

三角形的底=（ ）厘米

三角形的高=（ ）厘米

2.根據(jù)填寫的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.三角形的面積為什么可以用底乘高再除以“2”的方法計(jì)算？三角形的面積與等底等高的平行四邊形面積有什么關(guān)系？

通過(guò)組織學(xué)生自學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考，大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確數(shù)出三角形的面積是20平方厘米，底是8厘米、高是5厘米，并發(fā)現(xiàn)了三角形的面積可以用“底乘高再除以2”這樣的方法來(lái)計(jì)算的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生在自學(xué)思考中能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、尋找出規(guī)律來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，老師給予鼓勵(lì)，學(xué)生獲得自豪感，心理上得到滿足，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。當(dāng)讓學(xué)生回答“三角形的面積為什么可以用等底等高的平行四邊形面積除以2”來(lái)計(jì)算這一問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生卻難以理解，有的心里明白卻又欲言無(wú)詞。他們流露出一種迫切、渴望得到老師幫助解決問(wèn)題的神情，從而使他們意識(shí)到要回答的問(wèn)題就是學(xué)習(xí)“三角形面積”的難點(diǎn)。

二、讓學(xué)生操作，從“自議、說(shuō)理”中突破難點(diǎn)

學(xué)生的思維活動(dòng)總是從問(wèn)題開(kāi)始，又從解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)所發(fā)現(xiàn)的新問(wèn)題再進(jìn)行思考，不斷地解決問(wèn)題，從而掌握知識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，多讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，張嘴表述，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。當(dāng)學(xué)生遇到難以理解的問(wèn)題時(shí)，老師不應(yīng)急于告訴他們，而是指導(dǎo)他們閱讀教材、思考問(wèn)題、動(dòng)手操作，在操作中感悟知識(shí)。

如：在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，組織學(xué)生操作，用硬紙板剪兩個(gè)完全一樣的三角形，用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

讓學(xué)生想一想：三角形的底、高和面積與拼成的平行四邊形的底、高和面積有什么關(guān)系？為什么三角形的面積等于底乘高除以2？通過(guò)組織學(xué)生操作，讓學(xué)生思考、討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，并發(fā)表自己的見(jiàn)解。有的說(shuō)：“因?yàn)槿切蔚牡?、高與拼成平行四邊形的底、高分別相等，三角形的面積剛好是平行四邊形面積的一半，所以三角形面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2?！边€有的說(shuō)：“因?yàn)槿切蔚牡住⒏吲c拼成平行四邊形的底、高分別相等，平行四邊形的面積剛好是三角形面積的2倍，所以三角形面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2?！本瓦@樣，學(xué)生在“自議、說(shuō)理”中順利地突破了數(shù)學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)也較好地訓(xùn)練和培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生在操作、思考、分析、綜合中真正理解了三角形面積公式的推導(dǎo)來(lái)由。

三、讓學(xué)生質(zhì)疑，在“爭(zhēng)議”中鞏固難點(diǎn)

“疑”是思維的開(kāi)端，是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，學(xué)生在自學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有了疑問(wèn)，說(shuō)明他們有強(qiáng)烈的求知欲，而且思維處于積極的活動(dòng)中，也就是“學(xué)貴有疑”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視師生間的感情交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、敢于發(fā)問(wèn)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題的理解。

如在教學(xué)“三角形的面積”中，在學(xué)生弄清了三角形的面積公式的來(lái)由后，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，讓學(xué)生從不同的角度加深對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題的理解。如有學(xué)生提出了這樣的問(wèn)題：“如果不用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式時(shí)，又怎樣知道計(jì)算三角形的面積要把底乘高再除以2呢？”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，令很多同學(xué)一籌莫展。為幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，可組織學(xué)生操作，讓學(xué)生拿出一個(gè)三角形紙板，啟發(fā)他們沿著三角形兩腰中點(diǎn)的連線剪開(kāi)，看能否拼成一個(gè)平行四邊形，看誰(shuí)能解釋三角形的面積為什么要把底乘以高再“除以2”？在老師的啟導(dǎo)下，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考，發(fā)現(xiàn)了沿著三角形兩腰中點(diǎn)的連線剪開(kāi)，能拼成一個(gè)平行四邊形，而且平行四邊形的面積等于底乘以三角形的高的一半，同學(xué)們?cè)诓僮髦幸舶l(fā)現(xiàn)，沿著三角形兩腰中點(diǎn)的連線剪開(kāi)，能拼成一個(gè)平行四邊形，而且它的面積等于底的一半乘高，所以三角形的面積等于底乘高“除以2”。這樣組織學(xué)生操作、研討，讓學(xué)生在不斷的探索、討論、爭(zhēng)議中，逐步地深刻理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，有效地鞏固了教學(xué)難點(diǎn)。

實(shí)踐證明，在教學(xué)數(shù)學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“自學(xué)、自議、質(zhì)疑”，能讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在自主探索中尋找解決問(wèn)題的策略，可極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，既可達(dá)到教學(xué)目的，又能突破教學(xué)難點(diǎn)，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。由此可見(jiàn)，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的智力，在教學(xué)中，教師必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好、民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生充當(dāng)研究問(wèn)題的探索者，最大限度發(fā)揮他們的創(chuàng)新能力，使他們的個(gè)性得到充分發(fā)展。

（作者單位：山東省淄博市沂源縣南魯山鎮(zhèn)中心小學(xué);山東省淄博市沂源縣南魯山鎮(zhèn)蘆芽小學(xué)）