王 孟， 耿景都， 蘇志鋼， 王璋奇

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 河北 保定 071003； 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 102401)

0 引 言

在利用有限元方法分析特高壓輸電鐵塔力學(xué)特性時(shí)，選擇合理有效的力學(xué)分析模型是關(guān)鍵。傳統(tǒng)的鐵塔結(jié)構(gòu)分析都將其簡(jiǎn)化成平面/空間桁架結(jié)構(gòu)，目前輸電鐵塔的設(shè)計(jì)規(guī)范也是以此模型為基礎(chǔ)制定的。鐵塔的桁架模型簡(jiǎn)單實(shí)用，但卻常常會(huì)出現(xiàn)平面節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題，需要特別處理，文獻(xiàn)[1，2]提出了角鋼塔的桁梁混合建模的觀點(diǎn)，并對(duì)鐵塔主材、橫隔材、斜材、輔助材的受力特點(diǎn)進(jìn)行分析?，F(xiàn)有的鐵塔結(jié)構(gòu)分析工作多以ANSYS為計(jì)算工具[3-5]，直接將鐵塔簡(jiǎn)化成“剛架”模型進(jìn)行分析，甚至把輔助材都簡(jiǎn)化成梁?jiǎn)卧?，這不僅與鐵塔是采用螺栓連接的事實(shí)嚴(yán)重不符，也與某些細(xì)長(zhǎng)桿件僅承受軸向拉壓力的客觀情況偏差較大。這不僅增加了鐵塔分析計(jì)算的工作量，而且也給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)了“額外”的不合理因素。因此，有必要針對(duì)鐵塔建模問(wèn)題，尤其是在新型的特高壓鋼管塔結(jié)構(gòu)分析方面，開展進(jìn)一步的建模與分析理論研究。文獻(xiàn)[6]以塔線系統(tǒng)為基礎(chǔ)，討論鋼管塔設(shè)計(jì)的計(jì)算模型選擇問(wèn)題，文獻(xiàn)[7-10]采用有限元分析方法研究了鋼管塔法蘭的力學(xué)特性，計(jì)算結(jié)果表明鋼管節(jié)點(diǎn)抗彎剛度對(duì)鋼管塔主材受力有一定的影響。文獻(xiàn)[11]對(duì)鐵塔試驗(yàn)的失效原因進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[12]采用有限元方法研究了適應(yīng)于城區(qū)線路建設(shè)的新型窄基鋼管塔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。文獻(xiàn)[13]通過(guò)1 000 kV特高壓鋼管塔的真型試驗(yàn)研究了鋼管塔的局部屈服。

本文以國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)的1 000 kV線路用某特高壓鋼管塔為研究對(duì)象，考慮到特高壓鋼管塔所采用的“鋼管”與傳統(tǒng)鐵塔用的“角鋼”之間的受力特性差異，提出特高壓鋼管塔的桁梁混合模型的建模原則與方法，建立了某特高壓鋼管塔的桁梁有限元模型，計(jì)算典型工況下桿件受力和變形，并與真型塔的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析與對(duì)比，驗(yàn)證特高壓鋼管塔的桁梁混合模型的有效性，加深了對(duì)特高壓鋼管塔受力特性的認(rèn)識(shí)和理解，為特高壓鋼管塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化選材、可靠性分析等提供理論基礎(chǔ)。

1 特高壓鋼管塔的有限元建模

1.1 特高壓鋼管塔構(gòu)件受力特性分析

一般來(lái)說(shuō)，高壓輸電鐵塔角鋼桿件主要承受的是軸向拉壓力，不能承受剪力和彎矩，并在各桿件連接處多采用普通螺栓聯(lián)接，因此在工程分析和計(jì)算中，人們傾向于將鐵塔視為平面/空間桁架模型進(jìn)行分析計(jì)算，并基于此計(jì)算模型，研制了輸電鐵塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件[1]。特高壓鋼管塔一般選用鋼管材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)鐵塔的角鋼材料，使其構(gòu)件的受力特性得到了極大地改善，避免了角鋼鐵塔中桿件偏心拉壓的問(wèn)題，大大地提高了單個(gè)構(gòu)件的承載能力。更進(jìn)一步地，特高壓鋼管塔的主材是通過(guò)法蘭“對(duì)接”，桿件的同心度高，且具有一定的抵抗剪切變形的能力，也提高了鐵塔結(jié)構(gòu)的整體承載力，典型的特高壓鋼管塔節(jié)點(diǎn)如圖1所示。

圖1 特高壓鋼管塔局部桿件及節(jié)點(diǎn)Fig.1 Local members and joints of UHV steel tubular tower

在特高壓鋼管塔受力分析過(guò)程中，如何合理地考慮主材既能承受較大軸向力又能夠承受一定的橫向剪切力的受力特點(diǎn)，值得深入研究。

由圖1的特高壓鋼管塔結(jié)構(gòu)圖可看出，主材鋼管直徑遠(yuǎn)大于斜材直徑，相對(duì)于斜材而言，主材在節(jié)點(diǎn)處的抗彎剛度是比較大的，在計(jì)算模型中考慮抗彎剛度的影響是必要的。特高壓鋼管塔的桁梁混合模型建模方法，是將鋼管塔的主材、橫隔材等簡(jiǎn)化成“梁”單元，而將斜材等簡(jiǎn)化成“桿”單元，輔助材是鐵塔構(gòu)造所需要的，一般不承受載荷，屬于桿系結(jié)構(gòu)受力分析中的“零桿”，故可不參加受力分析模型的計(jì)算。這樣得到的鐵塔有限元分析模型不僅能更好地反映實(shí)際的鋼管塔結(jié)構(gòu)中各類桿件的受力特點(diǎn)，而且還能有效地避免鐵塔的簡(jiǎn)單桁架模型中不易解決的平面節(jié)點(diǎn)問(wèn)題[1, 2]。

在建立鋼管塔結(jié)構(gòu)分析的有限元模型時(shí)，首先需要對(duì)整個(gè)鋼管塔的結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理。以鋼管塔桿件的截面幾何中心線為基準(zhǔn)，任意兩條相交的中心線處形成計(jì)算模型的節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)將桿件離散形成單元，單元的物理參數(shù)由構(gòu)件材料的截面特性所確定。將既能承受軸向拉壓力又能承受橫向剪力和彎矩的主材和橫隔材簡(jiǎn)化成梁?jiǎn)卧?，主要承受軸向拉壓力的斜材則簡(jiǎn)化成桿單元。構(gòu)造所需，但不受力的輔助材則被忽略掉，不參與有限元模型的計(jì)算，在桿塔設(shè)計(jì)規(guī)范中，這類不受力的輔助材是按照“所連接主材受力的2%”來(lái)選材料規(guī)格的。在鋼管塔的有限元模型中，輔助材不作為計(jì)算模型中的單元，輔助材與其它單元的連接處也無(wú)需離散成節(jié)點(diǎn)，也就是說(shuō)主材、斜材單元與輔材的連接處無(wú)需離散，但輔助材的自重和外載荷需要用靜力等效的方法移置到相應(yīng)的梁節(jié)點(diǎn)上。

根據(jù)鋼管塔中各類桿件的受力特點(diǎn)，可以將特高壓鋼管塔離散成一個(gè)桁梁混合的有限元模型。該模型將主材簡(jiǎn)化成梁?jiǎn)卧?，組成特高壓鋼管塔有限元模型的“主結(jié)構(gòu)”，“主結(jié)構(gòu)”本身具有承載能力；將斜材簡(jiǎn)化成桿單元，填充到“主結(jié)構(gòu)”中去，對(duì)“主結(jié)構(gòu)”桿件起到支撐和加強(qiáng)的作用。這樣建立的特高壓鋼管塔有限元分析模型可充分反映各桿件受力特征，并與鋼管塔的設(shè)計(jì)理念相一致。

基于上述分析的特高壓鋼管塔建模準(zhǔn)則，所建立的鋼管塔的桁梁混合有限元計(jì)算模型，具有如下的特點(diǎn)：

(1)特高壓鋼管塔離散成的桁梁混合有限元模型中包括梁?jiǎn)卧蜅U單元兩類單元。

(2)先將特高壓鋼管塔的主材(包括橫隔材)離散成梁?jiǎn)卧瑯?gòu)成鋼管塔有限元模型的“主結(jié)構(gòu)”，再將斜材離散成桿單元填充到“主結(jié)構(gòu)”中。

(3)特高壓鋼管塔有限元模型中的所有節(jié)點(diǎn)，都處于主材或橫隔材上，即有限元模型的梁?jiǎn)卧稀?/p>

(4)特高壓鋼管塔有限元模型的計(jì)算邊界條件為：鋼管塔4個(gè)塔腳點(diǎn)在空間坐標(biāo)系下三個(gè)方向上的位移全部被約束。

1.2 某1 000 kV特高壓鋼管塔的有限元模型

1 000 kV淮南-上海(皖電東送)輸變電工程是國(guó)內(nèi)第一條特高壓雙回路交流輸變電工程。該輸電線路具有輸送容量大，全線桿塔均采用鋼管塔結(jié)構(gòu)，在國(guó)內(nèi)尚屬首次。鋼管塔中的鋼管連接采用了工廠化的鍛造法蘭、十字形插板、U型插板、槽型插板等新技術(shù)和新工藝。圖2是某1 000 kV雙回鋼管轉(zhuǎn)角塔的單線圖，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1所示。

圖2 特高壓鋼管塔單線圖Fig.2 Single line drawing of UHV steel tubular tower

表1 特高壓鋼管塔基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of UHV steel tubular tower

該特高壓鋼管塔使用了22種鋼管規(guī)格及一種角鋼規(guī)格，材料為Q345和Q235兩種。

該特高壓鋼管塔對(duì)稱結(jié)構(gòu)，按對(duì)稱面可以將整個(gè)塔分為四部分，分別對(duì)應(yīng)xoy平面坐標(biāo)系上的四個(gè)象限。在建立有限元模型的節(jié)點(diǎn)時(shí)，首先生成位于其中一個(gè)象限內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，然后通過(guò)兩步鏡像操作生成剩余三個(gè)象限上的節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)生成后再通過(guò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建模型的單元，給單元賦予相應(yīng)的截面屬性參數(shù)，這樣就得到完整的具有對(duì)稱特征的特高壓鋼管塔的有限元模型。

采用上述方法得到的特高壓鋼管塔有限元模型，可以充分保證計(jì)算模型的對(duì)稱性，為后續(xù)判斷鋼管塔有限元計(jì)算結(jié)果的正確性提供方便。據(jù)此建立的某1 000 kV輸電線路某雙回轉(zhuǎn)角鋼管塔的有限元模型如圖3所示。圖3(a)為由主材和橫隔材離散成的梁?jiǎn)卧M成的“主結(jié)構(gòu)”；圖3(b)為填充起支撐作用(斜材)桿單元后得到的鋼管塔有限元計(jì)算模型。

圖3 特高壓鋼管塔有限元模型Fig.3 Finite element model of UHV steel tubular tower

1.3 特高壓鋼管塔有限元模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建模型的合理性，選取特定載荷工況，計(jì)算所建特高壓鋼管塔的桁梁混合模型的桿件內(nèi)力和變形，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證該有限元模型的合理性。

(1)自重加載工況：考慮到模型的對(duì)稱性，給塔模型施加自重載荷，計(jì)算得到各桿件的內(nèi)力，4個(gè)塔腿主材的計(jì)算結(jié)果見表2。結(jié)果顯示：各節(jié)間主材的內(nèi)力分別相等，且內(nèi)力合成結(jié)果恰好等于該節(jié)以上鐵塔的自重；對(duì)應(yīng)位置斜材的內(nèi)力數(shù)值也相等，符合對(duì)稱的規(guī)則。

(2)水平加載工況：在鐵塔頂部的右橫擔(dān)的兩角點(diǎn)上分別施加50.0 kN的橫向水平拉力，不考慮自重，考察鐵塔整體處于側(cè)向彎曲狀態(tài)，塔腿部主材內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表2。計(jì)算結(jié)果表明：鐵塔的四根主材中內(nèi)力數(shù)值相等；載荷所在右側(cè)面主材、交叉斜材承受壓力，而相對(duì)左側(cè)的主材、交叉斜材承受等值的拉力；塔前后兩面的交叉斜材分別受到數(shù)值相等的拉力或壓力。符合對(duì)稱性的規(guī)律，且數(shù)值完全相等。

表2 塔腿主材內(nèi)力Tab.2 Inner forces of leg members (kN)

由此可見，采用本文提出的鋼管塔有限元建模方法，所獲得的有限元模型，可以反映鐵塔構(gòu)件的受力特征和規(guī)律。

2 特高壓鋼管塔的有限元計(jì)算

2.1 分析計(jì)算工況的選擇

鐵塔真型塔試驗(yàn)是檢驗(yàn)鐵塔結(jié)構(gòu)合理性的最直接有效的方法[8，9]。本文研究的特高壓鋼管塔應(yīng)用于1 000 kV淮南-上海(皖電東送)輸變電工程，為保證其可靠性，開展了真型塔試驗(yàn)研究。試驗(yàn)工況共有30余種，本文僅選擇兩種典型的控制工況，橫向載荷較大的大風(fēng)工況和垂直載荷最大的覆冰與正常風(fēng)組合工況(以下稱為組合工況)進(jìn)行分析。

輸電鐵塔的真型試驗(yàn)過(guò)程中，首先依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算各工況下的鐵塔載荷值，然后根據(jù)試驗(yàn)站的加載條件，將載荷分多個(gè)“加載步”通過(guò)牽拉鋼絲繩施加于全尺寸真型鐵塔，直至最大載荷。加載的同時(shí)，由測(cè)量系統(tǒng)同步測(cè)量鋼管塔各主要構(gòu)件的受力及節(jié)點(diǎn)位移，輸電鐵塔真型塔的加載和試驗(yàn)情況如圖4所示。

圖4 真型塔試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.4 Full- scale load test site

典型特高壓鋼管塔有限元模型，以及加載情況如圖5所示。

圖5 真型塔試驗(yàn)載荷圖Fig.5 Load conditions for full- scale load test

有限元模擬分析計(jì)算過(guò)程與真型塔試驗(yàn)的加載過(guò)程保持一致，分若干“加載步”(10步)進(jìn)行計(jì)算，得到各步加載后的桿件受力和節(jié)點(diǎn)位移的計(jì)算結(jié)果。

2.2 大風(fēng)工況計(jì)算結(jié)果

通過(guò)有限元模型的計(jì)算，大風(fēng)工況下特高壓鋼管塔的應(yīng)力云圖和位移云圖如圖6所示。

從圖6看出，大風(fēng)工況下的塔身構(gòu)件有兩處應(yīng)力較大的區(qū)域，塔身的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在瓶口以下第二節(jié)間的左后側(cè)塔身主材(圖6(c))，其值為148 MPa，該構(gòu)件采用Q345材料，材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為310 MPa，148 MPa

圖6 大風(fēng)工況的應(yīng)力及位移Fig.6 Stress and displacement under wind condition

除了需要滿足上述強(qiáng)度破壞條件，還應(yīng)考慮鋼管塔構(gòu)件的穩(wěn)定性問(wèn)題。與強(qiáng)度破壞不同，穩(wěn)定性問(wèn)題與塔材的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)，越細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件越容易失穩(wěn)。塔腿主材為梁?jiǎn)卧茌S向力作用外，還受剪力、彎矩的作用，但剪力與軸力相比較小，在考慮梁?jiǎn)卧姆€(wěn)定性時(shí)可忽略剪力的影響。由設(shè)計(jì)規(guī)范可知，對(duì)于壓彎構(gòu)件需滿足下式即可認(rèn)為滿足穩(wěn)定性條件要求：

(1)

式中：f為鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；N為軸向壓力值，N；M為彎矩值，N·m；A為構(gòu)件橫截面積，mm2；φ為軸向受壓構(gòu)件穩(wěn)定性系數(shù)；mN為壓桿穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)；mM為受彎構(gòu)件穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)；W為構(gòu)件抗彎截面系數(shù)，mm3。

軸向受壓構(gòu)件穩(wěn)定性系數(shù)φ由材料、截面分類和長(zhǎng)細(xì)比確定，壓桿穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)mN和受彎構(gòu)件穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)mM對(duì)于該鐵塔皆取1.0。該構(gòu)件的N=2 239 900 N，M=7 396 N·m，φ=0.93，W=1.077 6×10-3m3，將這些參數(shù)代入(1)式，得到該單元的計(jì)算應(yīng)力值為236 MPa，以此值作為該單元的應(yīng)力判斷值，236 MPa

2.3 組合工況計(jì)算結(jié)果

在最大覆冰和大風(fēng)組合工況下，計(jì)算得到的鋼管塔桿件應(yīng)力和變形情況如圖7所示。

由圖7(c)看出，組合工況下的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左下導(dǎo)線橫擔(dān)上部主材，其值為199 MPa，該構(gòu)件材料是Q345，199 MPa

圖7 組合工況的應(yīng)力及位移 Fig.7 Stress and displacement under combined loads

3 有限元計(jì)算與真型塔試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

針對(duì)1 000 kV特高壓鋼管塔分別用本文的桁梁混合有限元模型和普通的桁架有限元模型進(jìn)行了詳細(xì)的分析計(jì)算，并對(duì)兩種模型的計(jì)算結(jié)果與真型塔試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。整體來(lái)看，桁梁混合模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的一致性更好些?，F(xiàn)從鐵塔結(jié)構(gòu)中選取4個(gè)典型節(jié)點(diǎn)和3個(gè)典型受力構(gòu)件(如圖8所示)予以說(shuō)明，典型節(jié)點(diǎn)的位移和典型桿件受力的分析對(duì)比如下。

圖8 鐵塔模型上的典型節(jié)點(diǎn)和塔材Fig.8 Typical joints and tower members

3.1 典型節(jié)點(diǎn)位移分析

選擇鐵塔模型上的典型節(jié)點(diǎn)有地線橫擔(dān)端點(diǎn)、塔頂主材頂點(diǎn)、上導(dǎo)線橫擔(dān)端點(diǎn)、塔身瓶口主材等(圖8(a))，提取這4個(gè)典型位置的節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果，并與塔真型試驗(yàn)測(cè)得的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，大風(fēng)工況和組合工況下的節(jié)點(diǎn)位移對(duì)比情況分別如圖9和圖10所示。

圖9 大風(fēng)工況下典型節(jié)點(diǎn)位移Fig.9 Displacements of typical nodes under wind condition

圖10 組合工況典型節(jié)點(diǎn)位移Fig.10 Displacements of typical nodes under combined loads

從圖9和圖10可以看出：

(1)桁梁混合模型和桁架模型的各節(jié)點(diǎn)位移值都與荷載成線性關(guān)系。在不考慮材料和實(shí)際鐵塔中存在節(jié)點(diǎn)滑移等非線性效應(yīng)的情況下，鐵塔結(jié)構(gòu)的變形及內(nèi)力與鐵塔的載荷保持線性關(guān)系。鐵塔真型試驗(yàn)得到的位移-載荷曲線表明：在加載50%之前載荷-位移曲線基本保持線性關(guān)系，此后則表現(xiàn)出明顯的非線性特性，位移增加的速度明顯加快，一般認(rèn)為這是節(jié)點(diǎn)滑移所致。盡管如此，兩種有限元分析模型的計(jì)算結(jié)果與鐵塔真型試驗(yàn)結(jié)果的一致性還是比較好的，相對(duì)誤差符合試驗(yàn)要求。

(2)在兩個(gè)工況下，桁架模型位移值都比桁梁混合模型的位移值略大，且都略大于鐵塔真型試驗(yàn)測(cè)得的位移值。這是因?yàn)殍旒苣Ｐ秃雎粤酥鞑臈U件抗彎的能力、橫隔材的抗彎剛度等所致。

3.2 典型桿件軸力分析

從兩種計(jì)算模型的軸力數(shù)據(jù)中提取1 381、79、115、1 306這4個(gè)單元的軸力，單元的位置如圖8(b)所示，單元1 381為塔腿斜材，單元79為下導(dǎo)線橫擔(dān)上部主材，單元115為中導(dǎo)線橫擔(dān)處的塔身主材，單元1 306為塔身瓶口處主材。

通過(guò)真型試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到4個(gè)單元的軸力值，并與兩種有限元模型計(jì)算得到的軸力一起，繪制鋼管塔桿件的軸力-荷載曲線圖，見圖11和圖12。

圖11 大風(fēng)工況典型桿件的軸力Fig.11 Axial forces in typical members under wind condition

圖12 組合工況的典型桿件軸力Fig.12 Axial forces in typical members under combined load

由圖11和圖12可以看出：

(1)桁梁混合模型、桁架模型計(jì)算的軸力值及真型塔試驗(yàn)得到的桿件軸力值，基本上都隨載荷的增加而成線性變化；

(2)在真型塔試驗(yàn)結(jié)果中，當(dāng)載荷為零時(shí)，試驗(yàn)記錄顯示的軸力值不為0，這是其它工況產(chǎn)生的殘余變形所致。考慮增量或者變化趨勢(shì)(曲線的斜率)，不難發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和鋼管塔桁梁混合有限元模型的結(jié)果更符合一些。

4 結(jié) 論

分別用本文建立的特高壓鋼管塔桁梁混合有限元模型和桁架模型對(duì)1 000 kV特高壓鋼管塔進(jìn)行了分析計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與該特高壓鋼管塔的真型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

(1)本文提出的特高壓鋼管塔桁梁混合有限元模型可以充分體現(xiàn)特高壓鋼管塔各類桿件的受力特點(diǎn)，是進(jìn)行特高壓鋼管塔結(jié)構(gòu)分析計(jì)算的有效模型。

(2)大風(fēng)工況的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在塔身瓶口以下第二節(jié)間的左后側(cè)塔身主材，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在中導(dǎo)線橫擔(dān)處的塔身主材；覆冰工況的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)左下導(dǎo)線橫擔(dān)上部主材，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在左下導(dǎo)線橫擔(dān)處的下部主材。鋼管塔桁架模型的分析計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致。

(3)鋼管塔的桁架模型計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)位移值比其桁梁混合模型的位移值略大些，且桁梁混合有限元模型的計(jì)算結(jié)果更接近于真型塔的試驗(yàn)結(jié)果。

(4)鋼管塔的桁架模型、桁梁混合模型所得到的桿件內(nèi)力與真型塔試驗(yàn)結(jié)果一致性較好,但桁梁混合有限元模型所得到的桿件內(nèi)力變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果更接近。