李俊卿， 李斯璇， 陳雅婷

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著社會用電需求的增長，同步發(fā)電機單機容量逐漸擴大，人們對發(fā)電機的安全性和可靠性的要求也相應提高。由于發(fā)電機一般工作在惡劣工況下，其內部元件長期受熱、電、機械和環(huán)境應力的作用，容易產生內部故障。匝間短路是一種典型的、極為常見的電機故障，并且故障情況較輕的匝間短路如果不能被及時發(fā)現(xiàn)，可能會引發(fā)相間短路、單相接地等嚴重故障。因此，研究匝間短路的故障診斷方法對于及時發(fā)現(xiàn)電機早期故障、提高系統(tǒng)可靠性和降低維護成本具有重要意義。

當前應用廣泛的同步發(fā)電機故障診斷技術普遍采用信號處理與模式識別相結合的方式，文獻[1]采用小波變換來處理數(shù)據(jù)，配合支持向量機(Support vector machine，SVM)實現(xiàn)電機故障診斷，并用粒子群算法和遺傳算法等對模型進行了優(yōu)化；文獻[2]使用核主元分析和粒子群支持向量機實現(xiàn)異步電機故障診斷，具有較強的非線性模式識別能力。以上兩種方法的輸入采用的是單一的振動信號，但在電機運行過程中采集的振動信號往往是由多個信號的混合疊加，受其他信號干擾較大，因此難以提取有效特征[3]。文獻[4]融合了小波分析方法和D-S證據(jù)理論，引入先驗知識改進了證據(jù)理論無法融合高沖突證據(jù)的缺陷，實現(xiàn)異步電機故障診斷。文獻[5]采用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis， KPCA)融合非線性特征，結合SVM，實現(xiàn)異步電機故障識別。這兩種方法是將振動信號和電流信號相結合，以彌補單一信號存在的缺點。

上述幾種方法都需要依靠專家經驗進行故障診斷，且需要采用信號處理技術提取故障特征，所得到的特征向量具有一定主觀性，也大大增加了整個故障診斷過程的時間。此外，淺層機器學習方法可能存在維數(shù)災難問題，無法應對如今“電力大數(shù)據(jù)”的發(fā)展趨勢。

深度置信網絡[6]由多倫多大學教授Hinton等人在2006年首次提出，由于可以自主提取特征和表達復雜非線性關系，被廣泛應用于圖像識別、語音識別等領域。Tamilselvan 等人在2013年首次將DBN應用于飛機發(fā)動機故障診斷并取得了顯著效果[7]。文獻[8]提出一種基于深度置信網絡的電壓暫降特征提取與暫降源辨識方法，利用DBN的特征提取能力對實測波形數(shù)據(jù)進行特征自提取。本文利用DBN的優(yōu)點，研究了DBN故障特征自提取能力，對發(fā)電機組定轉子故障數(shù)據(jù)進行特征提取，建立故障診斷模型，完成對同步發(fā)電機定子及轉子繞組的故障診斷。

1 深度置信網絡模型

1.1 DBN模型結構

DBN模型以受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine，RBM)為基本單元，自上而下堆疊而成，可將其視為一個提取樣本數(shù)據(jù)內含特征和關聯(lián)規(guī)律的工具，該網絡被廣泛應用于解決高維數(shù)據(jù)非線性關系的處理問題。其算法核心是用逐層貪婪學習算法優(yōu)化各層間的連接權重[9]。

RBM是一類隨機神經網絡模型，它具備雙層結構，對稱連接且無自反饋，是DBN的基本構成單元，也是構建和訓練DBN過程中的關鍵模型。每個RBM包含一對可視層和隱含層[10]，通過棧式逐層堆疊從原始數(shù)據(jù)中提取特征，逐層深化組合成更加緊湊的高層次特征。訓練過程中更新各RBM的權重和閾值，直至迭代到最大預設次數(shù)。DBN模型示意圖如圖1所示。v1,v2,…,vn為可見層輸入向量；hx,y為第x個隱含層第y個單元的輸出量;w1,w2,…,wn為相鄰單元層之間連接權重向量;I1,I2,...,Inl為標簽層各單元狀態(tài)量。

圖1 DBN模型結構Fig.1 Structure of DBN model

1.2 DBN算法原理

對于一組給定狀態(tài)的(v,h)，RBM可見層單元與隱含層單元的聯(lián)合配置能量函數(shù)為

(1)

式中:θ=(w,a,b)為RBM模型的參數(shù);vi和ai分別為第i個可見層單元的狀態(tài)和偏置;hi和bi分別為第j個隱含層單元的狀態(tài)和偏置;wij為第i個可見層單元和第j個隱含層單元的權重，僅在相鄰層之同存在權重連接，n和m分別為RBM可見層單元個數(shù)與隱含層單元個數(shù)。

由于RBM的狀態(tài)概率服從正則分布，那么對于任意一組(v,h)的聯(lián)合概率分布可表示為

(2)

可見層第i個單元和隱含層第j個單元的激活概率分別為

(3)

(4)

式中：σ(x)=1/(1+exp(-x))為sigmoid激活函數(shù)。將S={v1,v2,…,vn}(容量為s)作為訓練樣本，通過最大化RBM在樣本上的對數(shù)似然函數(shù)L(θ)得到模型參數(shù)θ并擬合訓練樣本，則隱含層可看作可視層輸入數(shù)據(jù)的特征。

(5)

將對數(shù)似然函數(shù)采用比散度 (Contrastive Divergence，CD)算法對θ求導。如wij：

(6)

采用吉布斯采樣來獲取樣本的期望值Evihj·data和RBM模型定義的期望Evihj·model。

至此wij可進行如下更新：

wij←?wij+η(Evihj·data-Evihj·model)

(7)

式中：?為動量；η為學習率。這兩個參數(shù)可自行給出。同理ai和bi也可通過該種方式進行更新，即

ai←?ai+η(Evi·data-Evi·model)

(8)

bi←?bi+η(Ehj·data-Ehj·model)

(9)

1.3 DBN模型的訓練

模型采用貪婪算法進行無監(jiān)督訓練，貪婪算法即在對問題進行求解時，在每一步選擇中都采取最好或者最優(yōu)的選擇，從而希望能夠得到最優(yōu)結果。貪婪算法所得到的結果哪怕不是最優(yōu)，也都是相對近似最優(yōu)解的結果，這樣可以避免一般算法容易陷入局部最優(yōu)的問題。采用貪婪算法訓練DBN模型參數(shù)的過程如下：

首先使用對比散度算法對第一層 RBM 進行預訓練得到該層參數(shù)，將此層參數(shù)固定，將其輸出作為高一層的輸入，繼續(xù)訓練更高一層的 RBM 并且得到該層的網絡參數(shù)。依此類推，直至完成 DBN 中所有 RBM 層的訓練，目標是使每一層RBM達到最優(yōu)。然后，在DBN模型頂端設置BP網絡進行有監(jiān)督學習，自頂向下地優(yōu)化每一層的RBM參數(shù)，對整個DBN網絡進行微調，使整個模型的參數(shù)達到最優(yōu)。整個訓練過程包括堆疊RBM的無監(jiān)督前向訓練過程和有監(jiān)督的自頂向下反向微調過程。

1.4 Softmax分類器

在模型頂層加入一個Softmax分類器，對DBN模型輸出的特征向量進行分類識別，Softmax分類器的結構如圖2所示。假設訓練數(shù)據(jù)中輸入樣本為z，對應標簽為c，判斷樣本為類別j的概率為P(c=j|z)。所以，對于一個K類分類器，輸出的將是一個K維向量(向量的元素和為1)，如式(10)所示。

圖2 Softmax分類器結構圖Fig.2 Structure of Softmax classifier

(10)

訓練網絡時采用梯度下降法尋優(yōu)，尋優(yōu)目的是使代價函數(shù)J(θ)最小。

(11)

式中：1{·}為指示性函數(shù)，表示大括號內的值為真時等于1，否則為 0。

2 基于 DBN 的發(fā)電機故障判別方法

基于DBN的同步電機故障判別網絡訓練過程分為3個步驟:

(1) 對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理:

(12)

式中：Tmax，Tmin分別代表輸入樣本中同類型數(shù)據(jù)的最大值和最小值，t為數(shù)據(jù)T的歸一化結果。

(2) 對訓練數(shù)據(jù)集進行無監(jiān)督學習，通過對比散度算法更新網絡參數(shù)，待訓練完成第一個RBM后，將其隱含層節(jié)點數(shù)據(jù)作為下一級RBM的輸入，依此類推，逐層訓練得到完整的DBN網絡模型，最后通過BP網絡進行自上而下的逐層參數(shù)微調，從而得到最終的特征編碼。

(3) 將DBN網絡得到的特征編碼輸入頂層Softmax分類器，根據(jù)代價函數(shù)最小值和參數(shù)，得到Softmax分類器的分類結果，驗證訓練后的診斷精度，統(tǒng)計分類準確率，完成電機故障的智能診斷。

3 定子及轉子匝間短路故障特征分析

發(fā)電機結構復雜，因此匝間短路作為一種電氣故障，除了導致某些電氣量變化外，還會導致某些溫度和機械參量發(fā)生改變。

3.1 定子繞組匝間短路故障特征

文獻[11]研究表明同步電機發(fā)生定子匝間短路后，故障支路有效匝數(shù)減少，對應支路電抗將成平方倍數(shù)減少；而根據(jù)感生電動勢原理，因為該支路繞組中磁通量交變，在短路匝中將有感應電流產生，此電流的去磁作用會導致磁導大量減少，最后表現(xiàn)為故障支路電樞電流增大且增幅與其故障程度正相關。文獻[12]研究表明在定子繞組匝間短路將產生不平衡磁拉力，且幅值與氣隙磁密和不同對極下氣隙磁密的對稱程度均相關，而定子徑向振動的大小由不平衡徑向電磁拉力決定。

3.2 勵磁繞組匝間短路故障特征

文獻[13,14]的研究表明，發(fā)電機在發(fā)生勵磁繞組匝間短路時，繞組的有效匝數(shù)減少會導致勵磁電流的增大。匝間短路還將導致發(fā)電機有效磁場減弱，使空載電動勢有明顯的下降，如果發(fā)電機處于并網狀態(tài)，此時發(fā)電機端電壓不變，其無功也將下降。文獻[15]研究表明當發(fā)電機發(fā)生勵磁繞組匝間短路故障時，在定子和轉子繞組中均能檢測到諧波電流，其中分別是定子繞組內的1/2次諧波電流及勵磁繞組內的3/2次諧波電流占比最大。文獻[16]分別對典型隱機同步汽輪發(fā)電機發(fā)生勵磁繞組匝間短路情況下的定子和轉子振動特性進行了分析，得到的結論是：發(fā)電機定子在正常情況下主要以二倍頻振動，勵磁繞組匝間短路情況下會有明顯基頻振動，而故障情況下轉子基頻振動增加且出現(xiàn)6倍頻振動。

綜上所述，定子及轉子匝間短路故障可以通過定子電流、定子振動加速度、勵磁電流、轉子振動加速度以及無功功率的變化體現(xiàn)和區(qū)分。因此，選擇發(fā)電機輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉子勵磁電壓、轉子勵磁電流、轉子轉速、定子振動和轉子振動加速度等物理量作為DBN的輸入向量，分類結果作為輸出量。這些物理量的數(shù)值均可通過同步發(fā)電機組安裝的傳感器獲得。

4 實例驗證

以華北電力大學動模實驗室30 kVA發(fā)電機組為測試對象，定子繞組匝間短路和勵磁繞組匝間短路故障實驗為例。

機組正常運行時，測取發(fā)電機有功功率自0～6.2 kW變化時發(fā)電機輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉子勵磁電壓、轉子勵磁電流、轉子轉速、定子振動和轉子振動加速度等物理量的瞬時值，每個物理量采集15 000個數(shù)據(jù)點。將機組勵磁繞組25%的抽頭通過1.1 kΩ的滑動變阻器短接，構成0～25%勵磁繞組匝間短路故障。測量負荷變化時發(fā)電機輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉子勵磁電壓、轉子勵磁電流、轉子轉速、定子振動和轉子振動加速度等物理量的瞬時值，每個物理量采集12 000個點。同理，將定子繞組5%的抽頭通過1.1 kΩ的滑動變阻器短接，構成0～5%定子繞組匝間短路故障。電機的健康狀態(tài)分類標簽如表1所示。

表1 電機的健康狀態(tài)分類標簽Tab.1 Health status classification labels of motor

同步電機在不同狀態(tài)下運行時的部分數(shù)據(jù)如表2～表4所示。

表2 同步電機正常運行部分數(shù)據(jù)(瞬時值)Tab.2 Data of normal operation of synchronous motor (instantaneous value)

針對三種運行狀態(tài)下的轉子振動進行傅立葉分解，其結果如圖3～圖5所示。

表3 同步電機定子匝間短路故障下運行部分數(shù)據(jù)(瞬時值)Tab.3 Data of synchronous motor under stator turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

表4 同步電機轉子匝間短路故障下運行部分數(shù)據(jù)(瞬時值)Tab.4 Data of synchronous motor under rotor turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

圖3 發(fā)電機正常狀態(tài)下的轉子振動頻譜圖Fig.3 Frequency spectrum of rotor vibration under normal state of generator

圖4 發(fā)電機定子匝間短路狀態(tài)下的轉子振動頻譜圖Fig.4 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator stator turn to turn short circuit

圖5 發(fā)電機轉子匝間短路狀態(tài)下的轉子振動頻譜圖Fig.5 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator rotor turn to turn short circuit

可以看出正常情況和匝間短路狀態(tài)下的轉子振動有明顯差別，但是定子匝間短路和轉子匝間短路差別不大，說明運用轉子振動頻譜分析法并不能很好的區(qū)分這兩種故障情況。

取正常情況、定子匝間短路故障和轉子匝間短路故障各2 000組數(shù)據(jù)為一組，共測試了3組數(shù)據(jù)。分類結果如圖6、圖7和圖8所示，分類正確率分別為100%，99.783%，99.983%，平均正確率為99.992%。

圖6 第一組分類結果Fig.6 The first group of classification results

圖7 第二組分類結果Fig.7 The second group of classification results

圖8 第三組分類結果Fig.8 The third group of classification results

由此可見，DBN的分類效果良好，這是由于 DBN 擁有自主提取特征的能力，不必再對數(shù)據(jù)進行預處理，極大降低了主觀因素的影響，同時降低了在數(shù)據(jù)預處理過程中丟失數(shù)據(jù)特征的可能性；且DBN擁有更深層次的網絡學習結構，訓練網絡時采用的貪婪算法和反向傳播微調方法，使得訓練后的網絡具有更好的故障特征識別能力，因而故障診斷的準確率更高。

5 結 論

基于DBN的發(fā)電機故障診斷方法相比于傳統(tǒng)故障診斷方法的優(yōu)勢在于其擁有的獨特結構及訓練方法，使得它具有更強的普適性、實時性和更高的準確率，實現(xiàn)過程也更加簡單。它是對發(fā)電機運行所產生的數(shù)據(jù)進行深度挖掘，尋找采樣信號與故障之間的映射關系，從而不依賴于發(fā)電機的物理模型，最大限度減少了建模差異對故障診斷結果的不利影響。DBN方法具有自適應提取信號特征的能力，克服了傳統(tǒng)方法在提取信號特征時依賴大量先驗知識和信號處理理論的問題，同時節(jié)省人工處理數(shù)據(jù)的時間，使得模型可以實時接收發(fā)電機的運行過程中產生的新數(shù)據(jù)，用于對自身進行持續(xù)不斷的訓練來更新參數(shù)，更好地適應發(fā)電機的運行現(xiàn)狀。