李俊卿， 李斯璇， 陳雅婷

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著社會(huì)用電需求的增長(zhǎng)，同步發(fā)電機(jī)單機(jī)容量逐漸擴(kuò)大，人們對(duì)發(fā)電機(jī)的安全性和可靠性的要求也相應(yīng)提高。由于發(fā)電機(jī)一般工作在惡劣工況下，其內(nèi)部元件長(zhǎng)期受熱、電、機(jī)械和環(huán)境應(yīng)力的作用，容易產(chǎn)生內(nèi)部故障。匝間短路是一種典型的、極為常見的電機(jī)故障，并且故障情況較輕的匝間短路如果不能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，可能會(huì)引發(fā)相間短路、單相接地等嚴(yán)重故障。因此，研究匝間短路的故障診斷方法對(duì)于及時(shí)發(fā)現(xiàn)電機(jī)早期故障、提高系統(tǒng)可靠性和降低維護(hù)成本具有重要意義。

當(dāng)前應(yīng)用廣泛的同步發(fā)電機(jī)故障診斷技術(shù)普遍采用信號(hào)處理與模式識(shí)別相結(jié)合的方式，文獻(xiàn)[1]采用小波變換來處理數(shù)據(jù)，配合支持向量機(jī)(Support vector machine，SVM)實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷，并用粒子群算法和遺傳算法等對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[2]使用核主元分析和粒子群支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)故障診斷，具有較強(qiáng)的非線性模式識(shí)別能力。以上兩種方法的輸入采用的是單一的振動(dòng)信號(hào)，但在電機(jī)運(yùn)行過程中采集的振動(dòng)信號(hào)往往是由多個(gè)信號(hào)的混合疊加，受其他信號(hào)干擾較大，因此難以提取有效特征[3]。文獻(xiàn)[4]融合了小波分析方法和D-S證據(jù)理論，引入先驗(yàn)知識(shí)改進(jìn)了證據(jù)理論無法融合高沖突證據(jù)的缺陷，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)故障診斷。文獻(xiàn)[5]采用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis， KPCA)融合非線性特征，結(jié)合SVM，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)故障識(shí)別。這兩種方法是將振動(dòng)信號(hào)和電流信號(hào)相結(jié)合，以彌補(bǔ)單一信號(hào)存在的缺點(diǎn)。

上述幾種方法都需要依靠專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行故障診斷，且需要采用信號(hào)處理技術(shù)提取故障特征，所得到的特征向量具有一定主觀性，也大大增加了整個(gè)故障診斷過程的時(shí)間。此外，淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法可能存在維數(shù)災(zāi)難問題，無法應(yīng)對(duì)如今“電力大數(shù)據(jù)”的發(fā)展趨勢(shì)。

深度置信網(wǎng)絡(luò)[6]由多倫多大學(xué)教授Hinton等人在2006年首次提出，由于可以自主提取特征和表達(dá)復(fù)雜非線性關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別、語音識(shí)別等領(lǐng)域。Tamilselvan 等人在2013年首次將DBN應(yīng)用于飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷并取得了顯著效果[7]。文獻(xiàn)[8]提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的電壓暫降特征提取與暫降源辨識(shí)方法，利用DBN的特征提取能力對(duì)實(shí)測(cè)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行特征自提取。本文利用DBN的優(yōu)點(diǎn)，研究了DBN故障特征自提取能力，對(duì)發(fā)電機(jī)組定轉(zhuǎn)子故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，建立故障診斷模型，完成對(duì)同步發(fā)電機(jī)定子及轉(zhuǎn)子繞組的故障診斷。

1 深度置信網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 DBN模型結(jié)構(gòu)

DBN模型以受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)為基本單元，自上而下堆疊而成，可將其視為一個(gè)提取樣本數(shù)據(jù)內(nèi)含特征和關(guān)聯(lián)規(guī)律的工具，該網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于解決高維數(shù)據(jù)非線性關(guān)系的處理問題。其算法核心是用逐層貪婪學(xué)習(xí)算法優(yōu)化各層間的連接權(quán)重[9]。

RBM是一類隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它具備雙層結(jié)構(gòu)，對(duì)稱連接且無自反饋，是DBN的基本構(gòu)成單元，也是構(gòu)建和訓(xùn)練DBN過程中的關(guān)鍵模型。每個(gè)RBM包含一對(duì)可視層和隱含層[10]，通過棧式逐層堆疊從原始數(shù)據(jù)中提取特征，逐層深化組合成更加緊湊的高層次特征。訓(xùn)練過程中更新各RBM的權(quán)重和閾值，直至迭代到最大預(yù)設(shè)次數(shù)。DBN模型示意圖如圖1所示。v1,v2,…,vn為可見層輸入向量；hx,y為第x個(gè)隱含層第y個(gè)單元的輸出量;w1,w2,…,wn為相鄰單元層之間連接權(quán)重向量;I1,I2,...,Inl為標(biāo)簽層各單元狀態(tài)量。

圖1 DBN模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DBN model

1.2 DBN算法原理

對(duì)于一組給定狀態(tài)的(v,h)，RBM可見層單元與隱含層單元的聯(lián)合配置能量函數(shù)為

(1)

式中:θ=(w,a,b)為RBM模型的參數(shù);vi和ai分別為第i個(gè)可見層單元的狀態(tài)和偏置;hi和bi分別為第j個(gè)隱含層單元的狀態(tài)和偏置;wij為第i個(gè)可見層單元和第j個(gè)隱含層單元的權(quán)重，僅在相鄰層之同存在權(quán)重連接，n和m分別為RBM可見層單元個(gè)數(shù)與隱含層單元個(gè)數(shù)。

由于RBM的狀態(tài)概率服從正則分布，那么對(duì)于任意一組(v,h)的聯(lián)合概率分布可表示為

(2)

可見層第i個(gè)單元和隱含層第j個(gè)單元的激活概率分別為

(3)

(4)

式中：σ(x)=1/(1+exp(-x))為sigmoid激活函數(shù)。將S={v1,v2,…,vn}(容量為s)作為訓(xùn)練樣本，通過最大化RBM在樣本上的對(duì)數(shù)似然函數(shù)L(θ)得到模型參數(shù)θ并擬合訓(xùn)練樣本，則隱含層可看作可視層輸入數(shù)據(jù)的特征。

(5)

將對(duì)數(shù)似然函數(shù)采用比散度 (Contrastive Divergence，CD)算法對(duì)θ求導(dǎo)。如wij：

(6)

采用吉布斯采樣來獲取樣本的期望值Evihj·data和RBM模型定義的期望Evihj·model。

至此wij可進(jìn)行如下更新：

wij←?wij+η(Evihj·data-Evihj·model)

(7)

式中：?為動(dòng)量；η為學(xué)習(xí)率。這兩個(gè)參數(shù)可自行給出。同理ai和bi也可通過該種方式進(jìn)行更新，即

ai←?ai+η(Evi·data-Evi·model)

(8)

bi←?bi+η(Ehj·data-Ehj·model)

(9)

1.3 DBN模型的訓(xùn)練

模型采用貪婪算法進(jìn)行無監(jiān)督訓(xùn)練，貪婪算法即在對(duì)問題進(jìn)行求解時(shí)，在每一步選擇中都采取最好或者最優(yōu)的選擇，從而希望能夠得到最優(yōu)結(jié)果。貪婪算法所得到的結(jié)果哪怕不是最優(yōu)，也都是相對(duì)近似最優(yōu)解的結(jié)果，這樣可以避免一般算法容易陷入局部最優(yōu)的問題。采用貪婪算法訓(xùn)練DBN模型參數(shù)的過程如下：

首先使用對(duì)比散度算法對(duì)第一層 RBM 進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練得到該層參數(shù)，將此層參數(shù)固定，將其輸出作為高一層的輸入，繼續(xù)訓(xùn)練更高一層的 RBM 并且得到該層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。依此類推，直至完成 DBN 中所有 RBM 層的訓(xùn)練，目標(biāo)是使每一層RBM達(dá)到最優(yōu)。然后，在DBN模型頂端設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，自頂向下地優(yōu)化每一層的RBM參數(shù)，對(duì)整個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)，使整個(gè)模型的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。整個(gè)訓(xùn)練過程包括堆疊RBM的無監(jiān)督前向訓(xùn)練過程和有監(jiān)督的自頂向下反向微調(diào)過程。

1.4 Softmax分類器

在模型頂層加入一個(gè)Softmax分類器，對(duì)DBN模型輸出的特征向量進(jìn)行分類識(shí)別，Softmax分類器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中輸入樣本為z，對(duì)應(yīng)標(biāo)簽為c，判斷樣本為類別j的概率為P(c=j|z)。所以，對(duì)于一個(gè)K類分類器，輸出的將是一個(gè)K維向量(向量的元素和為1)，如式(10)所示。

圖2 Softmax分類器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of Softmax classifier

(10)

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)采用梯度下降法尋優(yōu)，尋優(yōu)目的是使代價(jià)函數(shù)J(θ)最小。

(11)

式中：1{·}為指示性函數(shù)，表示大括號(hào)內(nèi)的值為真時(shí)等于1，否則為 0。

2 基于 DBN 的發(fā)電機(jī)故障判別方法

基于DBN的同步電機(jī)故障判別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程分為3個(gè)步驟:

(1) 對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理:

(12)

式中：Tmax，Tmin分別代表輸入樣本中同類型數(shù)據(jù)的最大值和最小值，t為數(shù)據(jù)T的歸一化結(jié)果。

(2) 對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，通過對(duì)比散度算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，待訓(xùn)練完成第一個(gè)RBM后，將其隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)作為下一級(jí)RBM的輸入，依此類推，逐層訓(xùn)練得到完整的DBN網(wǎng)絡(luò)模型，最后通過BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自上而下的逐層參數(shù)微調(diào)，從而得到最終的特征編碼。

(3) 將DBN網(wǎng)絡(luò)得到的特征編碼輸入頂層Softmax分類器，根據(jù)代價(jià)函數(shù)最小值和參數(shù)，得到Softmax分類器的分類結(jié)果，驗(yàn)證訓(xùn)練后的診斷精度，統(tǒng)計(jì)分類準(zhǔn)確率，完成電機(jī)故障的智能診斷。

3 定子及轉(zhuǎn)子匝間短路故障特征分析

發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此匝間短路作為一種電氣故障，除了導(dǎo)致某些電氣量變化外，還會(huì)導(dǎo)致某些溫度和機(jī)械參量發(fā)生改變。

3.1 定子繞組匝間短路故障特征

文獻(xiàn)[11]研究表明同步電機(jī)發(fā)生定子匝間短路后，故障支路有效匝數(shù)減少，對(duì)應(yīng)支路電抗將成平方倍數(shù)減少；而根據(jù)感生電動(dòng)勢(shì)原理，因?yàn)樵撝防@組中磁通量交變，在短路匝中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生，此電流的去磁作用會(huì)導(dǎo)致磁導(dǎo)大量減少，最后表現(xiàn)為故障支路電樞電流增大且增幅與其故障程度正相關(guān)。文獻(xiàn)[12]研究表明在定子繞組匝間短路將產(chǎn)生不平衡磁拉力，且幅值與氣隙磁密和不同對(duì)極下氣隙磁密的對(duì)稱程度均相關(guān)，而定子徑向振動(dòng)的大小由不平衡徑向電磁拉力決定。

3.2 勵(lì)磁繞組匝間短路故障特征

文獻(xiàn)[13,14]的研究表明，發(fā)電機(jī)在發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路時(shí)，繞組的有效匝數(shù)減少會(huì)導(dǎo)致勵(lì)磁電流的增大。匝間短路還將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)有效磁場(chǎng)減弱，使空載電動(dòng)勢(shì)有明顯的下降，如果發(fā)電機(jī)處于并網(wǎng)狀態(tài)，此時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓不變，其無功也將下降。文獻(xiàn)[15]研究表明當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路故障時(shí)，在定子和轉(zhuǎn)子繞組中均能檢測(cè)到諧波電流，其中分別是定子繞組內(nèi)的1/2次諧波電流及勵(lì)磁繞組內(nèi)的3/2次諧波電流占比最大。文獻(xiàn)[16]分別對(duì)典型隱機(jī)同步汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路情況下的定子和轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，得到的結(jié)論是：發(fā)電機(jī)定子在正常情況下主要以二倍頻振動(dòng)，勵(lì)磁繞組匝間短路情況下會(huì)有明顯基頻振動(dòng)，而故障情況下轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)增加且出現(xiàn)6倍頻振動(dòng)。

綜上所述，定子及轉(zhuǎn)子匝間短路故障可以通過定子電流、定子振動(dòng)加速度、勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子振動(dòng)加速度以及無功功率的變化體現(xiàn)和區(qū)分。因此，選擇發(fā)電機(jī)輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、定子振動(dòng)和轉(zhuǎn)子振動(dòng)加速度等物理量作為DBN的輸入向量，分類結(jié)果作為輸出量。這些物理量的數(shù)值均可通過同步發(fā)電機(jī)組安裝的傳感器獲得。

4 實(shí)例驗(yàn)證

以華北電力大學(xué)動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室30 kVA發(fā)電機(jī)組為測(cè)試對(duì)象，定子繞組匝間短路和勵(lì)磁繞組匝間短路故障實(shí)驗(yàn)為例。

機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，測(cè)取發(fā)電機(jī)有功功率自0～6.2 kW變化時(shí)發(fā)電機(jī)輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、定子振動(dòng)和轉(zhuǎn)子振動(dòng)加速度等物理量的瞬時(shí)值，每個(gè)物理量采集15 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將機(jī)組勵(lì)磁繞組25%的抽頭通過1.1 kΩ的滑動(dòng)變阻器短接，構(gòu)成0～25%勵(lì)磁繞組匝間短路故障。測(cè)量負(fù)荷變化時(shí)發(fā)電機(jī)輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、定子振動(dòng)和轉(zhuǎn)子振動(dòng)加速度等物理量的瞬時(shí)值，每個(gè)物理量采集12 000個(gè)點(diǎn)。同理，將定子繞組5%的抽頭通過1.1 kΩ的滑動(dòng)變阻器短接，構(gòu)成0～5%定子繞組匝間短路故障。電機(jī)的健康狀態(tài)分類標(biāo)簽如表1所示。

表1 電機(jī)的健康狀態(tài)分類標(biāo)簽Tab.1 Health status classification labels of motor

同步電機(jī)在不同狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2～表4所示。

表2 同步電機(jī)正常運(yùn)行部分?jǐn)?shù)據(jù)(瞬時(shí)值)Tab.2 Data of normal operation of synchronous motor (instantaneous value)

針對(duì)三種運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)進(jìn)行傅立葉分解，其結(jié)果如圖3～圖5所示。

表3 同步電機(jī)定子匝間短路故障下運(yùn)行部分?jǐn)?shù)據(jù)(瞬時(shí)值)Tab.3 Data of synchronous motor under stator turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

表4 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障下運(yùn)行部分?jǐn)?shù)據(jù)(瞬時(shí)值)Tab.4 Data of synchronous motor under rotor turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

圖3 發(fā)電機(jī)正常狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖Fig.3 Frequency spectrum of rotor vibration under normal state of generator

圖4 發(fā)電機(jī)定子匝間短路狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖Fig.4 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator stator turn to turn short circuit

圖5 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖Fig.5 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator rotor turn to turn short circuit

可以看出正常情況和匝間短路狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)有明顯差別，但是定子匝間短路和轉(zhuǎn)子匝間短路差別不大，說明運(yùn)用轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜分析法并不能很好的區(qū)分這兩種故障情況。

取正常情況、定子匝間短路故障和轉(zhuǎn)子匝間短路故障各2 000組數(shù)據(jù)為一組，共測(cè)試了3組數(shù)據(jù)。分類結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示，分類正確率分別為100%，99.783%，99.983%，平均正確率為99.992%。

圖6 第一組分類結(jié)果Fig.6 The first group of classification results

圖7 第二組分類結(jié)果Fig.7 The second group of classification results

圖8 第三組分類結(jié)果Fig.8 The third group of classification results

由此可見，DBN的分類效果良好，這是由于 DBN 擁有自主提取特征的能力，不必再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，極大降低了主觀因素的影響，同時(shí)降低了在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中丟失數(shù)據(jù)特征的可能性；且DBN擁有更深層次的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)采用的貪婪算法和反向傳播微調(diào)方法，使得訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)具有更好的故障特征識(shí)別能力，因而故障診斷的準(zhǔn)確率更高。

5 結(jié) 論

基于DBN的發(fā)電機(jī)故障診斷方法相比于傳統(tǒng)故障診斷方法的優(yōu)勢(shì)在于其擁有的獨(dú)特結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練方法，使得它具有更強(qiáng)的普適性、實(shí)時(shí)性和更高的準(zhǔn)確率，實(shí)現(xiàn)過程也更加簡(jiǎn)單。它是對(duì)發(fā)電機(jī)運(yùn)行所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，尋找采樣信號(hào)與故障之間的映射關(guān)系，從而不依賴于發(fā)電機(jī)的物理模型，最大限度減少了建模差異對(duì)故障診斷結(jié)果的不利影響。DBN方法具有自適應(yīng)提取信號(hào)特征的能力，克服了傳統(tǒng)方法在提取信號(hào)特征時(shí)依賴大量先驗(yàn)知識(shí)和信號(hào)處理理論的問題，同時(shí)節(jié)省人工處理數(shù)據(jù)的時(shí)間，使得模型可以實(shí)時(shí)接收發(fā)電機(jī)的運(yùn)行過程中產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)，用于對(duì)自身進(jìn)行持續(xù)不斷的訓(xùn)練來更新參數(shù)，更好地適應(yīng)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行現(xiàn)狀。