李俊卿， 李斯璇， 陳雅婷

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著社會用電需求的增長，同步發(fā)電機(jī)單機(jī)容量逐漸擴(kuò)大，人們對發(fā)電機(jī)的安全性和可靠性的要求也相應(yīng)提高。由于發(fā)電機(jī)一般工作在惡劣工況下，其內(nèi)部元件長期受熱、電、機(jī)械和環(huán)境應(yīng)力的作用，容易產(chǎn)生內(nèi)部故障。匝間短路是一種典型的、極為常見的電機(jī)故障，并且故障情況較輕的匝間短路如果不能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，可能會引發(fā)相間短路、單相接地等嚴(yán)重故障。因此，研究匝間短路的故障診斷方法對于及時(shí)發(fā)現(xiàn)電機(jī)早期故障、提高系統(tǒng)可靠性和降低維護(hù)成本具有重要意義。

當(dāng)前應(yīng)用廣泛的同步發(fā)電機(jī)故障診斷技術(shù)普遍采用信號處理與模式識別相結(jié)合的方式，文獻(xiàn)[1]采用小波變換來處理數(shù)據(jù)，配合支持向量機(jī)(Support vector machine，SVM)實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷，并用粒子群算法和遺傳算法等對模型進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[2]使用核主元分析和粒子群支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)故障診斷，具有較強(qiáng)的非線性模式識別能力。以上兩種方法的輸入采用的是單一的振動信號，但在電機(jī)運(yùn)行過程中采集的振動信號往往是由多個信號的混合疊加，受其他信號干擾較大，因此難以提取有效特征[3]。文獻(xiàn)[4]融合了小波分析方法和D-S證據(jù)理論，引入先驗(yàn)知識改進(jìn)了證據(jù)理論無法融合高沖突證據(jù)的缺陷，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)故障診斷。文獻(xiàn)[5]采用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis， KPCA)融合非線性特征，結(jié)合SVM，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)故障識別。這兩種方法是將振動信號和電流信號相結(jié)合，以彌補(bǔ)單一信號存在的缺點(diǎn)。

上述幾種方法都需要依靠專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行故障診斷，且需要采用信號處理技術(shù)提取故障特征，所得到的特征向量具有一定主觀性，也大大增加了整個故障診斷過程的時(shí)間。此外，淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法可能存在維數(shù)災(zāi)難問題，無法應(yīng)對如今“電力大數(shù)據(jù)”的發(fā)展趨勢。

深度置信網(wǎng)絡(luò)[6]由多倫多大學(xué)教授Hinton等人在2006年首次提出，由于可以自主提取特征和表達(dá)復(fù)雜非線性關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于圖像識別、語音識別等領(lǐng)域。Tamilselvan 等人在2013年首次將DBN應(yīng)用于飛機(jī)發(fā)動機(jī)故障診斷并取得了顯著效果[7]。文獻(xiàn)[8]提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的電壓暫降特征提取與暫降源辨識方法，利用DBN的特征提取能力對實(shí)測波形數(shù)據(jù)進(jìn)行特征自提取。本文利用DBN的優(yōu)點(diǎn)，研究了DBN故障特征自提取能力，對發(fā)電機(jī)組定轉(zhuǎn)子故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，建立故障診斷模型，完成對同步發(fā)電機(jī)定子及轉(zhuǎn)子繞組的故障診斷。

1 深度置信網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 DBN模型結(jié)構(gòu)

DBN模型以受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)為基本單元，自上而下堆疊而成，可將其視為一個提取樣本數(shù)據(jù)內(nèi)含特征和關(guān)聯(lián)規(guī)律的工具，該網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于解決高維數(shù)據(jù)非線性關(guān)系的處理問題。其算法核心是用逐層貪婪學(xué)習(xí)算法優(yōu)化各層間的連接權(quán)重[9]。

RBM是一類隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它具備雙層結(jié)構(gòu)，對稱連接且無自反饋，是DBN的基本構(gòu)成單元，也是構(gòu)建和訓(xùn)練DBN過程中的關(guān)鍵模型。每個RBM包含一對可視層和隱含層[10]，通過棧式逐層堆疊從原始數(shù)據(jù)中提取特征，逐層深化組合成更加緊湊的高層次特征。訓(xùn)練過程中更新各RBM的權(quán)重和閾值，直至迭代到最大預(yù)設(shè)次數(shù)。DBN模型示意圖如圖1所示。v1,v2,…,vn為可見層輸入向量；hx,y為第x個隱含層第y個單元的輸出量;w1,w2,…,wn為相鄰單元層之間連接權(quán)重向量;I1,I2,...,Inl為標(biāo)簽層各單元狀態(tài)量。

圖1 DBN模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DBN model

1.2 DBN算法原理

對于一組給定狀態(tài)的(v,h)，RBM可見層單元與隱含層單元的聯(lián)合配置能量函數(shù)為

(1)

式中:θ=(w,a,b)為RBM模型的參數(shù);vi和ai分別為第i個可見層單元的狀態(tài)和偏置;hi和bi分別為第j個隱含層單元的狀態(tài)和偏置;wij為第i個可見層單元和第j個隱含層單元的權(quán)重，僅在相鄰層之同存在權(quán)重連接，n和m分別為RBM可見層單元個數(shù)與隱含層單元個數(shù)。

由于RBM的狀態(tài)概率服從正則分布，那么對于任意一組(v,h)的聯(lián)合概率分布可表示為

(2)

可見層第i個單元和隱含層第j個單元的激活概率分別為

(3)

(4)

式中：σ(x)=1/(1+exp(-x))為sigmoid激活函數(shù)。將S={v1,v2,…,vn}(容量為s)作為訓(xùn)練樣本，通過最大化RBM在樣本上的對數(shù)似然函數(shù)L(θ)得到模型參數(shù)θ并擬合訓(xùn)練樣本，則隱含層可看作可視層輸入數(shù)據(jù)的特征。

(5)

將對數(shù)似然函數(shù)采用比散度 (Contrastive Divergence，CD)算法對θ求導(dǎo)。如wij：

(6)

采用吉布斯采樣來獲取樣本的期望值Evihj·data和RBM模型定義的期望Evihj·model。

至此wij可進(jìn)行如下更新：

wij←?wij+η(Evihj·data-Evihj·model)

(7)

式中：?為動量；η為學(xué)習(xí)率。這兩個參數(shù)可自行給出。同理ai和bi也可通過該種方式進(jìn)行更新，即

ai←?ai+η(Evi·data-Evi·model)

(8)

bi←?bi+η(Ehj·data-Ehj·model)

(9)

1.3 DBN模型的訓(xùn)練

模型采用貪婪算法進(jìn)行無監(jiān)督訓(xùn)練，貪婪算法即在對問題進(jìn)行求解時(shí)，在每一步選擇中都采取最好或者最優(yōu)的選擇，從而希望能夠得到最優(yōu)結(jié)果。貪婪算法所得到的結(jié)果哪怕不是最優(yōu)，也都是相對近似最優(yōu)解的結(jié)果，這樣可以避免一般算法容易陷入局部最優(yōu)的問題。采用貪婪算法訓(xùn)練DBN模型參數(shù)的過程如下：

首先使用對比散度算法對第一層 RBM 進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練得到該層參數(shù)，將此層參數(shù)固定，將其輸出作為高一層的輸入，繼續(xù)訓(xùn)練更高一層的 RBM 并且得到該層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。依此類推，直至完成 DBN 中所有 RBM 層的訓(xùn)練，目標(biāo)是使每一層RBM達(dá)到最優(yōu)。然后，在DBN模型頂端設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，自頂向下地優(yōu)化每一層的RBM參數(shù)，對整個DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)，使整個模型的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。整個訓(xùn)練過程包括堆疊RBM的無監(jiān)督前向訓(xùn)練過程和有監(jiān)督的自頂向下反向微調(diào)過程。

1.4 Softmax分類器

在模型頂層加入一個Softmax分類器，對DBN模型輸出的特征向量進(jìn)行分類識別，Softmax分類器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中輸入樣本為z，對應(yīng)標(biāo)簽為c，判斷樣本為類別j的概率為P(c=j|z)。所以，對于一個K類分類器，輸出的將是一個K維向量(向量的元素和為1)，如式(10)所示。

圖2 Softmax分類器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of Softmax classifier

(10)

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)采用梯度下降法尋優(yōu)，尋優(yōu)目的是使代價(jià)函數(shù)J(θ)最小。

(11)

式中：1{·}為指示性函數(shù)，表示大括號內(nèi)的值為真時(shí)等于1，否則為 0。

2 基于 DBN 的發(fā)電機(jī)故障判別方法

基于DBN的同步電機(jī)故障判別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程分為3個步驟:

(1) 對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理:

(12)

式中：Tmax，Tmin分別代表輸入樣本中同類型數(shù)據(jù)的最大值和最小值，t為數(shù)據(jù)T的歸一化結(jié)果。

(2) 對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，通過對比散度算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，待訓(xùn)練完成第一個RBM后，將其隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)作為下一級RBM的輸入，依此類推，逐層訓(xùn)練得到完整的DBN網(wǎng)絡(luò)模型，最后通過BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自上而下的逐層參數(shù)微調(diào)，從而得到最終的特征編碼。

(3) 將DBN網(wǎng)絡(luò)得到的特征編碼輸入頂層Softmax分類器，根據(jù)代價(jià)函數(shù)最小值和參數(shù)，得到Softmax分類器的分類結(jié)果，驗(yàn)證訓(xùn)練后的診斷精度，統(tǒng)計(jì)分類準(zhǔn)確率，完成電機(jī)故障的智能診斷。

3 定子及轉(zhuǎn)子匝間短路故障特征分析

發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此匝間短路作為一種電氣故障，除了導(dǎo)致某些電氣量變化外，還會導(dǎo)致某些溫度和機(jī)械參量發(fā)生改變。

3.1 定子繞組匝間短路故障特征

文獻(xiàn)[11]研究表明同步電機(jī)發(fā)生定子匝間短路后，故障支路有效匝數(shù)減少，對應(yīng)支路電抗將成平方倍數(shù)減少；而根據(jù)感生電動勢原理，因?yàn)樵撝防@組中磁通量交變，在短路匝中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生，此電流的去磁作用會導(dǎo)致磁導(dǎo)大量減少，最后表現(xiàn)為故障支路電樞電流增大且增幅與其故障程度正相關(guān)。文獻(xiàn)[12]研究表明在定子繞組匝間短路將產(chǎn)生不平衡磁拉力，且幅值與氣隙磁密和不同對極下氣隙磁密的對稱程度均相關(guān)，而定子徑向振動的大小由不平衡徑向電磁拉力決定。

3.2 勵磁繞組匝間短路故障特征

文獻(xiàn)[13,14]的研究表明，發(fā)電機(jī)在發(fā)生勵磁繞組匝間短路時(shí)，繞組的有效匝數(shù)減少會導(dǎo)致勵磁電流的增大。匝間短路還將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)有效磁場減弱，使空載電動勢有明顯的下降，如果發(fā)電機(jī)處于并網(wǎng)狀態(tài)，此時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓不變，其無功也將下降。文獻(xiàn)[15]研究表明當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生勵磁繞組匝間短路故障時(shí)，在定子和轉(zhuǎn)子繞組中均能檢測到諧波電流，其中分別是定子繞組內(nèi)的1/2次諧波電流及勵磁繞組內(nèi)的3/2次諧波電流占比最大。文獻(xiàn)[16]分別對典型隱機(jī)同步汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)生勵磁繞組匝間短路情況下的定子和轉(zhuǎn)子振動特性進(jìn)行了分析，得到的結(jié)論是：發(fā)電機(jī)定子在正常情況下主要以二倍頻振動，勵磁繞組匝間短路情況下會有明顯基頻振動，而故障情況下轉(zhuǎn)子基頻振動增加且出現(xiàn)6倍頻振動。

綜上所述，定子及轉(zhuǎn)子匝間短路故障可以通過定子電流、定子振動加速度、勵磁電流、轉(zhuǎn)子振動加速度以及無功功率的變化體現(xiàn)和區(qū)分。因此，選擇發(fā)電機(jī)輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子勵磁電壓、轉(zhuǎn)子勵磁電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、定子振動和轉(zhuǎn)子振動加速度等物理量作為DBN的輸入向量，分類結(jié)果作為輸出量。這些物理量的數(shù)值均可通過同步發(fā)電機(jī)組安裝的傳感器獲得。

4 實(shí)例驗(yàn)證

以華北電力大學(xué)動模實(shí)驗(yàn)室30 kVA發(fā)電機(jī)組為測試對象，定子繞組匝間短路和勵磁繞組匝間短路故障實(shí)驗(yàn)為例。

機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，測取發(fā)電機(jī)有功功率自0～6.2 kW變化時(shí)發(fā)電機(jī)輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子勵磁電壓、轉(zhuǎn)子勵磁電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、定子振動和轉(zhuǎn)子振動加速度等物理量的瞬時(shí)值，每個物理量采集15 000個數(shù)據(jù)點(diǎn)。將機(jī)組勵磁繞組25%的抽頭通過1.1 kΩ的滑動變阻器短接，構(gòu)成0～25%勵磁繞組匝間短路故障。測量負(fù)荷變化時(shí)發(fā)電機(jī)輸出有功功率、無功功率、定子三相電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子勵磁電壓、轉(zhuǎn)子勵磁電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、定子振動和轉(zhuǎn)子振動加速度等物理量的瞬時(shí)值，每個物理量采集12 000個點(diǎn)。同理，將定子繞組5%的抽頭通過1.1 kΩ的滑動變阻器短接，構(gòu)成0～5%定子繞組匝間短路故障。電機(jī)的健康狀態(tài)分類標(biāo)簽如表1所示。

表1 電機(jī)的健康狀態(tài)分類標(biāo)簽Tab.1 Health status classification labels of motor

同步電機(jī)在不同狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2～表4所示。

表2 同步電機(jī)正常運(yùn)行部分?jǐn)?shù)據(jù)(瞬時(shí)值)Tab.2 Data of normal operation of synchronous motor (instantaneous value)

針對三種運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動進(jìn)行傅立葉分解，其結(jié)果如圖3～圖5所示。

表3 同步電機(jī)定子匝間短路故障下運(yùn)行部分?jǐn)?shù)據(jù)(瞬時(shí)值)Tab.3 Data of synchronous motor under stator turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

表4 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障下運(yùn)行部分?jǐn)?shù)據(jù)(瞬時(shí)值)Tab.4 Data of synchronous motor under rotor turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

圖3 發(fā)電機(jī)正常狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動頻譜圖Fig.3 Frequency spectrum of rotor vibration under normal state of generator

圖4 發(fā)電機(jī)定子匝間短路狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動頻譜圖Fig.4 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator stator turn to turn short circuit

圖5 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動頻譜圖Fig.5 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator rotor turn to turn short circuit

可以看出正常情況和匝間短路狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動有明顯差別，但是定子匝間短路和轉(zhuǎn)子匝間短路差別不大，說明運(yùn)用轉(zhuǎn)子振動頻譜分析法并不能很好的區(qū)分這兩種故障情況。

取正常情況、定子匝間短路故障和轉(zhuǎn)子匝間短路故障各2 000組數(shù)據(jù)為一組，共測試了3組數(shù)據(jù)。分類結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示，分類正確率分別為100%，99.783%，99.983%，平均正確率為99.992%。

圖6 第一組分類結(jié)果Fig.6 The first group of classification results

圖7 第二組分類結(jié)果Fig.7 The second group of classification results

圖8 第三組分類結(jié)果Fig.8 The third group of classification results

由此可見，DBN的分類效果良好，這是由于 DBN 擁有自主提取特征的能力，不必再對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，極大降低了主觀因素的影響，同時(shí)降低了在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中丟失數(shù)據(jù)特征的可能性；且DBN擁有更深層次的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)采用的貪婪算法和反向傳播微調(diào)方法，使得訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)具有更好的故障特征識別能力，因而故障診斷的準(zhǔn)確率更高。

5 結(jié) 論

基于DBN的發(fā)電機(jī)故障診斷方法相比于傳統(tǒng)故障診斷方法的優(yōu)勢在于其擁有的獨(dú)特結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練方法，使得它具有更強(qiáng)的普適性、實(shí)時(shí)性和更高的準(zhǔn)確率，實(shí)現(xiàn)過程也更加簡單。它是對發(fā)電機(jī)運(yùn)行所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，尋找采樣信號與故障之間的映射關(guān)系，從而不依賴于發(fā)電機(jī)的物理模型，最大限度減少了建模差異對故障診斷結(jié)果的不利影響。DBN方法具有自適應(yīng)提取信號特征的能力，克服了傳統(tǒng)方法在提取信號特征時(shí)依賴大量先驗(yàn)知識和信號處理理論的問題，同時(shí)節(jié)省人工處理數(shù)據(jù)的時(shí)間，使得模型可以實(shí)時(shí)接收發(fā)電機(jī)的運(yùn)行過程中產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)，用于對自身進(jìn)行持續(xù)不斷的訓(xùn)練來更新參數(shù)，更好地適應(yīng)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行現(xiàn)狀。