任 勇， 曾 鳴

(1.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院 北京 102206;2.貴州電網(wǎng)有限責任公司， 貴州 貴陽 550002)

0 引 言

近年來，隨著我國電力行業(yè)的不斷發(fā)展與革新[1-5]，電力用戶用電模式日趨多元化與智能化[6]，為用戶提供更好的用電服務是構(gòu)建泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的核心內(nèi)容[7-9]。電力大用戶一般是指鋼鐵、礦石、冶煉、商業(yè)等高耗能產(chǎn)業(yè)用戶，對電力大用戶進行負荷預測具有重大理論和現(xiàn)實意義：從用戶的角度而言，目前很多廠礦企業(yè)不僅僅在線路入廠處裝設(shè)電能計量裝置，在車間內(nèi)部也有電能監(jiān)測計量裝置[10]，可以實現(xiàn)設(shè)備能耗、電流、功率因數(shù)等的實時監(jiān)控，企業(yè)內(nèi)部形成電能管理系統(tǒng)，負荷預測可以幫助大用戶高效管理企業(yè)用電情況、淘汰舊設(shè)備、合理安排生產(chǎn)計劃；從電力公司的角度而言，在工業(yè)區(qū)和商業(yè)區(qū)負荷中，占比較高的大用戶負荷波動會顯著影響變電站以及附近區(qū)域的總體負荷狀況[11-13]，對大用戶進行準確的負荷預測可以有效預防大用戶負荷波動對電網(wǎng)帶來的沖擊，及早對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行針對性的優(yōu)化，提高供電可靠性。同時，電力負荷預測對于泛在電力物聯(lián)網(wǎng)中用戶用電感知起到支撐的作用[14]。

學者們對大用戶用電特性及負荷特性展開了深入研究，文獻[15]討論了區(qū)塊鏈技術(shù)在大用戶直購電方面的應用，并從市場準入、交易、結(jié)算和物理約束4個方面闡述了應用細則；文獻[16]從多個角度對大用戶直購電展開分析，給出了在國內(nèi)推廣大用戶直購電的制度設(shè)計與建議；文獻[17]分析了考慮風電消納的大用戶用電負荷特征；類似地，文獻[18,19]分析了消納風電的大用戶在電力系統(tǒng)調(diào)度中的模型構(gòu)建。

負荷預測是一個歷久彌新的課題，文獻[20,21]以綜述的形式較全面地總結(jié)了傳統(tǒng)的負荷預測方法，比如：時間序列法、相似日法、灰色預測法、專家系統(tǒng)法等；近年來，基于機器學習算法的新興負荷預測方法受到越來越多的關(guān)注，文獻[22]中提出了一種基于邏輯回歸(logistic regression, LR)的配網(wǎng)負荷預測預警方法，文獻[23]中提出了基于改進的支持向量機回歸(support vector machine regression, SVR)的短期負荷預測方法，文獻[24]提出了基于內(nèi)存運算平臺spark的L2-Boosting回歸方法，在負荷預測方面取得了良好效果，文獻[25,26]中分別在兩種平臺上利用分布式文件存儲系統(tǒng)(HDFS)對海量數(shù)據(jù)進行存儲和運算，通過對決策樹(Cart)算法進行集成(ensemble)，實現(xiàn)了并行隨機森林算法(random forest, RF)。

這些機器學習算法的共同特點是屬于淺層學習(shallow learning)模型[27]，即模型在結(jié)構(gòu)上可以看成帶有一層隱藏層(hidden layer)節(jié)點，比如SVR、Boosting，或者沒有隱藏層節(jié)點，比如LR。淺層模型的局限在于有限樣本下對復雜函數(shù)的表示能力不足，容易產(chǎn)生過擬合，模型泛化能力差。深度學習(deep learning)可以彌補這些不足，深度神經(jīng)網(wǎng)絡含有多個隱藏層，特征學習能力強，在相同訓練集下，深度學習可以比淺層學習得到“更有用”的特征[28]，由于含有多個隱藏層，所以可以用較少的參數(shù)表示復雜函數(shù)，通過深層非線性網(wǎng)絡實現(xiàn)對復雜函數(shù)的逼近。

文獻[29]提出了一種基于進化深度學習特征提取模型的短期負荷預測方法，比傳統(tǒng)負荷預測方法有更高負荷預測精度。文獻[30]將深度長短時記憶網(wǎng)絡應用于超短期負荷預測的場景，并通過參數(shù)優(yōu)化尋求最適合該網(wǎng)絡的超參數(shù)。文獻[31]提出了一種自適應深度信念網(wǎng)絡，并應用于220 kV變電站出線負荷預測；文獻[32]則將頻域分解與深度學習方法相結(jié)合，并對光伏電站出力進行了預測。

本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上提出了一種基于簇負荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負荷預測方法。該方法首先對電力大用戶按照用電特征聚類，用電特征相似的用戶聚為一簇，提出了“簇負荷特性曲線”的概念來描述簇內(nèi)用戶的用電水平，最后將不同簇的簇負荷曲線作為總負荷的屬性因子來訓練深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型模型。在TensorFlow深度學習框架下實現(xiàn)了“聚類-回歸”模型，通過我國西南某省電力大用戶的實際用電數(shù)據(jù)設(shè)計實驗，驗證了“聚類-回歸”模型的準確性和有效性。

1 “聚類-回歸”短期負荷預測模型

下面介紹基于簇負荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負荷預測方法。

1.1 分布式TensorFlow框架

TensorFlow是谷歌(Google)公司開源的深度學習計算框架，該框架很好地支持包括深度學習在內(nèi)的多種算法[33]。

TensorFlow分為單機模式和分布式模式兩種，單機模式指客戶端(client)、管理節(jié)點(driver)、工作節(jié)點(worker)均在一臺機器的同一進程中，client是TensorFlow中的重要組成部分，client通過session接口與driver和多個worker相連，每個worker又與多個硬件設(shè)備相連并管理CPU或者GPU，driver則負責所有worker按流程執(zhí)行計算圖(computation graph)；分布式模式則允許client、driver、worker在不同機器的進程中，由集群調(diào)度系統(tǒng)統(tǒng)一管理。本項目組采用的是TensorFlow的分布式模式。

1.2 基于簇負荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負荷預測模型

本文提出的基于簇負荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負荷預測模型流程如圖1所示。

1.2.1 數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)清洗與預處理的目的是篩去壞數(shù)據(jù)與明顯錯誤的數(shù)據(jù)、補全缺失數(shù)據(jù)，同時對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化，便于程序處理。待處理的部分原始數(shù)據(jù)如表1所示。表格中的總、峰、平、谷分別表示對應用戶在一天之內(nèi)的總有功電量，高峰時段有功電量，平常時段有功電量，以及低谷時間有功電量。無功表示無功電量，最大功率表示一天內(nèi)出現(xiàn)的最大有功負荷，倍率表示實際數(shù)據(jù)與通過互感器采集數(shù)據(jù)之間的比率。

表1 大用戶用電特征數(shù)據(jù)樣例Tab.1 Samples of power consumption characteristic data of large users

在對大用戶進行用電特征聚類時考慮的屬性有總電量、峰電量、平電量、谷電量以及最大功率。為了方便程序處理，增加不同用戶之間的可比較性，對上述原始數(shù)據(jù)進行了歸一化處理處理，得到更加直觀體現(xiàn)用電特征的4個屬性屬性：峰總比、平總比、谷總比、負荷率。定義如式(1)～式(4)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：r1為峰總比；r2為谷總比；r3為平總比；η為負荷率；Loverall為總電量；Lpeak為峰電量；Lvalley為谷電量；Lflat為平電量；Pmax為最大功率。

1.2.2 電力大用戶聚類

根據(jù)式(1)～式(4)四個屬性對用戶進行聚類。可采用的聚類算法有多種，k均值聚類(k-means)是最為經(jīng)典的一種方法，如表2所示。

表2 k-means算法Tab.2 K-means algorithm

初始聚類中心可以通過隨機選擇或者人工指派來實現(xiàn)。通過tf.constant()函數(shù)把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為常量tensor，tf.random_shuffle()函數(shù)對數(shù)據(jù)隨機化，tf.slice()函數(shù)可以從原始數(shù)據(jù)中抽取部分維度來研究。tf.Variable()函數(shù)將初始聚類中心從常量轉(zhuǎn)化為變量。

接下來需要計算樣本到聚類中心的距離，距離的度量一般有：

(1)n維空間中兩個點x和y之間的歐氏距離(Euclidean distance)，表達式如下：

(5)

式中：n為空間的維數(shù)；xk和yk分別為x和y的第k個屬性(第k個分量)。

(2)將歐氏距離推廣，可以得到更為一般的明科夫斯基距離(Minkowski distance):

(6)

式中：r為參數(shù)，通過對r的不同取值，可以得到不同的范數(shù)意義下的距離：

r=1時的距離稱為曼哈頓距離(Manhattan distance)或者漢明距離(Hamming distance)，此時的距離表示為x和y之間的L1范數(shù)：

(7)

r=2時為數(shù)學上的L2范數(shù)，同式(5)；

r=∞時，為無窮范數(shù)距離(L∞-distance)，為樣本屬性之間的最大的距離，表示為式(8)：

(8)

以歐式距離為例，在TensorFlow中通過tf.expand_dims()函數(shù)擴充變量維度，tf.sub()函數(shù)實現(xiàn)變量的減法，tf.square()函數(shù)實現(xiàn)對分量平方。tf.reduce_sum()函數(shù)計算樣本點到聚類中心距離之和，tf.argmin()函數(shù)返回距離值最小的聚類中心的標號。

聚類的目標即聚類中心不發(fā)生變化，或者變化很小，可以用SSE (sum of the squared error, SSE)來衡量，通過計算每個數(shù)據(jù)點到聚類中心的歐氏距離，迭代計算誤差的平方和，SSE越小，聚類效果越好，SSE計算式如下：

(9)

(10)

式中：x為樣本；Ci為第i個簇；ci為簇Ci的質(zhì)心；mi為第i個簇中樣本的數(shù)目；K為簇的個數(shù)，dist(ci,x)為對應的聚類中心ci與相應的簇內(nèi)的樣本x的距離。對于簇Ci，采用tf.equal()函數(shù)標記樣本點是否屬于該簇， tf.gather()函數(shù)按標記抽取屬于該簇的樣本，tf.reduce_mean()函數(shù)計算簇Ci的新的聚類中心ci。不斷迭代，直到滿足收斂條件。

1.2.3 簇負荷特性曲線

通過對電力大用戶聚類，得到表征簇內(nèi)用戶用電水平的簇負荷曲線，為下一步構(gòu)建負荷預測模型做準備，用電特征類似的用戶聚為一個簇，經(jīng)過多次實驗，對于本項目中的數(shù)據(jù)，簇的個數(shù)取20。對于簇Ci中的ni個用戶，根據(jù)式(11)，可得到C條簇負荷曲線。

(11)

式中：Load(i)是簇Ci的簇負荷曲線向量，96維，簇負荷曲線向量元素為lj，lj為簇Ci所包含的用戶在第j時刻的負荷均值。

簇負荷曲線表征了用電特征類似的一類用戶的負荷水平。采用k-means算法得到的簇負荷曲線如圖2所示。

圖2 區(qū)域大用戶的簇負荷曲線Fig.2 Cluster load curve of regional large users

1.2.4 回歸預測

回歸預測的算法也有多種，本文以TensorFlow框架下長短期記憶網(wǎng)絡(long short term memory, LSTM)為例來進行回歸預測。

長短期記憶網(wǎng)絡屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network,RNN)的一種。如圖3所示，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡在每一個時刻都會有一個輸入xt，結(jié)合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡當前的狀態(tài)At，得到輸出ht。而當前的狀態(tài)At是上一時刻的狀態(tài)At-1和當前的輸入xt共同作用決定的，這種結(jié)構(gòu)很適合解決與時間序列相關(guān)的問題。

圖3 RNN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 RNN network structure diagram

然而太長的時間序列會導致當前節(jié)點對歷史節(jié)點的感知能力不足，出現(xiàn)梯度消散(vanish of gradient)問題。同時，當前預測和所需信息之間的跨度長短不一，這種長期依賴(long-term dependencies)問題是傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡不能解決的。

LSTM對經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡做了改進，通過引入“遺忘門”，讓信息有選擇性地影響RNN中每個時刻的狀態(tài)，如圖4所示?！斑z忘門”與“輸入門”是LSTM的核心結(jié)構(gòu)，遺忘門通過當前的輸入xt和上一時刻的輸出ht-1，對上一時刻狀態(tài)ct-1中的元素設(shè)置權(quán)重，權(quán)重取值范圍從0到1。如式(12)所示。

圖4 LSTM網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 LSTM network structure diagram

f1=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(12)

式中：Wf為遺忘門的權(quán)重矩陣；bf為偏置項，[ht-1,xt]為遺忘門的輸入向量；σ為sigmoid函數(shù)。新狀態(tài)的補充由“輸入門”完成，輸入門根據(jù)，ht-1決定ct-1狀態(tài)的哪些部分寫入當前時刻的狀態(tài)ct中去。如式(13)所示。

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(13)

(14)

(15)

類似地，輸出門表示如式(16)所示。

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(16)

而LSTM最終的輸出ht是由輸出門與單元狀態(tài)共同決定的，如式(17)所示。

ht=ot·tanh(ct)

(17)

TensorFlow中可以直接調(diào)用函數(shù)tf.nn.rnn()實現(xiàn)LSTM。結(jié)合前一步得到的簇負荷特性曲線作為實際負荷的屬性因子就可以訓練模型，進而進行負荷預測。

2 算例分析

2.1 實驗平臺搭建

課題組搭建了基于TensorFlow框架的分布式電力大數(shù)據(jù)平臺，如圖5所示，采用4臺ThinkServer TD350服務器作為worker節(jié)點，1臺ThinkServer TD350服務器作為driver節(jié)點。Worker節(jié)點機器配置了雙核CPU，主頻2.94 GHz，內(nèi)存16G，硬盤1TB，操作系統(tǒng)為Linux Ubuntu 16.04 desktop；driver節(jié)點配置了4核CPU，主頻2.60 GHz，內(nèi)存32 GB，硬盤10TB，操作系統(tǒng)為Linux Ubuntu 16.04 desktop。集群開發(fā)用到的開源軟件版本如下：Hadoop 2.7.3，Spark 2.0.1，jdk 1.8，Scala 2.11.8，Python 2.7。

圖5 分布式集群拓撲Fig.5 Distributed cluster topology

2.2 實驗數(shù)據(jù)介紹

實驗所用的“大用戶用電特征數(shù)據(jù)”以及“區(qū)域負荷數(shù)據(jù)”均來自我國西部某電力公司，“區(qū)域負荷數(shù)據(jù)”記錄了每15 min的區(qū)域用戶負荷值(kW)，數(shù)據(jù)由計量自動化系統(tǒng)自動采集。預測誤差的評價采用了平均百分誤差(mean absolute percentage error, MAPE)和均方根誤差(root-mean-square error, RMSE)，計算公式如下:

(18)

(19)

2.3 實驗設(shè)計與分析

2.3.1 實驗1：考察“聚類-回歸”負荷預測模型的準確性

將本文提出的“聚類-回歸”負荷預測模型與傳統(tǒng)的不經(jīng)過“聚類”直接“回歸”的負荷預測模型進行預測結(jié)果比較。其中，“聚類-回歸”模型的聚類階段采用kmeans算法，回歸階段采用LSTM算法。將kmeans-LSTM方法與傳統(tǒng)的LSTM回歸預測方法進行比較。以研究區(qū)域的2016年7月1日至2017年6月30日的負荷數(shù)據(jù)作為訓練集，對2017年7月1日的負荷數(shù)據(jù)進行預測。預測結(jié)果如圖6所示。

圖6 “聚類-回歸”模型與傳統(tǒng)模型預測精度比較Fig.6 Comparison of prediction accuracy between “clustering regression” model and traditional model

按照式(18)、(19)計算兩種方法的MAPE與RMSE如表3所示。

表3 “聚類-回歸”模型與傳統(tǒng)模型預測誤差統(tǒng)計Tab.3 Prediction error statistics of cluster regression model and traditional model

圖7為兩種方法在每個計量點的百分誤差曲線。

圖7 “聚類-回歸”模型與傳統(tǒng)模型百分誤差比較Fig.7 Percentage error comparison between “clustering regression” model and traditional model

通過圖6、圖7以及表3的誤差統(tǒng)計可以看出“聚類-回歸”負荷預測模型比傳統(tǒng)的直接回歸預測模型有更高的負荷預測精度。“聚類-回歸”模型中通過聚類將區(qū)域內(nèi)用電特征類似的用戶聚為一簇，得到表征簇內(nèi)用戶一般化用電水平的“簇負荷特性曲線”(如圖2)，不同的簇負荷曲特性線代表了該研究區(qū)域負荷的不同組成成分，將簇負荷特性曲線作為負荷預測分析的屬性因子，就是從更細?；慕嵌确治鰠^(qū)域負荷的構(gòu)成，從而在負荷預測中將區(qū)域內(nèi)用戶的用電特征均有所體現(xiàn)，達到進一步提高負荷預測精度的目的。

2.3.2 實驗2：“聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)的參數(shù)優(yōu)化

深度學習模型中參數(shù)的設(shè)置對模型訓練的有效性和重構(gòu)誤差率(reconstruction error rate, RER)影響很大，下面針對對影響“聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)的三個主要參數(shù)進行優(yōu)化。

(1)學習率調(diào)整

合適的學習率策略可以顯著提高深度學習模型的收斂速度，縮短模型的訓練時間。為了對比不同學習策略下kmeans-LSTM模型的性能，本文選擇了4種常見的學習策略進行實驗，即常數(shù)型、AdaMix、AdaGrad和RMSProp。通過對比不同學習率策略下模型的RER和模型迭代時間，得到最適合本文模型的學習策略。在相同的迭代次數(shù)下，RER越小算法收斂效果越好，RER計算如式(20)所示。

(20)

式中：RMSE(l)為第l組實驗數(shù)據(jù)集的均方根誤差。

模型RER比較如圖8所示，可以看出，不同策略下kmeans-LSTM模型RER隨迭代次數(shù)的增加而減小，逐步趨于穩(wěn)定。在整個迭代過程中，模型學習策略采用常數(shù)型、AdaGrad型和RMSProp型的RER相對接近，AdaMix型的重構(gòu)誤差曲線在迭代次數(shù)為150次后完全優(yōu)于另外3種；模型學習策略采用常數(shù)型、AdaGrad型、RMSProp型的最終RER分別為8.67、8.64、8.73，而模型學習策略采用AadMix型RER為8.27。實驗結(jié)果表明AdaMix型學習策略相比其它3種策略收斂效果更好。

圖8 不同學習率策略的重構(gòu)誤差對比Fig.8 Comparison of reconstruction errors of different learning rate strategies

kmeans-LSTM模型采用4種學習策略迭代550次所耗時間如表4所示。

表4 “聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)在不同學習策略下的迭代時間Tab.4 Iteration time of “clustering regression” model (k-means LSTM) under different learning strategies

模型采用常數(shù)型學習率的迭代時間最短，之后依次是AdaMix型，AdaGrad型和RMSProp型。相同迭代次數(shù)下，模型采用AadMix型學習率比采用常數(shù)型學習率的運算時間更長，但從圖8可看出兩種學習率方法達到相同的收斂效果時，基于常數(shù)型學習率的模型需要迭代更多的次數(shù)。

AdaMix型學習率調(diào)整策略在充分考慮模型參數(shù)特點的基礎(chǔ)上，為權(quán)重設(shè)計了更能反映模型運行狀態(tài)的學習率，為偏置設(shè)計了收斂速度好且計算量較小的冪指數(shù)函數(shù)，使得模型中不同類型的參數(shù)能夠依據(jù)自身的狀態(tài)實現(xiàn)快速收斂。綜合考慮重構(gòu)誤差率和模型迭代時間，選擇AadMix型作為kmeans-LSTM模型的學習率策略。

(2)激活函數(shù)

激活函數(shù)的引入可以有效解決RNN中梯度消散問題，提高模型魯棒性。不同的激活函數(shù)為模型提供不同的選擇空間，對模型學習能力的提升也不同。

本次實驗針對kmeans-LSTM模型選用了3種常見的激活函數(shù)做對比：sigmoid函數(shù)、ReLU(rectified linear unit)函數(shù)、softplus函數(shù)?？疾煸诓煌せ詈瘮?shù)下kmeans-LSTM模型負荷預測的平均準確度(mean accuracy, mAcc)，表5、如式(21)所示。

表5 不同激活函數(shù)下負荷預測平均準確度Tab.5 Average accuracy of load forecasting under different activation functions

(21)

式中各符號的意義同式(18)。

從表5中可以看出，kmeans-LSTM模型采用softplus激活函數(shù)時mAcc最高，且迭代時間最短，優(yōu)于基于sigmoid函數(shù)和ReLU函數(shù)的模型。這是因為對于softplus類型的激活函數(shù)，其導函數(shù)有相對更寬廣的定義域取到較大函數(shù)值，且softplus的導函數(shù)較ReLU的導函數(shù)更為平滑。因此相比ReLU函數(shù)和sigmoid函數(shù)，softplus函數(shù)可以為神經(jīng)網(wǎng)絡提供更大的可選擇空間，有效地提高模型學習能力。

(3)dropout參數(shù)

dropout參數(shù)的設(shè)置可以有效抑制神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的過擬合。dropout的原理是在模型訓練時，以一定的概率讓某個神經(jīng)元失活，在TensorFlow中通過tf.nn.dropout()函數(shù)實現(xiàn)。目前學術(shù)界對dropout的取值方法并無定論，具體到本文模型，采用遍歷的方法選取最優(yōu)值。

本文嘗試了10種不同的dropout比例，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同dropout參數(shù)下負荷預測平均準確度Fig.9 Average accuracy of load forecasting under different dropout parameters

當dropout參數(shù)從0.5增大至0.95，mAcc呈現(xiàn)了先增加后減小的變化趨勢，在dropout取0.67時mAcc獲得最大值0.958。

2.3.3 實驗3：“聚類-回歸”模型在分布式環(huán)境下與單機環(huán)境下的壓力測試

考慮到“聚類-回歸”模型應用于分布式集群環(huán)境，故設(shè)計一組壓力實驗，考察隨著實驗數(shù)據(jù)的遞增，kmeans-LSTM分別在分布式環(huán)境下和單機環(huán)境下運行，處理相同規(guī)模的樣本所消耗的時間。

分布式集群的配置如2.1節(jié)所述，運行kmeans-LSTM的單機配置了雙核CPU，主頻2.94 GHz，內(nèi)存4G。兩種環(huán)境下每次訓練相同的數(shù)據(jù)集，統(tǒng)計兩種環(huán)境下kmeans-LSTM在每個數(shù)據(jù)集上的運行時間。

實驗結(jié)果如表6和圖10所示。其中在單機環(huán)境下處理950 MB數(shù)據(jù)時機器出現(xiàn)內(nèi)存溢出錯誤。

從表6和圖10可以看出，當數(shù)據(jù)集規(guī)模較小時(小于750 MB)單機模型優(yōu)勢明顯，分布式集群消耗時間較長，這是因為集群中driver給worker分配任務、設(shè)備調(diào)配需要消耗一定的時間，而這部分時間消耗在單機中是不需要的。隨著數(shù)據(jù)量的增加，大于550 MB后分布式環(huán)境下模型的運行時間趨于穩(wěn)定；而單機模型隨著數(shù)據(jù)量增加所消耗時間成倍增長，從圖10可以看出，在數(shù)據(jù)量為750 MB時兩種環(huán)境下消耗時間基本持平，數(shù)據(jù)量為850 MB時，kmeans-LSTM在單機環(huán)境下運行時間超過分布式環(huán)境下運行的時間，當數(shù)據(jù)量大于950 MB時，單機環(huán)境已無法正常進行運算。

表6 模型在分布式環(huán)境與單機環(huán)境的運行時間Tab.6 Running time of model in distributed environment and single machine environment

圖10 “聚類-回歸”負荷預測模型在分布式環(huán)境與單機環(huán)境運行時間對比Fig.10 Comparison of running time of “cluster regression” load forecasting model in distributed environment and single machine environment

由此可見，本文提出的“聚類-回歸”負荷預測模型可以很好地適應分布式環(huán)境，隨著數(shù)據(jù)量的遞增，分布式環(huán)境下模型運行優(yōu)勢明顯。

3 結(jié) 論

本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上提出了一種基于簇負荷特性曲線分析的“聚類-回歸”電力大用戶短期負荷預測方法。首先通過聚類的方法對區(qū)域用戶負荷進行細粒度的分析，將用電特征類似的用戶聚為一簇，提出了代表簇內(nèi)用戶一般化用電水平的“簇負荷特性曲線”的概念，將簇負荷特性曲線作為區(qū)域負荷屬性因子建立模型進行負荷預測。以實際數(shù)據(jù)設(shè)計實驗，得到如下結(jié)論：

(1)在聚類階段采用kmeans算法，回歸階段采用LSTM算法，在TensorFlow深度學習框架下實現(xiàn)了“聚類-回歸”(kmeans-LSTM)模型。本文所提方法與傳統(tǒng)的不經(jīng)聚類，直接回歸預測的LSTM方法相比，在MAPE、RMSE兩項誤差統(tǒng)計指標占優(yōu)，驗證了本文所提方法的準確性；

(2)針對本文的“聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)進行了參數(shù)優(yōu)化。AdaMix型學習率調(diào)整策略對權(quán)重與偏置的設(shè)置更為合理，模型參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)較快收斂，通過實驗驗證了模型采用softplus型激活函數(shù)可以得到更高的負荷預測平均準確度，具體到本文模型，dropout參數(shù)值設(shè)置為0.67時，可以得到最大的負荷預測平均準確度0.958；

(3)在分布式環(huán)境下對“聚類-回歸”模型進行了階梯數(shù)據(jù)集壓力測試，隨著數(shù)據(jù)量的增加，“聚類-回歸”模型在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上運算性能穩(wěn)定。與單機方法相比，分布式環(huán)境下的“聚類-回歸”負荷預測模型能夠更好地適應當前電力大數(shù)據(jù)環(huán)境，驗證了本文所提方法的有效性。