任 勇， 曾 鳴

(1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 北京 102206;2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司， 貴州 貴陽 550002)

0 引 言

近年來，隨著我國(guó)電力行業(yè)的不斷發(fā)展與革新[1-5]，電力用戶用電模式日趨多元化與智能化[6]，為用戶提供更好的用電服務(wù)是構(gòu)建泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的核心內(nèi)容[7-9]。電力大用戶一般是指鋼鐵、礦石、冶煉、商業(yè)等高耗能產(chǎn)業(yè)用戶，對(duì)電力大用戶進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)具有重大理論和現(xiàn)實(shí)意義：從用戶的角度而言，目前很多廠礦企業(yè)不僅僅在線路入廠處裝設(shè)電能計(jì)量裝置，在車間內(nèi)部也有電能監(jiān)測(cè)計(jì)量裝置[10]，可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備能耗、電流、功率因數(shù)等的實(shí)時(shí)監(jiān)控，企業(yè)內(nèi)部形成電能管理系統(tǒng)，負(fù)荷預(yù)測(cè)可以幫助大用戶高效管理企業(yè)用電情況、淘汰舊設(shè)備、合理安排生產(chǎn)計(jì)劃；從電力公司的角度而言，在工業(yè)區(qū)和商業(yè)區(qū)負(fù)荷中，占比較高的大用戶負(fù)荷波動(dòng)會(huì)顯著影響變電站以及附近區(qū)域的總體負(fù)荷狀況[11-13]，對(duì)大用戶進(jìn)行準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)可以有效預(yù)防大用戶負(fù)荷波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)帶來的沖擊，及早對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化，提高供電可靠性。同時(shí)，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于泛在電力物聯(lián)網(wǎng)中用戶用電感知起到支撐的作用[14]。

學(xué)者們對(duì)大用戶用電特性及負(fù)荷特性展開了深入研究，文獻(xiàn)[15]討論了區(qū)塊鏈技術(shù)在大用戶直購(gòu)電方面的應(yīng)用，并從市場(chǎng)準(zhǔn)入、交易、結(jié)算和物理約束4個(gè)方面闡述了應(yīng)用細(xì)則；文獻(xiàn)[16]從多個(gè)角度對(duì)大用戶直購(gòu)電展開分析，給出了在國(guó)內(nèi)推廣大用戶直購(gòu)電的制度設(shè)計(jì)與建議；文獻(xiàn)[17]分析了考慮風(fēng)電消納的大用戶用電負(fù)荷特征；類似地，文獻(xiàn)[18,19]分析了消納風(fēng)電的大用戶在電力系統(tǒng)調(diào)度中的模型構(gòu)建。

負(fù)荷預(yù)測(cè)是一個(gè)歷久彌新的課題，文獻(xiàn)[20,21]以綜述的形式較全面地總結(jié)了傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，比如：時(shí)間序列法、相似日法、灰色預(yù)測(cè)法、專家系統(tǒng)法等；近年來，基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的新興負(fù)荷預(yù)測(cè)方法受到越來越多的關(guān)注，文獻(xiàn)[22]中提出了一種基于邏輯回歸(logistic regression, LR)的配網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)預(yù)警方法，文獻(xiàn)[23]中提出了基于改進(jìn)的支持向量機(jī)回歸(support vector machine regression, SVR)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，文獻(xiàn)[24]提出了基于內(nèi)存運(yùn)算平臺(tái)spark的L2-Boosting回歸方法，在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面取得了良好效果，文獻(xiàn)[25,26]中分別在兩種平臺(tái)上利用分布式文件存儲(chǔ)系統(tǒng)(HDFS)對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和運(yùn)算，通過對(duì)決策樹(Cart)算法進(jìn)行集成(ensemble)，實(shí)現(xiàn)了并行隨機(jī)森林算法(random forest, RF)。

這些機(jī)器學(xué)習(xí)算法的共同特點(diǎn)是屬于淺層學(xué)習(xí)(shallow learning)模型[27]，即模型在結(jié)構(gòu)上可以看成帶有一層隱藏層(hidden layer)節(jié)點(diǎn)，比如SVR、Boosting，或者沒有隱藏層節(jié)點(diǎn)，比如LR。淺層模型的局限在于有限樣本下對(duì)復(fù)雜函數(shù)的表示能力不足，容易產(chǎn)生過擬合，模型泛化能力差。深度學(xué)習(xí)(deep learning)可以彌補(bǔ)這些不足，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有多個(gè)隱藏層，特征學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，在相同訓(xùn)練集下，深度學(xué)習(xí)可以比淺層學(xué)習(xí)得到“更有用”的特征[28]，由于含有多個(gè)隱藏層，所以可以用較少的參數(shù)表示復(fù)雜函數(shù)，通過深層非線性網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜函數(shù)的逼近。

文獻(xiàn)[29]提出了一種基于進(jìn)化深度學(xué)習(xí)特征提取模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，比傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法有更高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[30]將深度長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的場(chǎng)景，并通過參數(shù)優(yōu)化尋求最適合該網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)。文獻(xiàn)[31]提出了一種自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用于220 kV變電站出線負(fù)荷預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[32]則將頻域分解與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，并對(duì)光伏電站出力進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上提出了一種基于簇負(fù)荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。該方法首先對(duì)電力大用戶按照用電特征聚類，用電特征相似的用戶聚為一簇，提出了“簇負(fù)荷特性曲線”的概念來描述簇內(nèi)用戶的用電水平，最后將不同簇的簇負(fù)荷曲線作為總負(fù)荷的屬性因子來訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模型。在TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架下實(shí)現(xiàn)了“聚類-回歸”模型，通過我國(guó)西南某省電力大用戶的實(shí)際用電數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了“聚類-回歸”模型的準(zhǔn)確性和有效性。

1 “聚類-回歸”短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

下面介紹基于簇負(fù)荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

1.1 分布式TensorFlow框架

TensorFlow是谷歌(Google)公司開源的深度學(xué)習(xí)計(jì)算框架，該框架很好地支持包括深度學(xué)習(xí)在內(nèi)的多種算法[33]。

TensorFlow分為單機(jī)模式和分布式模式兩種，單機(jī)模式指客戶端(client)、管理節(jié)點(diǎn)(driver)、工作節(jié)點(diǎn)(worker)均在一臺(tái)機(jī)器的同一進(jìn)程中，client是TensorFlow中的重要組成部分，client通過session接口與driver和多個(gè)worker相連，每個(gè)worker又與多個(gè)硬件設(shè)備相連并管理CPU或者GPU，driver則負(fù)責(zé)所有worker按流程執(zhí)行計(jì)算圖(computation graph)；分布式模式則允許client、driver、worker在不同機(jī)器的進(jìn)程中，由集群調(diào)度系統(tǒng)統(tǒng)一管理。本項(xiàng)目組采用的是TensorFlow的分布式模式。

1.2 基于簇負(fù)荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

本文提出的基于簇負(fù)荷特性曲線的“聚類-回歸”電力大用戶短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型流程如圖1所示。

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理的目的是篩去壞數(shù)據(jù)與明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)、補(bǔ)全缺失數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，便于程序處理。待處理的部分原始數(shù)據(jù)如表1所示。表格中的總、峰、平、谷分別表示對(duì)應(yīng)用戶在一天之內(nèi)的總有功電量，高峰時(shí)段有功電量，平常時(shí)段有功電量，以及低谷時(shí)間有功電量。無功表示無功電量，最大功率表示一天內(nèi)出現(xiàn)的最大有功負(fù)荷，倍率表示實(shí)際數(shù)據(jù)與通過互感器采集數(shù)據(jù)之間的比率。

表1 大用戶用電特征數(shù)據(jù)樣例Tab.1 Samples of power consumption characteristic data of large users

在對(duì)大用戶進(jìn)行用電特征聚類時(shí)考慮的屬性有總電量、峰電量、平電量、谷電量以及最大功率。為了方便程序處理，增加不同用戶之間的可比較性，對(duì)上述原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理處理，得到更加直觀體現(xiàn)用電特征的4個(gè)屬性屬性：峰總比、平總比、谷總比、負(fù)荷率。定義如式(1)～式(4)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：r1為峰總比；r2為谷總比；r3為平總比；η為負(fù)荷率；Loverall為總電量；Lpeak為峰電量；Lvalley為谷電量；Lflat為平電量；Pmax為最大功率。

1.2.2 電力大用戶聚類

根據(jù)式(1)～式(4)四個(gè)屬性對(duì)用戶進(jìn)行聚類。可采用的聚類算法有多種，k均值聚類(k-means)是最為經(jīng)典的一種方法，如表2所示。

表2 k-means算法Tab.2 K-means algorithm

初始聚類中心可以通過隨機(jī)選擇或者人工指派來實(shí)現(xiàn)。通過tf.constant()函數(shù)把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為常量tensor，tf.random_shuffle()函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)隨機(jī)化，tf.slice()函數(shù)可以從原始數(shù)據(jù)中抽取部分維度來研究。tf.Variable()函數(shù)將初始聚類中心從常量轉(zhuǎn)化為變量。

接下來需要計(jì)算樣本到聚類中心的距離，距離的度量一般有：

(1)n維空間中兩個(gè)點(diǎn)x和y之間的歐氏距離(Euclidean distance)，表達(dá)式如下：

(5)

式中：n為空間的維數(shù)；xk和yk分別為x和y的第k個(gè)屬性(第k個(gè)分量)。

(2)將歐氏距離推廣，可以得到更為一般的明科夫斯基距離(Minkowski distance):

(6)

式中：r為參數(shù)，通過對(duì)r的不同取值，可以得到不同的范數(shù)意義下的距離：

r=1時(shí)的距離稱為曼哈頓距離(Manhattan distance)或者漢明距離(Hamming distance)，此時(shí)的距離表示為x和y之間的L1范數(shù)：

(7)

r=2時(shí)為數(shù)學(xué)上的L2范數(shù)，同式(5)；

r=∞時(shí)，為無窮范數(shù)距離(L∞-distance)，為樣本屬性之間的最大的距離，表示為式(8)：

(8)

以歐式距離為例，在TensorFlow中通過tf.expand_dims()函數(shù)擴(kuò)充變量維度，tf.sub()函數(shù)實(shí)現(xiàn)變量的減法，tf.square()函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)分量平方。tf.reduce_sum()函數(shù)計(jì)算樣本點(diǎn)到聚類中心距離之和，tf.argmin()函數(shù)返回距離值最小的聚類中心的標(biāo)號(hào)。

聚類的目標(biāo)即聚類中心不發(fā)生變化，或者變化很小，可以用SSE (sum of the squared error, SSE)來衡量，通過計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心的歐氏距離，迭代計(jì)算誤差的平方和，SSE越小，聚類效果越好，SSE計(jì)算式如下：

(9)

(10)

式中：x為樣本；Ci為第i個(gè)簇；ci為簇Ci的質(zhì)心；mi為第i個(gè)簇中樣本的數(shù)目；K為簇的個(gè)數(shù)，dist(ci,x)為對(duì)應(yīng)的聚類中心ci與相應(yīng)的簇內(nèi)的樣本x的距離。對(duì)于簇Ci，采用tf.equal()函數(shù)標(biāo)記樣本點(diǎn)是否屬于該簇， tf.gather()函數(shù)按標(biāo)記抽取屬于該簇的樣本，tf.reduce_mean()函數(shù)計(jì)算簇Ci的新的聚類中心ci。不斷迭代，直到滿足收斂條件。

1.2.3 簇負(fù)荷特性曲線

通過對(duì)電力大用戶聚類，得到表征簇內(nèi)用戶用電水平的簇負(fù)荷曲線，為下一步構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測(cè)模型做準(zhǔn)備，用電特征類似的用戶聚為一個(gè)簇，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，對(duì)于本項(xiàng)目中的數(shù)據(jù)，簇的個(gè)數(shù)取20。對(duì)于簇Ci中的ni個(gè)用戶，根據(jù)式(11)，可得到C條簇負(fù)荷曲線。

(11)

式中：Load(i)是簇Ci的簇負(fù)荷曲線向量，96維，簇負(fù)荷曲線向量元素為lj，lj為簇Ci所包含的用戶在第j時(shí)刻的負(fù)荷均值。

簇負(fù)荷曲線表征了用電特征類似的一類用戶的負(fù)荷水平。采用k-means算法得到的簇負(fù)荷曲線如圖2所示。

圖2 區(qū)域大用戶的簇負(fù)荷曲線Fig.2 Cluster load curve of regional large users

1.2.4 回歸預(yù)測(cè)

回歸預(yù)測(cè)的算法也有多種，本文以TensorFlow框架下長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory, LSTM)為例來進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)的一種。如圖3所示，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在每一個(gè)時(shí)刻都會(huì)有一個(gè)輸入xt，結(jié)合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的狀態(tài)At，得到輸出ht。而當(dāng)前的狀態(tài)At是上一時(shí)刻的狀態(tài)At-1和當(dāng)前的輸入xt共同作用決定的，這種結(jié)構(gòu)很適合解決與時(shí)間序列相關(guān)的問題。

圖3 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 RNN network structure diagram

然而太長(zhǎng)的時(shí)間序列會(huì)導(dǎo)致當(dāng)前節(jié)點(diǎn)對(duì)歷史節(jié)點(diǎn)的感知能力不足，出現(xiàn)梯度消散(vanish of gradient)問題。同時(shí)，當(dāng)前預(yù)測(cè)和所需信息之間的跨度長(zhǎng)短不一，這種長(zhǎng)期依賴(long-term dependencies)問題是傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能解決的。

LSTM對(duì)經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做了改進(jìn)，通過引入“遺忘門”，讓信息有選擇性地影響RNN中每個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，如圖4所示?！斑z忘門”與“輸入門”是LSTM的核心結(jié)構(gòu)，遺忘門通過當(dāng)前的輸入xt和上一時(shí)刻的輸出ht-1，對(duì)上一時(shí)刻狀態(tài)ct-1中的元素設(shè)置權(quán)重，權(quán)重取值范圍從0到1。如式(12)所示。

圖4 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 LSTM network structure diagram

f1=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(12)

式中：Wf為遺忘門的權(quán)重矩陣；bf為偏置項(xiàng)，[ht-1,xt]為遺忘門的輸入向量；σ為sigmoid函數(shù)。新狀態(tài)的補(bǔ)充由“輸入門”完成，輸入門根據(jù)，ht-1決定ct-1狀態(tài)的哪些部分寫入當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)ct中去。如式(13)所示。

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(13)

(14)

(15)

類似地，輸出門表示如式(16)所示。

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(16)

而LSTM最終的輸出ht是由輸出門與單元狀態(tài)共同決定的，如式(17)所示。

ht=ot·tanh(ct)

(17)

TensorFlow中可以直接調(diào)用函數(shù)tf.nn.rnn()實(shí)現(xiàn)LSTM。結(jié)合前一步得到的簇負(fù)荷特性曲線作為實(shí)際負(fù)荷的屬性因子就可以訓(xùn)練模型，進(jìn)而進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

2 算例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

課題組搭建了基于TensorFlow框架的分布式電力大數(shù)據(jù)平臺(tái)，如圖5所示，采用4臺(tái)ThinkServer TD350服務(wù)器作為worker節(jié)點(diǎn)，1臺(tái)ThinkServer TD350服務(wù)器作為driver節(jié)點(diǎn)。Worker節(jié)點(diǎn)機(jī)器配置了雙核CPU，主頻2.94 GHz，內(nèi)存16G，硬盤1TB，操作系統(tǒng)為L(zhǎng)inux Ubuntu 16.04 desktop；driver節(jié)點(diǎn)配置了4核CPU，主頻2.60 GHz，內(nèi)存32 GB，硬盤10TB，操作系統(tǒng)為L(zhǎng)inux Ubuntu 16.04 desktop。集群開發(fā)用到的開源軟件版本如下：Hadoop 2.7.3，Spark 2.0.1，jdk 1.8，Scala 2.11.8，Python 2.7。

圖5 分布式集群拓?fù)銯ig.5 Distributed cluster topology

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

實(shí)驗(yàn)所用的“大用戶用電特征數(shù)據(jù)”以及“區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)”均來自我國(guó)西部某電力公司，“區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)”記錄了每15 min的區(qū)域用戶負(fù)荷值(kW)，數(shù)據(jù)由計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)自動(dòng)采集。預(yù)測(cè)誤差的評(píng)價(jià)采用了平均百分誤差(mean absolute percentage error, MAPE)和均方根誤差(root-mean-square error, RMSE)，計(jì)算公式如下:

(18)

(19)

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

2.3.1 實(shí)驗(yàn)1：考察“聚類-回歸”負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性

將本文提出的“聚類-回歸”負(fù)荷預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)的不經(jīng)過“聚類”直接“回歸”的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果比較。其中，“聚類-回歸”模型的聚類階段采用kmeans算法，回歸階段采用LSTM算法。將kmeans-LSTM方法與傳統(tǒng)的LSTM回歸預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較。以研究區(qū)域的2016年7月1日至2017年6月30日的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)2017年7月1日的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 “聚類-回歸”模型與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)精度比較Fig.6 Comparison of prediction accuracy between “clustering regression” model and traditional model

按照式(18)、(19)計(jì)算兩種方法的MAPE與RMSE如表3所示。

表3 “聚類-回歸”模型與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.3 Prediction error statistics of cluster regression model and traditional model

圖7為兩種方法在每個(gè)計(jì)量點(diǎn)的百分誤差曲線。

圖7 “聚類-回歸”模型與傳統(tǒng)模型百分誤差比較Fig.7 Percentage error comparison between “clustering regression” model and traditional model

通過圖6、圖7以及表3的誤差統(tǒng)計(jì)可以看出“聚類-回歸”負(fù)荷預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)的直接回歸預(yù)測(cè)模型有更高的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度?！熬垲?回歸”模型中通過聚類將區(qū)域內(nèi)用電特征類似的用戶聚為一簇，得到表征簇內(nèi)用戶一般化用電水平的“簇負(fù)荷特性曲線”(如圖2)，不同的簇負(fù)荷曲特性線代表了該研究區(qū)域負(fù)荷的不同組成成分，將簇負(fù)荷特性曲線作為負(fù)荷預(yù)測(cè)分析的屬性因子，就是從更細(xì)?；慕嵌确治鰠^(qū)域負(fù)荷的構(gòu)成，從而在負(fù)荷預(yù)測(cè)中將區(qū)域內(nèi)用戶的用電特征均有所體現(xiàn)，達(dá)到進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的目的。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)2：“聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)的參數(shù)優(yōu)化

深度學(xué)習(xí)模型中參數(shù)的設(shè)置對(duì)模型訓(xùn)練的有效性和重構(gòu)誤差率(reconstruction error rate, RER)影響很大，下面針對(duì)對(duì)影響“聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)的三個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(1)學(xué)習(xí)率調(diào)整

合適的學(xué)習(xí)率策略可以顯著提高深度學(xué)習(xí)模型的收斂速度，縮短模型的訓(xùn)練時(shí)間。為了對(duì)比不同學(xué)習(xí)策略下kmeans-LSTM模型的性能，本文選擇了4種常見的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即常數(shù)型、AdaMix、AdaGrad和RMSProp。通過對(duì)比不同學(xué)習(xí)率策略下模型的RER和模型迭代時(shí)間，得到最適合本文模型的學(xué)習(xí)策略。在相同的迭代次數(shù)下，RER越小算法收斂效果越好，RER計(jì)算如式(20)所示。

(20)

式中：RMSE(l)為第l組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的均方根誤差。

模型RER比較如圖8所示，可以看出，不同策略下kmeans-LSTM模型RER隨迭代次數(shù)的增加而減小，逐步趨于穩(wěn)定。在整個(gè)迭代過程中，模型學(xué)習(xí)策略采用常數(shù)型、AdaGrad型和RMSProp型的RER相對(duì)接近，AdaMix型的重構(gòu)誤差曲線在迭代次數(shù)為150次后完全優(yōu)于另外3種；模型學(xué)習(xí)策略采用常數(shù)型、AdaGrad型、RMSProp型的最終RER分別為8.67、8.64、8.73，而模型學(xué)習(xí)策略采用AadMix型RER為8.27。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明AdaMix型學(xué)習(xí)策略相比其它3種策略收斂效果更好。

圖8 不同學(xué)習(xí)率策略的重構(gòu)誤差對(duì)比Fig.8 Comparison of reconstruction errors of different learning rate strategies

kmeans-LSTM模型采用4種學(xué)習(xí)策略迭代550次所耗時(shí)間如表4所示。

表4 “聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)在不同學(xué)習(xí)策略下的迭代時(shí)間Tab.4 Iteration time of “clustering regression” model (k-means LSTM) under different learning strategies

模型采用常數(shù)型學(xué)習(xí)率的迭代時(shí)間最短，之后依次是AdaMix型，AdaGrad型和RMSProp型。相同迭代次數(shù)下，模型采用AadMix型學(xué)習(xí)率比采用常數(shù)型學(xué)習(xí)率的運(yùn)算時(shí)間更長(zhǎng)，但從圖8可看出兩種學(xué)習(xí)率方法達(dá)到相同的收斂效果時(shí)，基于常數(shù)型學(xué)習(xí)率的模型需要迭代更多的次數(shù)。

AdaMix型學(xué)習(xí)率調(diào)整策略在充分考慮模型參數(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，為權(quán)重設(shè)計(jì)了更能反映模型運(yùn)行狀態(tài)的學(xué)習(xí)率，為偏置設(shè)計(jì)了收斂速度好且計(jì)算量較小的冪指數(shù)函數(shù)，使得模型中不同類型的參數(shù)能夠依據(jù)自身的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)快速收斂。綜合考慮重構(gòu)誤差率和模型迭代時(shí)間，選擇AadMix型作為kmeans-LSTM模型的學(xué)習(xí)率策略。

(2)激活函數(shù)

激活函數(shù)的引入可以有效解決RNN中梯度消散問題，提高模型魯棒性。不同的激活函數(shù)為模型提供不同的選擇空間，對(duì)模型學(xué)習(xí)能力的提升也不同。

本次實(shí)驗(yàn)針對(duì)kmeans-LSTM模型選用了3種常見的激活函數(shù)做對(duì)比：sigmoid函數(shù)、ReLU(rectified linear unit)函數(shù)、softplus函數(shù)?？疾煸诓煌せ詈瘮?shù)下kmeans-LSTM模型負(fù)荷預(yù)測(cè)的平均準(zhǔn)確度(mean accuracy, mAcc)，表5、如式(21)所示。

表5 不同激活函數(shù)下負(fù)荷預(yù)測(cè)平均準(zhǔn)確度Tab.5 Average accuracy of load forecasting under different activation functions

(21)

式中各符號(hào)的意義同式(18)。

從表5中可以看出，kmeans-LSTM模型采用softplus激活函數(shù)時(shí)mAcc最高，且迭代時(shí)間最短，優(yōu)于基于sigmoid函數(shù)和ReLU函數(shù)的模型。這是因?yàn)閷?duì)于softplus類型的激活函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)有相對(duì)更寬廣的定義域取到較大函數(shù)值，且softplus的導(dǎo)函數(shù)較ReLU的導(dǎo)函數(shù)更為平滑。因此相比ReLU函數(shù)和sigmoid函數(shù)，softplus函數(shù)可以為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供更大的可選擇空間，有效地提高模型學(xué)習(xí)能力。

(3)dropout參數(shù)

dropout參數(shù)的設(shè)置可以有效抑制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過擬合。dropout的原理是在模型訓(xùn)練時(shí)，以一定的概率讓某個(gè)神經(jīng)元失活，在TensorFlow中通過tf.nn.dropout()函數(shù)實(shí)現(xiàn)。目前學(xué)術(shù)界對(duì)dropout的取值方法并無定論，具體到本文模型，采用遍歷的方法選取最優(yōu)值。

本文嘗試了10種不同的dropout比例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同dropout參數(shù)下負(fù)荷預(yù)測(cè)平均準(zhǔn)確度Fig.9 Average accuracy of load forecasting under different dropout parameters

當(dāng)dropout參數(shù)從0.5增大至0.95，mAcc呈現(xiàn)了先增加后減小的變化趨勢(shì)，在dropout取0.67時(shí)mAcc獲得最大值0.958。

2.3.3 實(shí)驗(yàn)3：“聚類-回歸”模型在分布式環(huán)境下與單機(jī)環(huán)境下的壓力測(cè)試

考慮到“聚類-回歸”模型應(yīng)用于分布式集群環(huán)境，故設(shè)計(jì)一組壓力實(shí)驗(yàn)，考察隨著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的遞增，kmeans-LSTM分別在分布式環(huán)境下和單機(jī)環(huán)境下運(yùn)行，處理相同規(guī)模的樣本所消耗的時(shí)間。

分布式集群的配置如2.1節(jié)所述，運(yùn)行kmeans-LSTM的單機(jī)配置了雙核CPU，主頻2.94 GHz，內(nèi)存4G。兩種環(huán)境下每次訓(xùn)練相同的數(shù)據(jù)集，統(tǒng)計(jì)兩種環(huán)境下kmeans-LSTM在每個(gè)數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6和圖10所示。其中在單機(jī)環(huán)境下處理950 MB數(shù)據(jù)時(shí)機(jī)器出現(xiàn)內(nèi)存溢出錯(cuò)誤。

從表6和圖10可以看出，當(dāng)數(shù)據(jù)集規(guī)模較小時(shí)(小于750 MB)單機(jī)模型優(yōu)勢(shì)明顯，分布式集群消耗時(shí)間較長(zhǎng)，這是因?yàn)榧褐衐river給worker分配任務(wù)、設(shè)備調(diào)配需要消耗一定的時(shí)間，而這部分時(shí)間消耗在單機(jī)中是不需要的。隨著數(shù)據(jù)量的增加，大于550 MB后分布式環(huán)境下模型的運(yùn)行時(shí)間趨于穩(wěn)定；而單機(jī)模型隨著數(shù)據(jù)量增加所消耗時(shí)間成倍增長(zhǎng)，從圖10可以看出，在數(shù)據(jù)量為750 MB時(shí)兩種環(huán)境下消耗時(shí)間基本持平，數(shù)據(jù)量為850 MB時(shí)，kmeans-LSTM在單機(jī)環(huán)境下運(yùn)行時(shí)間超過分布式環(huán)境下運(yùn)行的時(shí)間，當(dāng)數(shù)據(jù)量大于950 MB時(shí)，單機(jī)環(huán)境已無法正常進(jìn)行運(yùn)算。

表6 模型在分布式環(huán)境與單機(jī)環(huán)境的運(yùn)行時(shí)間Tab.6 Running time of model in distributed environment and single machine environment

圖10 “聚類-回歸”負(fù)荷預(yù)測(cè)模型在分布式環(huán)境與單機(jī)環(huán)境運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Fig.10 Comparison of running time of “cluster regression” load forecasting model in distributed environment and single machine environment

由此可見，本文提出的“聚類-回歸”負(fù)荷預(yù)測(cè)模型可以很好地適應(yīng)分布式環(huán)境，隨著數(shù)據(jù)量的遞增，分布式環(huán)境下模型運(yùn)行優(yōu)勢(shì)明顯。

3 結(jié) 論

本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上提出了一種基于簇負(fù)荷特性曲線分析的“聚類-回歸”電力大用戶短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先通過聚類的方法對(duì)區(qū)域用戶負(fù)荷進(jìn)行細(xì)粒度的分析，將用電特征類似的用戶聚為一簇，提出了代表簇內(nèi)用戶一般化用電水平的“簇負(fù)荷特性曲線”的概念，將簇負(fù)荷特性曲線作為區(qū)域負(fù)荷屬性因子建立模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。以實(shí)際數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1)在聚類階段采用kmeans算法，回歸階段采用LSTM算法，在TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架下實(shí)現(xiàn)了“聚類-回歸”(kmeans-LSTM)模型。本文所提方法與傳統(tǒng)的不經(jīng)聚類，直接回歸預(yù)測(cè)的LSTM方法相比，在MAPE、RMSE兩項(xiàng)誤差統(tǒng)計(jì)指標(biāo)占優(yōu)，驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性；

(2)針對(duì)本文的“聚類-回歸”模型(kmeans-LSTM)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。AdaMix型學(xué)習(xí)率調(diào)整策略對(duì)權(quán)重與偏置的設(shè)置更為合理，模型參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)較快收斂，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型采用softplus型激活函數(shù)可以得到更高的負(fù)荷預(yù)測(cè)平均準(zhǔn)確度，具體到本文模型，dropout參數(shù)值設(shè)置為0.67時(shí)，可以得到最大的負(fù)荷預(yù)測(cè)平均準(zhǔn)確度0.958；

(3)在分布式環(huán)境下對(duì)“聚類-回歸”模型進(jìn)行了階梯數(shù)據(jù)集壓力測(cè)試，隨著數(shù)據(jù)量的增加，“聚類-回歸”模型在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上運(yùn)算性能穩(wěn)定。與單機(jī)方法相比，分布式環(huán)境下的“聚類-回歸”負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能夠更好地適應(yīng)當(dāng)前電力大數(shù)據(jù)環(huán)境，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。