曾文鈞,李志農(nóng),沈功田,聞慶松,沈永娜

(1.南昌航空大學(xué) 無損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南昌 330063；2.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院， 北京 100029)

磁聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)是在聲發(fā)射技術(shù)和磁巴克豪森效應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種磁性無損檢測(cè)技術(shù)[1]。它指的是鐵磁性材料在磁化的過程中，由于磁疇壁的不可逆運(yùn)動(dòng)，在產(chǎn)生巴克豪森跳躍的同時(shí)釋放一種彈性應(yīng)力波，同時(shí)伴隨著磁致伸縮效應(yīng)而產(chǎn)生的一種聲發(fā)射現(xiàn)象。材料的磁致伸縮應(yīng)變而產(chǎn)生的彈性波[2]。相較于磁巴克豪森技術(shù)只能檢測(cè)構(gòu)件表面或近表面(<1 mm)應(yīng)力狀況，磁聲發(fā)射技術(shù)不僅能夠彌補(bǔ)其檢測(cè)深度上的不足(最大可達(dá)10 mm)[3]，而且具有靈敏度高、測(cè)量數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，可以對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)等優(yōu)點(diǎn)。

磁聲發(fā)射現(xiàn)象最早由Lord[4]于1974年發(fā)現(xiàn)的，觀察到鎳在被磁化的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生大量的聲發(fā)射信號(hào)，而且該信號(hào)僅在對(duì)應(yīng)于磁滯回線陡峭處的磁場(chǎng)范圍內(nèi)產(chǎn)生。該聲發(fā)射信號(hào)主要是由于材料微觀層面上的體積的不連續(xù)變化引起的，并且可以通過壓電傳感器檢測(cè)到。目前，對(duì)于用磁聲發(fā)射方法來表征鐵磁性材料應(yīng)力變形程度和微觀組織變化已經(jīng)有了較多的相關(guān)研究。徐約黃等[5-6]以45鋼、硅鋼片以及純鐵試樣為材料，研究了在不同拉應(yīng)力下的磁聲發(fā)射信號(hào)，發(fā)現(xiàn)這些材料的磁聲發(fā)射信號(hào)都隨試樣受拉應(yīng)力的增大而單調(diào)下降。穆向榮[7]、Augustyniak[8-9]、Piorowski[10]等研究了塑性變形對(duì)磁聲發(fā)射的影響，發(fā)現(xiàn)磁聲發(fā)射信號(hào)隨變形量的增加而呈現(xiàn)出規(guī)律性的變化。Sullivan等[11]用磁聲發(fā)射法來表征鐵素體不銹鋼(AISI430)的微觀結(jié)構(gòu)變化與應(yīng)力變形狀態(tài)之間的關(guān)系，提出了一種基于磁聲發(fā)射絕對(duì)能量波形的定量檢測(cè)方法。經(jīng)MBN和XRD法驗(yàn)證結(jié)果表明在塑性變形區(qū)隨位錯(cuò)密度增加和位錯(cuò)胞的形成，磁聲發(fā)射的絕對(duì)能量成明顯下降趨勢(shì)，為鐵磁性構(gòu)件的疲勞損傷評(píng)估奠定了基礎(chǔ)。本文以Q235鋼為研究對(duì)象，通過有限元的方法，分析了不同拉伸載荷構(gòu)件的應(yīng)力分布，利用基于能量守恒的勵(lì)磁耦合模型對(duì)試件磁場(chǎng)進(jìn)行了仿真研究，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)靜載拉伸下的磁聲發(fā)射特性進(jìn)行了深入的研究。

1 勵(lì)磁耦合模型的建立

根據(jù)鐵磁學(xué)的相關(guān)研究[12-15]可知,當(dāng)鐵磁性試件受到外加應(yīng)力大小為σ的載荷時(shí)候，其內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力能為：

2λ[111]cosθ1cosθ2+cosθ3cosθ2+cosθ1cosθ3]

(1)

式中，λ[100]、λ[111]為材料的各向磁致伸縮系數(shù)；θ1、θ2、θ3分別為單晶軸與不同磁化方向的夾角。假設(shè)材料的磁致伸縮為各向同性，則有λ[100]=λ[111]=λσ。于是式(1)可以簡(jiǎn)化為：

(2)

式中，θ為等效應(yīng)力與磁化方向的夾角。當(dāng)進(jìn)行單軸拉伸時(shí)，應(yīng)力方向與磁化方向平行，此時(shí)，cosθ=1，于是式(2)可以化簡(jiǎn)為：

(3)

根據(jù)電磁場(chǎng)理論可知[16]，

(4)

(5)

將式(4)和式(5)相結(jié)合并化簡(jiǎn)可以得到式(6)：

(6)

式中，Bm為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度;λm為飽和磁致伸縮系數(shù)，為不受外力時(shí)材料的初始相對(duì)磁導(dǎo)率，三者的取值均與材料本身有關(guān)。μσ為應(yīng)力σ作用下材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。通過式(6)可知構(gòu)件在不同的應(yīng)力下，可得到相對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)率。

2 仿真與討論

仿真模擬的對(duì)象是長(zhǎng)280 mm，寬60 mm，厚8 mm的Q235鋼板。利用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL建立C芯勵(lì)磁的三維實(shí)體模型，并定義好試件的彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度等材料參數(shù)，各材料參數(shù)值如表1所示。三維模型采用四面體單元網(wǎng)格劃分，最終的網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分

表1 Q235 鋼主要參數(shù)

為了提高計(jì)算精度和收斂性，將試件和線圈部分采用局部精細(xì)網(wǎng)格劃分，這樣可以有效地提高網(wǎng)格劃分的可靠性。首先做固體力學(xué)仿真，將試件沿長(zhǎng)度方向的一端進(jìn)行固定約束，另一端施加水平拉應(yīng)力。采用穩(wěn)態(tài)研究，可以計(jì)算并得到不同的拉伸載荷下的試件的應(yīng)力分布云圖。

在彈性階段范圍內(nèi)，本文預(yù)設(shè)了10組應(yīng)力值，代入式(6)計(jì)算可以得到這10組應(yīng)力值所對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)率的數(shù)值，具體數(shù)值見表2。如圖2(a)到圖2(d)所示，分別是40 MPa、100 MPa、160 MPa以及220 MPa拉伸應(yīng)力下的應(yīng)力分布云圖。從圖中可以很明顯地看出，中間區(qū)域由于受力面積小，故而受到的應(yīng)力值大于兩端的應(yīng)力值，且應(yīng)力主要集中在試件的4個(gè)圓角處。隨著載荷從40 MPa逐漸增大到220 MPa，試件所承受的應(yīng)力也逐漸增大。當(dāng)拉伸應(yīng)力達(dá)到220 MPa。

表2 彈性階段不同應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)率

圖2 不同載荷下的應(yīng)力分布云圖

可以從圖2(d)中看出，圓角處的最大應(yīng)力值甚至接近500 MPa，遠(yuǎn)超過了Q235材料的屈服強(qiáng)度，此時(shí)將產(chǎn)生局部塑性變形。圖3是從一個(gè)圓角端點(diǎn)到另一個(gè)圓角端點(diǎn)的有效塑性應(yīng)變的定義路徑。各點(diǎn)的有效塑性應(yīng)變的值如圖4所示，當(dāng)拉應(yīng)力大于120 MPa的時(shí)候，可以看到有效塑性應(yīng)變開始累加，并且隨著拉應(yīng)力的增大，累積的有效塑性應(yīng)變也會(huì)越大。當(dāng)累積的塑性應(yīng)變達(dá)到一定的值的時(shí)候，那么試件就可能會(huì)發(fā)生斷裂。因此，試件的中間部分可能會(huì)先于別處發(fā)生斷裂。

圖3 有效塑性應(yīng)變的定義路徑

1.應(yīng)力為220 MPa; 2.應(yīng)力為120 MPa; 3.應(yīng)力為30 MPa

接著，對(duì)試件做靜磁學(xué)模擬。設(shè)置空氣和試件磁學(xué)材料屬性，其中空氣單元的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置為1，Q235的初始相對(duì)磁導(dǎo)率μσ、飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm、磁飽和磁滯伸縮系數(shù)λm和矯頑力He來自前期磁化試驗(yàn)測(cè)得[18]。根據(jù)建立的基于能量守恒的應(yīng)力-磁導(dǎo)率模型對(duì)試件磁導(dǎo)率進(jìn)行網(wǎng)格單元的循環(huán)賦值，并給初級(jí)線圈通上峰值為4 V，頻率為50 Hz的正弦交流電，模擬忽略C芯和試樣之間的任何空間的漏磁效應(yīng)。圖5表示了在沒有外部拉伸應(yīng)力時(shí)，在不同時(shí)段的試件上的感應(yīng)電場(chǎng)的方向。其中，圖5(a)表示了時(shí)間為40 ms時(shí)線圈在試件上產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)方向，是逆時(shí)針方向，圖5(b)表示了時(shí)間為80 ms時(shí)線圈在試件上產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)方向，呈現(xiàn)出順時(shí)針方向。

圖5 不同時(shí)段的試件上的感應(yīng)電場(chǎng)的方向和大小

從圖6(a)到圖6(b)可以看出，時(shí)間從42.5 ms到80 ms，磁場(chǎng)的感應(yīng)電場(chǎng)方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，這和圖5相對(duì)應(yīng)。圖7是不同時(shí)刻試件上下表面兩個(gè)點(diǎn)的感應(yīng)電流密度的大小，可以看到越靠近試件表面處的感應(yīng)電流越大。

圖6 不同時(shí)刻的各點(diǎn)的感應(yīng)電流密度x分量

1.上表面; 2.下表面

根據(jù)應(yīng)力-磁導(dǎo)率的模型，給試件循環(huán)附加上由于應(yīng)力作用而變化的磁導(dǎo)率。通過軟件計(jì)算得到在試件上由于磁導(dǎo)率的改變而耗散的功率。如圖8所示，隨著應(yīng)力的增大，試件上的耗散的功率不斷增大，根據(jù)能量守恒，試件在磁化的過程中，損耗的能量越大，那么釋放的能量變少，磁聲發(fā)射能量也就越低。

圖8 應(yīng)力-能量損耗曲線

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選取厚度為8 mm的Q235鋼作為實(shí)驗(yàn)材料，靜載拉伸實(shí)驗(yàn)采用日本津島電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)AG-25TA，采用夾頭位移速率恒定的加載方式，加載速率為0.3 mm/min。在試樣夾持之后未加載應(yīng)力之前對(duì)試樣進(jìn)行MAE測(cè)試。分別在勵(lì)磁頻率為10 Hz和50 Hz，輸出正弦電壓幅值為1～3 V條件下，磁場(chǎng)方向平行于軸向時(shí)，采集MAE數(shù)據(jù)。為了取得多組數(shù)據(jù)樣本。對(duì)試樣在彈性應(yīng)力范圍(0～240 MPa)進(jìn)行3次加載、卸載，加載過程中每個(gè)20 MPa保載，并進(jìn)行MAE數(shù)據(jù)采集。對(duì)試件在各應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行MAE檢測(cè)時(shí)，采用正弦波電壓對(duì)試樣進(jìn)行勵(lì)磁并采集信號(hào)。

采用正弦波勵(lì)磁時(shí)，MAE信號(hào)特征參數(shù)隨彈性應(yīng)力的變化如圖9～圖12。由圖可知，隨著應(yīng)力的增大，磁聲發(fā)射信號(hào)的均方根電壓和包絡(luò)面積單調(diào)下降。當(dāng)勵(lì)磁頻率相同時(shí)，隨著勵(lì)磁電壓的增大，盡管在同一應(yīng)力水平下，磁聲發(fā)射信號(hào)的絕對(duì)值不斷增大，但是磁聲發(fā)射的均方根電壓-應(yīng)力的關(guān)系曲線卻幾乎平行，說明磁聲發(fā)射信號(hào)的變化速率不受勵(lì)磁電壓的影響。當(dāng)應(yīng)力由20 MPa增大至240 MPa，勵(lì)磁頻率為10 Hz時(shí)，磁聲發(fā)射信號(hào)均方根電壓的變化率為36%左右，勵(lì)磁頻率為50 Hz時(shí)，則為40%左右。因此當(dāng)勵(lì)磁頻率為50 Hz時(shí)，磁聲發(fā)射信號(hào)均方根電壓對(duì)應(yīng)的更為敏感。磁聲發(fā)射信號(hào)包絡(luò)面積的變化規(guī)律則與均方根電壓相似。

圖9 不同勵(lì)磁頻率下，MAE均方根電壓-應(yīng)力曲線

圖10 不同勵(lì)磁頻率下，MAE包絡(luò)面積-應(yīng)力曲線

圖11 不同勵(lì)磁頻率及門檻值電壓時(shí)，MAE的脈沖計(jì)數(shù)-應(yīng)力曲線

圖12 不同勵(lì)磁頻率及門檻值電壓時(shí)，MAE的脈沖值之和-應(yīng)力曲線

隨著應(yīng)力的增大，MAE的脈沖計(jì)數(shù)和脈沖值之和逐漸單調(diào)下降。對(duì)于磁聲發(fā)射的脈沖計(jì)數(shù)，其應(yīng)力的變化不僅與頻率、勵(lì)磁電壓相關(guān)，還受門檻值的影響。當(dāng)門檻值較高時(shí)，勵(lì)磁電壓越高，脈沖計(jì)數(shù)隨應(yīng)力的變化速率越大。勵(lì)磁電壓高于2 V時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)隨應(yīng)力的變化速率幾乎保持不變，但是脈沖計(jì)數(shù)值仍然繼續(xù)增大。

對(duì)于脈沖計(jì)數(shù)之和，當(dāng)門檻值較低時(shí)，在各個(gè)勵(lì)磁電壓下其變化速率幾乎相同，不受勵(lì)磁電壓的影響。然而當(dāng)勵(lì)磁頻率為10 Hz，勵(lì)磁電壓大于1 V時(shí)，同一應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，隨著勵(lì)磁電壓的增大，脈沖計(jì)數(shù)幾乎保持不變。勵(lì)磁頻率為10 Hz、門檻值0.001 V時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)隨應(yīng)力的最大變化率為28%左右(勵(lì)磁電壓為1.0 V)，脈沖值之和的最大變化率為38%左右；門檻值為0.0005 V時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)的變化率為80%左右，脈沖值之和變化率為80%左右。勵(lì)磁頻率為50 Hz，門檻值0.001 V時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)隨應(yīng)力的最大變化率為35%左右(勵(lì)磁電壓1 V)，脈沖值之和的最大變化率為40%左右；門檻值為0.005 V時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)的變化率為70%，脈沖值之和的變化率為80%左右。由此可知，當(dāng)門檻值為0.005 V，勵(lì)磁電壓為3 V時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)和脈沖值之和對(duì)應(yīng)力的變化更為敏感。

然而，當(dāng)固定勵(lì)磁頻率不變，勵(lì)磁電壓大于1 V的時(shí)候，隨著應(yīng)力的增大，MAE信號(hào)的包絡(luò)形狀逐漸發(fā)生變化。如圖13所示，隨著應(yīng)力的增大，盡管MAE信號(hào)強(qiáng)度降低，但是MAE包絡(luò)的對(duì)稱性增加，雙峰逐漸明顯。

圖12 勵(lì)磁頻率為10 Hz,勵(lì)磁電壓為3 V時(shí)，不同應(yīng)力下的MAE信號(hào)波形

4 結(jié)論

1) 基于能量守恒的力-磁耦合模型分析Q235靜載拉伸下的電磁信號(hào)變化規(guī)律；外加的拉伸力使試件受力面積小的部分出現(xiàn)最大應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)力大于試件的屈服強(qiáng)度時(shí)，出現(xiàn)局部塑性變形，這種重復(fù)的塑性應(yīng)變驅(qū)動(dòng)疲勞裂紋的產(chǎn)生，從而使試件斷裂。

2) 基于應(yīng)力-磁導(dǎo)率模型，可以得到試件在不同應(yīng)力狀態(tài)下的磁導(dǎo)率。通過對(duì)試件進(jìn)行磁導(dǎo)率的循環(huán)賦值，可以模擬試件的應(yīng)力狀態(tài)，隨著應(yīng)力的增大，消耗的功率也逐漸增大，此時(shí)導(dǎo)致釋放的MAE能量變小。

3) 實(shí)驗(yàn)表明，在彈性范圍內(nèi)，隨著應(yīng)力的增大，正弦波勵(lì)磁得到的MAE信號(hào)的均方根電壓、包絡(luò)面積、脈沖計(jì)數(shù)以及脈沖值之和均顯著下降，但駝峰形信號(hào)的雙峰特征更加顯著。