李世紀(jì)，魏 錦

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一三研究所， 鄭州 450015)

現(xiàn)代高技術(shù)武器的自身防護(hù)能力越來越強(qiáng)，比如美國(guó)的GBU37鉆地彈[1]，戰(zhàn)斗部殼體采用高強(qiáng)合金制成，殼體側(cè)壁厚約為45 mm，接近地面時(shí)存速約為450 m/s，而且裝藥采用了鈍感PBX炸藥[2]。利用破片或射彈起爆該種來襲戰(zhàn)斗部難度非常大，將聚能射流作為防空反導(dǎo)戰(zhàn)斗部毀傷元已受到廣泛關(guān)注[3-4]。聚能戰(zhàn)斗部具有定向高動(dòng)能和高穿深特性，利用射流瞬間穿透來襲目標(biāo)戰(zhàn)斗部殼體，依靠射流剩余能量起爆殼體內(nèi)裝藥，使來襲目標(biāo)戰(zhàn)斗部起爆解體。但是現(xiàn)有研究主要為聚能射流沖擊靜止帶殼裝藥[5-6]，對(duì)沖擊高速動(dòng)目標(biāo)的研究甚少。桿式射流[7-8]既有普通聚能射流速度高、侵徹能力強(qiáng)的特征，也有爆炸成型彈丸的藥型罩利用率高、大炸高性能好的特征，因而桿式射流具有良好的應(yīng)用前景。

本文采用非線性有限元LS-DYNA數(shù)值仿真軟件，模擬研究球缺罩桿式射流對(duì)高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥的沖擊起爆能力，為末端防空反導(dǎo)聚能戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)提供研究依據(jù)。

1 有限元模型

各材料之間通過流固耦合算法實(shí)現(xiàn)相互作用，其中破片、聚能戰(zhàn)斗部殼體、屏蔽板及被發(fā)炸藥采用拉格朗日算法；聚能戰(zhàn)斗部裝藥、藥型罩及空氣采用ALE算法。網(wǎng)格單元選用SOLID164 八節(jié)點(diǎn)六面體單元，利用TureGrid前處理軟件建模。

藥型罩以及聚能戰(zhàn)斗部殼體材料分別為紫銅和45#鋼，主要材料參數(shù)如表1所示，材料模型為Johnson-Cook 模型，狀態(tài)方程為Gruneisen狀態(tài)方；破片和屏蔽板材料為45#鋼，材料模型為Plastic-Kinematic模型；聚能戰(zhàn)斗部裝藥為8701炸藥，采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態(tài)方程，密度約1.72 g/cm3，爆速為8 425 m/s，爆壓為29.95 GPa；被引發(fā)炸藥為PBX炸藥，采用彈塑性力學(xué)模型和點(diǎn)火與增長(zhǎng)模型作為狀態(tài)方程，密度約1.84 g/cm3，數(shù)值計(jì)算所用參數(shù)來自文獻(xiàn)[9]；空氣材料模型選用Null材料模型，狀態(tài)方程選用Linear Polynomial，空氣密度取1.293×10-3g/cm3。

表1 紫銅和45#鋼的主要材料參數(shù)

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 PBX炸藥起爆閾值研究

對(duì)于裸裝炸藥的沖擊起爆，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，其中較著名的是Held起爆判據(jù)v2d=Gk[10-12]，式中：v和d分別表示破片的速度和直徑；Gk為起爆臨界作用的特征值，主要與炸藥性質(zhì)有關(guān)。當(dāng)破片的條件滿足該臨界判據(jù)，表示被發(fā)炸藥達(dá)到了起爆的臨界條件。

本文首先通過破片沖擊起爆PBX炸藥數(shù)值模擬研究，確定所采用的PBX炸藥的起爆閥值，為下文研究做鋪墊。數(shù)值模型如圖1所示，破片材料為45#鋼，柱狀平頭：直徑20 mm，長(zhǎng)度20 mm。破片速度及計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖1 破片沖擊起爆仿真數(shù)值模型示意圖

表2 不同速度的破片沖擊PBX炸藥仿真結(jié)果

在破片沖擊PBX炸藥過程中，選取觀測(cè)點(diǎn)以觀測(cè)沖擊起爆過程中炸藥內(nèi)部的壓力變化情況，如圖2所示。當(dāng)破片以1 735 m/s速度沖擊PBX炸藥時(shí)，炸藥內(nèi)部最大壓力遠(yuǎn)低于PBX炸藥爆轟壓力；當(dāng)破片速度大于1 750 m/s時(shí)，炸藥內(nèi)部壓力峰值接近30 GPa。

圖2 炸藥內(nèi)部觀測(cè)點(diǎn)部位壓力變化曲線

圖3、圖4分別為破片以不同速度沖擊PBX炸藥時(shí)炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖，從圖中可以看出壓力峰值分布在波陣面上且從起爆點(diǎn)向外擴(kuò)張，當(dāng)破片以1 750 m/s速度沖擊被發(fā)炸藥，炸藥壓力峰值為27.96 GPa，爆轟波傳播速度達(dá)到了7 960 m/s，均大于文獻(xiàn)[9]中提到的PBX炸藥的爆轟壓力和爆轟波傳播速度，顯然此時(shí)PBX炸藥已被起爆。

圖3 PBX炸藥的壓力云圖

圖4 PBX炸藥爆轟波傳播速度云圖

通過上述分析，得到了仿真所采用的PBX炸藥的起爆閥值v2d約為61.25 mm3/μs2。

2.2 球缺罩桿式射流沖擊屏蔽PBX炸藥研究

本文以GBU37鉆地彈為假想目標(biāo)，研究桿式射流對(duì)GBU37鉆地彈的沖擊起爆特性，數(shù)值模擬時(shí)采用45#屏蔽板+PBX炸藥的組合來模擬GBU37鉆地彈戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)。由于鉆地彈頭部壁厚遠(yuǎn)大于側(cè)壁厚度，因而對(duì)來襲鉆地彈目標(biāo)進(jìn)行側(cè)向攻擊是更為可行的毀傷方式。

圖5 球缺罩桿式射流沖擊屏蔽PBX炸藥數(shù)值模型

2.2.1球缺罩桿式射流沖擊靜止屏蔽PBX炸藥研究

為與沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥做對(duì)比，首先模擬了桿式射流垂直沖擊靜止屏蔽PBX炸藥的過程，如圖6所示。

從圖6可以看出，射流垂直穿過屏蔽板，穿孔豎直，并且PBX炸藥出現(xiàn)了明顯爆轟現(xiàn)象。測(cè)算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1 690 m/s，頭部直徑約為31 mm，則v2d約為88.54 mm3/μs2，大于該P(yáng)BX炸藥的起爆閥值。

圖6 射流垂直沖擊靜止屏蔽PBX炸藥過程示意圖

圖7為PBX炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖，可以看出炸藥內(nèi)部壓力達(dá)到了40.4 GPa，爆轟波傳播速度達(dá)到了7 192 m/s，印證了PBX炸藥被起爆。

圖7 PBX炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖

2.2.2球缺罩桿式射流垂直沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥研究

由于GBU37鉆地彈接近地面時(shí)存速約為450 m/s，所以針對(duì)該目標(biāo)，本文將屏蔽板和PBX炸藥的速度設(shè)定為450 m/s進(jìn)行研究。桿式射流垂直沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥的過程如圖8所示。

圖8 射流垂直沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥過程示意圖

從圖8可以看出射流在侵徹屏蔽板過程中，屏蔽板橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)射流產(chǎn)生了切割作用，射流穿透屏蔽板后未出現(xiàn)PBX炸藥爆轟現(xiàn)象。通過測(cè)算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1 370 m/s，頭部直徑約為18 mm，則v2d約為33.78 mm3/μs2，小于PBX炸藥的起爆閥值。而且從圖9可以得到PBX炸藥內(nèi)部壓力僅為108.7 MPa,未到達(dá)PBX炸藥爆轟壓力。所以射流垂直沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥時(shí)不能起爆PBX炸藥。

圖9 射流垂直沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥的壓力云圖

2.2.3球缺罩桿式射流斜向沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥研究

由上述分析可知目標(biāo)橫向高速運(yùn)動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響射流的毀傷能力，射流垂直沖擊目標(biāo)時(shí)，受目標(biāo)橫向運(yùn)動(dòng)影響最為嚴(yán)重，那么在其他彈目交匯條件下，該聚能戰(zhàn)斗部對(duì)高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥的起爆效果又如何呢？在此，選取射流與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向夾角分為60°和120°兩種彈目交匯條件時(shí)，進(jìn)行射流沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥研究，沖擊過程如圖10所示。

圖10 射流斜向沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥過程示意圖

由圖10可得，射流與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向夾角為60°時(shí)，射流穿透屏蔽板后未出現(xiàn)PBX炸藥爆轟現(xiàn)象，且測(cè)算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1 149 m/s，頭部直徑約為24 mm，則v2d約為31.68 mm3/μs2，小于該P(yáng)BX炸藥起爆閥值，不能起爆PBX炸藥；而射流與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向夾角為120°時(shí)，射流穿透屏蔽板后出現(xiàn)了明顯的PBX炸藥爆轟現(xiàn)象，且測(cè)算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1748 m/s，頭部直徑約為18 mm，因?yàn)榇藭r(shí)射流與目標(biāo)為相向碰撞，相互沖擊時(shí)存在速度疊加，所以射流沖擊PBX炸藥的速度應(yīng)為射流頭部速度與目標(biāo)速度在射流運(yùn)動(dòng)方向上分量之和，速度值約為1 973 m/s，則v2d約為70.1 mm3/μs2，大于該P(yáng)BX炸藥起爆閥值，PBX炸藥能被起爆。

圖11為PBX炸藥內(nèi)部壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖，可以看出：射流與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向夾角為60°時(shí)，PBX炸藥內(nèi)部壓力僅為133.9 MPa；射流與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向夾角為120°時(shí)，炸藥內(nèi)部壓力達(dá)到了39.9 GPa，爆轟波傳播速度達(dá)到了7 267 m/s，印證了PBX炸藥被起爆。

圖11 PBX炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖

3 結(jié)論

1) 采用非線性有限元LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)Held起爆判據(jù),通過破片沖擊起爆PBX裸炸藥，確定了仿真所采用PBX炸藥的起爆閥值v2d約為61.25 mm3/μs2。

2) 在一定的彈目交匯條件下，與沖擊靜止屏蔽PBX炸藥相比，射流沖擊高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥時(shí)，目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)會(huì)切割射流，使射流彎曲變形，降低了射流對(duì)屏蔽PBX炸藥的起爆能力。

3) 通過調(diào)整彈目交匯條件，能夠?qū)崿F(xiàn)桿式射流對(duì)高速動(dòng)屏蔽PBX炸藥的可靠起爆。