陳志軍

(安徽省績溪中學,安徽 宣城 245300)

深度學習具有促進知識建構、著意遷移運用、面向問題解決的基本特征和思維層次，追求有效的學習遷移和真實問題的解決.[1]深度學習是落實物理學科核心素養(yǎng)的重要途徑，引導學生積極參與、體驗探究學習過程，掌握學科的核心知識，把握學科的本質及思想方法.[2]應用遷移、拓展探究則是構建思維型課堂的基本方法，是深度教學的主要特征，教學過程突出知識的形成過程、思維品質的訓練，著重發(fā)展學生高階思維和實際問題解決能力.[1]本文以一道經典力學題的拓展教學為例，著眼于知識的遷移應用和思維的發(fā)散，著力解決實際問題，促進學生深度學習，落實物理核心素養(yǎng)教學目標.

1 一道經典力學題

圖1

2 拓展探究教學分析

2.1 彎桿上任意點的斜率

(1) 利用極限法.

(2) 利用微分思想.

(3) 利用平拋運動的規(guī)律.

圖2

2.2 環(huán)的運動性質與規(guī)律

(1) 環(huán)在何處相對桿靜止.

(2) 環(huán)運動的性質和模型分析.

圖3

環(huán)運動的性質是水平面內的勻速圓周運動，所受重力和支持力提供向心力.教學中設計探究活動深入分析，將支持力方向延長交y軸于A點，探究確定環(huán)的運動符合“無繩”圓錐擺運動模型，如圖3所示，A點為圓錐擺的懸掛點，擺角為θ，AP為擺線，其軌跡在水平面內的一種典型的勻速圓周運動.題目并沒有給出擺角，要引導學生探究擺角的確定方法并求曲線的斜率，學生討論，教師指導，共同分析、評價、探討.圓錐擺運動模型是一種典型的力學模型，涉及到運動、力、能量等物理觀念.而日常生活中經常會遇到一些圓周運動，本質是圓錐擺，只是少了擺線，教學中引導學生通過與實際生活聯(lián)系，探究發(fā)現這些“無繩”的圓錐擺，分析該狀態(tài)下物體受力的特點、運動的規(guī)律，能很好地培養(yǎng)學生科學探究能力、科學思維能力、科學態(tài)度與責任和解決實際問題的能力，形成和發(fā)展物理觀念，指向物理學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).[3]

(3) 逆向探究彎桿的曲線方程.

(4) 不同轉速下的彎桿約束的運動.

圖4

2.3 引入非慣性系，確定相對靜止的位置

圖5

2.4 與直桿約束的圓周運動對比分析

圖6

2.5 與圓形軌道約束的圓周運動對比分析

圖7

如圖7所示，光滑圓形桿的半徑為R，環(huán)可以隨圓形桿一起勻速轉動.根據圓的性質和坐標系中的位置，可以確定該圓的軌跡方程為x2+(y-R)2=R2.假設環(huán)在坐標為(x0，y0)的任意位置P點處以角速度ω0隨圓形桿一起做水平面內的勻速圓周運動，很明顯該運動在本質上仍然是圓錐擺運動.該點的切線對應的角度θ即為擺角，利用微分求導可以確定該點切線的斜率為

(1)

又根據環(huán)做勻速圓周運動的動力學方程知

mgtanθ=mω02x0=mω02·Rsinθ.

(2)

聯(lián)立(1)、(2)式可解得

(3)

(4)

(5)

從上述分析可以看出，直桿、特定形狀的拋物線桿、圓形桿都可以帶動圓環(huán)做“無繩”圓錐擺運動，直桿的情況下環(huán)的位置和角速度有一一對應關系；環(huán)可以隨特定形狀的拋物線桿在任意位置做水平面內的勻速圓周運動；而圓形桿的角速度必須要超過一個臨界值，才能使環(huán)運動起來.

3 結語

本題模型涉及物理學科核心素養(yǎng)，促進深度學習的探究點比較多.教學中要針對性拓展探究曲線切線斜率、支持力的大小及方向、圓錐擺的特征物理量、任意角速度對應的曲線方程、非慣性系中受力分析和切向加速度分析、與直桿以及圓形軌道約束的圓周運動對比分析.

學生在教師的引導下積極參與科學探究活動，主動獲取知識、發(fā)展探究能力.在解決實際問題的探究中深入理解原有的認知結構，構建新的物理知識結構體系，克服學生知識的分散和不系統(tǒng)等弊端；拓展探究為學生提供交流展示的平臺，收獲探究的樂趣與成功的喜悅，增強物理學習的興趣與信心；學生在合作、交流與評價中發(fā)現和反思自己的不足，培養(yǎng)學生的合作探究意識，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，克服認識的表面性、膚淺性，達到深度學習的目的，落實物理學科核心素養(yǎng)的教學目標.