馬 波 蘇方健 趙 祎 蔡偉東

(1.北京化工大學 機電工程學院， 北京 100029； 2.北京化工大學 高端機械裝備健康監(jiān)控及自愈化北京市重點實驗室，北京 100029； 3.中國商用飛機有限責任公司 上海飛機設計研究院， 上海 201210)

引 言

往復式壓縮機、柴油機等復雜機械作為流程工業(yè)中的關鍵設備，一旦出現故障而未及時發(fā)現，將會給企業(yè)帶來巨大的經濟損失。目前，企業(yè)主要采用單特征門限報警法(簡稱SF方法)對這些機械進行狀態(tài)監(jiān)測及故障預警，以確保生產的安全穩(wěn)定。然而復雜機械由于自身激勵源多、傳遞路徑復雜，其振動信號呈現較強的非平穩(wěn)特性，致使SF方法常出現誤報、漏報警現象[1-2]。針對該問題，一些學者對多特征融合的機械故障預警方法進行了研究。文獻[3]基于雙樹復小波變換從機械振動信號中提取故障特征構建故障特征向量，利用其訓練出的反向傳播神經網絡模型實現對柴油機的故障預警。文獻[4]利用最小二乘支持向量機對風力發(fā)電機的多種狀態(tài)特征建模，以實現故障預警。與SF方法相比，上述兩種方法不僅考慮了多項狀態(tài)特征，而且考慮了各特征間內在聯系的變化，從而大幅提升了對復雜機械的故障預警效果，但以上方法均需要大量故障樣本訓練預警模型，而實際故障樣本的稀缺限制了其應用[5-6]。

文獻[7]提出一種基于多元狀態(tài)估計的機械故障預警方法，其以概率密度采樣的方式稀疏歷史振動數據并構建過程記憶矩陣，通過比較觀測時段與歷史正常時段下對應過程記憶矩陣的相似度，實現對電廠輔助設備的故障預警。該預警方法基于設備歷史運行工況相似性原理，擺脫了對故障樣本的依賴；然而對于存在較多激勵源的復雜機械，該方法由于無法識別機械內部各激勵源所激發(fā)激勵信號的變化，對機械局部故障不敏感，導致預警時效性較差。

無限學生t混合模型(infinite student’s t-mixture model，iSMM)是近年來提出的一種無監(jiān)督學習聚類模型，相比于傳統(tǒng)聚類模型如高斯混合模型，它不僅能以較好的魯棒性來擬合數據的統(tǒng)計分布，而且能夠自學習數據的類數以避免出現過、欠擬合數據問題[8-9]。憑借上述優(yōu)點，iSMM在圖像分割、盲信號處理等領域已得到應用[10-11]。iSMM在擬合機械振動信號的統(tǒng)計分布時，可根據歷史振動數據自學習出機械內激勵源的數量以及各激勵信號服從的統(tǒng)計分布，從而為識別機械內各激勵信號的變化提供有效方式?；谏鲜龇治觯疚奶岢鲆环N基于iSMM聚類的機械故障預警方法，該方法利用iSMM擬合機械振動信號的統(tǒng)計分布，計算在觀測時段和歷史正常時段下對應的統(tǒng)計分布模型間距離，并將該距離與自適應確定的報警閾值作比較，實現故障預警。

1 iSMM定義及其參數估計方法

1.1 無限學生t混合模型

iSMM由無限個學生t分布加權線性組合構成，其概率密度函數如式(1)所示。

(1)

其中，

(2)

為使iSMM能夠自學習數據的類數，模型參數需滿足條件如式(3)～(5)所示。

(3)

νj～B(1,α)

(4)

Zn～Mult(π(ν))

(5)

式中，α為正實數；Zn為隱變量，用于指示xn所屬的iSMM子成分，在利用iSMM擬合數據時，產生的互不重復的Zn值的數量即數據的類數。

1.2 模型的參數估計

采用變分貝葉斯推斷方法近似估計iSMM的參數，實現對數據統(tǒng)計分布的自學習。該參數估計方法求解快速，且求解精度可滿足一般的工程需要。變分貝葉斯推斷原理如下所述。

(6)

其中，

(7)

由式(6)可知，F越大，則KL(q‖p)越小，即q(Φ)和p(X,Φ)越接近。令F最大化，可得到迭代公式如式(8)所示。

(8)

其中，

(9)

利用變分貝葉斯推斷方法推斷iSMM參數時，式(7)可寫成

q(Φ)=q(Z)q(u)q(μ,Λ)q(α)

(10)

1)選定觀測樣本X、{μj,Λj,νj,α}的先驗分布。

2)根據式(6)定義F。

3)根據式(8)求得分布q(Zn)和q(un)并覆蓋原q(Zn)、q(un)。

4)根據式(8)求分布q(μj,Λj)、q(νj)、q(α)并覆蓋原q(μj,Λj)、q(νj)、q(α)。

5)步驟3)和步驟4)不斷交替進行。假設當前迭代步數為s,若Fs-Fs-1<ε(ε為精度參數，由人為設定)，則收斂完成。輸出q(Z)、q(u)、q(μ,Λ)、q(α)。

2 基于iSMM的故障預警方法

機械振動信號與激勵源、傳遞路徑間的關系如式(11)所示。

(11)

式中，Y(t)為t時刻測點處的振動信號函數；N為激勵源數；Fi(t)為第i個激勵源在t時刻激勵力函數；Hi(t)為t時刻第i個激勵源到測點處的傳遞函數。

由式(11)知，測點處的振動信號由機械各激勵源激發(fā)的激勵信號疊加形成。當機械運行狀態(tài)改變，即部分激勵力函數、傳遞函數發(fā)生變化，機械振動信號的統(tǒng)計分布也會隨之改變。因此，iSMM擬合機械振動信號所得的統(tǒng)計分布模型能夠表征機械的運行狀態(tài)。基于iSMM的機械故障預警方法流程如圖1所示，包括高維特征空間構建、統(tǒng)計分布模型訓練、自適應閾值計算及報警3個部分。

2.1 高維特征空間構建

將數采系統(tǒng)在第i次采樣獲取的振動數據特征提取后按時間順序構成數組，并定義其為Xi。利用Xi構建高維特征空間Fi的過程見式(12)。

本文選用基于降噪自編碼器的方法進行特征提取[12]。將所提特征數量設置為10；網絡結構設定為nt-1 000-500-10-500-1 000-nt，其中，nt表示單組時域信號的維數；神經元激活函數設為tanh函數；學習率設為0.01。

(12)

式中，m為特征類型；n為特征數量；fj,k表示第j個特征類型中的第k個特征。

為避免各類特征的幅值差異對模型訓練造成影響，對Fi作歸一化處理。對Fi內的任一元素fj,k歸一化的計算方法見式(13)。

(13)

2.2 統(tǒng)計分布模型訓練

由于小樣本易扭曲總體分布形態(tài)，為避免此問題，訓練統(tǒng)計分布模型所用樣本內應包含基于數采系統(tǒng)連續(xù)采樣構建的多個高維特征空間。樣本S表示如下。

S=[F1,F2,…,Fi,…,Fv]

(14)

式中，v為樣本容量。

利用1.2節(jié)參數估計算法使iSMM擬合樣本S，可得如式(15)所示的機械狀態(tài)模型m。

(15)

式中，k為iSMM根據樣本S確定的類數即激勵數；πj表示第j個類的權重。

2.3 自適應閥值計算及報警

基于iSMM的故障預警方法通過計算機械在正常和實時運行條件下統(tǒng)計分布模型間的距離來定量評估機械當前運行狀態(tài)，因此如何準確度量模型間距離是確保預警效果的關鍵。

在計算基準模型與正常狀態(tài)模型、基準模型與實時狀態(tài)模型這些統(tǒng)計分布模型間的距離時，基于匹配的KL散度近似算法首先對兩模型內的子成分進行匹配，然后對每對匹配的子成分計算其KL散度、權重比，最后計算出兩模型間的距離。由于統(tǒng)計分布模型內的子成分表征的是機械振動信號激勵信號的統(tǒng)計分布，利用該度量方法的計算機制可間接實現對機械內各激勵信號統(tǒng)計分布變化的識別，并且該算法具有較高的計算精度、計算效率[13]，故采用該算法度量模型間的距離，如式(16)所示。

(16)

其中，

w(i)=argmin(KL(ai‖bj)-ln(πb,j(V)))

(17)

式中，KL(ai‖bj)表示模型a中第i個子成分與模型b中第j個子成分的KL散度，相應算法參考文獻[14]。

在機械歷史正常時段下訓練出基準狀態(tài)模型mbase和n個正常狀態(tài)模型m1,…,mi,…,mn，利用上述算法計算mbase與mi間距離KLi(mbase‖mi),i∈[1,n]。由于機械在正常運行時狀態(tài)通常較穩(wěn)定，認為各正常狀態(tài)模型間差異由隨機誤差造成，并服從高斯分布。由3σ準則可知，在高斯分布中數值分布在(μ-3σ,μ+3σ)外的置信度僅占不到0.3%[15]，對應數值判定為非隨機誤差造成。

報警決策規(guī)則定為統(tǒng)計基準狀態(tài)模型mbase與各正常狀態(tài)模型間的距離KLi(mbase‖mi)，i∈[1,n]。計算這些距離的均值μ和標準差σ?？紤]到實際中μ-3σ存在小于0的可能，并且模型間距離非負，故將閾值T設定為μ+3σ。利用機械實時振動數據來訓練實時狀態(tài)模型mreal-times，當KL(mbase‖mreal-times)>T時，認為機械狀態(tài)處于異常，觸發(fā)報警。

3 試驗驗證

3.1 案例數據

以某企業(yè)生產現場中的往復壓縮機為研究對象，利用不同結構往復式壓縮機出現的活塞組件磨損、氣閥泄露和液擊3種故障案例數據對iSMM方法進行測試，所選故障案例數據詳情如表1所示。

表1 故障案例詳情Table 1 Fault case details

以6缸M型結構的往復式壓縮機為例，其傳感器布置如圖2所示。在機組十字頭的中體位置上安裝壓電式加速度傳感器，采樣頻率設定為10 kHz；采樣間隔設定為往復式壓縮機的兩個運轉周期。依據生產現場中SF方法的報警時間點將故障案例數據劃分為正常狀態(tài)數據和異常狀態(tài)數據兩部分，并對這兩部分數據按照樣本容量v為100進行劃分，將劃分余下樣本容量不足100的樣本舍去。在機組正常狀態(tài)數據對應生成的樣本中，按時間順序選取前10%樣本用于計算報警閾值，其中選取第一個樣本用于訓練基準模型，其余樣本用于測試。

3.2 試驗結果及分析

試驗分別從報警準確率和相對SF方法報警的提前時間兩方面來考察iSMM方法的預警效果。此外，為探究iSMM的魯棒性在故障預警中的作用，試驗中引入基于無限高斯混合模型的故障預警方法(簡稱iGMM方法)。iGMM聚類機制與iSMM相同，其區(qū)別在于擬合數據時魯棒性相對較差。試驗時對同一樣本分別使用iSMM和iGMM進行擬合，并分別統(tǒng)計預警結果。

為探究不同樣本容量v對iSMM方法報警準確率的影響，將27組故障案例全部用于測試，對iSMM方法進行8次試驗，試驗中樣本容量v由20等間隔遞增至160 組，測試結果見圖3。可以看出，隨著樣本容量v的增大，iSMM方法報警準確率隨之升高，但模型訓練時耗隨之增加；當樣本容量v超過100時，iSMM方法報警準確率受樣本容量影響較小。因此，綜合考慮預警效果與模型的訓練效率，iSMM方法中樣本容量v應設定為100。

iSMM方法和iGMM方法的試驗結果見表2。由表2可知，對于不同結構機組出現的活塞組件磨損、氣閥泄露和液擊故障，iSMM方法均實現了報警，相比之下，iGMM方法未能對3缸D型機組氣閥故障實現報警。

表2 iSMM方法及iGMM方法的故障預警試驗結果Table 2 The results of the proposed method and iGMM method

將iSMM方法和iGMM方法的試驗結果進一步統(tǒng)計于表3。由表3可知，iSMM方法整體具有較高的報警準確率，可達92.59%；而iGMM方法報警準確率為88.89%。上述結果表明iSMM較iGMM性能更優(yōu)，且iSMM方法能夠較準確地識別出往復式壓縮機故障。

表3 iSMM方法和iGMM方法的報警準確率統(tǒng)計Table 3 Alarm accuracy statistics of the two methods

為進一步評估iSMM方法的預警效果，將iSMM方法、iGMM方法較SF方法提前的報警時長定義為預警時長，分別計算iSMM方法、iGMM方法相對于SF方法對各類型故障的平均預警時長，計算結果見表4。

表4 iSMM方法和iGMM方法的平均預警時長統(tǒng)計Table 4 Statistical results of the average alarm time of the two methods

由表4可知，iSMM方法和iGMM方法均實現了比SF方法提前報警，而iSMM方法較iGMM方法可使報警時間進一步提前；在這3類故障中，iSMM方法對活塞組件磨損故障最為敏感，平均預警時長可達78.4 h；而對液擊故障預警時長相對最短，平均預警時長為7.56 h。

針對上述結果，本文對故障案例中結構相對復雜的6缸- M型機組進行具體分析。利用iSMM方法和iGMM方法對該機組3種故障的預警詳情分別如圖4～6所示。

由圖4和圖5可知，對于6缸- M型機組出現的活塞組件磨損故障和氣閥泄漏故障，iSMM方法計算出的狀態(tài)異常指標隨時間的變化趨勢穩(wěn)定；iGMM方法計算出的狀態(tài)異常指標隨時間波動相對較大，且在超過閾值后的一段時間內仍在閾值線上下間波動，導致此方法較難識別出機組的狀態(tài)變化。分析認為，iGMM方法計算的狀態(tài)異常指標波動相對較大是由各個樣本內的隨機離群點導致，表明iSMM方法可有效抵抗隨機離群點的干擾，從而保證較好的預警效果。

由圖6可知，當SF方法對6缸- M型機組的液擊故障報警時，iSMM方法和iGMM方法計算出的狀態(tài)異常指標已遠超報警閾值。液擊故障指液體進入機組氣缸后沒有在排氣過程迅速排除，在被壓縮過程中產生瞬間高液壓，這種瞬間高液壓可在極短時間內對機組的壓縮受力件造成損壞。由于該類型故障在發(fā)生前征兆不明顯，iSMM方法對其故障預警時長較短。分析認為，該機組在SF方法報警時已發(fā)生液擊故障，而iSMM方法較SF方法可提前7 h預警機組的液擊故障。

4 結論

(1)提出一種基于iSMM的機械故障預警方法，該方法利用iSMM擬合機械振動信號的統(tǒng)計分布，通過比較機械在正常狀態(tài)與觀測狀態(tài)下的統(tǒng)計分布模型間距離，實現了復雜機械在無故障樣本條件下的故障預警。

(2)iSMM方法可有效地對往復式壓縮機進行故障預警，且受樣本隨機離群點干擾的影響相對較小，具有較高的實際應用價值。

目前僅實現在單一運行工況條件下的機械故障預警，而未考慮時變工況。今后將考慮利用機械的運行工況識別技術，并對iSMM方法在相關方面進行改進。