譚 彪，操金鑫，2，3，檀小輝，葛耀君，2，3

（1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；3. 同濟(jì)大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

雙幅橋指的是相互獨(dú)立且彼此臨近的兩座橋或具有相互獨(dú)立雙幅橋面的單座橋。前者如Tacoma Narrows Bridge，在1940年因風(fēng)災(zāi)毀壞之后，于1950年重新建成，到了1990 年由于人口與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，交通需求已經(jīng)超過了原來的設(shè)計(jì)能力，于是在原橋附近平行地修建了新橋，新橋與舊橋各自只承擔(dān)單向交通，構(gòu)成了平行雙幅橋；后者如寧波甬江公路特大橋，橋面分離平行并同時(shí)建造。隨著日益增長的交通流量需求，或?yàn)榱颂岣呓ㄔO(shè)效率，亦或是受通航孔道的限制，雙幅橋的應(yīng)用日漸增多。相較于單幅橋，雙幅橋上下游橋面之間存在不可忽略的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，其對雙幅橋的靜風(fēng)力系數(shù)、渦振性能和顫振性能都有明顯影響［1］。由于渦振往往在較低風(fēng)速時(shí)發(fā)生，因此平行雙幅橋的渦振問題尤為突出。

早在20 世紀(jì)90 年代，Honda 等［2］通過三幅并列連續(xù)雙箱梁橋的風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，平行多幅橋之間的氣動(dòng)干擾對橋梁的渦振振幅以及風(fēng)速鎖定區(qū)間都有顯著影響。陳政清等［3］以佛山平勝大橋和青島海灣紅島航道橋?yàn)楸尘埃l(fā)現(xiàn)氣動(dòng)干擾效應(yīng)會(huì)對并列雙箱梁雙幅橋的渦振性能產(chǎn)生不利影響，而當(dāng)橋面間距與橋面寬度之比（L/B）到達(dá)0.8以上時(shí)，雙幅橋之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)明顯減弱。同時(shí)指出，渦振對橋梁斷面的具體形式很敏感，不同橋梁斷面形式之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)值得研究。劉志文等［4-5］進(jìn)一步開展了串列雙矩形斷面和串列雙流線型斷面的渦振特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究，結(jié)果表明間距比對兩種斷面類型雙幅橋的氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響略有不同。Kimura等［6］指出即使L/B達(dá)到8 以上，平行雙箱梁橋面之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)仍不可忽略。另一方面，朱樂東等［7-9］發(fā)現(xiàn)改變風(fēng)嘴角度和增加風(fēng)障等氣動(dòng)措施可以有效抑制雙幅橋的渦振，這從側(cè)面說明結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)對氣動(dòng)外形非常敏感。此外，Kim等［10-13］觀測到跨越鳴梁海峽的新舊珍島大橋（Jindo Bridge）在風(fēng)速9.0～11.5 m·s-1時(shí)發(fā)生了渦振，這是第一次關(guān)于雙幅橋渦振的實(shí)測記錄。隨后通過彈簧懸掛節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)重現(xiàn)了珍島大橋的渦振現(xiàn)象，并進(jìn)一步分析了間距比以及上下游橋面頻率比等參數(shù)對雙幅橋渦振性能的影響。

綜上所述，橋梁結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)外形和雙幅橋之間的間距比是影響雙幅橋渦振特性的關(guān)鍵參數(shù)。然而，已有研究均是針對并列雙箱梁展開的，這些結(jié)論是否仍適用于并列疊合梁橋仍有待商榷。因此，以鋼混疊合梁斷面雙幅橋?yàn)閷ο螅ㄟ^開展系列彈簧懸掛節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，并基于與單幅橋斷面試驗(yàn)結(jié)果的對比，討論了疊合梁斷面平行雙幅橋渦振氣動(dòng)干擾效應(yīng)，著重研究了間距比對疊合梁斷面平行雙幅橋渦振特性的影響。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 模型參數(shù)

選擇工程中常見的雙邊工字鋼式疊合梁斷面進(jìn)行研究，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿嗝嫒鐖D1 所示。模型幾何縮尺比λL=1∶60，單幅橋模型寬度B=530 mm，模型高度D=49 mm，模型總長1 740 mm。為了保證模型剛度，主縱梁和橋面板采用合金鋼制作，橫梁和加勁肋則采用工程塑料制作。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。在滿足幾何外形相似的基礎(chǔ)上，保持彈性參數(shù)（頻率比）、質(zhì)量參數(shù)（質(zhì)量和質(zhì)量慣矩）、阻尼參數(shù)（阻尼比）相似。各參數(shù)取值如表1所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)置與工況

1.2.1 試驗(yàn)流場

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ?2大氣邊界層風(fēng)洞中開展，試驗(yàn)段尺寸為3.0 m（寬）×2.5 m（高）×15.0 m（長），速度不均勻性低于1.0%。試驗(yàn)流場均為均勻流場，紊流度小于0.46%，試驗(yàn)風(fēng)速范圍為0～8 m·s-1，風(fēng)速間隔為0.2 m·s-1，并在渦振區(qū)間內(nèi)適當(dāng)加密。

表1 模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of sectional model

1.2.2 試驗(yàn)工況

為了考察間距比對疊合梁雙幅橋渦振的影響，定義如圖1 所示的主梁間距L和主梁高度D的比值L/D為間距比，并開展了9 種不同間距比L/D=1/3，2/3，1，2，3，4，5，8，10 的風(fēng)洞試驗(yàn)。此外，作為對照，還開展了該疊合梁斷面單幅橋的渦振性能風(fēng)洞試驗(yàn)。事實(shí)上，單幅橋工況可以視為間距比為無窮大的雙幅橋，即間距比L/D=∞。試驗(yàn)前，采用自由振動(dòng)法測試了零風(fēng)速下各工況的振動(dòng)頻率和阻尼比。按雙幅橋布置時(shí)，上、下游主梁的實(shí)測阻尼比分別為0.44%和0.53%；按單幅橋布置時(shí)，主梁的實(shí)測阻尼比為0.47%。由于各工況下均觀測到明顯的豎向渦振，而未發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振，因此僅討論豎向渦振。

1.2.3 測試設(shè)置

在進(jìn)行雙幅主梁風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，節(jié)段模型均分別由8 根彈簧彈性懸掛在風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)采用HL?C235CE?W 系列激光位移計(jì)測量，其測量范圍為（350±200）mm，采集頻率為300 Hz，采樣時(shí)間為60 s；尾流渦脫落頻率則采用眼鏡蛇探頭測量，采集頻率為625 Hz，采樣時(shí)間為60 s。激光位移計(jì)布置于模型吊臂兩側(cè)下方，可采集節(jié)段模型的豎向位移與扭轉(zhuǎn)位移；眼鏡蛇探頭則分別布置在上下游主梁的尾流區(qū)，可采集上下游主梁的尾流時(shí)程，如圖3所示。

2 疊合梁斷面雙幅橋的渦振特性

在開展的10 種不同間距比條件下的風(fēng)洞試驗(yàn)中，均觀測到了明顯的豎彎渦振。圖4 給出了各間距比下雙幅橋上下游橋面的渦振振幅隨折減風(fēng)速的變化曲線。圖4 中，橫坐標(biāo)表示折減風(fēng)速U/Dfv（其中，U為試驗(yàn)風(fēng)速，D為主梁高度，fv為模型豎彎頻率），縱坐標(biāo)表示量綱一振幅均方根。由圖4a～4c可見，當(dāng)間距比較小時(shí)，上游橋面的振動(dòng)逐漸變得劇烈，而下游橋面則受到上游橋面的抑制，振幅較??；此時(shí)，雙幅橋之間的間距還較小，氣流流經(jīng)上游橋面后的尾流由于下游橋面的存在尚未充分發(fā)展，下游橋面起到了隔渦板的作用。如圖4d～4g 所示，在間距比L/D=2～5時(shí)，隨著間距比的增加，上游橋面的尾流得以發(fā)展，下游橋面受上游橋面尾流的驅(qū)使而振動(dòng)，振幅顯著增加；同時(shí)，上游橋面又受到下游橋面的干擾，振幅遠(yuǎn)大于單幅橋面的振幅。另一方面，氣動(dòng)干擾效應(yīng)隨著間距比的增大而減弱，上游橋面的振幅在L/D>3之后有所降低，下游橋面受上游橋面的抑制作用開始減弱；當(dāng)L/D=5 時(shí)，上下游橋面的最大振幅基本接近。隨著間距比的進(jìn)一步增大（L/D≥8），氣動(dòng)干擾效應(yīng)對雙幅橋渦振的影響已經(jīng)相對較弱，上下游橋面的渦振振幅?折減風(fēng)速曲線比較接近；雙幅橋最大振幅依然大于單幅橋，說明此時(shí)氣動(dòng)干擾效應(yīng)仍有不利影響。值得注意的是，當(dāng)間距比L/D=1/3～3時(shí)，下游橋面的渦振振幅?折減風(fēng)速曲線均呈“M”形，在上游橋面的振動(dòng)發(fā)展到一定程度時(shí)下游橋面的振幅反而開始降低。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因或許是下游橋面的振動(dòng)打散了上游橋面的尾流漩渦，導(dǎo)致下游橋面的渦激力減弱，進(jìn)而導(dǎo)致振幅減小。

3 間距比對渦振參數(shù)的影響

3.1 最大渦振振幅及風(fēng)速鎖定區(qū)間

最大渦振振幅和風(fēng)速鎖定區(qū)間是考察橋梁結(jié)構(gòu)渦振特性時(shí)最為關(guān)心的兩個(gè)指標(biāo)。因此，綜合考察間距比對疊合梁斷面雙幅橋最大渦振振幅和風(fēng)速鎖定區(qū)間的影響，并將結(jié)果與Park 等［13］針對箱梁斷面雙幅橋的結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖5 所示。從圖5a 可以看出，隨著間距比增大，上下游橋面的最大渦振振幅都先增大后減小，并最終趨于單幅橋的最大渦振振幅。對于小間距比（L/D<1）工況，上下游橋面的最大渦振振幅都小于單幅橋面的最大渦振振幅，說明此時(shí)氣動(dòng)干擾效應(yīng)有利于抑制雙幅橋的渦振。當(dāng)間距比L/D=3時(shí)，最大渦振振幅達(dá)到單幅橋面最大渦振振幅的2.4 倍，氣動(dòng)干擾效應(yīng)對雙幅橋渦振的影響最不利。當(dāng)間距比足夠大（L/D≥8）時(shí)，氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響顯著降低，雙幅橋的最大渦振振幅逐漸接近單幅橋。另一方面，對比疊合梁斷面和箱梁斷面雙幅橋的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩種斷面形式的雙幅橋渦振性能受間距比的影響規(guī)律是相似的。顯然，雙幅橋的渦振性能受間距比的影響比受斷面氣動(dòng)外形的影響更加顯著。間距比的改變主要是改變了雙幅橋之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，也就是說，氣動(dòng)干擾效應(yīng)是影響雙幅橋渦振性能的主要因素。值得注意的是，圖5a中兩種斷面類型的最大渦振振幅是在不同阻尼比條件下測得的，因此最大渦振振幅的大小不具有可比性。從圖5b可以看出，間距比對雙幅橋渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間也有一定影響，起振風(fēng)速受間距比影響不大，而結(jié)束風(fēng)速則略有起伏，在L/D=3 時(shí)風(fēng)速鎖定區(qū)間最長。

3.2 上下游橋面振動(dòng)狀態(tài)

對于平行雙幅橋而言，上下游橋面是兩幅獨(dú)立的橋面，發(fā)生渦振時(shí)振動(dòng)狀態(tài)并非完全相同。Park等［12］發(fā)現(xiàn)，若上下游主梁的固有頻率一致時(shí)，則雙幅橋面的渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間和振動(dòng)頻率都相同；若雙幅主梁的固有頻率不一致時(shí)，則雙幅橋面的渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間有所變化，并且上下游主梁在發(fā)生渦振時(shí)都按照自身的固有頻率振動(dòng)。也就是說，上下游主梁的振動(dòng)頻率與自身的固有頻率相同，同時(shí)也指出上下游主梁的振動(dòng)之間存在一個(gè)相位差。Argentini等［1］更進(jìn)一步地研究了上下游橋面振動(dòng)相位差（Δ?），發(fā)現(xiàn)Δ?與折減風(fēng)速負(fù)相關(guān)。為了說明疊合梁雙幅橋渦振時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)，以L/D=3工況為例，對上下游橋面分別達(dá)到振幅極值時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，對應(yīng)的折減風(fēng)速U/Dfv=15.34、18.52、19.58。圖6為3種折減風(fēng)速下上下游橋面振動(dòng)穩(wěn)定后的位移時(shí)程及對應(yīng)的幅值譜，圖中fu和fd分別表示上游和下游主梁振動(dòng)頻率。從圖6可以看出，上下游橋面的振動(dòng)的確存在一個(gè)相位差，并且不同折減風(fēng)速下相位差有所不同；振動(dòng)信號的幅值譜表明上下游都以一個(gè)相同的頻率振動(dòng)，但由于氣動(dòng)剛度的影響，振動(dòng)頻率稍大于結(jié)構(gòu)固有頻率，并且隨折減風(fēng)速的增加振動(dòng)頻率略有提升。

更進(jìn)一步地，雙幅橋面間的振動(dòng)相位差與折減風(fēng)速之間的關(guān)系，以及間距比的影響也值得關(guān)注。圖7 給出了不同間距比工況下Δ?隨折減風(fēng)速的變化曲線。圖7 中，正相位差表示上游橋面振動(dòng)時(shí)程的相位較下游橋面超前，負(fù)相位差則反之。整體來看，與Argentini 等［1］的結(jié)論不同，各間距比下 Δ?都呈現(xiàn)出隨折減風(fēng)速先增大后減小的趨勢，而非單純的負(fù)相關(guān)關(guān)系。從圖4a～4d和圖7a 可知，當(dāng)L/D=1/3～1 時(shí)，Δ?分別在折減風(fēng)速為17.1、16.9 和18.0處接近反相，此時(shí)上游橋面達(dá)到最大振幅；當(dāng)L/D=2 時(shí)，Δ?則在折減風(fēng)速為17.7 處接近反相，此時(shí)下游橋面的振幅達(dá)到極小值。與此同時(shí)，當(dāng)Δ?達(dá)到極值后，符號將發(fā)生改變，意味著驅(qū)動(dòng)上下游橋面振動(dòng)的渦激力發(fā)生改變。結(jié)合圖4e～4g和圖7b可知，當(dāng)L/D=3～5 時(shí)，Δ?在折減風(fēng)速為15.9 處達(dá)到最大值，此時(shí)上下游橋面之間的振幅非常接近。從圖7c可以看出，當(dāng)L/D=8，10時(shí)，最大相位差分別出現(xiàn)在折減風(fēng)速為15.3 和16.4 處。顯然，間距比越小，相位差受上下游橋面振幅影響越明顯，也就是受氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響更顯著。

3.3 斯托勞哈爾數(shù)

在第2 節(jié)中已經(jīng)提到，在進(jìn)行節(jié)段模型渦振試驗(yàn)的同時(shí)，通過布置在上下游橋面尾流區(qū)的眼鏡蛇探頭測量了尾流渦脫落頻率。當(dāng)L/D<3 時(shí)，由于間距比較窄難以通過眼鏡蛇探頭測量到上游橋面的渦脫落頻率；L/D≥3 后上下游橋面的渦脫落頻率隨風(fēng)速的變化規(guī)律大致相同，因此以L/D=3 為例分析上下游橋面的渦脫落頻率隨風(fēng)速的變化情況，如圖8 所示。從圖8 可知，尾流渦脫落頻率與風(fēng)速之間基本成線性關(guān)系，當(dāng)渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)自身頻率接近時(shí)出現(xiàn)了明顯的穩(wěn)定段，也就是渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間。此外，上下游橋面的尾流渦脫落頻率也基本相同，但下游橋面在更低的風(fēng)速下就達(dá)到了穩(wěn)定段，說明下游橋面先開始渦振進(jìn)而帶動(dòng)上游橋面振動(dòng)。

測得下游橋面的渦脫落頻率后，斯托勞哈爾數(shù)Sr可按下式計(jì)算：

式中：Nv為下游橋面的尾流渦脫落頻率；D為節(jié)段模型高度；U為來流風(fēng)速。圖9給出不同間距比工況下的Sr。從圖9可以看出，對于平行雙幅橋而言，無論是閉口箱梁斷面還是開口疊合梁斷面，Sr隨間距比的變化規(guī)律都呈先減小后增大的趨勢，并且都在L/D=2～4 時(shí)達(dá)到最小值，這意味著此間距比下渦振起振風(fēng)速較大，與圖5b的結(jié)論吻合。值得注意的是，雖然這個(gè)間距范圍內(nèi)發(fā)生渦振的概率相對較小，但是這個(gè)間距范圍也正是雙幅橋最大渦振振幅出現(xiàn)的區(qū)間，在設(shè)計(jì)時(shí)仍應(yīng)盡量避免。此外，兩種斷面相似的規(guī)律也說明間距比對平行雙幅橋的影響較結(jié)構(gòu)氣動(dòng)外形而言更加顯著。

4 結(jié)論

（1）間距比是影響平行雙幅橋渦振性能的關(guān)鍵參數(shù)，疊合梁斷面的平行雙幅橋最不利間距比L/D=2～4；此時(shí)，橋面最大渦振振幅最大且風(fēng)速鎖定區(qū)間更長；當(dāng)L/D≥5時(shí)雙幅橋面之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)開始減弱，但即使L/D≥10 氣動(dòng)干擾效應(yīng)也不可忽略。

（2）平行雙幅橋發(fā)生渦振時(shí)，受氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響，上下游橋面的振動(dòng)存在一個(gè)相位差；相位差受到折減風(fēng)速、上游橋面振幅和間距比的共同影響，間距比越小相位差受上游橋面振幅影響越大。

（3）當(dāng)L/D=2～4 時(shí)，疊合梁雙幅橋的Sr 均較小，此時(shí)渦振起振風(fēng)速相對較大。

作者貢獻(xiàn)聲明

譚 彪：完成風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計(jì)并實(shí)施風(fēng)洞試驗(yàn)，處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，撰寫論文。

操金鑫：指導(dǎo)風(fēng)洞試驗(yàn)全過程，包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)和具體的風(fēng)洞試驗(yàn)，指導(dǎo)論文寫作。

檀小輝：協(xié)助風(fēng)洞試驗(yàn)和核查試驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理程序。

葛耀君：研究內(nèi)容總體

指導(dǎo)和學(xué)術(shù)把關(guān)。