劉 磊 劉 沖 張 祥

（1.天津城建大學(xué)天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津300461）

0 引 言

隨著懸索橋跨徑的不斷增長，空氣動(dòng)力穩(wěn)定性已經(jīng)成為超大跨度懸索橋加勁梁選型的主導(dǎo)因素。為了改善整體式箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性，目前最有效的方法就是將整體式鋼箱梁橫向分割成兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立的箱體，形成分體式加勁梁［1-2］。在虎門二橋（現(xiàn)稱南沙大橋）主梁斷面選型的初步設(shè)計(jì)方案中提出整體式鋼箱梁和分體式鋼箱梁兩種主梁形式，研究表明分體式鋼箱梁開槽處透風(fēng)率對(duì)于主梁顫振穩(wěn)定和渦振響應(yīng)存在影響，完全透風(fēng)對(duì)顫振穩(wěn)定最有利，但是在開槽處會(huì)出現(xiàn)明顯的渦團(tuán)，存在增大主梁渦振響應(yīng)幅值的弊端。

近年來隨著分體式箱梁的廣泛應(yīng)用，眾多學(xué)者對(duì)其渦振性能的改善進(jìn)行了深入研究。王守強(qiáng)［3］進(jìn)行了不同縮尺比的節(jié)段模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)攻角、導(dǎo)流板、模型尺度及模型阻尼比會(huì)影響渦振位移幅值和渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間。Larose 等［4］在對(duì)昂船大橋分體鋼箱梁的渦振試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)流板通過控制規(guī)律性中央開槽處旋渦對(duì)結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)，達(dá)到制振的目的。張偉等［5］發(fā)現(xiàn)，對(duì)于分體式箱梁導(dǎo)流板的控制作用與導(dǎo)流板距箱梁底的距離有關(guān)。汪正華等［6］分析不同隔渦板透風(fēng)率對(duì)分體式箱梁渦振振幅的影響，發(fā)現(xiàn)隔渦板透風(fēng)率越小抑制渦振的效果越好。王琦等［7］對(duì)嘉紹大橋的研究驗(yàn)證了導(dǎo)流板和抑振板的制振效果。楊詠昕等［8］基于粒子圖像測速技術(shù)的分析表明，中央開槽處的大尺度旋渦很可能是引起大幅度渦振的主要原因。楊詠昕等［9］進(jìn)一步對(duì)比了增大阻尼比、可調(diào)風(fēng)障、導(dǎo)流板和隔渦板4 種控制措施對(duì)分體箱梁渦振的控制效果，發(fā)現(xiàn)增大阻尼比和增設(shè)水平風(fēng)障可以有效提高分體箱梁的扭轉(zhuǎn)渦振性能，導(dǎo)流板的渦振控制效果與開槽率大小有關(guān)；增設(shè)0%透風(fēng)率的隔渦板可以有效降低豎彎渦振振幅。夏錦林等［10］研究發(fā)現(xiàn)，均勻間隔的縱向格柵改變了流場繞流特性，阻礙了大規(guī)模渦脫的形成，能有效控制渦振。方根深等［11］利用剛體節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)并結(jié)合CFD 數(shù)值模擬，研究了半開口分離雙箱梁的渦振性能，研究發(fā)現(xiàn)檢修車軌道對(duì)豎彎渦振有放大作用，水平翼板和抑流板都能有效控制豎彎渦振。

已有研究對(duì)各種氣動(dòng)措施的渦振控制效果大多通過風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析得到，對(duì)各種氣動(dòng)措施的渦振減振機(jī)理，還需要進(jìn)一步的深入研究。本文采用同濟(jì)大學(xué)劉十一［12］基于非結(jié)構(gòu)化有限體積法自主研發(fā)的二維數(shù)值模擬平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算，以國內(nèi)某大跨度懸索橋的渦激共振為背景，對(duì)分體式雙箱梁（中央開槽）+風(fēng)障斷面的渦振響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了風(fēng)障對(duì)豎彎渦振控制的有效性。研究了導(dǎo)流板和縱向格柵在一階正對(duì)稱豎彎、一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)和七階豎彎模態(tài)，風(fēng)攻角范圍為-3°～+3°情況下的渦振控制效果。最后，基于這三種氣動(dòng)措施的流場特性，對(duì)其渦振控制機(jī)理進(jìn)行了研究。

1 中央開槽+風(fēng)障斷面渦振模擬

1.1 工程概況

某懸索橋?yàn)橹骺? 650 m 的兩跨連續(xù)鋼箱梁懸索橋，主纜分跨為578 m+1 650 m+485 m，主梁采用分體式雙箱梁形式，該橋立面圖如圖1 所示，主梁橫斷面如圖2 所示，動(dòng)力特性參數(shù)如表1 所示。2009 年3 月15 日該橋首次出現(xiàn)加勁梁豎向彎曲渦激共振現(xiàn)象［2］，渦振頻率約為0.32 Hz，該振動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)于第七階豎彎振型（主梁、主纜豎向彎曲3.5 個(gè)波），如圖3 所示。渦振過程中加勁梁最大振動(dòng)幅度約為0.163 m，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D60-01—2004）［13］，該振型對(duì)應(yīng)的容許振幅為0.04/0.32=0.125 m，觀測到的渦振振幅超過規(guī)范容許值。

圖1 某懸索橋立面圖（單位：cm）Fig.1 Elevation of target Bridge（Unit：cm）

圖2 分體式雙箱梁（中央開槽）斷面（單位：m）Fig.2 Section of split double box girder（central slotted）of Xiqiaomen Bridge（unit：m）

圖3 渦振振型及振幅換算Fig.3 Vortex vibration mode and amplitude conversion

表1 該橋動(dòng)力特性參數(shù)表（通車前）Table 1 Dynamic characteristics parameter table of Xihoumen Bridge（before opening）

1.2 中央開槽+風(fēng)障斷面渦振模擬

該橋渦振發(fā)生后，為減小渦激振動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞影響，改善橋面行車環(huán)境，通過設(shè)置可變姿態(tài)的風(fēng)障作為渦振控制措施。風(fēng)障設(shè)置于最外側(cè)欄桿之上，風(fēng)障結(jié)構(gòu)如圖4所示。

本文借助同濟(jì)大學(xué)劉十一［12］基于非結(jié)構(gòu)化有限體積法自主研發(fā)的二維CFD 數(shù)值模擬平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算，斷面尺度取實(shí)際值。空氣密度ρ=1.225 kg/m3，固定動(dòng)力黏性系數(shù)μ=1.5×10-5m2/s，雷諾數(shù)Re= ρUB μ，隨風(fēng)速U 變化，B=36 m 為橋梁寬度，計(jì)算域尺度為［-734，1 907］×［-1 025，1 025］，主梁中心位于（0，0），底層網(wǎng)格三角形邊長為0.072 m。設(shè)置風(fēng)障后，主梁斷面流場網(wǎng)格劃分如圖5所示。入口邊界條件為指定速度，壓強(qiáng)為0，上下壁面指定法向速度為0，不指定切向速度，出口為自然邊界，數(shù)值模擬的主梁節(jié)段模型動(dòng)力特性參數(shù)設(shè)置如表2所示。

為了說明數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，表3 給出了風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果作為比較，從表3 可見，在阻尼比ξ=0.25%的情況下，數(shù)值模擬的七階豎彎模態(tài)渦振振幅介于1∶30（Re ≈4×105）和1∶60（Re ≈2×105）節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間，數(shù)值模擬的一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)渦振振幅也介于兩個(gè)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間，說明本文渦振數(shù)值模擬結(jié)果是可取的。

在風(fēng)攻角為0°時(shí)，將模擬得到的增設(shè)風(fēng)障前、后各模態(tài)渦振位移時(shí)程曲線繪于圖6 中，模擬結(jié)果表明風(fēng)障對(duì)一階正對(duì)稱豎彎和七階豎彎模態(tài)的渦振控制效果較好，渦振振幅減小50%以上；但對(duì)扭轉(zhuǎn)渦振振幅具有一定的放大作用，但振幅仍小于規(guī)范容許值。

圖4 風(fēng)障結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）Fig.4 Wind barrier structure diagram（Unit：mm）

圖5 中央開槽+風(fēng)障斷面流場網(wǎng)格劃分Fig.5 Central slotting+wind barrier section flow field meshing

表2 主梁節(jié)段模型動(dòng)力特性表Table 2 Main beam section model dynamic characteristics table

表3 最大渦振振幅數(shù)值模擬結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較Table 3 Comparison of numerical simulation results of maximum eddy vibration amplitude and wind tunnel test results

圖6 增設(shè)風(fēng)障前、后各模態(tài)渦振位移時(shí)程曲線Fig.6 Time-history curve of modal vibration displacement before and after adding wind barrier

對(duì)于分體式鋼箱梁斷面，中央開槽導(dǎo)致了主梁斷面與風(fēng)的接觸面增多，風(fēng)流經(jīng)中央開槽斷面后，旋渦的生成、流動(dòng)、脫落與再附較其他斷面更為復(fù)雜多樣，產(chǎn)生的渦激力也更大，因此中央開槽斷面的抗渦振性能較差，尤其是抗豎彎渦振性能。為了分析中央開槽斷面七階豎彎模態(tài)渦振形成機(jī)理，圖7 給出了中央開槽斷面在恒定風(fēng)速U=8 m/s，風(fēng)攻角為+1°下的瞬時(shí)流場正交渦度分布圖。正交渦度是速度場旋轉(zhuǎn)矩陣的特征值，旋轉(zhuǎn)矩陣由應(yīng)變率張量的極分解獲得。正交渦度反映了流場中一點(diǎn)的絕對(duì)旋轉(zhuǎn)速度，不受速度場剪切分量的影響，因此可用于辨別邊界層內(nèi)的旋渦相態(tài)。由圖7 可知，由于欄桿的影響，在上游箱體上表面會(huì)交替形成尺度較小的渦旋；下游箱體的上、下表面附近有較強(qiáng)的旋渦，這些旋渦來自于上游箱體的尾流脫落；藍(lán)色旋渦為順時(shí)針方向，在上游箱體的上邊緣形成，然后沿下游箱體上表面滑移；紅色旋渦為逆時(shí)針方向，在上游箱體的下邊緣形成，然后沿下游箱體的下表面滑移；這些較大尺度的旋渦在主梁表面交替脫落導(dǎo)致了渦振的發(fā)生。

圖7 中央開槽斷面瞬時(shí)流場正交渦度圖Fig.7 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field in central slotted section

中央開槽斷面增設(shè)風(fēng)障后在恒定風(fēng)速U=8 m/s，風(fēng)攻角為0°時(shí)的七階豎彎模態(tài)渦振瞬時(shí)流場正交渦度分布如圖8 所示，由圖8 可知，上游箱體設(shè)置的風(fēng)障阻礙了貼近上游箱體上表面藍(lán)色旋渦的形成，并使藍(lán)色旋渦向遠(yuǎn)離箱體方向（上方）移動(dòng)，減少了旋渦在箱體上表面流動(dòng)和再附；同時(shí)當(dāng)有較大尺度的藍(lán)色旋渦經(jīng)過下游箱體上表面時(shí)，由于下游箱體風(fēng)障的作用，使得旋渦分解破碎成較小尺度的旋渦，能量迅速耗散，對(duì)于橋面基本不產(chǎn)生影響。

2 中央開槽+導(dǎo)流板斷面渦振模擬

增設(shè)導(dǎo)流板是另外一種被廣泛應(yīng)用的渦振氣動(dòng)控制措施，導(dǎo)流板氣動(dòng)措施示意圖如圖9所示。

風(fēng)攻角為0°時(shí)，增設(shè)導(dǎo)流板前、后七階豎彎模態(tài)渦振時(shí)程曲線如圖10 所示，各模態(tài)渦振最大振幅隨風(fēng)攻角變化規(guī)律如圖11、圖12 和圖13所示。

圖8 增設(shè)風(fēng)障后瞬時(shí)流場正交渦度圖Fig.8 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field after adding wind barrier

圖9 導(dǎo)流板氣動(dòng)措施示意圖Fig.9 Schematic diagram of the pneumatic measures of the deflector

圖10 七階豎彎模態(tài)渦振時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curve of seventh-order vertical bending mode vortex

圖11 一階正對(duì)稱豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.11 Variation law of amplitude of first-order positive symmetrical vertical bending mode vortex vibration

由圖10 可知，風(fēng)速持續(xù)一定時(shí)間后，導(dǎo)流板才會(huì)開始發(fā)揮減振作用。由圖11、圖12 和圖13可知，導(dǎo)流板對(duì)一階正對(duì)稱豎彎模態(tài)各攻角下的渦振控制效果不穩(wěn)定；導(dǎo)流板對(duì)一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)負(fù)風(fēng)攻角下的渦振具有一定控制作用，渦振振幅減小約25%，但在正風(fēng)攻角下，其渦振控制效果并不明顯；導(dǎo)流板對(duì)七階豎彎模態(tài)負(fù)風(fēng)攻角下的渦振具有較好的控制作用，渦振振幅減小約35%，在正風(fēng)攻角下，其渦振控制效果同樣不明顯。

為了分析導(dǎo)流板對(duì)七階豎彎模態(tài)渦振控制機(jī)理，圖14 給出了中央開槽+導(dǎo)流板斷面在恒定風(fēng)速U=8 m/s，風(fēng)攻角為-3°下的正交渦度分布圖。由圖14 可知，氣流經(jīng)過導(dǎo)流板的壓縮后速度得到提高，沖出導(dǎo)流板時(shí)這股高速射出的氣流打碎了中央開槽部位形成的旋渦，阻礙了較大尺度旋渦的生成。

圖12 一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.12 The variation law of amplitude of the first-order antisymmetric torsional mode vortex

圖13 七階豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.13 Variation law of amplitude of vortex vibration in seventh-order vertical bending mode

圖14 增設(shè)導(dǎo)流板后瞬時(shí)流場正交渦度圖Fig.14 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field after adding deflector

3 中央開槽+縱向格柵斷面渦振模擬

為了研究縱向格柵的渦振控制效果，在主梁斷面開槽處中部共設(shè)置10 道縱向格柵，格柵透風(fēng)率為50%，設(shè)置格柵后的主梁斷面如圖15所示。

圖15 縱向格柵氣動(dòng)措施示意圖（單位：m）Fig.15 Schematic diagram of pneumatic treatment of longitudinal grille（Unit：m）

風(fēng)攻角為0°時(shí)，增設(shè)縱向格柵前、后七階豎彎模態(tài)渦振時(shí)程曲線如圖16 所示，各模態(tài)渦振最大振幅隨風(fēng)攻角變化規(guī)律如圖17、圖18 和圖19所示。

圖16 七階豎彎模態(tài)渦振時(shí)程曲線Fig.16 Time-history curve of seventh-order vertical bending mode vortex

圖17 一階正對(duì)稱豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.17 Variation law of amplitude of first-order positive symmetry vertical bending mode vortex vibration

由圖17、圖18 和圖19 可知，縱向格柵對(duì)一階正對(duì)稱豎彎、一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)和七階豎彎模態(tài)在各攻角下的渦振均具有很好的控制效果。增設(shè)縱向格柵后，一階正對(duì)稱豎彎渦振振幅減小約20%，一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振幅減小約35%（0°攻角除外）；七階豎彎模態(tài)在負(fù)攻角下渦振振幅減小約65%，在正攻角下渦振振幅減小約30%。

圖18 一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.18 The variation law of amplitude of the first-order antisymmetric torsional mode vortex

圖19 七階豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.19 Variation law of amplitude of vortex vibration in seventh-order vertical bending mode

中央開槽+縱向格柵斷面在恒定風(fēng)速U=8 m/s，風(fēng)攻角為0°時(shí)，七階豎彎模態(tài)渦振瞬時(shí)流場正交渦度分布如圖20所示。由圖20可知，縱向格柵有效控制了中央開槽部位較大尺度旋渦的形成；上游箱體上表面脫落的藍(lán)色旋渦和上游箱體下表面脫落的紅色旋渦流經(jīng)縱向格柵后會(huì)被格柵打碎分解成很小尺度的旋渦，從而控制了渦振的發(fā)生。

圖20 增設(shè)縱向格柵后瞬時(shí)流場正交渦度圖Fig.20 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field after adding vertical grid

4 結(jié) 論

（1）對(duì)于分體式雙箱梁而言，風(fēng)障可以有效降低豎彎渦振振幅，但可能會(huì)放大扭轉(zhuǎn)渦振振幅；導(dǎo)流板的渦振控制效果與風(fēng)攻角和渦振風(fēng)速有關(guān)。導(dǎo)流板在負(fù)攻角下的渦振控制效果較好，在正攻角下的渦振控制效果不好。

（2）導(dǎo)流板對(duì)分體式雙箱梁在負(fù)攻角下的渦振控制效果隨風(fēng)速增大而加強(qiáng)，這可能是由于高風(fēng)速下的氣流經(jīng)過導(dǎo)流板高速壓縮后速度會(huì)得到更大提高，沖出導(dǎo)流板時(shí)這股高速射出的氣流會(huì)較強(qiáng)地干擾開槽處較大尺度旋渦的生成，從而抑制渦振發(fā)生。

（3）縱向格柵對(duì)分體式雙箱梁在各攻角下的一階正對(duì)稱豎彎、一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)和七階豎彎渦振均有很好的控制效果。