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        讓“核心素養(yǎng)”成為課堂教學(xué)的核心

        2020-10-09 11:24:11袁敬豐陳金平
        小學(xué)教學(xué)研究 2020年9期
        關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析觀念核心核心素養(yǎng)

        袁敬豐 陳金平

        【摘要】數(shù)據(jù)分析觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的十大核心詞之一,它的內(nèi)涵可以從知識技能、思想觀念、價值觀三個層面來把握。當(dāng)前“統(tǒng)計”領(lǐng)域的教學(xué)更多地指向知識技能層面,而作為思想觀念和價值觀層面的“數(shù)據(jù)分析觀念”還未得到應(yīng)有的重視。筆者嘗試以吳正憲老師執(zhí)教的“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”一課,談?wù)勅绾巫尅皵?shù)據(jù)分析觀念”成為課堂教學(xué)的核心。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析觀念 課堂 核心

        數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵可以從知識技能、思想觀念、價值觀三個層面來把握。知識技能主要包括能夠根據(jù)所求問題進行數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析判斷。思想觀念指整體思想、隨機思想和相對思想。整體思想指要從總體上去觀察、分析數(shù)據(jù),進行預(yù)測和判斷。隨機思想指認(rèn)識不確定性的普遍存在。相對思想指統(tǒng)計方法與結(jié)果沒有簡單意義上的對與錯,只有哪個更合理。價值觀層面指在統(tǒng)計的過程中,培養(yǎng)學(xué)生尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的科學(xué)精神。知識技能、思想觀念、價值觀在教學(xué)中應(yīng)該相互滲透、三位一體。

        當(dāng)前“統(tǒng)計”領(lǐng)域的教學(xué)更多地指向知識技能層面,教師關(guān)注的是各類統(tǒng)計圖表的特點、要素;統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析停留在回答諸如“誰多”“誰少”這些淺層次的問題上。而作為思想觀念和價值觀層面的數(shù)據(jù)分析觀念還未成為課堂教學(xué)的核心?,F(xiàn)以吳正憲老師的“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”一課為例,談?wù)勗凇敖y(tǒng)計”類教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        一、問題情境,引發(fā)統(tǒng)計內(nèi)需

        師:我們五(1)班和五(2)班進行罰點球比賽,體育老師推薦了甲、乙、丙三個人,到底派誰去呢?

        生1:我選甲。

        生2:我選乙。

        生3:甲、乙、丙都有可能,要看他們的水平。

        師:那么,他選甲,那位同學(xué)選乙,你們就沒有什么想要問他們的嗎?

        生4:你為什么選甲呢?

        生1:我覺得甲實力強。

        生5:你這樣說話,沒有任何依據(jù),是在隨意地判斷。

        生5:對的,沒有依據(jù)!

        師:我們做任何一項決定,都應(yīng)當(dāng)有一定的?

        生(齊):依據(jù)!

        師:派誰去?你們想要什么依據(jù)?

        生6:請這三個人每人踢10個球,看他們分別踢進去球的個數(shù)。

        師:同意嗎?

        生(齊):同意!

        評析:小學(xué)生集體榮譽感強,喜歡發(fā)表自己的主張。課始,吳老師創(chuàng)設(shè)了一個與學(xué)生真實生活相聯(lián)系的情境:選罰點球的人。學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動起來,開始憑感覺決斷。隨著生生互動以及吳老師的“他選甲,那位同學(xué)選乙,你們就沒有什么想要問他們的嗎?”這一指向依據(jù)的追問,讓選拔誰去罰點球這一生活問題轉(zhuǎn)換成了數(shù)學(xué)問題,用數(shù)據(jù)說話的意識在一部分學(xué)生中萌芽,漸漸地變成了全班同學(xué)的共識。數(shù)據(jù)呼之欲出!

        二、經(jīng)歷全程,充分感知數(shù)據(jù)

        (一)根據(jù)統(tǒng)計表,第一次分析判斷

        師:依據(jù)來了,你們會有怎樣的決定?(小組討論)

        生1:我們選乙。

        師:快問問他們。

        生(齊):你們?yōu)槭裁催x乙?

        生1:從他們各自進球的總數(shù)來看,乙最多,一共進23個球,所以我們選擇乙。

        生2:我們小組算出了平均數(shù)。甲每天能進4個球,乙每天進球的個數(shù)比4個多一點,丙比3個多一點。我們也選乙!

        生3:我們也覺得選乙,你們看乙進球的個數(shù)4、5、4、5、5很穩(wěn)定,上場比賽也要看心理素質(zhì)的。

        師:就這么決定讓乙去了?

        評析:有效教學(xué),首先要弄清楚學(xué)生已經(jīng)知道了什么。在認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表的相關(guān)知識,具有了初步的分析數(shù)據(jù)的能力。本環(huán)節(jié),吳老師直接呈現(xiàn)統(tǒng)計表,讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù),思考、判斷,學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗,初步判斷讓平均數(shù)最高的乙去罰點球。在這樣的情勢下,吳老師針對生3的思維火花順勢設(shè)疑,把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢上來,復(fù)式折線統(tǒng)計圖應(yīng)運而生。

        (二)自主探索,描述數(shù)據(jù)變化

        師:接下來,我想請你們把這些零零散散的數(shù)據(jù)記錄在學(xué)習(xí)單上。如果你覺得學(xué)習(xí)單不夠,吳老師這里還有。(小組合作,需要的領(lǐng)取學(xué)習(xí)單)

        師:記錄好了,可以到別的小組去看看,有沒有新的收獲。

        師巡視,請一個小組記錄在黑板上。收集并展示不同的作品:條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖(描點)、折線統(tǒng)計圖(成品)。

        師:這三種作品,都有你們自己的影子嗎?如果有不一樣的,可以送過來。

        請每一個作品的作者帶著話筒走上來,你們可以互相交流、提問。

        生1:我想問3號作品作者,你們作品中的這些線是做什么的?

        生3:實線代表甲,虛線代表乙,紅線代表的是丙。

        生1:2號作品我們不太看得懂。

        生2:這個圓圈就表示甲星期一就到這個位置,星期二就在這。然后乙是三角形,丙是方框表示的。

        生1:你們這樣做有點亂!這里的每一種圖形,我覺得可以像3號那樣串起來。

        生2:對哦!謝謝你!

        生4:我們也想給2號提點建議。你們應(yīng)該在每一個符號旁邊先標(biāo)上數(shù)據(jù),再用線連起來。

        生2:謝謝你的建議。

        師:黑板上這個小組的同學(xué),你們是怎么想的呢?

        生5:我們是這樣想的,甲星期一進2個,就找到這個點。

        師:星期五是7個。你們是怎么找到7的?

        生5:6和8的中間就是7個。用白色粉筆把這些點連起來。這條白色的線就表示甲的情況。黃線是乙的,紅線是丙的。

        生6:這樣我們就可以看到甲、乙、丙進球的一個趨勢圖。你們看,表示甲的那條線上上下下的,而丙處于一個不斷上升的趨勢。

        師:這個趨勢,對你們做出決定有幫助嗎?(生思考)

        評析:學(xué)生的學(xué)習(xí),是教師引導(dǎo)下的知識再創(chuàng)造。面對學(xué)生的疑惑,吳老師沒有指令學(xué)生機械地去描點、連線,也沒有強調(diào)三個人要用三種不同的線,而是為學(xué)生提供了一張只有橫軸、縱軸的作業(yè)紙,讓學(xué)生自己創(chuàng)造。由于放手讓學(xué)生思考、操作,所以學(xué)生對數(shù)據(jù)的感知是充分的,思考是真實的。盡管有的作品還不夠完善,但都是學(xué)生們的“再創(chuàng)造”。經(jīng)歷了這樣一個親近數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過程,學(xué)生們既見樹木,又見森林,零零散散的數(shù)據(jù)不再零散,而是一個整體。

        (三)結(jié)合統(tǒng)計圖,第二次討論推斷

        師:剛才我們根據(jù)三個人進球的總數(shù)量、平均數(shù),做出了抉擇?,F(xiàn)在,有了這樣的圖像,它會不會幫我們打開另一扇窗?(小組討論)

        生1:我們小組現(xiàn)在推薦丙。因為甲的變化趨勢太大了。

        師:你剛才說了一個詞,叫什么“勢”?

        生1:趨勢!

        師:趨勢啥意思?

        生2:我覺得趨勢應(yīng)該是一種變化的情況。

        師:哦!就是一組數(shù)據(jù)變化的情況、狀態(tài)。(配合手勢)

        師:請你們繼續(xù)說。

        生1:丙雖然起點很低,但是經(jīng)過一周的訓(xùn)練,一直以一個上升的趨勢往上走,就是這條紅線。

        師:讓我們把目光集中到這條紅線上。你們認(rèn)為丙一直在逐漸地——

        生1:上升。

        師:所以你們小組對丙很有——

        生1:信心。

        師:他們選丙了!你們都選丙?

        生3:但是,甲經(jīng)過一周的訓(xùn)練,最后他的成績比丙好啊。

        師:你期待甲在真正的比賽中——

        生3:踢出一個最好的成績。

        師:不敢選甲,你們在擔(dān)心什么?

        生4:甲的波動太大了!

        師:同樣是看甲的數(shù)據(jù),我們有了不同的聲音。有人覺得甲的數(shù)據(jù)大起大落,萬一踢到最少的呢?有沒有可能?

        生(齊):有。

        師:有人覺得甲很有可能——

        生3:再多踢進去幾個。

        生5:我們還是堅持選乙。丙是一個上升的趨勢,但是乙的每一次成績都不低于丙,而且還很穩(wěn)定。比賽中的正常發(fā)揮也是很重要的。

        師:你選乙,是因為你發(fā)現(xiàn)乙在這里面最——

        生6:最穩(wěn)定!

        師:你是從哪看出來他最穩(wěn)定的?

        生6:因為他的波動不超過1個球。(手指黃色的線)

        師:大家看著這些數(shù)據(jù)和圖像,心中有些——

        生:糾結(jié)。

        生7:我覺得我們還應(yīng)該看看五(2)班的選手。

        師:他想到了五(2)班!知己知彼——

        生(齊):百戰(zhàn)百勝。

        評析:學(xué)生具有讓數(shù)據(jù)說話的意識,能從整體上把握數(shù)據(jù)的變化趨勢,并根據(jù)這個趨勢,進行推測、決斷,這是數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)核。本環(huán)節(jié),吳老師不僅關(guān)注學(xué)生根據(jù)圖像做出的選擇,更關(guān)注學(xué)生為什么這樣選擇。引導(dǎo)學(xué)生聚焦圖像,關(guān)注變化,緊扣數(shù)據(jù)陳述理由,課堂儼然成了辯論場。吳老師大巧若拙,適時追問,加深了學(xué)生對折線統(tǒng)計圖特點的感悟,也凸顯了數(shù)據(jù)分析觀念的整體性。在對不同選擇,特別是對甲的不同態(tài)度的討論中,學(xué)生初步體驗了數(shù)據(jù)的隨機性。在選誰都有可以的糾結(jié)中,學(xué)生體驗了數(shù)據(jù)的相對性。當(dāng)有學(xué)生提出想要了解對手的情況時,說明學(xué)生的思維更全面、更合理了。

        (四)統(tǒng)觀數(shù)據(jù),再次理性分析

        生1:我覺得這一周的數(shù)據(jù)有點少了,還想再看看新的成績。

        師:當(dāng)樣本比較小的時候,不太好做出判斷,可以收集更多的數(shù)據(jù)來佐證。一起來看看吧?。ǖ诙埽?/p>

        師:我們把這組數(shù)據(jù)記錄在哪幅圖上?

        生:折線統(tǒng)計圖,因為這樣更能看出它們的變化趨勢。

        師:讓我們把這些數(shù)據(jù)接上去吧?。◣熒餐瓿擅椟c連線)

        師:現(xiàn)在,你們準(zhǔn)備做出怎樣的抉擇?(輕聲討論)

        生2:我們小組統(tǒng)一都選丙。因為丙一直在上升。

        生3:我們小組的意見不統(tǒng)一,他們選丙,我堅持選甲,甲最好的時候進過10個球。

        生4:我們還是選乙,因為他一直比較穩(wěn)。

        生5:我覺得大家說得都有道理,我還想再看看。

        評析:統(tǒng)計的本質(zhì)在歸納。通過樣本來描述、推斷總體,收集數(shù)據(jù)時就要考慮樣本能否較好地代表、反映總體。一組數(shù)據(jù)初見端倪,面對學(xué)生的三種選擇,只要言之有理,吳老師都予以充分的肯定,從而讓學(xué)生體會到,在處理同一個問題時,可能有不同的方法。但這又與學(xué)生已有的經(jīng)驗“一個事情最好一個辦法”形成了沖突,要對更多的數(shù)據(jù)進行分析成為內(nèi)需,期盼中教師呈現(xiàn)了第二組數(shù)據(jù)。學(xué)生進一步觀察、判斷,各抒己見。雖然,到最后還是沒選出誰去罰點球,但比之更重要的是學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念已經(jīng)建立。吳老師適時的追問和評價,滲透了隨機意識和相對意識,培養(yǎng)了學(xué)生尊重事實、堅持真理的精神。

        (五)自我反思,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

        師:這樣的一組組數(shù)據(jù),它們的變化趨勢,你們是從哪個圖中看出來的?

        生(齊):折線統(tǒng)計圖。

        師:此時,再看看自己的作品,你有什么想說的?

        生1:我們組剛才要了三張圖,其實放在一張圖里就可以了。

        師:這就是人們常說的——

        生:復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

        師:你們見過嗎?

        生2:在股市見過。

        生3:在我爸爸工作的表格中見過。

        生4:一個月的氣溫記錄也是這樣做的。

        師:在生活中,你們見過這樣的折線統(tǒng)計圖,今天你們就想到了用它來記錄。那我們2號作品的孩子,此時不想說點什么嗎?

        生6:我覺得我們沒有像他們那樣把點連起來,就看不出變化的趨勢了。

        師:哦!連起來,這一組組數(shù)據(jù)就有了——

        生:變化趨勢。

        師:這正是折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢。

        評析:“做過了,才真正理解?!闭驗樽寣W(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的整理、描述、分析、預(yù)測的過程,復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢才真正成為學(xué)生自己的感悟。對于學(xué)生原創(chuàng)的作品,吳老師巧妙地延時評價,給了學(xué)生自我反思、調(diào)節(jié)、優(yōu)化的機會,體現(xiàn)了對學(xué)生的信任和尊重。

        (六)課堂延伸,內(nèi)生表格要素

        師:把我們的板書拍個照片帶回家,給爸爸媽媽看看,他們看得明白嗎?

        生1:不明白。我們應(yīng)該給它添上一個標(biāo)題。

        師:對??!數(shù)學(xué)是我們交流的工具??吹竭@個標(biāo)題,爸爸媽媽就知道今天的事了。

        生2:這里還要寫上制表日期和數(shù)據(jù)。

        師:再看看這個白色的線表示——

        生(齊):甲。

        師:那還要在這里有說明,也就是圖例。這樣,一幅完整的復(fù)式折線統(tǒng)計圖就制作成功了。這幅圖的誕生是誰的功勞?

        生(齊):我們!

        師:同學(xué)們,數(shù)據(jù)會張開嘴巴說話,會給我們的判斷帶來依據(jù)。但是數(shù)據(jù)少的時候啊,也會讓我們無比糾結(jié),所以,更多的時候需要大數(shù)據(jù)調(diào)研。當(dāng)然,面對數(shù)據(jù),不同的角度就有不同觀點,無關(guān)對錯,重要的是講出道理。

        評析:面對不夠完善的學(xué)生自創(chuàng)的折線統(tǒng)計圖,教師創(chuàng)設(shè)了一個巧妙的情境,讓標(biāo)題、數(shù)據(jù)、日期、圖例等復(fù)式折線統(tǒng)計圖要素在學(xué)生心中再生出來,學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然。吳老師簡短的結(jié)束語,在學(xué)生的心里再次深埋下數(shù)據(jù)分析觀念的種子。

        三、回顧總結(jié) ,感悟數(shù)據(jù)價值

        課后訪談:

        師:折騰了一節(jié)課,讓你們白來了,咱們也沒選出個人來。

        生(齊):沒白來!

        師:今天這節(jié)課你最大的收獲是什么?

        生1:數(shù)據(jù)是一種語言,它可以告訴我們很多信息。

        生2:這樣的復(fù)式折線統(tǒng)計圖表達了一個數(shù)據(jù)變化的趨勢,看著這個折線統(tǒng)計圖,我們知道我們的選擇無關(guān)對錯,能說出自己的理由最重要。(全場爆發(fā)熱烈的掌聲)

        生3:這節(jié)課通過我們的努力,讓原來不完善的統(tǒng)計圖逐漸完善起來。

        師:除了會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖這個技術(shù)活,你還有什么新收獲?

        生3:我還學(xué)會觀察了!開始我選甲,但是現(xiàn)在,我觀察數(shù)據(jù),觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢,覺得一切皆有可能!

        生4:我一開始是制作成條形統(tǒng)計圖的,在學(xué)習(xí)的過程中,我不斷地去修正它,這個過程很難忘?。ㄈ珗鲈俅伪l(fā)熱烈的掌聲)

        生5:我學(xué)會了從不同的角度看問題的方法!

        師:很珍貴的體驗。其實,我們?nèi)祟惥褪窃趯﹀e錯中完成了新認(rèn)識。

        評析:回顧反思,是由經(jīng)歷到經(jīng)驗的橋梁。本環(huán)節(jié),吳老師引導(dǎo)學(xué)生“回頭看看”,重點關(guān)注學(xué)生是否能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維。從學(xué)生訪談中,我們欣喜地看到學(xué)生能體會到數(shù)據(jù)的作用;能依據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢做出預(yù)測和判斷;能反思自己學(xué)習(xí)過程中的不足,具有初步的自我調(diào)節(jié)能力?!昂诵乃仞B(yǎng)”真正成為課堂的核心,這不正是我們所追尋的嗎?

        【參考文獻】

        [1]中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M]. 北京: 北京師范大學(xué)出版社, 2012.

        [2]周玉仁,楊文榮. 吳正憲的兒童數(shù)學(xué)教育——真心與兒童做朋友[M]. 北京: 北京師范大學(xué)出版社, 2010.

        [3]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)研究(一)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2019(5).

        [4]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)研究(二)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2019(9).

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