朱彥博 凌賢長(zhǎng)，2 閆穆涵 蔡德鉤 唐亮 石志強(qiáng) 閆宏業(yè)

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090；2.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山東青島 266033；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

軟土具有壓縮性高、抗剪強(qiáng)度低、透水性低等特點(diǎn)。在處理高速鐵路的軟土地基時(shí)，樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基以其加固效果好、工期短等優(yōu)勢(shì)在國(guó)內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用。但樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尤其是對(duì)路基在列車動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生影響的考慮尚有許多盲點(diǎn)。

樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基中的動(dòng)荷載傳遞形式不同于靜荷載［1-2］。目前通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬系統(tǒng)分析高速鐵路樁承式路基動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移的變化規(guī)律的研究較多，而關(guān)于樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)動(dòng)荷載傳遞規(guī)律及失效機(jī)理的研究較少，且受測(cè)試技術(shù)和數(shù)據(jù)處理手段的影響，研究結(jié)果差異性大。陳仁朋等［3］發(fā)現(xiàn)土拱效應(yīng)在移動(dòng)荷載作用下仍可發(fā)揮作用。韓高孝等［4］在土拱效應(yīng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)加筋材料可以將動(dòng)荷載作用下形成土拱效應(yīng)的路堤高度與樁間距之比減小50%。楊龍才等［5］研究了高度為2 m的低矮路堤CFG樁復(fù)合地基中動(dòng)應(yīng)力的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在動(dòng)荷載作用下樁間土上動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)負(fù)值，樁頂平面處樁土動(dòng)應(yīng)力差異明顯。肖宏等［6］結(jié)合模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)3 m 高路堤后動(dòng)應(yīng)力與加速度衰減現(xiàn)象明顯。葉陽(yáng)升等［7］通過(guò)動(dòng)載激振試驗(yàn)測(cè)試分析樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基基床的動(dòng)力響應(yīng)特性，研究表明動(dòng)荷載在路基中的傳遞與靜荷載不同，樁頂平面的動(dòng)應(yīng)力近似相等。

關(guān)于樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基動(dòng)荷載傳遞規(guī)律還須深入探究。同時(shí)，在運(yùn)營(yíng)期間路基不可避免要承受路基上方的列車荷載。因此，本文通過(guò)數(shù)值模擬研究土拱效應(yīng)下的動(dòng)荷載傳遞特性。

1 樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基有限元模型

依托哈爾濱—大連高速鐵路典型斷面（圖1）建立樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基有限元模型［8］。路基寬13.6 m，高5.433 m。路基基床表層為0.4 m 厚的級(jí)配碎石，基床底層上部1 m 范圍內(nèi)采用非凍脹性A，B 組填料填筑。防凍層以下為普通的A，B 填料。地層從上到下依次為黏質(zhì)黃土、粉質(zhì)黏土、粉砂。地基采用CFG 樁加固，樁長(zhǎng)25 m，直徑0.5 m，間距1.5 m。

圖1 哈大高速鐵路典型斷面（單位：m）

采用有限元軟件ABAQUS 建立鋼軌-軌道板模型和軌道板-路基模型。通過(guò)鋼軌-軌道板模型模擬列車移動(dòng)荷載，將列車移動(dòng)荷載導(dǎo)入軌道板-路基模型進(jìn)行動(dòng)力反應(yīng)分析。2 個(gè)模型構(gòu)成高速列車行駛下CRTSⅢ型板式軌道與樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力反應(yīng)分析模型。

鋼軌-軌道板有限元模型中，將鋼軌簡(jiǎn)化為多個(gè)彈性點(diǎn)上的有限長(zhǎng)梁，各部件均采用線彈性模型模擬，如圖2 所示。模型長(zhǎng)10 m，其中扣件間距0.63 m，軌距1.435 m，軸距2.5 m。每個(gè)車輪中心處施加77.5 kN 的豎向集中力，并讓其在鋼軌上勻速運(yùn)動(dòng)。材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 鋼軌-軌道板有限元模型

表1 材料力學(xué)參數(shù)

軌道板-路基有限元模型包括持力層、樁間土、樁、碎石、格柵、路基本體、路基基床和軌道板共8種結(jié)構(gòu)單元。模型四周及底部邊界均設(shè)為無(wú)限元邊界。

除土工格柵采用4結(jié)點(diǎn)四邊形膜單元模擬外，其他部件均采用8結(jié)點(diǎn)線性六面體單元。采用遵循庫(kù)侖摩擦理論的面面接觸模擬加筋網(wǎng)墊中格柵膜單元與碎石之間、樁側(cè)與樁間土之間的接觸行為。其中設(shè)定墊層與膜的摩擦因數(shù)μ=0.4，樁土摩擦因數(shù)μ=0.3［9］。模型材料參數(shù)見(jiàn)表2、表3，其中土工格柵抗拉強(qiáng)度210 kN/m，路基本體與基床底層采用逐漸破損模型。

表2 模型材料力學(xué)參數(shù)

表3 材料塑性參數(shù)

2 動(dòng)荷載傳遞特性及影響因素

2.1 典型動(dòng)應(yīng)力分布

為研究樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基中的動(dòng)荷載傳遞規(guī)律，在軌道板上施加列車以300 km/h 通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)荷載，并設(shè)置樁間距2 m，樁帽邊長(zhǎng)1 m，路堤高3 m。

列車行駛作用下，路基表面豎向動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)荷載時(shí)程曲線見(jiàn)圖3?？芍?，動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線呈W形；動(dòng)荷載先于動(dòng)應(yīng)力達(dá)到峰值，動(dòng)應(yīng)力在轉(zhuǎn)向架經(jīng)過(guò)時(shí)達(dá)到峰值。

圖3 路基表面豎向動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)荷載時(shí)程曲線

2.2 路基高度對(duì)動(dòng)荷載傳遞的影響

為研究不同路堤高度條件下不同位置豎向動(dòng)應(yīng)力的變化規(guī)律，建立路堤高度為5.4，4.0，3.0，2.0 m的樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基動(dòng)力模型，得到不同路堤高度時(shí)路基豎向動(dòng)應(yīng)力衰減曲線，見(jiàn)圖4。

圖4 不同路堤高度路基豎向動(dòng)應(yīng)力衰減曲線

由圖4（a）可知，距樁頂0.5 m 處不同位置豎向動(dòng)應(yīng)力差值最大。豎向動(dòng)應(yīng)力沿路堤深度逐漸減小，距樁頂同一距離的水平面上，樁頂豎向動(dòng)應(yīng)力最大，四樁形心處豎向動(dòng)應(yīng)力最小。這種差異和該點(diǎn)與軌道板及鋼軌的相對(duì)位置有關(guān)，以支點(diǎn)正下方為最大。

由圖4（b）、圖4（c）可知，路堤高度4，3 m 時(shí)路基豎向動(dòng)應(yīng)力衰減規(guī)律與路堤高度5.4 m時(shí)基本一致。

由圖4（d）可知，路堤高度2 m 時(shí)樁頂上方的豎向動(dòng)應(yīng)力在距樁頂平面1.31～2.00 m 內(nèi)減小，在距樁頂平面0.30～1.31 m 內(nèi)豎向動(dòng)應(yīng)力開始增長(zhǎng)，接近路基表面的豎向動(dòng)應(yīng)力，這說(shuō)明在路堤高度較低的情況下無(wú)法形成土拱或土拱效應(yīng)較弱，此時(shí)樁頂應(yīng)力集中效應(yīng)起主導(dǎo)作用。

2.3 樁間距對(duì)動(dòng)荷載傳遞影響

定義路基內(nèi)某一點(diǎn)處豎向動(dòng)應(yīng)力與該點(diǎn)正上方路基表面處豎向動(dòng)應(yīng)力的比值為豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)。不同樁間距時(shí)，路堤高度0.5 m 平面處路基豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)見(jiàn)圖5。可知，樁頂上方豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)隨樁間距變化幅度較??；樁帽邊緣處的豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)隨著樁間距的增大而減大。這是由于在土拱高度上方，豎向應(yīng)力在土體中的衰減規(guī)律與均勻介質(zhì)中的衰減規(guī)律相同，且衰減速度較快。隨著樁間距的增大，土拱高度增加，豎向應(yīng)力提前由衰減變?yōu)樵黾?，且單個(gè)土拱拱腳所需承擔(dān)的豎向動(dòng)荷載增加。

圖5 樁間距對(duì)豎向動(dòng)應(yīng)力傳遞的影響

3 動(dòng)荷載在路基中衰減規(guī)律

3.1 動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)

為研究土拱效應(yīng)的影響，建立無(wú)樁路基的均勻沉降三維數(shù)值模型，不同路堤高度時(shí)其豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)曲線見(jiàn)圖6。

由圖6可知，路堤高度越大，樁頂上方豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)增幅越小。隨著路堤高度降低，動(dòng)荷載向上方傳遞量降低。

3.2 不同路堤高度動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)對(duì)比

綜合4 種路堤高度的計(jì)算結(jié)果可以看出：數(shù)值計(jì)算得到的豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)在中國(guó)規(guī)范與日本規(guī)范計(jì)算結(jié)果之間；使用日本規(guī)范計(jì)算出的豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)結(jié)果遠(yuǎn)小于數(shù)值模擬結(jié)果與中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果；中國(guó)規(guī)范計(jì)算出的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相似性較高。隨著路堤高度下降，不同位置的動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)差值逐漸增大。對(duì)于路堤高度為3.0 m 和2.0 m 的工況，距樁頂0.5 m 處，數(shù)值模擬計(jì)算與使用中國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)差值分別為0.22和0.27。

圖6 不同路堤高度豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)曲線

3.3 不同樁間距下動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)對(duì)比

將不同樁間距下的豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)與中國(guó)規(guī)范、日本規(guī)范的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖7?？芍?，樁間距對(duì)動(dòng)應(yīng)力傳遞影響較小。使用中國(guó)規(guī)范計(jì)算的0.5 m 高度處豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)位于樁帽邊緣與樁頂上方的計(jì)算結(jié)果之間。

圖7 不同樁間距豎向動(dòng)應(yīng)力衰減系數(shù)曲線

4 結(jié)論

1）動(dòng)應(yīng)力與荷載變化趨勢(shì)基本一致。荷載先于動(dòng)應(yīng)力達(dá)到峰值，動(dòng)應(yīng)力在轉(zhuǎn)向架經(jīng)過(guò)時(shí)達(dá)到峰值。

2）路基表面不同位置豎向動(dòng)應(yīng)力差值較大，其中四樁形心處豎向動(dòng)應(yīng)力最小，樁頂形心處豎向動(dòng)應(yīng)力最大。路堤高度較低的情況下土拱效應(yīng)較弱，樁頂應(yīng)力集中效應(yīng)起主導(dǎo)作用。樁頂上方的豎向動(dòng)應(yīng)力在進(jìn)入土拱高度范圍后由衰減改為增加，土拱效應(yīng)影響了動(dòng)荷載在樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基中的傳遞。

3）將有限元計(jì)算得到的動(dòng)荷載衰減規(guī)律與各國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果在中國(guó)規(guī)范與日本規(guī)范計(jì)算結(jié)果之間，且土拱上方衰減系數(shù)與均勻沉降模型結(jié)果一致。樁頂上方衰減系數(shù)與中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果接近，四樁形心處衰減系數(shù)與日本規(guī)范接近。