牛留斌 趙雋 劉金朝

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081；2.中國國家鐵路集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測中心，北京 100081）

為了最大限度地消除軌縫引起輪軌動力效應(yīng)的影響，我國高鐵線路普遍常用超長焊接無縫鋼軌。由于鋼軌焊接的熱作用，焊縫填補金屬與鋼軌化學(xué)成分存在差異，使得焊縫與接頭熱影響區(qū)的硬度低于鋼軌母體。受制于焊接工藝水平及后期養(yǎng)護維修等因素，鋼軌焊接接頭處在車輛反復(fù)碾壓接觸力作用下局部鋼軌頂面出現(xiàn)高差，形成了軌道焊接區(qū)域局部軌面短波不平順。焊接接頭引起的輪軌間異常振動沖擊會加速軌道服役狀態(tài)的惡化，加快輪軌磨耗，加大養(yǎng)護維修量，甚至引發(fā)局部軌道結(jié)構(gòu)破壞進而危及行車安全。

國內(nèi)外針對鋼軌焊接接頭不平順引起輪軌間動載荷響應(yīng)進行了大量研究。文獻［1-3］建立有限單元模型研究了焊接接頭不平順引起輪軌動態(tài)響應(yīng)特點及焊接區(qū)域受力變形損傷變化規(guī)律等；文獻［4-6］研究了焊接接頭區(qū)域不平順波長幅值組合條件下的輪軌垂向力及二者的關(guān)聯(lián)特征，根據(jù)輪軌動態(tài)響應(yīng)分布提出合理建議，為焊接接頭不平順預(yù)防與整治提供理論支撐；文獻［7］采用測力輪對實測數(shù)據(jù)分析了響應(yīng)在100～1 250 Hz 頻段的軌道短波病害及其波形特征；文獻［8］利用小波變換技術(shù)分析了鋼軌焊接接頭短波不平順在時域和頻域上的時變特性。

我國高速鐵路軌道線路維護規(guī)則［9-10］對焊接接頭1 m 范圍內(nèi)低塌量作為鋼軌傷損程度的評判標(biāo)準(zhǔn)進行了限值管理，并將焊縫整修定為線路經(jīng)常保養(yǎng)的基本內(nèi)容。國外鐵路行業(yè)還利用車輛動態(tài)響應(yīng)對軌道短波病害引起的輪軌力進行了限定［11-12］。但目前國內(nèi)外尚缺乏基于車輛動態(tài)響應(yīng)的軌道焊接接頭不平順評價標(biāo)準(zhǔn)及管理值。

本文采用ABAQUS 有限元軟件建立輪軌仿真模型，利用實測輪軌力數(shù)據(jù)驗證模型的正確性，計算分析不同工況下焊接接頭不平順引起的輪軌力響應(yīng)特性及分布規(guī)律。參考規(guī)范對軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)性能評判標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于輪軌垂向力的規(guī)定［13］，研究特定形狀焊接接頭引起的輪軌垂向力與鋼軌焊接接頭不平順幅值波長的對應(yīng)關(guān)系，為我國高鐵線路焊接接頭不平順動態(tài)評價及養(yǎng)護維修提供科學(xué)依據(jù)與技術(shù)參考。

1 模型建立

圖1 輪軌接觸有限元模型

建立輪軌接觸有限元模型，見圖1。圖中，坐標(biāo)系原點位于鋼軌左側(cè)底部中心，z軸以車輛運行方向為正，A 股鋼軌上的 a1和 a 點、B 股鋼軌上的 b 和 b1在z方向的坐標(biāo)依次為za1，za，zb，zb1；y軸以向上為正；P為輪軌接觸點。車輛振動頻率大于20 Hz 時，車輛簧下質(zhì)量是影響輪軌接觸力的主要因素，與轉(zhuǎn)向架、車體的運動關(guān)系不大［4］。因此，模型中將轉(zhuǎn)向架、車體等簧上質(zhì)量簡化為質(zhì)量塊（m1=6 400 kg），一系彈簧簡化為剛度系數(shù)K1= 1 kN/mm、阻尼系數(shù)C1= 8 N·s/mm 的彈簧單元；扣件系統(tǒng)對計算模型的影響簡化為剛度系數(shù)K2=25 kN/mm、阻尼系數(shù)C2= 900 N·s/mm 的彈簧單元；簧下質(zhì)量（輪對及其附屬部件）m2= 200 kg；其余部件采用實際尺寸。

模型中鋼軌長15.552 m，軌枕間距650 mm，共23 根軌枕。軌底坡設(shè)置為1∶40。車輪及軌道采用我國常用LMA型踏面、C60N型鋼軌，其材料泊松比0.3，密度 7.8×10-6kg/mm3，彈性模量 210 GPa，塑性模量21 GPa，屈服強度800 MPa。

在輪軌接觸面上，法線方向采用面-面硬接觸算法計算輪軌法向接觸力；切線方向輪軌之間的庫倫摩擦因數(shù)設(shè)置為0.5。

對模型中的鋼軌施加波長0.1 m、幅值0.2 mm 的凸型焊接接頭不平順，焊接區(qū)域的鋼軌會高出正常鋼軌。其幅值放大100倍的形態(tài)見圖2。

圖2 凸型焊接接頭不平順示意（幅值放大100倍）

對從a 點到b 點區(qū)段的鋼軌施加凸型焊接接頭不平順，鋼軌頂面節(jié)點的y坐標(biāo)為

式中：A為凸型焊接接頭不平順幅值，mm；L為凸型焊接接頭不平順波長，mm。

對于凹型焊接接頭不平順，焊接區(qū)域的鋼軌低于正常鋼軌，可用余弦型復(fù)合不平順進行描述［14］，即在波長1 m 的余弦不平順上疊加波長較短（0.1～0.2 m）的余弦型不平順，如圖3所示。

圖3 凹型焊接接頭不平順示意

對從a1點到b1點區(qū)段的鋼軌施加凹型焊接接頭不平順后，鋼軌頂面y坐標(biāo)為

式中：A1，A2分別為凹型焊接接頭長波和短波不平順幅值，mm；L1，L2分別為長波和短波不平順波長，mm；

對于焊接接頭不平順區(qū)域，在鋼軌橫截面上沿x軸方向?qū)坐標(biāo)采用拋物線形式進行修正，修正值δ為

式中：w為焊縫沿x方向的寬度，與C60N 型鋼軌軌頭寬度相同，取73 mm。

ABAQUS/EXPLICIT 模塊采用顯式求解器計算輪軌瞬間接觸力，具體算法參考文獻［15］。

顯式積分增量步的最大時間步長Δt由模型最高固有頻率決定，即

式中：ωmax為模型的最大頻率，Hz；ξ為系統(tǒng)的臨界阻尼比；Le為單元長度，mm；cd為材料的波速，m/s，與材料特性有關(guān)。

模型中軌下材料主要參數(shù)見表1。

表1 軌下材料主要參數(shù)

2 模型驗證

采用高速綜合檢測列車對一高速鐵路的凹型焊接接頭不平順進行檢測，將實測值與模型仿真值進行對比，以驗證模型可靠性。

在未施加軌道短波不平順、車輛運行速度v=300 km/h 時，模型輸出的輪軌垂向力見圖4。可知，軌枕、扣件系統(tǒng)等對鋼軌的不連續(xù)支撐作用引起軌道剛度周期性變化，輪軌垂向力在73.3 kN（靜輪重）附近出現(xiàn)等周期波動，幅度約2 kN。2 個相鄰波峰之間的空間距離恰等于軌枕間距650 mm。

圖4 v=300 km/h理想狀態(tài)輸出的輪軌垂向力

凹型焊接接頭不平順條件下輪軌力實測值與有限元模型仿真值對比見圖5?？芍?組數(shù)據(jù)存在較強的線性相關(guān)性，二者的輪軌垂向力變化趨勢一致且波形吻合良好。因此，本文所建模型可靠。

圖5 輪軌垂向力的實測值與模型仿真值對比

3 輪軌垂向力數(shù)值計算

運行速度從80 km/h 以10 km/h 的幅度增至360 km/h，焊接接頭不平順幅值從0.02 mm以0.02 mm的幅度增至0.40 mm，共580 組工況，分別計算其輪軌垂向力。每組工況下輪軌垂向力數(shù)據(jù)99%百分位統(tǒng)計值作為該工況下鋼軌焊接接頭不平順激起的最大輪軌垂向力。

3.1 凸型焊接接頭不平順

輪軌垂向力隨凸型焊接接頭不平順幅值A(chǔ)及運行速度v的變化見圖6，每個節(jié)點代表1 組工況的計算結(jié)果。將其中幾個典型速度級下輪軌垂向力隨A的變化規(guī)律進行擬合分析，見圖7。

由圖6、圖7可知：①v相同時輪軌垂向力隨A增加而近似線性增大；②A相同時輪軌垂向力隨v的增加而增大；③運行速度越快，輪軌垂向力與A的擬合直線斜率k越大，即凸型焊接接頭不平順幅值對輪軌垂向力影響越大。

圖6 輪軌垂向力隨A及v的變化

圖7 輪軌垂向力隨A的變化（擬合）

不同運行速度下k的變化見圖8?？芍m然k隨著v的增加而增加，但增加的幅度越來越小。

圖8 不同運行速度條件下k的變化

根據(jù)規(guī)范［13］，輪軌垂向力基準(zhǔn)值、最大容許值分別為120，170 kN。波長L= 0.1 m 的凸型焊接接頭不平順引起的輪軌垂向力等勢線見圖9。

圖9 輪軌垂向力等勢線（凸型，L=0.1 m）

由圖9 可知，隨著運行速度的增加，垂向力基準(zhǔn)值及最大容許值等勢線對應(yīng)的A越來越小。v=250 km/h時，若要輪軌垂向力小于120 kN，須A＜0.15 mm；而v =360 km/h 時，須A＜ 0.12 mm。因此，為限定波長0.1 m 的凸型焊接接頭不平順引起的輪軌垂向力不超過170 kN，在 200～250 km/h 線路上，A不應(yīng)超過 0.30 mm；而在 250～350 km/h 線路上，A不應(yīng)超過0.28 mm。

3.2 凹型焊接接頭不平順

對于凹型焊接接頭，長波不平順幅值A(chǔ)1為0.1 mm時，輪軌垂向力隨短波不平順幅值A(chǔ)2及運行速度v的變化見圖10。將其中幾個典型速度級下的輪軌垂向力隨A2的變化規(guī)律進行擬合分析，見圖11。

圖10 A1=0.1 mm時輪軌垂向力隨A2及v的變化

圖11 輪軌垂向力隨A2的變化（擬合）

由圖10、圖11 可知：①運行速度相同時輪軌垂向力隨A2增加而增大。其中，A2≤0.1 mm 時輪軌垂向力與A2呈近似線性關(guān)系；A2＞0.1 mm 時輪軌垂向力的增加速度逐步變緩；②與凸型類似，A2相同時輪軌垂向力隨運行速度增加而增大。

L1= 1.0 m，L2= 0.1 m 的凹型焊接接頭不平順引起的輪軌垂向力等勢線見圖12。

圖12 輪軌垂向力等勢線（凹型，L1 =1.0 m，L2 =0.1 m）

由圖12可知，v= 110 km/h 時，若要輪軌垂向力小于 120 kN，須A2＜ 0.40 mm；而v =360 km/h 時，須A2＜ 0.07 mm。v= 300 km/h 時，若要輪軌垂向力小于170 kN，須A2＜ 0.40 mm；而v=360 km/h 時，須A2＜0.28 mm。為限定L1=1.0 m，L2=0.1 m的凹型焊接接頭不平順引起的輪軌垂向力小于170 kN，在300～350 km/h線路上，A2不應(yīng)超過0.30 mm。

對比圖 9 和圖 12 可知，v= 150，250，350 km/h 時，引起大于120 kN 的輪軌垂向力的凹型焊接接頭不平順的最小幅值分別為0.15，0.09，0.07 mm，而相應(yīng)的凸型焊接接頭不平順的最小幅值分別為0.16，0.14，0.12 mm。因此，v≥ 150 km/h 時，相同幅值下，凹型焊接接頭不平順引起的輪軌垂向力更大，對線路的危害性也更大。

4 結(jié)論

1）運用ABAQUS 軟件及我國高鐵線路車輛、軌道參數(shù)輪軌接觸模型，并利用實測輪軌垂向力數(shù)據(jù)與模型輸出結(jié)果進行對比，驗證了所建模型在高速條件下輸出結(jié)果可靠性。

2）對于凸型焊接接頭不平順，車輛運行速度小于 250 km/h 時，波長 0.1 m、幅值小于 0.15 mm 凸型焊接接頭引起的輪軌垂向力小于120 kN。為了限定凸型焊接接頭引起的輪軌垂向力小于170 kN，焊接接頭不平順幅值在200～250 km/h 線路上不應(yīng)超過0.30 mm，在250～350 km/h 線路上不應(yīng)超過0.27 mm。

3）對于凹型焊接接頭不平順，車輛運行速度從110 km/h 增加360 km/h，短波不平順幅值從0.4 mm下降至0.07 mm 時，引起120 kN 輪軌垂向力；為了限定凹型焊接接頭引起的輪軌垂向力小于170 kN，焊接接頭短波不平順幅值在300～350 km/h 線路上不應(yīng)超過0.30 mm。

4）隨著運行速度的增加，凹型焊接接頭不平順引起大于輪軌垂向力基準(zhǔn)值及最大容許值的軌道短波不平順幅值較小。應(yīng)加強焊接接頭不平順的幅值管理。