秦艷

（中鐵上海設(shè)計院集團有限公司，上海 200070）

懸索橋具有跨度大、外形優(yōu)美、構(gòu)造簡單等特點，其在高速鐵路建設(shè)中的應(yīng)用越來越廣泛。對于由纜、索組成承重體系的懸索橋，由恒載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力所產(chǎn)生的應(yīng)力剛化效應(yīng)、主纜垂度效應(yīng)、大變形效應(yīng)等幾何非線性因素會引起懸索橋的剛度變化，極大地影響荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的受力變形［1-2］。當(dāng)懸索橋上鋪設(shè)無縫線路時，梁-軌相互作用鋼軌內(nèi)部將產(chǎn)生一定的附加力，橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變形直接影響鋼軌附加力的分布規(guī)律。因此，在懸索橋上無縫線路計算中不僅要考慮線路阻力的非線性因素，還需要考慮結(jié)構(gòu)大位移、主纜與吊索的初始應(yīng)力、主纜垂度等非線性因素。與簡支梁橋、連續(xù)梁橋相比，懸索橋上無縫線路的受力規(guī)律更為復(fù)雜，研究溫度作用下懸索橋上鋼軌縱向力的影響因素具有重要意義。

目前，柔性橋的梁軌相互作用研究主要集中于斜拉橋方面［3-5］。蔡小培等［6］建立了斜拉橋上無縫線路空間耦合模型，研究斜拉橋上無縫線路的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案；李艷［7］分析了不同體系溫差、斜拉索修正彈性模量、線路縱向阻力等參數(shù)對無縫線路受力變形的影響；趙衛(wèi)華等［8-9］建立了反映斜拉索、主塔、半漂浮體系等橋梁特征的梁軌縱向相互作用平面模型，分析斜拉索剛度、主塔剛度以及半漂浮體系中黏滯阻尼器對制動力的影響；閆斌等［10-11］建立了塔-索-軌-梁-墩-樁的斜拉橋空間耦合有限元模型，分析斜拉橋上無縫線路縱向力傳遞規(guī)律；顏軼航等［12］建立了大跨度斜拉橋梁有限元模型，研究鋼軌制動力作用位置、制動距離、動力放大效應(yīng)等對梁軌相互作用的影響；徐浩等［13］以雙塔鋼桁斜拉橋為例，主要分析了鋼軌伸縮力與主塔墩溫差和剛度、斜拉索溫差、主梁剛度等參數(shù)的影響規(guī)律。目前，關(guān)于懸索橋上無縫線路梁-軌相互作用研究較少，針對懸索橋主塔、主纜、吊索等結(jié)構(gòu)的溫度變化、主纜與吊索的初始軸力等因素對無縫線路縱向力影響規(guī)律的研究更是鮮有涉及。

本文以五峰山長江大橋為工程背景，建立鐵路懸索橋梁軌相互作用計算模型，研究伸縮調(diào)節(jié)器鋪設(shè)位置、主塔及纜、索溫差等因素對懸索橋上無縫線路縱向力的影響，為大跨度鋼桁懸索橋上無縫線路的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 梁軌相互作用計算模型

圖1 五峰山懸索橋立面布置（單位：m）

五峰山公鐵兩用長江大橋是連接連鎮(zhèn)鐵路和京滬高速公路南延的關(guān)鍵節(jié)點工程，如圖1 所示。該橋上層為8 車道高速公路，下層為4 線客運專線，鋪設(shè)有砟軌道。主橋為雙塔五跨的鋼桁懸索橋，跨度布置為（84+84+1 092+84+84）m，懸索橋二期恒載為31.81 t/m。橋梁主塔高203 m，采用塔梁分離、塔墩固結(jié)形式，塔和梁之間設(shè)置支座和縱向阻尼器；全橋設(shè)2 根主纜，橫向間距43 m，邊跨跨度350 m；全橋設(shè)154 根吊桿，相鄰吊桿間隔14 m。懸索橋左側(cè)引橋為5×40 m 簡支梁橋+4×57.2 m 連續(xù)梁橋，右側(cè)引橋為 4×57.2 m 連續(xù)梁橋+5×32 m 簡支梁橋。連續(xù)梁固定支座位于中間橋墩處，簡支梁固定支座遠離懸索橋布置。橋上有砟軌道采用60 kg/m 鋼軌，Ⅲ型混凝土軌枕，設(shè)V 型彈條扣件。

1.1 一體化空間耦合模型

空間模型可詳細模擬懸索橋的主梁、橋塔、吊索、主纜等結(jié)構(gòu)，減少了由于簡化模型而引起的計算誤差，故本文建立懸索橋上線-梁-索-纜-塔空間耦合模型。主塔采用空間梁單元模擬，考慮橋塔的縱向、橫向及抗扭剛度；主纜與吊索采用僅能受拉的桿單元模擬，單根截面面積分別為1.062，0.073 63 m2；主梁中的上下弦桿、腹桿、橫桿等采用空間梁單元模擬；鐵路與公路橋面板采用殼單元模擬；通過改變殼單元的密度模擬鐵路與公路橋面的二期恒載作用。兩側(cè)混凝土引橋簡化為等截面梁，簡化后32，40 m 簡支梁橋及連續(xù)梁橋梁高分別為2.6，3.2，4.4 m，垂向慣性矩分別為 10.236，11.804，43.802 m4；鋼軌采用梁單元模擬，在懸索橋上無縫線路計算中需要重點考慮鋼桁梁與鋼軌之間的線路阻力。為確保橋上無縫線路處于固定區(qū)并減小邊界條件對計算結(jié)果的影響，左右橋臺外側(cè)分別取長度為120 m的路基。

1.2 梁軌連接方式

在簡支梁橋、連續(xù)梁橋上無縫線路梁軌相互作用計算中，梁軌間采用非線性彈簧連接。對于懸索橋，當(dāng)二期恒載存在時主纜及吊索的內(nèi)力也就確定了，主梁會發(fā)生較大的垂向變形，這種大變形會引起主梁縱向空間位置的變化。當(dāng)主梁變形穩(wěn)定后將無縫線路鋼軌落槽、鎖定，在外荷載作用下梁軌的相對變形會引起鋼軌附加力。但是建模過程中需要將鋼軌與橋梁的連接一次性建立，若兩者之間的連接不采用特殊的處理方式，計算主纜與吊索初始軸力時會造成鋼軌受力，引起較大的計算誤差。為此，本文提出修正道床縱向阻力D-F曲線的方法來處理梁軌間的連接。假設(shè)懸索橋成橋計算確定的橋梁節(jié)點縱向位移為a，圖2中實線所示數(shù)學(xué)模型為

圖2 道床縱向阻力修正示意

式中：F為道床縱向阻力；D為梁軌相對位移；Fmax與u分別為道床縱向阻力對應(yīng)的極限力與彈性極限位移。

為驗證上述方法的正確性，選取1 跨10 m 的簡支梁橋，假設(shè)橋墩剛度無窮大，梁軌間采用正常阻力曲線的非線性彈簧連接，橋梁溫度變化為25 ℃。假設(shè)橋梁由于某種原因在鋼軌落槽鎖定前整體發(fā)生-3 mm的縱向位移，即a=-3 mm。然后鋼軌落槽鎖定，橋梁再次升溫25 ℃。按照修正的道床縱向阻力D-F曲線計算出鋼軌伸縮附加力與a=0時的計算結(jié)果吻合（圖3），說明文中提出的考慮懸索橋與鋼軌間隙的方法正確。

圖3 不同橋梁縱向位移下鋼軌伸縮附加力

2 設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器的影響

為減小大跨度橋梁在復(fù)雜荷載作用下的鋼軌縱向力，需在橋上鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器（Rail Expansion Joint，REJ），研究鋪設(shè)位置對鋼軌縱向力的影響。從減小無縫線路長鋼軌及橋墩受力的角度看，設(shè)計2 種REJ 鋪設(shè)方案：①主橋左右側(cè)梁端每線對稱設(shè)置2 組單向REJ；②主橋跨中位置設(shè)置1組雙向REJ。

考慮懸索橋主梁溫度變化25 ℃，兩側(cè)混凝土橋溫度變化15 ℃。由于設(shè)置了REJ，無縫線路存在伸縮區(qū)，因此計算時考慮鋼軌溫度變化30 ℃。不同REJ鋪設(shè)方案下鋼軌縱向力如圖4所示。

圖4 不同REJ鋪設(shè)方案下鋼軌縱向力

由圖4 可知，在跨中鋪設(shè)REJ 不能顯著改善主梁梁端的鋼軌縱向受力，原因是REJ 只能釋放1 個伸縮區(qū)長度的鋼軌縱向力。對于大跨度懸索橋，其主橋梁跨長度遠大于伸縮區(qū)長度，并不能減小梁端鋼軌受力，而主梁兩端鋪設(shè)REJ 可以直接釋放梁端鋼軌縱向力，解決鋼軌強度、線路穩(wěn)定性等問題。因此，本文在后續(xù)計算中將REJ設(shè)置在主梁梁端。

3 塔纜索溫度變化影響分析

TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》計算鋼軌縱向力時僅考慮了鋼桁梁、鋼軌、混凝土橋的溫度變化，尚未考慮橋塔、主纜、吊桿等結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的溫度變化，然而實際工程中當(dāng)其溫度發(fā)生變化時，將直接引起主梁空間姿態(tài)的改變，從而影響橋面的縱向位移和橋上無縫線路縱向受力。當(dāng)混凝土引橋溫度增加15 ℃、鋼桁梁溫度增加25 ℃，鋼軌溫度增加30 ℃時，計算出的鋼軌縱向力為鋼軌基本溫度力疊加鋼軌伸縮附加力（以下簡稱鋼軌縱向力）。

3.1 橋塔溫度變化

考慮橋塔溫度分別增加0，10，20 ℃，且主纜與吊索溫度無變化時鋼軌縱向力如圖5所示。

由圖5可知：①3種工況下鋼軌縱向力峰值出現(xiàn)在連續(xù)梁端部，均為736.07 kN；②鋪設(shè)REJ 后，主梁與邊跨橋上無縫線路斷開，主橋結(jié)構(gòu)部件溫度變化無法對邊跨橋上無縫線路產(chǎn)生影響，故3 種工況下邊跨無縫線路縱向力分布完全一致；③隨著橋塔溫度增加，主橋上鋼軌的縱向力峰值雖然有所增大但是增幅較小，3 種工況對應(yīng)的幅值分別為91.92，94.54，98.77 kN，增量不足10%。因橋塔溫度變化并未對梁體伸縮位移產(chǎn)生明顯的影響，故鋼軌縱向力不會發(fā)生顯著變化。

圖5 橋塔不同溫升下鋼軌縱向力

雖然橋塔的溫度變化對無縫線路鋼軌縱向力的影響很小，但由于橋塔溫度變化，橋塔發(fā)生豎向變形，從而引起吊索與主纜的軸力產(chǎn)生變化，如圖6所示。

圖6 橋塔不同溫升下吊索力及主纜軸力

由圖6（a）可知，隨著橋塔溫度升高，吊索整體受力逐漸增加。橋塔溫度不發(fā)生變化時，梁軌相互作用會引起橋塔附近的吊索受力降低，然而當(dāng)橋塔溫度升高時，橋塔帶動主纜向上移動，尤其是在橋塔附近的5～10根吊索，受力會產(chǎn)生較大幅度的增加?？缰形恢酶浇牡跛髁κ軜蛩囟茸兓绊懴鄬^小。

由圖6（b）可知，隨著橋塔溫度的升高，主纜受力逐漸增加并與溫度變化幅度近似成線性關(guān)系。當(dāng)橋塔溫度不發(fā)生變化時，梁軌相互作用也會引起主纜軸力的降低（0 ℃對應(yīng)的力改變量為負），但是溫度的升高不僅抵消了梁軌相互作用造成的減小值，還有一定幅度的增加，最大增幅出現(xiàn)在塔頂處邊跨側(cè)。

3.2 主纜溫度變化

考慮主纜溫度分別增加0，10，20 ℃，且吊索與橋塔溫度無變化時，鋼軌縱向力如圖7所示。

由圖7可知，隨著主纜溫度的升高，主橋上鋼軌縱向力逐漸增加，3 種工況下主橋上鋼軌縱向力峰值分別為91.92，149.69，207.42 kN。由于主纜溫度變化會引起主跨范圍內(nèi)橋梁縱向位移發(fā)生改變，進而影響主橋上無縫線路縱向力分布，因此3 種工況下主橋上鋼軌縱向力有所區(qū)別。

圖7 主纜不同溫升下鋼軌縱向力

主纜溫度升高將導(dǎo)致主纜伸長，吊索與主纜的軸力如圖8所示。

圖8 主纜不同溫升下吊索力及主纜軸力

由圖8（a）可知，主纜溫度升高會引起吊索力的降低，跨中位置吊索力改變量受主纜溫度改變量的影響較小，靠近橋塔位置吊索力的改變量較大，最大值出現(xiàn)在第5根吊索。原因是主纜溫度升高，長度伸長，引起主橋繞著主塔支撐位置豎向扭轉(zhuǎn)，跨中位置主纜與主梁的變形協(xié)調(diào)性較好，而橋塔附近主纜與主梁垂向變形不匹配，使吊索力減小，在第5 根吊索出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。由圖8（b）可知，主纜溫度升高導(dǎo)致吊索長度減小，從而減小了主纜軸力，主纜軸力改變量與其溫度變化近似成線性關(guān)系。

3.3 吊索溫度變化

吊索溫度分別升高0，10，20 ℃（工況1—工況3），且主纜與橋塔溫度無變化時，鋼軌縱向力峰值如圖9所示。

圖9 鋼軌縱向力峰值

由圖9可知，3種工況主橋上鋼軌縱向力峰值分別為91.92，93.14，94.37 kN，說明隨著吊索溫度升高，鋼軌縱向力呈微小增大趨勢，但吊索溫升對鋼軌縱向力的影響較小。

吊索溫度分別升高0，10，20 ℃，研究其對吊索力及主纜軸力的影響，如圖10所示。

圖10 吊索不同溫升下吊索力及主纜軸力

由圖10（a）可知，隨著吊索溫度升高，靠近橋塔附近的4～6 根吊索力有小幅度的降低，其他吊索力無顯著變化。雖然吊索會因溫度升高而伸長，但是吊索必須承擔(dān)主梁重力，因此吊索力并未發(fā)生顯著變化。

由圖10（b）可知，主纜軸力隨著吊索溫度的升高而降低。原因是吊索伸長，主梁垂向位移增加，主纜與吊索間的夾角減小，而吊索力基本不變化，根據(jù)力的平衡原理可知，為保證結(jié)構(gòu)豎向受力平衡，主纜軸力會減小。

3.4 主纜與吊索初始軸力

主纜與吊索初始軸力的存在增加了橋梁的剛度，為探究其對橋上無縫線路受力變形的影響，通過改變主梁質(zhì)量來達到改變成橋狀態(tài)主纜及吊桿初始軸力的目的。將懸索橋主梁整體質(zhì)量更改至原來的0.1 倍（主纜、吊索以及橋塔的質(zhì)量保持不變），通過找形計算得到該條件下主纜軸力的平均值是原值的0.262 2倍，吊索力平均值是原值的0.100 5 倍。不考慮主塔、主纜及吊索溫度變化，計算軸力正常工況和軸力減小工況下的鋼軌縱向力，如圖11所示。

圖11 主纜與吊索不同初始軸力下鋼軌縱向力

由圖11可知，軸力正常工況和軸力減小工況下主橋跨中鋼軌最大縱向力分別為91.92，90.08 kN。原因是主纜與吊索初始軸力的降低減小了橋梁的整體剛度，使鋼軌縱向力有所降低，但改變量較小。

因主塔、主纜、吊索溫度變化，主纜與吊索初始軸力對溫度作用下的鋼軌縱向力影響很小，因此在計算溫度作用下懸索橋上鋼軌縱向力時可以將懸索橋簡化為連續(xù)梁橋進行計算。

4 結(jié)論

1）懸索橋溫度跨長較大，伸縮附加力較大，無縫線路強度和穩(wěn)定性難以滿足要求。在跨中鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器不能顯著改善梁端鋼軌縱向受力，需在主梁兩端鋪鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

2）隨著主塔溫度的升高，鋼軌縱向力、吊索及主纜整體受力增加；主纜溫度的升高，鋼軌縱向力增加，吊索及主纜整體受力降低；隨著吊索溫度的升高，鋼軌縱向力會略有增大。

3）溫度作用下鋼軌縱向力大小主要取決于懸索橋主梁的伸縮變形，而懸索橋主塔、主纜、吊索溫差及主纜與吊索初始軸力對其影響較小。當(dāng)不考慮梁軌相互作用對吊索、主纜等結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力變形的影響時，可以將懸索橋簡化為連續(xù)梁橋進行計算。