蔡澤棟

摘 要：使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)復(fù)雜的金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，是近年來(lái)一個(gè)熱門(mén)的研究方向。本文以滬深300股指期貨為價(jià)格預(yù)測(cè)對(duì)象，首先構(gòu)建VAR模型發(fā)現(xiàn)標(biāo)的股指價(jià)格對(duì)股指期貨價(jià)格具有顯著影響，其次輔助脈沖響應(yīng)分析結(jié)果確定預(yù)測(cè)模型中的具體特征，最后基于XGBoost算法，使用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型并進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明：模型預(yù)測(cè)效果較好，且與不含標(biāo)的股指歷史交易信息的預(yù)測(cè)結(jié)果相比更加準(zhǔn)確，從而得出結(jié)論：標(biāo)的股指歷史交易數(shù)據(jù)對(duì)股指期貨價(jià)格預(yù)測(cè)有重要作用。

關(guān)鍵詞：價(jià)格預(yù)測(cè)? 股指期貨? VAR模型? XGBoost算法

中圖分類(lèi)號(hào)：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2020）09（a）--03

1 引言

隨著人工智能技術(shù)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的興起火熱，金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的結(jié)合成為近年來(lái)熱門(mén)的研究方向。股價(jià)預(yù)測(cè)是金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題中最常見(jiàn)的一類(lèi)，決策樹(shù)[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、邏輯回歸、支持向量機(jī)（SVM）[3]等經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法都有被應(yīng)用于研究中，且均有較完善的研究體系。

然而股指期貨價(jià)格的預(yù)測(cè)卻有所不同。股指期貨是以股票指數(shù)為標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，是一種較為成熟、級(jí)別較高的金融投資工具，與股指現(xiàn)貨市場(chǎng)密切相關(guān)[4]。因此，在對(duì)股指期貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)建模時(shí)，除了其自身的歷史交易信息之外，標(biāo)的股指價(jià)格作為輸入特征來(lái)訓(xùn)練模型也是很有必要的。

此外，選取過(guò)少的歷史交易信息會(huì)導(dǎo)致擬合精度的下降，選取過(guò)多又會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)過(guò)擬合的問(wèn)題，因此模型輸入特征中包含目標(biāo)預(yù)測(cè)日前多少天的歷史交易信息也是值得探究的。

本文以滬深300股指期貨為研究對(duì)象，首先使用VAR模型對(duì)股指期貨現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究與驗(yàn)證，并使用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析價(jià)格變動(dòng)的沖擊影響與時(shí)效，從而找到最優(yōu)的歷史交易信息天數(shù); 其次基于在決策樹(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的XGBoost算法，將相應(yīng)的變量作為特征訓(xùn)練模型，并調(diào)整出最優(yōu)參數(shù)，再用部分歷史數(shù)據(jù)測(cè)試最優(yōu)參數(shù)模型的擬合效果，從而作出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

2 股指期現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)關(guān)系的實(shí)證分析

本部分使用的數(shù)據(jù)為滬深300股票指數(shù)日結(jié)算價(jià)以及滬深300股指期貨連續(xù)合約（IF0）日結(jié)算價(jià)，數(shù)據(jù)來(lái)源均為同花順iFinD金融終端;數(shù)據(jù)區(qū)間為2017年第一個(gè)交易日（1月3日）到2020年春節(jié)前最后一個(gè)交易日（1月23日），經(jīng)缺失值和異常值剔除后，共得724組數(shù)據(jù)。

模型構(gòu)建過(guò)程如下：第一，將兩序列數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理;第二，通過(guò)ADF方法檢驗(yàn)平穩(wěn)性，確定將兩者的一階差分作為變量構(gòu)建VAR模型;第三，按照SBIC準(zhǔn)則確定模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為三階。

模型應(yīng)用結(jié)果如下：首先，穩(wěn)定性判別圖（圖1左）顯示構(gòu)建的模型具有很好的穩(wěn)定性，說(shuō)明股指期現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)之間存在穩(wěn)定的相互關(guān)系;其次，格蘭杰因果檢驗(yàn)顯示，股指現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)是股指期貨價(jià)格變動(dòng)的因，而股指期貨價(jià)格變動(dòng)不是現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)的因，這說(shuō)明將股指現(xiàn)貨價(jià)格作為特征來(lái)訓(xùn)練模型的思想是正確的;最后，脈沖響應(yīng)圖（圖1右）顯示現(xiàn)貨對(duì)期貨有三期的顯著影響，因此可確定模型輸入特征中應(yīng)包含股指期貨價(jià)格目標(biāo)預(yù)測(cè)日前3天的標(biāo)的股指價(jià)格結(jié)算價(jià)信息。

3 基于XGBoost的股指期貨價(jià)格預(yù)測(cè)模型

3.1? XGBoost原理及優(yōu)勢(shì)

首先，XGBoost算法是在梯度下降樹(shù)（GBDT）算法的基礎(chǔ)之上經(jīng)過(guò)改進(jìn)得到的，目的是為了解決GBDT算法中的缺陷。XGBoost是Boosting中的代表性算法，首先以原始數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)訓(xùn)練出第一個(gè)弱學(xué)習(xí)器，計(jì)算得到預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的殘差，并將其作為下一個(gè)弱學(xué)習(xí)器的學(xué)習(xí)對(duì)象，每一個(gè)弱學(xué)習(xí)器都以減小真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的差距為目的[5]。這樣看來(lái)，XGBoost就是一種迭代的決策樹(shù)算法[6]，模型輸出可以表示為個(gè)弱學(xué)習(xí)器的疊加（式（1））：

其次，XGBoost目標(biāo)函數(shù)中（式（2））包含了正則項(xiàng)（式（3）），其中表示樹(shù)中的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量，表示樹(shù)中某一葉子節(jié)點(diǎn)得分的L2模平方。對(duì)進(jìn)行L2正則化，相當(dāng)于針對(duì)每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的得分增加L2平滑，具有防止過(guò)擬合的作用。這種特點(diǎn)增強(qiáng)了擬合和泛化能力與穩(wěn)定性，因此更適合股指期貨價(jià)格的預(yù)測(cè)。

最后，許多較新的算法及機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）[7]、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）[8]、谷歌研發(fā)的TensorFlow[9]等都在金融時(shí)序預(yù)測(cè)問(wèn)題中有過(guò)出色的表現(xiàn)。這些算法在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率上優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，但存在著迭代次數(shù)多、運(yùn)行較慢、電腦配置要求較高等局限性。相較而言，XGBoost算法將傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了改良與增強(qiáng)，且運(yùn)行速度較快，是權(quán)衡精確度與效率之后更好的選擇。

3.2 模型訓(xùn)練與測(cè)試

3.2.1 數(shù)據(jù)下載與預(yù)處理

利用Python自帶的Tushare包，下載2017年第一個(gè)交易日（1月3日）至2020年春節(jié)前最后一個(gè)交易日（1月23日）滬深300指數(shù)日結(jié)算價(jià)，同時(shí)通過(guò)request庫(kù)爬取新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)頁(yè)中同一數(shù)據(jù)區(qū)間的滬深300股指期貨合約開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量等數(shù)據(jù)。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，最終獲得的有效交易數(shù)據(jù)為724條。

3.2.2 數(shù)據(jù)降噪

由于市場(chǎng)動(dòng)態(tài)較為復(fù)雜，數(shù)據(jù)含有不確定性的噪聲，因此需要將每列數(shù)據(jù)均通過(guò)小波變換去除噪聲。這里使用pywt庫(kù)來(lái)進(jìn)行有關(guān)處理。

3.2.3 模型特征選取

基于上一部分的分析，本文使用每個(gè)目標(biāo)預(yù)測(cè)日過(guò)去前3天的股指期貨合約結(jié)算價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)的差值、開(kāi)盤(pán)價(jià)和收盤(pán)價(jià)差值、成交量以及過(guò)去前3天的標(biāo)的股指結(jié)算價(jià)共15個(gè)特征構(gòu)建特征工程，來(lái)對(duì)滬深300股指期貨合約結(jié)算價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2.4 特征縮放