許民利 王 潔 簡惠云

(中南大學商學院)

1 研究背景

電子產(chǎn)品更新?lián)Q代日益頻繁，產(chǎn)生了巨量電子廢棄物。據(jù)推測，我國2040年電子廢棄物總量將達到2 000萬噸[1]，電子廢棄物具有資源性和危害性雙重屬性，處理得當可實現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟，處理不當將危害生態(tài)環(huán)境?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”回收模式成為新時尚新業(yè)態(tài)，誕生了愛回收、回收哥、綠淘等平臺，也催生了獨立再制造商，如格林美、富士施樂愛科制造(蘇州)等，通常再制造商會委托多個平臺回收并再制造，如格林美委托愛回收和回收哥等平臺進行回收，不同平臺回收同質(zhì)產(chǎn)品勢必產(chǎn)生競爭；而供應鏈成員競爭同時也會關(guān)注公平性[2]，同層競爭成員更易產(chǎn)生雙向公平關(guān)切，研究發(fā)現(xiàn)，這種雙向公平關(guān)切會影響供應鏈的決策[3～5]。由此可見，基于再制造商委托多平臺回收的實際背景，研究競爭回收平臺的雙向公平關(guān)切對逆向供應鏈的影響機制，對提高逆向回收效率具有理論和現(xiàn)實意義。

在供應鏈成員競爭研究上，?RSDEMIR等[6]研究了原制造商和獨立再制造商競爭下的決策，發(fā)現(xiàn)忽略競爭會降低再制造的收益。金亮等[7]研究兩制造商的品牌差異化競爭對供應鏈均衡的影響，發(fā)現(xiàn)差異化競爭對線上零售商有利。SUN等[8]基于消費者搜索和購物行為異質(zhì)，探討競爭零售商的均衡定價決策。盧榮花等[9]基于零售商競爭，研究兩周期閉環(huán)供應鏈的渠道決策，發(fā)現(xiàn)兩零售商競爭不影響制造商回收渠道的選擇。但上述文獻均未涉及回收環(huán)節(jié)的競爭因素對決策的影響。也有學者研究了回收渠道或主體存在競爭的問題，如LIU等[10]建立基于質(zhì)量的正規(guī)和非正規(guī)回收商雙渠道回收的價格競爭模型，研究政府補貼正規(guī)回收商對回收定價的影響。ZHOU等[11]建立兩回收商負責回收的競爭模型，發(fā)現(xiàn)立法對系統(tǒng)成員利潤不利。鄭本榮等[12]基于制造商和第三方回收商競爭回收的閉環(huán)供應鏈，探討回收渠道競爭對制造商最優(yōu)聯(lián)盟選擇的影響。但文獻[6～12]的研究均基于傳統(tǒng)的理性“經(jīng)濟人”假設，并未考慮成員的決策偏好(如公平關(guān)切、風險規(guī)避等)，實際上，不同的決策偏好會影響供應鏈各成員的最優(yōu)決策，進而影響系統(tǒng)整體的最優(yōu)策略。鑒于此，本研究擬探討回收競爭下決策成員的公平偏好對逆向供應鏈決策的影響。

在考慮決策成員的公平偏好上，NIU等[13]探討渠道力量和公平關(guān)切對供應商進入市場決策的影響，發(fā)現(xiàn)供應商的公平偏好會削弱其開通網(wǎng)絡直銷渠道動力。ZHENG等[14]基于制造商、分銷商和零售商組成的閉環(huán)供應鏈，研究零售商的公平關(guān)切對3種協(xié)調(diào)機制下利潤分配的影響。SHARMA等[15]基于期權(quán)合約的供應鏈，以Nash討價還價為公平參考建立模型，研究供應鏈的均衡訂購/定價決策問題。馬德青等[16]運用微分博弈理論，探討零售商的相對公平關(guān)切對供應鏈均衡策略的影響。浦徐進等[17]對比分析實體店的縱向和橫向公平關(guān)切對供應鏈均衡策略的影響，發(fā)現(xiàn)較強的縱向公平關(guān)切才能提高系統(tǒng)整體效用。上述文獻均基于系統(tǒng)成員的單向公平關(guān)切，并未考慮多個同層競爭成員的雙向公平關(guān)切。偶有學者涉及了同層競爭成員的雙向公平關(guān)切，如ZHANG等[3]研究企業(yè)的橫向和縱向公平關(guān)切對多渠道供應鏈協(xié)調(diào)機制的影響。陳章躍等[4]研究原制造商的橫向和縱向公平關(guān)切對閉環(huán)供應鏈競爭策略的影響。舒亞東等[5]考慮競爭回收商的雙向公平關(guān)切對供應鏈決策的影響，發(fā)現(xiàn)橫向公平關(guān)切使回收商的利潤分配處于劣勢。但上述文獻并未考慮多個競爭回收平臺的雙向公平關(guān)切對供應鏈決策的影響?，F(xiàn)實中，逆向供應鏈中因多個回收平臺的加入，其做決策時并不總是理性的，一旦渠道利潤分配不合理或不公平，容易引起回收平臺的雙向公平關(guān)切，回收平臺以同層競爭成員所獲利潤來衡量自身所得利潤的公平性，即橫向公平關(guān)切；同樣，各平臺也根據(jù)上游再制造商的利潤來衡量各自所得利潤的公平性，即縱向公平關(guān)切。鑒于此，回收平臺的雙向公平關(guān)切對逆向供應鏈最優(yōu)策略的影響問題亟需研究。

綜上，除文獻[3～5]外，其他文獻均只考慮了單向公平關(guān)切，文獻[3～5]雖然涉及了雙向公平關(guān)切，但均是基于其他成員關(guān)注雙向公平關(guān)切的假設。實際上，其他成員是否關(guān)注公平關(guān)切對供應鏈決策會產(chǎn)生不同的影響[18,19]，因此，對于兩回收平臺的雙向公平關(guān)切，研究再制造商關(guān)注和不關(guān)注兩種情形的供應鏈決策變化是獨具意義的。此外，為避免博弈成員利潤懸殊失去公平的意義，本研究擬采取加乘比例系數(shù)方式，改進文獻[3,4]中的雙向公平效用函數(shù)，該系數(shù)表示回收平臺認為公平時其利潤對再制造商利潤的比例，這更加切合決策情境。本研究擬基于兩回收平臺競爭，針對公平中性、再制造商關(guān)注和不關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切構(gòu)建3種決策模型，對比3種情形的最優(yōu)決策，探究回收競爭系數(shù)、消費者回收價格的敏感系數(shù)及雙向公平關(guān)切系數(shù)對逆向供應鏈最優(yōu)策略的影響，旨在為逆向供應鏈各方的回收策略提供依據(jù)。

2 問題描述與基本假設

2.1 問題描述

本研究考慮的逆向供應鏈系統(tǒng)由一個再制造商和兩個競爭回收平臺構(gòu)成，再制造商為領導者。兩個回收平臺同時面向消費者進行回收，并將回收的廢舊產(chǎn)品轉(zhuǎn)售給再制造商，再制造商對其進行分類處理，可再制造品經(jīng)過再制造后再次進入市場，不可再制造品通過專業(yè)分解、拆卸等處理，可用零部件進入零部件市場。逆向供應鏈的具體運作流程見圖1。

圖1 兩回收平臺競爭回收的逆向供應鏈系統(tǒng)

2.2 基本假設

本研究先給出以下基本假設。

(1)不影響模型結(jié)果的前提下，為簡化計算，假設兩個回收平臺回收過程的成本為零。

(2)借鑒文獻[20，21]的做法，結(jié)合本研究具體情況，假設獨立再制造商是再制造市場上的價格接受者，即再制造產(chǎn)品單價為外生變量，設為A。

(3)假設再制造商對廢舊產(chǎn)品的處理再制造已得到原制造商的授權(quán)許可，且不考慮向其支付專利費用。

(4)假設兩個回收平臺在回收市場屬于Bertrand價格競爭。參考文獻[22]的做法，假設回收函數(shù)為

Qi(Pi)=γPi-δPj，

(1)

式中，Pi和Pj分別表示回收平臺i、j回收單位廢舊電子產(chǎn)品的回收價格；i,j=1,2,i≠j，下同；γ>0表示消費者對回收價格的敏感系數(shù)，γ越大表示消費者對回收價格的敏感性越強；δ>0表示兩個回收平臺間同質(zhì)廢舊電子產(chǎn)品的回收價格競爭系數(shù)，δ越大表示兩個回收平臺之間的市場競爭越激烈。根據(jù)經(jīng)濟學原理，進一步假定0<δ<γ。

(5)結(jié)合文獻[3,4，23]的做法，假設兩回收平臺雙向公平關(guān)切下，其公平效用函數(shù)為

Ui(Π)=Πi-λ(ρΠm-Πi)-η(Πj-Πi),

(2)

式中，λ≥0表示縱向公平關(guān)切系數(shù)；η≥0表示橫向公平關(guān)切系數(shù)，即λ=0且η=0時則表示公平中性；0<ρ<1表示兩回收平臺認為公平時，其利潤對再制造商利潤的比例[23]。為簡化計算，假設兩個回收平臺的公平關(guān)切程度相同，即兩個回收平臺有相同的縱向公平關(guān)切系數(shù)λ和橫向公平關(guān)切系數(shù)η[2]。

(6)假設回收的廢舊產(chǎn)品中可用于再制造的比例為k(0

(7)假設再制造商為公平中性，兩個回收平臺均有雙向公平關(guān)切行為，即回收平臺在關(guān)注自身利潤的同時，既關(guān)注供應鏈縱向上再制造商的利潤，又關(guān)注供應鏈橫向上競爭回收平臺的利潤。對于回收平臺的雙向公平關(guān)切行為，再制造商有關(guān)注和不關(guān)注兩種可能，因此，本研究將探討兩種主要決策情形：再制造商關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切行為的決策(情形a)，再制造商不關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切行為的決策(情形b)。并以公平中性時的供應鏈均衡策略(情形n)為基準，對3種情形下的最優(yōu)決策進行比較分析。

本研究相關(guān)符號和變量含義見表1。

表1 符號說明

3 模型構(gòu)建

下面建立公平中性下的決策模型(情形n)，再制造商關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切下的決策模型(情形a)，及再制造商不關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切下的決策模型(情形b)，并計算各種情形下的最優(yōu)決策和利潤。

3.1 公平中性下的最優(yōu)決策(情形n)

該情形下系統(tǒng)成員均為公平中性，此時所有成員均以自身利潤最大化為目標進行Stackelberg博弈。再制造商和兩回收平臺的決策模型分別為

(3)

(4)

利用逆向歸納法求解，可得命題1。

命題1情形n下，供應鏈系統(tǒng)存在均衡解，最優(yōu)轉(zhuǎn)移回收價格、最優(yōu)直接回收價格、最優(yōu)回收總量、再制造商最優(yōu)利潤、兩回收平臺最優(yōu)利潤分別為

(5)

(6)

Qn=γ(γ-δ)(k(A-cm)+ν(1-k))(k(2γ-δ))-1；

(7)

(8)

v(1-k))2(4k2(2γ-δ))-1。

(9)

3.2 再制造商關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切下的最優(yōu)決策(情形a)

情形a下，再制造商關(guān)注兩回收平臺的雙向公平關(guān)切行為，且再制造商和兩回收平臺之間屬于完全信息下的Stackelberg博弈。再制造商以最大化自身利潤為目標，而兩回收平臺以最大化公平效用為目標。則再制造商和兩回收平臺的決策模型分別為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Qa=Δ0Δ1Δ2/(2Δ3)；

(15)

(16)

(17)

式中，Δ0=(γ-δ)/(2k),Δ1=k(A-cm)+ν(1-k),Δ2=δη+γ(1+λ+η),Δ3=2γη+(2γ-δ)·(1+λ),t1=ρkλ(γ-δ)+Δ2,t2=ρkλ((3γ-2δ)(1+λ)+η(3γ-δ))。

3.3 再制造商不關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切下的最優(yōu)決策(情形b)

情形b下，再制造商不關(guān)注兩回收平臺的雙向公平關(guān)切行為，此時再制造商對轉(zhuǎn)移回收價格Pm的決策是基于兩回收平臺公平中性的假定下做出的，而實際上兩回收平臺是以公平效用最大化為目標來決定直接回收價格Pi、Pj，再制造商的決策模型、假定兩回收平臺為公平中性時的決策模型、回收平臺i雙向公平關(guān)切時的決策模型分別為

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

Qb=Δ0Δ1Δ4/(2Δ3);

(23)

(24)

(25)

式中，Δ4=δ(λρk+η)+γ(λ(1-ρk)+1+η)。

4 比較分析

前文已求出各情形下的最優(yōu)決策值和最優(yōu)利潤，下面將對各情形下的最優(yōu)決策值和最優(yōu)利潤進行比較分析。

推論10表明：①情形a下再制造商的最優(yōu)利潤高于情形b下的利潤，這表明再制造商應該關(guān)注下游同層成員的雙向公平關(guān)切行為，以獲取更大利潤。②情形a下兩回收平臺的最優(yōu)利潤高于情形b下的利潤，再制造商關(guān)注兩回收平臺的雙向公平關(guān)切行為時，兩回收平臺才能獲得更高利潤。這是因為情形a下再制造商關(guān)注了兩回收平臺的雙向公平關(guān)切行為，雙方的最優(yōu)策略都是根據(jù)對方實際的最優(yōu)決策而制定的；而情形b下再制造商不關(guān)注兩回收平臺的雙向公平關(guān)切行為，再制造商是基于回收平臺公平中性的假定做出的最優(yōu)決策，但回收平臺是以自身公平效用最大化為原則，根據(jù)再制造商的定價決策來制定最優(yōu)決策，顯然情形b下兩方?jīng)Q策主體沒有根據(jù)對方實際最優(yōu)策略來決定各自的最優(yōu)策略。由此可見，逆向供應鏈中主導者再制造商應該關(guān)注跟隨者的決策偏好，才能達到供應鏈系統(tǒng)策略的最優(yōu)化。

因情形a和情形b下系統(tǒng)各成員最優(yōu)利潤及效用,與情形n下的比較過于復雜，在此不予列出，并在后文通過算例分析闡述。

5 算例分析

下面通過Matlab數(shù)值仿真，分析回收競爭系數(shù)δ、消費者的回收價格敏感系數(shù)γ及雙向公平關(guān)切系數(shù)λ、η對逆向供應鏈上各成員最優(yōu)決策及利潤和效用的影響。參考文獻[22]，相關(guān)參數(shù)賦值如下：A=100,cm=20,ν=10,k=0.7,ρ=0.6。

5.1 回收競爭系數(shù)對再制造商和兩回收平臺利潤及效用的影響

給定λ=η=0.4,γ=10，δ對再制造商和兩回收平臺利潤及效用的影響分別見圖2～圖4。

圖2 δ對Πm的影響

圖3 δ對Πi(Πj)的影響

圖4 δ對Ui(Uj)的影響

5.2 回收價格敏感系數(shù)對再制造商和兩回收平臺利潤及效用的影響

給定λ=η=0.4,δ=2，γ對再制造商和兩回收平臺利潤及效用的影響分別見圖5～圖7。

圖5 γ對Πm的影響

圖6 γ對Πi(Πj)的影響

圖7 γ對Ui(Uj)的影響

5.3 雙向公平關(guān)切系數(shù)對各成員最優(yōu)決策和利潤及效用的影響

給定δ=2,γ=10，λ和η對回收價格、回收總量、再制造商利潤、兩回收平臺利潤及效用的影響分別見圖8～圖13。

圖8 λ、η對Pm的影響

圖9 λ、η對Pi(Pj)的影響

圖10 λ、η對Q的影響

圖11 λ、η對Πm的影響

圖12 λ、η對Πi(Πj)的影響

圖13 λ、η對Ui(Uj)的影響

6 結(jié)語

針對由一個再制造商和兩個競爭回收平臺構(gòu)成的逆向供應鏈，建立公平中性、再制造商關(guān)注和不關(guān)注回收平臺雙向公平關(guān)切行為的3種決策模型，通過求解分析得到以下結(jié)論。

(1)兩回收平臺的競爭行為導致再制造商利潤、回收平臺利潤及效用降低，隨著回收競爭程度的增大，情形b下再制造商利潤、回收平臺利潤及效用受損比情形a更嚴重，表明情形b不利于回收平臺競爭的逆向供應鏈成員利潤及效用的優(yōu)化。

(2)消費者回收價格敏感系數(shù)增大，再制造商利潤、回收平臺利潤及效用提高，情形n下再制造商利潤增加最多，情形a下回收平臺利潤和效用增加最多，且情形a下再制造商利潤、回收平臺利潤及效用增加比情形b更多，表明情形a更有利于系統(tǒng)成員利潤及效用的最大化。

(3)其他條件不變，①僅考慮縱向公平關(guān)切程度增大時，轉(zhuǎn)移回收價格增大，直接回收價格、回收總量和再制造商利潤均減小，表明回收平臺的縱向公平關(guān)切能夠削弱再制造商的渠道力量，增強兩回收平臺的討價還價能力，但不利于廢舊產(chǎn)品回收；②僅考慮橫向公平關(guān)切程度增大時，情況相反，說明回收平臺的橫向公平關(guān)切對回收有利，但導致兩個回收平臺效用出現(xiàn)“兩敗俱傷”的局面，上游再制造商“漁翁得利”。

(4)在兩回收平臺雙向公平關(guān)切作用下，情形a下系統(tǒng)成員的最優(yōu)決策、最優(yōu)利潤及效用均大于情形b，表明再制造商關(guān)注兩回收平臺的雙向公平關(guān)切，逆向供應鏈系統(tǒng)才能達到最優(yōu)。λ>λ0時，情形b下直接回收價格和回收總量均小于情形n；λ<λ0時，情況相反，表明縱向公平關(guān)切程度越強，兩回收平臺的廢舊產(chǎn)品定價主動權(quán)越高，橫向公平關(guān)切程度越強，兩回收平臺越容易陷入惡性價格抬高戰(zhàn)。λ>λ1時，情形a下再制造商利潤低于情形n；λ<λ1時，情況相反，表明回收平臺的縱向公平關(guān)切程度越高，越能削弱再制造商的主導優(yōu)勢，橫向公平關(guān)切程度越高，反而越能促使再制造商的主導優(yōu)勢發(fā)揮，使其獲取更多渠道利潤。

深入研究可從兩個方面擴展：①多個回收平臺競爭實力不同時的決策；②多個回收平臺公平關(guān)切程度不同時的決策。