黃偉建 張一帆 黃遠(yuǎn)

摘? 要： 研究具有動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法在火電廠發(fā)電量預(yù)測(cè)的適用性，并且與傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型加權(quán)移動(dòng)平均法進(jìn)行比較。以部分河北省邯鄲市的火電廠發(fā)電量為研究對(duì)象，對(duì)月發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)采集到的發(fā)電量數(shù)據(jù)對(duì)兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行編譯和實(shí)現(xiàn)，并嵌入預(yù)測(cè)干預(yù)法，通過(guò)相對(duì)誤差和方差的比較，證明基于動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)拐點(diǎn)的能力，在火電廠發(fā)電量的預(yù)測(cè)中有較高的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞： 火電廠發(fā)電量; 時(shí)間序列; 動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法; 動(dòng)態(tài)平滑系數(shù); 動(dòng)態(tài)參數(shù); 加權(quán)移動(dòng)平均法; 預(yù)測(cè)干預(yù)法

中圖分類號(hào)： TN99?34; TP39? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）17?0147?04

Abstract： The applicability of dynamic cubic exponential smoothing method with dynamic smoothing coefficient and dynamic parameters in generation capacity prediction of thermal power plants is studied and compared with the weighted moving average （MA） method of traditional time series prediction model. The generation capacity of some thermal power plants in Handan city in Hebei province is taken as the research object to predict its monthly generation capacity. By compiling， implementing and embedding the predictive intervention method into the two forecast models with the collected generation capacity data， it is proved that the time series forecast model based on dynamic cubic exponential smoothing method has satisfied forecast accuracy and favorable ability of data inflection point forecast by comparing the relative error with the variance. Therefore， it has high practicability in the forecast of generation capacity of thermal power plants.

Keywords： generating capacity of thermal power plant; time series; dynamic cubic exponential smoothing method; dynamic smoothing coefficient; dynamic parameter; weighted MA method; predictive intervention method

0? 引? 言

從能源的發(fā)展分布來(lái)看，預(yù)測(cè)火電廠的發(fā)電量和其變化趨勢(shì)，一直是調(diào)控電力需求的重要參考依據(jù)。目前火力發(fā)電仍然占據(jù)著中國(guó)一半的發(fā)電量，調(diào)控電廠供電的負(fù)載均衡是尤為關(guān)鍵的問(wèn)題，因此，預(yù)測(cè)火電廠發(fā)電量，為降低運(yùn)營(yíng)成本和調(diào)節(jié)電廠的負(fù)載均衡提供了一些重要的參考依據(jù)[1]。

目前，火力發(fā)電仍是我國(guó)的主要發(fā)電來(lái)源，對(duì)火力發(fā)電的預(yù)測(cè)仍是研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)不斷成熟，人們發(fā)現(xiàn)時(shí)間序列應(yīng)用于發(fā)電量預(yù)測(cè)的效果非常好，它不涉及數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景，時(shí)間序列分析理論適用于所有時(shí)間序列里的數(shù)據(jù)和信息的預(yù)測(cè)[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了很多研究，有學(xué)者提出利用傳統(tǒng)的ARIMA和MA模型，通過(guò)往期數(shù)據(jù)確定權(quán)重系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)電量，以上模型在一些特定的領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用性[3]，但是在實(shí)際操作中，數(shù)據(jù)存在非線性關(guān)系且不穩(wěn)定，發(fā)電量受到每年的政策調(diào)控、員工休假制度、季節(jié)用電高峰等影響，并且需要前期的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，得出平均的權(quán)重系數(shù)，使預(yù)測(cè)模型變得復(fù)雜，預(yù)測(cè)效果有待提高。為此，本文采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)參數(shù)的三次指數(shù)平滑方法與傳統(tǒng)的加權(quán)移動(dòng)平均法（MA）模型進(jìn)行對(duì)比[4?5]，能夠充分證明該算法能夠更好地掌握數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)和趨勢(shì)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、結(jié)構(gòu)性、應(yīng)用性等優(yōu)勢(shì)，能夠得到更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果，為電廠的發(fā)電量預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1? 指數(shù)平滑

1.1? 三次指數(shù)平滑模型

指數(shù)平滑法是時(shí)間序列預(yù)測(cè)法中的一種算法，該算法預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)是指同一數(shù)據(jù)變量按事件發(fā)生的先后排列起來(lái)的一組預(yù)測(cè)值[1]。時(shí)間序列的特征有兩個(gè)：一是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)的發(fā)展;二是數(shù)據(jù)存在著變動(dòng)性，有趨勢(shì)性、周期性、隨機(jī)性、綜合性四種類型。

根據(jù)指數(shù)平滑法的迭代次數(shù)，常規(guī)的指數(shù)平滑法的次數(shù)為一到三次[6]。一次和二次指數(shù)平滑適用于線性模型，當(dāng)發(fā)電量出現(xiàn)非線性的趨勢(shì)改變時(shí)，二次指數(shù)平滑會(huì)有誤差，故引入三次指數(shù)平滑法[7]。三次指數(shù)平滑法是在二次平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑計(jì)算，三次指數(shù)平滑的公式如下：

1.2? 動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型

在傳統(tǒng)靜態(tài)的三次指數(shù)平滑模型中，平滑系數(shù)[α]是一個(gè)固定的常量，一旦確定系數(shù)就無(wú)法進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正。本文提出帶有動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的三次指數(shù)平滑方法，并采用迭代的方式對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新[8]。

將[α]系數(shù)標(biāo)記為[αm，n]，[m]為預(yù)測(cè)的企業(yè)，[n]為該企業(yè)預(yù)測(cè)的月份，設(shè)置數(shù)組[F[m，n]]，將動(dòng)態(tài)的平滑系數(shù)[α]存到數(shù)組[F[m，n]]中，在運(yùn)算時(shí)進(jìn)行提取調(diào)用。當(dāng)時(shí)間序列呈水平趨勢(shì)發(fā)展時(shí)，[α]取值在0.1～0.3之間;當(dāng)時(shí)間序列存在波動(dòng)，[α]取值在0.3～0.5之間;當(dāng)序列具有明顯的上升或者下降趨勢(shì)時(shí)，[α]取值在0.6～0.8之間。當(dāng)預(yù)測(cè)到第[N]期的數(shù)據(jù)時(shí)，預(yù)測(cè)的參數(shù)為[[XN-3，XN-2，XN-1]]，之后采用迭代的方式進(jìn)行計(jì)算，使其能夠更好地掌握數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)和走向[6]。

改進(jìn)的三次指數(shù)平滑公式如下：

式中：[δ]為實(shí)際相對(duì)誤差，通常使用百分?jǐn)?shù)輸出;[Δ]代表發(fā)電量真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差;[L]為真實(shí)的發(fā)電量數(shù)據(jù)。相對(duì)誤差值越小，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率就越高。

由于發(fā)電量的走勢(shì)受到政策、設(shè)備檢修、季節(jié)用電高峰等影響，故本文采用預(yù)測(cè)干預(yù)法對(duì)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和干預(yù)，使得干預(yù)后的三次指數(shù)平滑法能夠提高對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的鑒別能力，滿足長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)效果。再通過(guò)迭代計(jì)算出全部數(shù)據(jù)，并驗(yàn)證其均方差和相對(duì)誤差。

基于三次指數(shù)平滑的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，最主要的是尋找合適的平滑系數(shù)[α]，其應(yīng)用到火電廠發(fā)電量預(yù)測(cè)的求解過(guò)程如下：

1） 數(shù)據(jù)分析。使用預(yù)測(cè)時(shí)段的前三個(gè)月的數(shù)據(jù)作為起點(diǎn)，設(shè)為[[XN-3，XN-2，XN-1]]，[α]優(yōu)先選取黃金比例系數(shù)0.618和0.382，分別作為波動(dòng)和平穩(wěn)的指數(shù)平滑系數(shù)，存入數(shù)組[F[m，n]]中，并且收集電廠的政策、設(shè)備維修檢測(cè)時(shí)間、季節(jié)用電高峰等，將其作為干預(yù)數(shù)據(jù)條件，對(duì)后期預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行干預(yù)處理。

2） 設(shè)定動(dòng)態(tài)的指數(shù)平滑系數(shù)[α]。選取[F[m，n]]數(shù)組中的系數(shù)值。

3） 設(shè)定預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)度[T]。確定使用預(yù)測(cè)干預(yù)法的企業(yè)月份。

4） 計(jì)算出預(yù)測(cè)的數(shù)值，通過(guò)式（6）～式（10）計(jì)算出結(jié)果，進(jìn)行預(yù)測(cè)并判斷是否干預(yù)。

5） 計(jì)算均方差和相對(duì)誤差。通過(guò)式（11）、式（12）驗(yàn)證平滑系數(shù)，再進(jìn)行迭代。如果均方差和相對(duì)誤差不滿足，遍歷查找的間距為0.01，通過(guò)式（12）計(jì)算相對(duì)誤差，選取滿足0.1以下的相對(duì)誤差的平滑系數(shù)。

動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型流程圖如圖1所示。

2? 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

根據(jù)獲取的2016—2018年河北省邯鄲市10家火電廠的發(fā)電量數(shù)據(jù)，取2016年10—12月的發(fā)電量為參數(shù)，將2017—2018年的發(fā)電量作為預(yù)測(cè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)。使用預(yù)測(cè)干預(yù)法對(duì)兩種算法進(jìn)行干預(yù)。

2.1? 加權(quán)移動(dòng)平均法（MA模型）預(yù)測(cè)過(guò)程

1） 數(shù)據(jù)分析。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，得到10家企業(yè)發(fā)電量的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

根據(jù)表1可知，實(shí)際數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，部分企業(yè)發(fā)電量數(shù)據(jù)存在較強(qiáng)的相關(guān)性。因此，在預(yù)測(cè)過(guò)程中采用動(dòng)態(tài)的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2） 確定權(quán)重比例。在MA模型中，需要三個(gè)參數(shù)[[XN-3，XN-2，XN-1]]，其中[XN-3，XN-2，XN-1]分別為前三個(gè)月發(fā)電量權(quán)值。通過(guò)逐步試探的方法，采用黃金比例對(duì)參數(shù)賦值，對(duì)自相關(guān)系數(shù)大于0.2的數(shù)據(jù)，給予的權(quán)重比例為（0.618，0.3，0.082），對(duì)自相關(guān)系數(shù)小于0.2的數(shù)據(jù)采用的權(quán)重比例為（0.382，0.6，0.018）。

3） 設(shè)置預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)度為1。將每次的預(yù)測(cè)結(jié)果更新為新一輪預(yù)測(cè)的[XN-1]數(shù)據(jù)，進(jìn)而迭代出2017—2018年的數(shù)據(jù)，使其能夠較強(qiáng)地預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)展的趨勢(shì)。

4） 進(jìn)行預(yù)測(cè)。將2016年10—12月的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)起點(diǎn)進(jìn)行迭代，預(yù)測(cè)出2017—2018年的發(fā)電量數(shù)據(jù)。

5） 計(jì)算誤差，通過(guò)步驟4）的預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算出相對(duì)誤差值和均方差。

2.2? 三次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)過(guò)程

1） 數(shù)據(jù)分析。將預(yù)測(cè)的起始數(shù)據(jù)前三個(gè)月作為參數(shù)，存入[[XN-3，XN-2，XN-1]]中，并設(shè)置初始的指數(shù)平滑系數(shù)，單調(diào)階段賦值0.618，波動(dòng)階段賦值0.382，存入數(shù)組[F[m，n]]中，收集各個(gè)電廠的假期政策、設(shè)備維修時(shí)間報(bào)告、歷年季節(jié)用電高峰的信息。

2） 設(shè)置平滑系數(shù)[α]。選取步驟1）存入[F[m，n]]數(shù)組中的系數(shù)值，通過(guò)循環(huán)遍歷的方式對(duì)平滑系數(shù)進(jìn)行賦值。當(dāng)發(fā)電量呈上升或者下降趨勢(shì)時(shí)，[α]取0.618。當(dāng)發(fā)電量趨于平穩(wěn)時(shí)，[α]取0.382。平滑系數(shù)隨著月份進(jìn)行動(dòng)態(tài)取值。

3） 將預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)置為1。根據(jù)步驟1）中的維修時(shí)間報(bào)告等外界干預(yù)信息，確定進(jìn)行預(yù)測(cè)干預(yù)的月份，并將時(shí)間長(zhǎng)度代入式（7）中。

4） 進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)式（6）～式（10）計(jì)算出各個(gè)電廠2017—2018年的發(fā)電量的預(yù)測(cè)值。根據(jù)步驟1）確定干預(yù)月份，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行干預(yù)處理，使得模型能更好地反映出數(shù)據(jù)變化的拐點(diǎn)。

5） 計(jì)算誤差。通過(guò)步驟4）中的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比，從式（11）、式（12）中算出相對(duì)誤差值和均方差，判斷誤差值是否滿足條件，如果不滿足，重新選取[α]的取值，采取遍歷查找的方式進(jìn)行賦值，遍歷查找的間距為0.01，最后通過(guò)式（12）計(jì)算相對(duì)誤差，選取滿足0.1以下的相對(duì)誤差的比例系數(shù)。

2.3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將結(jié)果集進(jìn)行整理，為了方便和簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，對(duì)所有的企業(yè)進(jìn)行序號(hào)標(biāo)記，根據(jù)表1中的企業(yè)名稱，從上到下依次標(biāo)記為序號(hào)1～10。